Çember ve Daire Soruları

MATEMATİK 19. Bir tel bükülerek dikdörtgen şeklini aldıktan sonra içine aşağıdaki gibi çapları 12 cm olan 4 tane çembe birbirine teğet olacak şekilde yerleştirilebiliyor. 12 xxx 96 Aynı tel düz bir hâle getirildikten sonra eş parçalara ayrılıyor. Elde edilen parça tellerin her biri kare şek- lini aldıktan sonra içlerine alanı 27 cm² olan birer daire yerleştirilebiliyor. 120 6 240 01/24 Dairenin alanı = 27 cm² 3.12 1=3 Yerleştirilen daire karenin tüm kenarlarına teğet olduğuna göre tel kaç eş parçaya ayrılmıştır? (π = 3 aliniz.) A) 4 B) 5 C8 D) 10 120 NJ

72 (oth +4 deşliği kena- göste- ellerdir. rumlar ur. Ta- üzerine -ımı fir- 5a) cm çubuk- şeklinde or. Ünite 15. İki terimin toplamının karesi (a + b)² = a² + 2ab + b², İki terimin farkının karesi (a - b)² = a2² - 2a + b², İki terimin kareleri farkı a² - b² = (a - b) (a + b) özdeşlikle- ridir. 12+9 5 G Serkan Bey'in kare şeklinde bahçesi vardır. Bu bahçesi- nin orta kısmına dikdört- gen şeklinde bir yazlık ev yapmayı planlamaktadır. Yapacağı evi hem görsel açıdan hem de kullanışlık 120 m² S açısından bahçeye en uy- gun şekilde inşa etmek is- temektedir. 9.5: 120 Bunun için yazlık evin inşaatını kare şeklindeki bahçesinin orta kısmından şekildeki gibi kenarlardan 5m ve 6m uzak- likta dikdörtgen şeklinde tasarlamıştır. Serkan Bey'in yapmak istediği evin taban alanı 120 m² ol- duğuna göre, bahçesinin alanı kaç m²'dir? A) 484 B) 441 C) 400 D) 361 16. 2 92-12a-Sa+60 2179+60120 9-17976060 S Jx+l 0²-176 +60 120 341 -169160-6 92²-12= 60 16. a ** eis Yayınlan 6 6 3x + 1 6x+2 36x²+2x+4) -66 Z

7. Birim kareli zeminde verilen koordinat sisteminde B merkezli daire ve A noktası gösterilmiştir. Matematik A Buna göre A noktasının dairenin x eksenine göre yansıması olan daireye ait bir noktaya uzaklı- ğı en fazla kaç birim olur? D) 19 C) 16 B) 15 A) 13 To

4. Badem isimli bir köpek, sahibi tarafından aşağıdaki gibi evin bahçesine bağlanmıştır. 14 m Ev 8 m Badem'in bağlı olduğu ipin uzunluğu 7 m'dir. 22 Buna göre, Badem'in gezebileceği en büyük bölgenin çevre uzunluğu kaç metredir?T= 1=²/7) A) 33 B) 44 C) 47 D) 58

10. Aşağıda verilen daire biçimindeki karton her defasında tam ortadan olmak üzere yarıçapı boyunca katlanmaya baş- lanıyor. Yay uzunluğu Yay uzunluğu 1. katlama 2. katlama Başlangıç Bu şeklin katlanma sayısı ile yay uzunluğu arasındaki ilişki doğrusal grafikte verilmiştir. Grafik: Katlama Sayısına Göre Yay Uzunulğu Yay uzunluğu 30 Katlama sayısı 2 Buna göre 1. katlamada verilen yarım daire biçimindeki kartonun çevre uzunluğu kaç santimetredir? (n = 3 aliniz.) A) 80 B) 90 C) 100 D) 110

-3.4 24 3 7. A B D C Şekilde ABCD dikdörtgeni içine birbirine eş iki tane çember çizilmiştir. Çemberlerden birinin çevre uzunluğu 44 cm olduğuna göre dikdörtgenin çevre uzunluğu 22 kaç cm'dir? (πT= alınız.) 7 A) 42 B) 56 D) 84 C) 70

11. Yarıçapı r olan çemberin çevresi 2πr'dir. Birbirleriyle eş uzunlukta çember yaylarıyla oluşturulan yukarıdaki yapının uzunluğu 60 cm'dir. Bu yaylar birleştirildiğinde tam daire oluşmaktadır. Yayların birleştirilmesiyle olu- şan tam daireler kare ve dikdörtgenin içerisine aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. abo Buna göre dikdörtgenin çevresi, karenin çevresinden kaç cm fazladır? (π = 3 aliniz.) A) 40 B) 50 C) 60 D) 80

7. 12 m 7 7 m Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen şek- lindeki bahçenin köşelerine birer fıskiye yerleştiril- miştir. Dairesel sulama yapan fıskiyeler en fazla 3 m uzağa sulama yapabildiğine göre, sulanmayan alanların toplam çevresi en az kaç m olur? (n = 3 alınız.) A) 18 B) 24 C) 32 D) 42

1. Bir çiftçi, kenar uzunluklan 20 m ve 25 m olan dik- dörtgen biçimindeki bahçesinin etrafına dikenli tel çekmek istiyor. Bahçenin tamamını yançapı 20 cm olan daire şeklindeki makaraya sarılı tel ile hiç tel artmadan çevreleyebiliyor. Buna göre, bu işlem sonucunda makara kaç tur atmış olur? (x = 3 alınız.) A) 25 B) 50 C) 75 48.3- D) 100 20.23= 120

37 5. T Alican, bir kenarı 200 m olan eşkenar üçgen şek- lindeki parkın etrafında bisiklet sürüyor. Parkın çev- resinde bir tam tur attığında bisikletin ön tekerleği 500 tam tur dönüyor. Bu bilgilere göre, bu tekerleğin yarıçapı kaç cm dir? (π = 3 alınız.) A) 5 B) 15 C) 20 D) 40 0816

TEMELLENDIRME TEST 18 1. Yançapı rolan çemberin çevre ?C=2mr ile hesaplanır. O A r-6 cm Yukandaki şekilde yançapı 6 cm olan çember verilmiştir. Buna göre bu çemberin çevre uzunluğu kaç cm dir? (= 3 alı- niz.) A) 36 B) 24 C) 18 D) 19 2. Yarıçap uzunluğu 14 cm olan ? çemberin çevre uzunluğu kaç cm'dir? (x= 22 alınız.) A) 33 B) 44 C) 66 D) 88 3. Yarıçap uzunluğu 50 cm o. ? çemberin çevre uzunluğu kaç cm'dir? (x = 3,14 alınız.) A) 314 B) 628 C) 942 D) 1256 4. Cap çem cm A) 9 5. a C k

18 4. Çap uzunluğu 15 cm o'q çemberin çevre uzunluğu kaç ? cm'dir? (= 3 aliniz.) ? A) 90 B) 72 C) 54 D) 45 Çapı 60 cm olan bir bisikletin te- keri 10 tam tur atmıştır. Buna göre bu bisiklet kaç metre yol alır? (= 3 alınız.) (1 m= 100 cm) A) 36 B) 24 C) 18 D) 12 a 6. Yançap uzunluğu 7 cm olan ? çemberin çevresi, yarıçap uzun- luğu 4 cm olan çemberin çevre- sinden kaç cm fazladır? (= 3 alınız.) A) 12 B) 18 C) 24 D) 32 5. 9

Siniflar sayarı olm nyasına k uştur. anyaya Cinsiyet panyaya vardır? 24.000 15 10 Cro M FT S Dersler 60 M FE → Dersler S Partikül Matematik 6. Bir fabrikada üretilen meyve suyu çeşitleri ve bu meyve sularını üretmek için kullanılan meyve mik- tarları aşağıdaki sütun ve daire grafiğinde gösterilmiştir. Grafik: Bir günde kullanılan meyve miktarları Grafik: Bir günde üretilen meyve suları Miktar (Ton) 11-ble2 8 155 Portakal Kayısı soved non ne Hided 185 24 -Nemlom 5 hiperpljesnik275 D10 4 S Elma 120° A SE aludoniği isofiesnes ↳ qulo mo Meyveler Şeftali Elma Jasnet It nebisblebied bleble2 nad blab Portakal 17 12 Buna göre hangi meyveden elde edilen meyve suyunun oranı en fazladır? A) Portakal 8 B) Elma C) Şeftali 976 Şeftali Kayısı 50° 105° D) Kayısı

2. Kerem 1000 parçadan oluşan aşağıdaki yapbozu 4 günde tamamlamıştır. Aşağıdaki daire grafiğinde Kerem'in yerlerine koyduğu toplam parça sayısının günlere göre dağılımı verilmiştir Grafik: Günlere Göre Yapbozda Yerlerine Koyulan Parça Sayısının Dağılımı 3. gün 2. gün 54 4. gün 126 1. gün Buna göre Kerem yapbozun parçalarından kaç tanesini 4. gün yerine koymuştur? D) 200 C) 250 B) 300 A) 400

o nin ensur Şekilde musluk ucundan damlayan bir suyun büyütülmüş hali yer almaktadır. İncelemeler sonucunda büyütülmüş şekilde üç tane yarım çember gözlenmiştir. |AB| = 16 cm ve D noktası [AB]'nin orta noktası olduğuna göre su damlasının alanı kaç cm²'dir? (=3 alınız.) A) 98 B) 96 C) 64 D) 58 1⁄2·3·4² = 24 A B D 16

yeninesil 31 6 10 Irem, 6 metre uzunluğundaki mavi ipin, Defne ise 10 metre uzunluğundaki kırmızı ipin birer ucunu şekildeki gibi O noktasına sabitlemiştir. Iplerin diğer ucundan tutarak ve ipler gergin olacak şekilde saat yönünün tersine sekizer metre yürüyerek Irem A noktasından P noktasına, Defne B noktasından R noktasına ulaşmıştır. Buna göre son durumda iplerin oluşturduğu açının (POR) ölçüsü kaç derecedir? (O,A,B noktaları doğrusaldır) A) 32 B) 45 C) 54 D) 60 6 P 60