Doğrular ve Açılar Soruları

YERTES Belis aşağıda verilen 128° lik açıyı bir kartona çiziyor. 128 Å Sonra Belis çizdiği açıyı açiortayı boyunca kesiyor. Bundan sonra oluşan iki parçadan her defasında birinin açıortayı boyunca yeni oluşan açılar tam sayı değeri olmayana kadar kesmeye devam ediyor. Buna göre bu iş sonunda toplam kaç parça karton elde edilir? C) 7 B) 8 A) 9 D) 6 141

3. Aşağıda yarış yapan dört arkadaşın son 100 metredeki kayak yaptıkları doğrusal yollar gösterilmiştir. Ali Kerem Burak Cengiz 100 m 182 102 174780 104 4.- 1020102926 92° Bitiş Çizgisi Bu dört arkadaşın bitiş çizgisini geçerken yaptıkları açılar yukarıda gösterilmiştir. Buna göre isimleri aşağıda verilen hangi iki arkadaş bitiş çizgisinden önce yada sonra aynı doğrultuda kaymaya devam ederse kesinlikle çarpışmaz? A) Ali ile Cengiz B) Kerem ile Burak C) Cengiz ile Kerem D) Ali ile Burak 104 78

Aşağıda k merkezli yarım çember üzerinde hareket eden güneş ile k noktasında yere dik olarak sabit lenmiş bir bayrak direği verilmiştir. Il 06.50 16 44° K K noktasına güneşin tam orta noktasından gelen ilk güneş ışığının gelmesi ile son güneş ışığının gelmesi arasında 12 saat geçmektedir. Saat 06.50' de güneşin tam ortasından gelen güneş ışığı ile sekildeki gibi zemin arasında 16°lik açı oluşmuştur. Buna göre II. durumda güneşin tam ortasından gelen güneş ışınları zemin ile 44 açı yaptığına göre saat kaçtır? A) 12.10 B) 13.20 C) 14.50 D) 15.30 man kata

KAZANIM 22 Tadında Sorular de tragida verilen açılardan hangisi digerleriyle B) -dir? 62"nin tümleyeni olan ainm dçüsü K, 48"'nin butunlayni olan aginn dçüsü 'dir. Buna göretag derecedir? C) 140 D) 30 AX160 B) 150 D) 12 10 110 Yukandaki tabloda gösterilen , & ve açılan ajağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir! K M CD A) B) C) D) 60 148 148 148 50 50 140 50" 20 70 20 20 AN 6 A, F, G, D dogrusal E, F, B dogrusal A D re Yukarıda verilen şekilde ACE ve BFD açılarına göre, aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) N noktası ACE açısının iç bölgesindedir. CIM noktası iki açının da iç bölgesidir. B) N noktası BFD açısının dış bölgesindedir. D) F noktası iki açının da iç bölgesidir. Yukarıda verilen sekildeki komşu açılardan hangisi aşağıdakilerden biri olamaz? A) AFB ile AFE (AFE ile DGC B) AFB ile BFG D) FGC ile DGC D 7 D Bd O E 30° IB 6x6 =36 Yukarıdaki şekilde AC ve BD birer doğru oldu- zuna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A BEC ile DEC ters açılardır. B) AED ile DEC tümler açılardır. C) AEB ile BEC komşu bütünler açılardır. D) AED ile BEC bütünler açılardır. Yukarıdaki d, e ve f doğruları O noktasında kesişmektedir. m(AOC) = 2.m(FOA) ve m(EOC) = 30° olduğuna göre, m(DOB) kaç derecedir? A)60 B)80 C) 100 6x=300 D)120 50 DOB 222=250 - Loo 6. SINIF MATEMATİK ATÖLYEM 221 CARI ARTIK MATEMATİKTE USTALAŞMA ZAMANI

ahçe- 1. pencere Bilgi: Fizik kurallarına göre ışık aynaya çarptığında geldiği açı ile yansır. CO 359 pencere Ayna Buna göre el feneri ile oyun oynayan Ali, ışığı odadaki aynaya doğru tuttuğunda 2. pencerede oluşan dar açı kaç derece olur? (Pencerelerde de ayna vardır.) A) 35 B) 55 C) 70 D) 110

KÜLTÜR KOLEJİ ORTAOKULU LTÜR OLEJI Anaokulundan Üniversiteye Okul “Kültür” dür. MATEMATİK SORU ÇÖZÜM FORMU alons der TARİH: ADI/SOYADI: SINIFI: VELI İMZASI: 40° 40° 0 30° A B C Yeryüzü Yukarıda güneş ışınların bazılarının yeryüzüne ulaştıklarında oluşan açılar verilmiştir. Aşağıda verilen hangi iki ışın arasındaki açı dik açıdır? A) (GA ve (GB C) [GB ve [GC B) (GA ve (GD D) [GB ve (GE YORUMU: KÜLTÜR KOLEJI KOLTÜR 2000 KOLEJI T.C. ISTANBUL KÜLTÜR ÜNİVERSİ 04 88 www.kulturk12.tr

5. A sitesinin akşam saatlerinde yukarıdan görü- nümünü çizen bir mimar evlerin yerini koordi- nat sisteminde göstermiştir. Bu sitede ışığı yanan evler sarı, yanmayan ev- ler ise mavi ile gösterilmiştir. Işığı yanan Işığı yanmayan X 5 -4 -3 -2 -9 7 2 3 4 5 -2 do Mimar, çizdiği krokiyi işığı yanmayan evlerden geçecek şekilde 4 bölgeye ayırmak için iki çiz- gi çiziyor. Buna göre bu çizgiler aşağıdakilerden han- gisinde verilen doğrular boyunca olabilir? A) y = -x ve x + y = 2 B) x = y ve x + y = 2 b)x= -y ve x - y = -2 D) X = y ve x + y = -2

60 66014 o abho Bütünler iki açının ölçüleri toplamı 180°dir. Bütünler iki açıdan birinin ölçüsü diğerinin ölçü- sünün 3 katıdır. igo Buna göre bu açılardan biri aşağıdakilerden hangisi olabilir? D) 150° C) 135° B) 120° A) 105°

4. Bilgi: Küstüm otunun yaprakları dokunuldu- ğunda ya da sallandığında birbirlerine birleşe- rek kapanır. Şekil - 1 Şekil - 2 Şekil - 1'de verilen küstüm otunun dalları yere paralel şekildeyken dokunulduğunda Şekil - 2'deki konuma geliyor. Çiçeğin yaprak- ları eşit olarak önceki halinin 2'si kadar kapa- 3 niyor. Buna göre şekil - 2'de bulunan küstüm otunun yapraklarının gövde ile yaptığı küçük açı kaç derece olur? B) 60 C) 90 D) 120 A) 30 7. SINIF MATEMATİK ATÖLYEM 197 ARI

4. Bilgi: Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama bakıldığında cisimler daha uzakta algılanır. Bu şekilde ışık ışınları farklı ortama geçerken yönünün ve doğrultusunun değişmesine ışığın kırılması denir. Gelen ışın Geçme açısı 1. ortam 2. ortam Kırılma açıst 60° Deniz yüzeyi Az tuzlu su Çok tuzlu su Ayşe, dalgıç arkadaşı Ahmet'i olduğu konumdan daha yakın görmektedir. Görüntünün denizden havaya geçme açısı 60°'dir. Az tuzlu sudaki kırılma açısı 50°'dir. Az tuzlu su ile çok tuzlu su arasında kırılan görüntü ile görüntünün gelme doğrultusundaki açısı 10°'dir. Buna göre çok tuzlu sudaki kırılma açısı kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60

3. Bir futbol müsabakasında oyuncuların birbiri ile paslaşmalaryla ilgili bilgiler aşağıda veril- miştir. Selcuk Cenk Semin Tark İlk olarak Selçuk, pasını Semih'e vermiştir. Se- mih aldığı topu Cenk'e, Cenk de Tarık'a ve son olarak Tank da Selçuk'a atmıştır. Dört oyuncunun birbirine olan mesafeleri (ya- tayda ve dikeyde) eşit olduğuna göre şekildeki soru işareti ile gösterilen açı kaç derecedir? A) 45 B) 90 C) 110 D) 140

U. FA B F K DE Şekilde [KB 1 [KC, B, K, E noktaları ve A,K, D noktaları doğrusaldır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır? A) ÁKB ile CKD tümler açılardır. B) AKF ile FKD bütünler açılardır. C) AKB ile DKÉ ters açılardır. D) AKF ile CKD ters açılardır.

Paralel iki duvar arasında oynanan bir bilgisayar oyununda, top duvara çarptıktan sonra oluşan geniş açının açıortay doğrusunu izleyerek hareket etmektedir. Örneğin 50'lik açıyla atılan top duvarla 70'lik açı yaparak 2. şekildeki yolu izleyerek yoluna devam eder. . 20. 70° 70° 50° 1. Şekil 2. Şekil Buna göre 30'lik açıyla vurulan top 4. kez duvara çarptıktan sonra kaç derecelik açıyla yoluna devam eder? A) 30° B) 45° C) 50° D) 60°

Yukarıda, 1. şekilde ise 6. Bir ABC üçgeninde A köşesine ait açıortayın [BC] kenarı ile birleştiği nokta D noktasıdır. ADC üçgeninde mô) + mĈ < 138° olduğuna göre, ABC üçgeninin A köşesindeki dış açının derece cinsinden ölçüsünün alacağı en büyük tam sayı değeri kaçtır? Buna gör D) 97 C) 95 A) 625 B) 94 A) 85

3. Doğrular ve açılar konusunu spor yaparak öğretmek isteyen Remzi Öğretmen, öğrencilerini okul bahçe sine çıkararak onlara çeşitli etkinlikler yaptırıyor. Şekil - 3'te üç tane eş açı gösterilmiştir. 150 (40° 20° ----- 120 Şekil -- 2 seçe. Şekil - 3 Şekil - 1 Yukarıda verilen bilgilere göre mavi, mor ve yeşil renkle boyanmış olan açıların değeri aşağıdaki neklerden hangisinde doğru verilmiştir? (> ve >> işaretleri paralelliği göstermektedir.) Mavi Aci Mor Aci YeşilAÇI A) 120° 20° 45° 150° 40° 45° C) 150° 50° 45° D) 120° 40° 45° B) 4. Bilgi: Çok yoğun ortamdan az yoğun ortama bakıldığında cisimler daha uzakta algılanır. Bu şekilde işık ışınları farklı ortama geçerken yönünün ve doğrultusunun değişmesine ışığın kırılması denir. Geçme açısı 1. ortam 2. ortam Kurilma açısı Gelen işin 60° Deniz yüzeyi Az tuzlu su çok tuzlu su Ayşe, dalgıç arkadaşı Ahmet'i olduğu konumdan daha yakın görmektedir. Görüntünün denizden havaya geçme açısı 60°'dir. Az tuzlu sudaki kırılma açısı 50°'dir. Az tuzlu su ile çok tuzlu su arasında kırılan görüntü ile görüntünün gelme doğrultusundaki açısı 10°'dir. Buna göre çok tuzlu sudaki kırılma açısı kaç derecedir? A) 30 B) 40 C) 50 D) 60 200 7. SINIF MATEMATİK ATÖLYEM

4. 360° n kenarlı bir düzgün çokgenin bir dış açısının ölçüsü dir. n M K Yandaki şekilde verilen düzgün altıgen ve düzgün sekizgen levhaların kenar- ları arasında oluşan KLM açısının ölçüsü (4x - 6)" olarak verilmiştir. > (4x-6) - Yayınları Buna göre, x kaçtır? A) 8 B) 9 C) 10 0 170