Geometrik Cisimler Soruları

λ 48 ORNEK - 9 72 cm 48 cm Kenar uzunlukları yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki ka- ğıt, biri kare olacak şekilde iki parçaya bölünüyor. Elde edilen parçanın her biri bir silindirin yanal yüzü olarak kullanılcaktır. Buna göre bu silindirlerin yarıçap uzunluklarının oranı en fazia kaç olabilir? (r'yi 3 aliniz.) ÇÖZÜM

5. İçerisinde aynı cins sıvılar bulunan ve yükseklikleri 12 cm olan eş kare prizma biçimindeki deney kapla- rındaki sıvı yükseklikleri aşağıda gösterilmiştir. 3 cm 1. Kap 2. Kap 3. Kap 1. kaptaki sıvı 2. kaba aktarılsaydı kabın yarısının, 2. kaptaki sıvı 3. kaba aktarılsaydı kabın 'inin dolacağı bilinmektedir. Üç kapta bulunan sıvıların tamamı, taban ayrıt uzunluğu 1. kabın taban ayrıtının yarısı kadar olan başka bir kare prizma biçimindeki kaba aktarılırsa, kaptaki sıvı yüksekliği kaç santimetre olur? A) 5,75 B) 11,5 C) 23 D) 46

12 1. Kap 2. Kap 3. Kap 4. Kap Şekileki kaplar dış yüzleri kırmızı ve yeşil olan birer desimetrekarelik levhaların birleştirilmesiyle oluşturul- muştur. Kapları oluşturan levhaların bazıları düşmüştür. Kapların ne kadar sıvı alabilecekleri küçük kâğıtlarda karışık olarak aşağıda verilmiştir. 32 dm³ 64 dm³ 100 dm³ 30 dm³ Hangi renk kâğıtta yazan değer hiçbir kabın alabileceği sıvı miktarı değildir? A) Yeşil B) Kırmızı C) Sari D) Mor 236 15 A

: 15. Su içerisine bırakılan cisimler, suya batan kısımlarının hacmi kadar suyun yükselmesine neden olur. Boyutları a, b ve c birim olan dikdörtgenler prizmasının hacmi a . b c birimküptür. . Bir akvaryum satın alan Hande, içerisine çeşitli süs eş- yaları koyduktan sonra akvaryuma yeteri miktarda su doldurmuştur. Akvaryumun ölçülerini merak eden Hande, dikdörtgen- ler prizması biçimindeki akvaryumun taban ayrıtlarının 42 ve 60 cm olduğunu görmüştür. Akvaryumun yüksek- liği 50 cm iken suyun yüksekliği ise 34 cm olmuştur. Balıkları suya koyan Hande, su seviyesinin 0,25 cm art- tığını gözlemlemiştir. Buna göre, balıkların toplam hacmi kaç cm³ tür? A) 630 B) 1080 C) 2140 D) 3024

HAFTA SONU ÖDEVİ - 35 10. 1 br MATEMAT 12 1 br Kareli zeminde verilen, yüksekliği 4 br ve tabanı şekildeki dik üçgen olan dik prizmanın yan yüz- lerinden biri aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) B) C) D) 11. Asačuda vorilo ubuklardan hangileri us BAHÇEŞEHİR KOLEJİ cm 30

68. Aşağıdaki şekilde her bir ayrıtının uzunluğu 2 dm olan birimküplerden oluşan dikdörtgenler prizması şeklindeki su deposu verilmiştir. 2 dm Su deposu tamamen dolu iken bir evin bulaşık makinesinin 30 günlük su ihtiyacını karşılamaktadır Bu evde her yıkamada eşit miktarda su tüketen bulaşıl makinesi sadece depodaki suyu kullanmaktadır. Evde her gün bir kere bulaşık yıkandığına göre b makine bir yıkamada kaç litre su tüketmektedir? A) 10 B) 12 C) 16 D) 18

4. Aşağıda içi su dolu olan dikdörtgenler prizması şeklindeki bir kabın içerisine Şekil-l'deki gibi bırakılan küp şeklindeki bir katı cisim zemine.dik bir şekilde batarak Şekil-ll'deki görüntü oluşmuştur. 10 cm 20 cm Şekil - 1 Şekil - II Katı cisim bırakıldıktan sonra cismin köşesinde bulunan A noktasının su dolu kabın zeminine uzaklığı x cm'dir. x'in santimetre cinsinden en geniş değer aralığı 8<x<32 olduğuna göre, su dolu kabin ayrıt uzunlukları toplamı kaç santimetredir? A) 208 B) 212 C) 216 D) 220 FENOMEN Diğer sayfaya geçiniz.

ÇOKGENLER 1. Çokgenlerle ilgili aşağıda verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Bir çokgenin kenar sayısı arttıkça iç açılarının ölçüleri toplamı da artar. B) Kare ve eşkenar üçgen birer düzgün çokgendir. C) n kenarlı bir çokgenin bir köşesinden çizilen kö- şegen sayısı n-3 tür. D) Bir çokgenin kenar sayısı azaldıkça dış açıları- nın ölçüleri toplamı da azalır.

11) Aşağıdakilerden hangisi küp, dikdörtgenler prizması ve kare prizmanın ortak özelliklerinden değildir? A) 6 tane yüzeyi vardır. B) 8 tane köşesi vardır. C) Bütün yüzeyler karesel bölgedir. D) 12 tane ayrıtı vardır.

1. Akif, mıknatıslı lego parçalarını kullanarak aşağıda verilen üçgen piramit ve kare piramit modellerini oluşturmuştur. Akif bu lego parçalarını tekrar kullanarak birer tane de beşgen piramit ve altıgen piramit modelleri oluşturacaktır. Buna göre, Akif'in en az kaç tane daha ve şeklindeki mıknatıslı legoya ihtiyacı vardır? A) 4 tane, 8 tane BY 5 tane, 14 tane C) 9 tane, 7 tane 13 tane, 22 tane AEDT ABEST

MATEMATİK 6. Ayrıtları a, b, c olan dikdörtgenler prizmasının hacmi a b c ile bulunur. Yarıçapır olan bir çemberin uzunluğu 2+r'dir. Bir parfüm şişesi için dikdörtgenler prizması biçiminde bir kutu tasarlanmıştır. Kutunun kare biçimindeki ön yüzüne, bu yüze çizilebilecek en büyük uzun- luktaki bir çember yandaki gibi yerleştirilmiştir. Kutunun yüzey alanı 512 cm² ve ön yüze çizilen çemberin uzunluğu 24 cm'dir. Buna göre bu kutunun hacmi kaç santimetreküptür? ( yerine 3 alin.) A) 496 B) 512 C) 768 D) 798 Bir bankadaki sıra alma makinesi müşterilere, müşterilerin makineyi kullanma sıralarına göre PARFÜM

Çokgenler KAZANIM TESTİ www.matematikciler.com 4 x = Düzgün sekizgenin bir iç açısının ölçüsü y = Düzgün onikigenin bir dış açısının ölçüsü Yukarıda verilenlere göre x + y kaç derecedir? A) 150 B) 155 C) 160 D) 165

Sayısal Bir kenar uzunluğu 40 cm olan küp şeklindek bir kutunun tüm yan yüzeyleri köşegenler üzerinden ayrılıp bir tarafı boyanıyor. Buna göre tüm yüzeyleri yukarıdaki gib boyanan kutunun boyanan kısmı kaç cm olur? A) 800 B) 1600 C) 2400 D) 4800

Orta SİKLET 13. Varil Teneke 3 60 litre zeytinyağı alan Şekildeki varilin tamamı zeytinyağı ile doldurulduktan sonra yağın tamamı Şekilde ölçüleri verilen silindir şeklindeki yeterli miktardaki eş tenekelere, tenekelerde hiç boşluk kalmayacak şekilde dolduruluyor. Bu işlem için özdeş silindir şeklindeki tenekelerden kaç adet kullanılır? (= 3 alınız.) (1 dm³ = 1 litre) A) 24 B) 36 C) 60 D) 120 14. 25 cm 20 cm A

20. Yarıçapır, yüksekliği h olan dik dairesel silindirin yanal alanı 27th formülü ile hesaplanır. Günlük hayatta kullanılan tabanları olmayan dik dairesel silindir şeklindeki yüzüklere yarıçaplarına göre numara verilir. Aşağıdaki tabloda bazı yüzük numaralarına göre yüzüklerin milimetre cinsinden yarıçap uzunlukları verilmiştir. Tablo: Numaralarına Göre Yüzüklerin Yarıçaplarının Uzunlukları Yüzük Numarası Yarıçap uzunluğu (mm) 5 10 numara 6 11 numara 7 12 numara 13 numara 8 Yüksekliği 3 mm olan yüzüklerden birer tane alan Ayşe ve Mustafa yüzüklerin dik dairesel silindir ya- pısı bozulmadan yarıçaplarını 2 mm küçültebileceklerini veya büyütebileceklerini öğreniyorlar. 12 numara yüzük alan Ayşe yüzüğünün yarıçapını 2 mm küçültmek, 13 numara yüzük alan Mustafa ise yüzüğünün yarıçapını 2 mm büyütmek istiyor. Bu işlemlerden sonra iki kişinin yüzüklerinin yanal yüzey alanları arasındaki fark kaç milimet- rekare olur? ( yerine 3 alınız.) A) 30 B) 60 C) 90 D) 120 12 B 13. B 14 14. B O

6. Aşağıda ayrıt uzunlukları toplamı verilen prizmaların sorulan ayrıt uzunluğunu bulunuz. a. b. Kare prizma Küp 36|12 -363 00 ? 5cm 5cm Ayrıt uzunlukları toplamı = 72 cm ? Ayrıt uzunlukları toplamı = 36 cm