Geometrik Cisimler Soruları

+A B Yukarıdaki şekil A merkezli yarım daire, B merkezli çey- rek daire ve bir karesel bölgeden oluşmuştur. Karesel bölgenin alanı 144 cm² olduğuna göre tüm şeklin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? (π ye- rine 3 alınız.) A) 86 B) 72 C) 60 D) 56

MATEMATİK 19. Yarıçapı rolan dairenin alanı xr² formülü ile he- saplanır. Yarıçapının uzunluğu r ve yüksekliği h olan bir dik dairesel silindirin yanal yüzeyinin alanı 2trh formülü ile hesaplanır Taban yarıçap uzunluğu 7 cm ve yüksekliği 10 cm olan dik dairesel silindir biçimindeki bir cismin içe- risinden aynı taban merkezli bir dik dairesel silindir çıkarılacaktır. Çıkarılan parçanın taban yarıçap uzunluğu 3 cm ve yüksekliği 10 cm'dir. Buna göre geriye kalan parçanın yüzey alanı kaç santimetrekare olur? (n =3 alınız.) A) 600 B) 660 C) 720 D) 840 30

ALL STAR 20 dm 12. Matematik DENEME 1. Giriş yarıçapı 26 dm olan yarım silindir şeklindeki tünel aşağıda verilmiştir. Yarım 52dm caire (silindir) 20 dm Bu tünele giriş yapacak dik prizma şeklinde modellenen tırın ölçüleri yukarıda verilmiştir. Buna göre tırın tünelden geçebilme durumu ile ilgili aşağıdakilerden hangisi doğrudur? + A) Tir tünelden sıkıntısız bir şekilde geçer. B) Tırın geçebilmesi için sadece yüksekliğinin 2 dm azalması gerekir. C) Tirin geçebilmesi için eninin 2 dm kısa olması gerekir. D) Tırın geçebilmesi için hem eninin hem de yüksekliğinin 2 dm azalması gerekir. 26.3.2-156 un 27 dm 8. SINIE a

anarak rakamlan baya atıyor. sayı olma 18. Yarıçapı r birim olan dairenin alanı - dir. 34 of Sinem daire şeklindeki kartonu dört eş parçaya ayırıyor. Ardından bu parçaları aşağıdaki gibi beyaz renkli bir karenin içine yerleştiriyor. Son durumda oluşan şekilde görünen beyaz renkli bölgenin alanı (x² - 6x +9) cm² dir. Buna göre ilk durumda verilen dairenin yarıçapı kaç santimetredir? (x = 3 alınız.) C) 3x D) 3x² A) x-3 B) x +3

10. ABCD eşkenar dörtgeninin alanı, köşegen uzunlukları çarpımının yarısıdır. D A C A(ABCD)= B A B Yukarıda, köşegen uzunlukları metre cinsinden 5'ten büyük tam sayı olan eşkenar dörtgen şeklinde, bir köşeleri ortak iki arsa gösterilmiştir. A ve B arsalarının alanları, sırasıyla 200 ve 140 metrekaredir. Buna göre, bu iki arsanın K ve L köşeleri arasındaki uzaklık en fazla kaç metredir? A) 90 B) 105 C) 125 D) 158 |AC|.|DB| 2

5. x=5 K bigili taus 3 abrihes amicis uz ot ob 0 5 Um İPUCU-18 Koordinat düzleminde; • K noktasının x = -1 doğrusuna olan uzaklığı ile x = a (a + 1) doğrusuna olan uzaklığı birbirine eşit . ABCD karesinin iki kenari x = -1 ve x = a doğruları üzerinde nuyu? (8 olduğuna göre, ABCD karesel bölgesinin alanı en az kaç br² olur? nuque (3 Deblerha A) 121 B) 144 C) 169 Mabije D) 225 nege S A

MATEMATIK S 8. Şekil-Teki dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun bir ayntinin uzunluğu 1,44 date. Mehmet kutunun üst kapağını sola doğru açığı zaman Şekil-llyi elde ediyor ve AB=√7.84 dim oluyor. Şekil-11 √7.84 din Mehmet kutunun üst kapağını Şekil-ll'teki gibi açarsa [AB] = √5,76 dm oluyor. Org Şekil-III √5,76 dm Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kutunun herhangi bir ayrıtının santimetre cinsinden uzun- luğu olamaz? C) 10 88 D) 13 AT 4 Com 7 (10

2. 64 cm tel kullanılarak taban ayrıtlarından birinin uzunluğu 4 cm olan kare dik prizma şeklinde bir oyuncak yapılmıştır. Bu oyuncağın yan yüzleri sarı, tabanları ise kırmızı el işi kâğıdı ile kaplanmıştır. Buna göre, bu oyuncağın yüzlerindeki sarı el işi kâğıdının kapladığı alan, kırmızı el işi kâ- ğıdının kapladığı alanın kaç katıdır? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8 159

15. 8√3 dm Bir usta 8√3 dm uzunluğundaki mavi boruları birleştirmek için 2/3 dm uzunluğundaki gri boruları kullanmaktadır. 2√3 dm *** Boruları birleştirirken gri boruların her iki tarafından mavi boruların içinde kalan uzunlukları toplamı √3 dm'dir. Usta elindeki mavi boruları birleştirdiğinde elde ettiği toplam uzunluk 62/3 dm olduğuna göre toplam kaç tane gri boru kullanmıştır? A) 8 B) 7 36√3 44√3 C) 6 16 F USU DYS 8√3 8√3 4403 US 17√3+√3318√3 $20 261 273 18√3 53√3 -8√3 35√3 (V₂ 36√3 16 450

MATEMATİK TESTİ 1. Silindirin hacmi, taban alanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir. Aşağıda taban yarıçapı 0,2 m olan dik dairesel silindir şeklindeki halter ağırlığı verilmiştir. 20 cm 3₁48₁h=9000 0,2 m 12 h 75 Bu halter ağırlıklarından 5 tanesi üst üste dizilerek oluşturulan dik dairesel silindirin hacmi 0,09 metreküp olduğuna göre bir tanesinin yüksekliği kaç santimetredir? (π = 3) (1 m = 100 cm) A) 15 B) 25 C) 30 D) 45 $14 e 2 75 : 3.10,2). h = 0,09 120 15 0,02 03 0,0,06.h 0,0..6. asağıdaki tabloda gösterilmiştir.

27 8. B 11. 105° C D Şekildeki ABCD dörtgeninde verilen açılara göre, ABC nın ölçüsü kaç derecedir? A) 135 B) 125 C) 115 D) 105 B 9. 560 110° 540 280 260 M E D N Şekildeki ABCDE beşgeninde verilen açılara göre m(AEM) + m(CDN) kaç derecedir? A) 90 B) 100 C) 110 D) 120 ifade yazınız. BE A A 100° 75° 70° C C (7

314 10 cm. 6 4 cm 10 cm 4 cm 4 cm koyulması ile elde edilen yapının yüzey alanı kaç santimetrekaredir? 4 cm 4 cm Yanda verilen kare prizmasının yüzey alanı 800 santimetrekare ise yüksekliği kaç santimetredir? 5 OS Osman Yanda verilen küplerin üst üste Yandaki yapı bir aynit uzunluğu 10 cm olan es küpler kullanılarak oluşturulmuştur. Buna göre yapının yüzey alanı kaç santimetrekaredir? 30 cm 5 cm 20 cm Kenar uzunlukları 20 cm ve 30 cm olan dikdörtgen biçimindeki bir kartonun köşelerinden kenar uzunluğu 5 cm olan karesel bölgeler kesilerek çıkarıldıktan sonra geriye kalan bölgeler ile yukarıda verilen dikdörtgen prizma şeklinde kutu yapılıyor. Bu kutunun dış yüzeyinin alanı kaç santimtrekaredir? 7 Matematik Sorulan Çanta de keklik 5 cm Ka Tabar kare yan niyo 2.

6. Taban yarıçapı r, yüksekliği h olan dik dairesel silindirin hacmi ²h formülü ile hesaplanır. Bir kenar uzunluğu a olan küpün hacmi a³ formülü ile hesaplanır. Dik Dairesel Silindir 4√2cm Küp 6 cm Şekil - I Şekil - II Yukarıda yarıçapı 4√2 cm ve yüksekliği 6 cm olan dik dairesel silindir şeklindeki sürahi tamamen su ile doludur. Bu sürahi Şekil - Il'de verilen küp şeklindeki sürahiye tamamen boşaltıldığında küpten bir miktar su dışarıya taşmıştır. Küpün bir kenarı uzunluğunun doğal sayı olduğu bilindiğine göre küpün bir kenarının uzunluğu en fazla kaç cm'dir? (r = 3 alınız) A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 keeldiši b olan dik daire

B= 13. Dik üçgenlerde 90 lik açının karşısındaki kenara hipotenus denir. Bir dik üçgende dik kenarlarm uzunluklarının kareleri toplami, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. #²² +2²² = 1² C C B a Mehmet, 1 birim uzunluğundaki tel çubukları ve bu tel çubuklan birbirine bağlayan mıknatıs küreleri kullana- rak çeşitli geometrik cisimler oluşturuyor. Mehmet, bu geometrik cisimleri oluştururken en az sayıda tel çubuk kullanmaktadır. Örnek: Mehmet, bir ayrıtının uzunluğu 2 birim olan bir küpü aşağıdaki şekildeki gibi oluşturmuştur. Mehmet, bu küpü oluşturmak için 24 tel çubuk ve 20 mıknatıs küre kullanmıştır. 3 br 4 br h 2 br Mehmet, bu tel ve mıknatıs kürelerden yeteri kadar kullanarak yukarıdaki dik üçgen dik prizmayı oluşturmuş- EN tur. Buna göre, Mehmet bu prizmayı oluşturmak için toplam kaç tane mıknatıs küre kullanmıştır? A) 28 B) 27 C) 26 D) 25 22 820 SAY Dider saufous 7

gen yüksekliği kaç santimetredir? 6 e yan yüzleri kare olan eşke- ayrıt uzunlukları toplamı 90 at uzunluğu kaç santimetre- D ve 8 cm 9 cm a b C 17 cm Yukarıda ayrıt uzunlukları verilen dik üçgen prizma- da (a + b + c) toplamı kaçtır? 6-9 a= 17 287 15) Ayrıt uzunlukl gen prizmanın uzunluğu kaç

16. Xançapının uzunluğu r olan bir çemberin çevresi 2πr dir. Lasa LAşağıda kartondan yapılmış bir silindir ve bu silindirin açınımının bir masanın kare biçimindeki üst yü- züne yerleştirilmiş hâli verilmiştir. 96 cm AT. C 96 2.T.C O 6₁r=96 (= 6 Masanın kare biçimindeki bu yüzünün bir kenar uzunluğu 96 cm'dir. Ayrıca silindirin dikdörtgen biçi- minde olan yüzü, masanın dışına taşmayacak ve masada boşluk olmayacak biçimde şekildeki gibi yerleştirilmiştir. Buna göre bu silindirin yüksekliği kaç santimetredir? ( yerine 3 alınız.) A) 16 B) 32 C) 48 D) 64