Kareköklü İfadeler Soruları

5. Aşağıdaki şekilde kareköklü sayıları toplamak için tasarlanmış Toplama Makinesi görülmektedir. Bu makinede beş eşit daire diliminden oluşan sarı renkli daire ile altı eşit daire diliminden oluşan mavi renkli daire vardır. Toplama Makinesi bu dairelerin, okların ucuna denk gelen daire dilimlerindeki kareköklü ifadeleri toplayarak sonucu ekranda göstermektedir. Örneğin, okların ucuna denk gelen sarı renkli daire diliminde √405 ve mavi renkli daire diliminde √500 yazdığından Top- lama Makinesinde 19√5 görünür. [√405 +√500 = √81-5+√100-5=9√5 +10√5 (9+10)√/5=19√5] √45 3√20 √405 √80 Kateroriu ifadeler √125 19/5 Toplama Makinesi = √320 C) 200 2√80 √500 √720 √245 √5 Bu dairelerden sarı renkli daire 20 saniyede (saat yönünün tersi yönde), mavi renkli daire 36 saniyede (saat yönünde) ok ile belirtilen yönlerde bir devir yapmaktadır. Buna göre, yukarıdaki durumdan itibaren döndürülmeye başlanan daireler 24 saniye döndürüldüklerinde Top- lama Makinesinde görünen sayı aşağıdakilerden hangisi olur? A) 21√5 B) 15√5 D) √180

12. Aşağıdaki görselde Şekil-1'de vida somunun yatay ve dikey konumu gösterilirken, Şekil-2'de ise vidanın dikey konumda uzunluğu gösterilmektedir. O Şekil-1 2√3 br Şekil-2 B) 8 ile 9 20 br Şekil-3 Bu vida ve vida somunları kullanılarak Şekil-3'deki yapı elde ediliyor. Buna göre Şekil-3'de gösterilen x uzunluğunun birim cinsinden değeri hangi ardışık iki tam sayı arasındadır? √x uzun A) 7 ile 8 C) 9 ile 10 5 br D) 10 ile 11

al 53. Funda Öğretmen, her biri 10 kareden oluşan ve sırasıyla ardışık 60 doğal sayının kareköklü ifadelerinin yazılı olduğu şeritler oluşturmuştur. √√2√3 √4 √5 1.00 La 1 √1 Funda Öğretmen öğrencilerin bu şeritleri üst üste yerleştirmelerini ancak üst üste gelen kareköklü ifadelerin çarpımlarının sonucunun bir doğal sayıya eşit olması gerektiğini belirtmiştir. Buna göre aşağıda üst üste yerleştirilen şeritlerden hangisi yanlış yerleştirilmiştir? A) L √7 12 L 4 √ √3√4 √5 √6 MATEMATİK √49 50 51 52 53 54 √2 √3 √4 √5 √6 √8 √9 √10 11 12 √55 56 57 58 59 60 A 13 /13/14/15/17/18 115 N N 35-36 23√2 g 5 S 13 14 15 16 17

18 metre yükseklikten birakilan bir top her seferinde düştüğü yüksekligen Buna göre bu top zemine 3. çarpmasından sonra kaç metre yüksekliğe çıkabilir? C) 2.3 A) 6√3 B) 6 3.51 55.53.53, 527, 353} 152 0; 2 9. 180 cm uzunluğundaki bir kurşun kalem 20 cm'lik bir cetvelin üzerine aşağıdaki gibi yerleşti √180 cm 80/1 90 655 4537 Sonu Saye D) 17 Buna göre kalemin ucu cetvelin üzerinde hangi ardışık iki tam sayının arasında bulunur? A) 14 ile 15 B) 15 le 16 C) 16 e 17 ú Tump ergs l abre Yasemin'in fen bilimlen dersinden kaç fazladır? 1 doğruyu götürdüğü bir sına men, 66ğrencisine 3 yar

√244 +√338 √4807 X 12 4.8 8.336 SE o 12 12 Başlangıç 12 48 22 16. kat 25. kat √2 br √18 br √8 br KAREKÖKLÜ İFADELER - I 2566 24 42 816 42 362 34 45 130 170 √405 +245 505 4 4. kat 145 3. kat 335 2. kat M1. kat 48 48 48 48 418 Berk, tuğlaları şekildeki gibi üst üste dizerek bir kule yapıyor. Kulenin 6 adet tuğla dizili olan en alt sırasına 1. kat, em alt sıranın bir üstün- deki sıraya 2. kat ve bu şekilde devam ederek -kuteyi oluşturan bütün sıralara kat numarası veriliyor. Kenar uzunlukları 48 cm ve 12 cm olan tuğlalar ile oluşturulan kulenin çevre uzun- luğu aşağıdakilerden hangisi ile çarpılırsa sonuç bir doğal sayı olamaz? 22 √69√12V 42 X22 √144√ √72 br √445-√65= 178 +545 315 √48 108 n 335 6$ 5,76+ 2,56 400 3,20 315 Emre, yukarda ağırlıktaki cisin tarını aşağıdak √32 br √288 br Ağırlık (N) 201 4 8 Buna gö kep hat 5768-12 144-567232 36 016 -16 2 142 Uz ya lik

üzerlerinde kütleleri yazılı olan ağırlıklar, eşit kollu bir terazinin kefelerine şekildeki gibi yerleştirilerek terazi dengelenmiştir. sia, A Kefesi 6 minstes plensi panton √12 gram gram √3 √48 gram gram L 30 B)√48 B Kefesi Aşağıda verilen ağırlıklardan biri terazinin A kefesine eklenip, A kefesindeki √12 gram ağırlığı B kefesine aktarıldığında bu terazi tekrar dengede kalmaktadır. √108 gram X √27-3 gram √300 gram Buna göre, bu işlem sırasında A kefesine eklenen ağırlık kaç gramdır? A) √3 C) √108D) √300

2. Ahmet, arkadaşı Nazire'nin boyunu görselde uzunlukları verilen çubukları ayrı ayrı kullanarak ölçecektir. Ahmet, çubukları belirtilen sayılarda kullandığında Nazire'nin boy uzunluğunun her iki ölçüm değerinin arasında bir de- ğer olduğunu görmüştür. Uzunluk Kullanım sayısı 5√3 cm 20 5√4 cm 17 OG ST Buna göre Nazire'nin boy uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdaki tam sayılardan hangisi olabilir? A) 168 B)-172 C) 1,75 D) 180

. . C . D E G Metin, şekildeki üç tane kareyi aşağıda verilen bil- gilere göre çiziyor. A, D, G ve L noktaları doğrusaldır. A) 5 ile 6 C) 7 ile 8 K H L |GL|= 2 cm'dir. ABDC karesinin alanı; GHLK karesinin alanının 4 katı, DEGF karesinin alanının 2 katıdır. Buna göre A ile L noktaları arasındaki uzaklık cm cinsinden hangi iki doğal sayı arasındadır? B) 6 ile 7 D) 8 ile 9

B) 2 A) 15 C) 3 16. √2, √8, √18 ve √32 sayıları aşağıdaki 2x2 lik ku- tuların içine iki kurala göre yerleştiriliyor. 1- Yan yana sütunların toplamı √50 2- Alt alta satırların farkının mutlak değeri √8 Buna göre, kutulardaki sayıların çapraz çar- pimları farkının mutlak değeri kaçtır? B) 16 D) 4 C) 18 D) 20

MATEMATIK-8 4. 10 cm'lik iki cetvel birleştirilerek Şekil-1 oluşturulmuş ve üzerine dikdörtgen biçiminde kırmızı renkli bir kâğıt yerleştirilmiştir. Şekil-2'de ise aynı cetveller üzerine dikdörtgen biçiminde olan mavi renkli bir kağıt yerleştirilmiştir. Şekil-1 10 9 Şekil-2 10 9 8 8 Al 1 ve 2 7 7 6 5 5 5√2 cm- 812 ve 3 5 cm 3 Buna göre Şekil-2'de gösterilen K noktası, cetvel üzerinde bulunan sayılardan hangi iki tam sayı arasındadır? 9 C) 3 ve 4 D) 4 ve 5

det kitap ya- hiç boşluk x Fin boyu bilir? 50√2 önce katla- ritmik EĞITIM YAYINLARI 16√3 31. Aşağıdaki sütun grafiğinde ceviz, fındık ve karadut fidanla- rının dikildikten bir yıl sonraki boy uzunlukları dm cinsinden gösterilmiştir. V 512 12√2 288 128 8√2 KAREKÖKLÜ İFADELER Boy (dm) Ceviz Fındık Karadut 1. Fidan Sütun grafiğine göre ceviz, fındık ve karadutun son du- rumdaki boy uzunlukları toplamı kaç desimetredir? A) 32√2 B) 36/2 C) 30√2 D) 28√2

14. 1 4 B) 5 * A) 4 SINAN KUZUCU 2 5 YAYINLARI 8 0 Soldan ilk sayının karesi, soldan ikinci ve üçüncü basamaklara, soldan ilk sayının küpü sağdaki üç basamağa yazılmıştır. 3 6 9 Eymen, kasasının altı basamaktan oluşan şifresini, aşa- hindust ğıdaki gibi oluşturmuş ve bunları not almıştır. Kasasının şifresini unutan Eymen'in, yukarıdaki nota göre kasasını açabilmesi için olası durum sa- yısı kaçtır? C) 6 NIS D) 7 16. 160

6. N: Doğal Sayılar Z: Tam Sayılar 25 B) 49 C) 169 216 100 121 196 c √/0,025 Z √1,21 √1,6 √2,25 N Q: Rasyonel Sayılar 1: Irrasyonel Sayılar Yukarıda verilen a, b, c ve d yerine aşağıdakilerden hangisi yazılabilir? b 144 •√a d 2,7 -√6 1,2 7,1 13,4 Q √d

Aşağıda uzunlukları verilen üç demir çubuk, in- şaat temelinde kalıp yapımı için kullanılacaktır. √75 √162 5√3 m 9/2m 1 9√5m √405 III I numaralı demir çubuk ikişer metrelik numaralı demir çubuk üçer metrelik ve III numaralı demir çubuk beşer metrelik parçalara ayrılıyor. Fazla kalan demir parçaları kullanılmayıp atılıyor. Buna göre elde edilecek 2 m, 3 m ve 5 m uzunluğundaki demir parçalarının toplam sayısken fazla kaçtır? A) 12 B) 10 C) 8 D) 6 251 DO

Ciklük- 21. Yarıçapır olan dairenin alanı ² formülü ile hesaplanır. a, b, c ve d birer doğal sayı olmak üzere avb=a²b, a√b+c√/b=(a+c)√b, a√/b.c√d=a.cvb.d dir. 1. III. Birinci Dönem Genel Tekrar Testi 11. IV. Tuğba yukarıdaki gibi her biri 180° açılmış olan yelpazeleri üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmaya- cak şekilde yerleştirmiştir. Numaralandırılmış yelpazelerden I. sinin kapladığı alan 10,5 cm² ve sırasıyla yelpazelerin kapladıkları alanlar bir öncekinin kapladığı alanın 2 katına eşittir. Buna göre bu şeklin çevresinin uzunluğu kaç santimetredir? (=3 alınız.) A) 11(√7+√14) B) 9(√7+√14) C) 9√7+11√14 D) 11√7+9√14 um sayilan

A 5. Aşağıda verilen 3x3 birimkarelik zeminde bazı kareköklü ifadeler karelerin içine yazılmıştır. /20 SONU √5 DOĞAL SAYI YAPAN ÇARP 2-√10 B √√29 C Bu zemin ile ilgili olarak; . A, B ve C kareköklü ifadeleri, bulundukları satır ve sütundaki en büyük ifadelerdir. • 2√10, 4√2, 2√6, 2√3, 2√5, 2√5 ve √2 ka- reköklü ifadeleri, geriye kalan karelerin içine her bir kareye bir ifade gelecek şekilde yazı- lacaktır. Buna göre B karesi ile ortak kenara sahip olan karelere yazılacak olan kareköklü ifa- delerin carpimi kaçtır? 3 B) 120√2 C) 40√6 7. D) 60/3 Se