Kareköklü İfadeler Soruları

ONDALIK İFADELERİN KAREKÖKLERİ VE GERÇEK SAYILA 1. Aşağıda üzerinde numaralar yazılı olan 4 top dijital bir kutunun içinde verilmiştir. Rasyonel İrrasyonel Dijital kutunun altında bulunan butona basıldı- ğında kutunun içinde bulunan topların üzerin- deki numaraların çarpımı rasyonel ise rasyonel butonu yanmakta, irrasyonel ise irrasyonel bu- tonu yanmaktadır. Ahmet, yukarıda verilen kutudaki butona bastı- ğında irrasyonel butonu yanmıştır. Kutuya ve C numaralı topları atıp yeniden butona bastığında rasyonel butonu yanmıştır. A Buna göre A, B ve C toplarının numaraları aşağıdakilerden hangileri olabilir? A) B) C) D) A √√5 √120 √30 √15 B √12 √6 3√5 √2 C √8 √5 2√6 √30 2. Aşağıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgen ve kare şeklindeki ip makaraları verilmiştir. 3. 4. Büşra, lunan to rak not ÖRNI 1. satır 3. satın Büşra, devam toplam Buna elinde sayı a A) 9

5. Dikdörtgen şeklindeki bir şerit bir sayı doğrusuna aşağı- daki gibi iki farklı şekilde yerleştirilmiştir. - √12 A) 16 √√27 Buna göre, A noktasına en yakın tam sayı kaçtır? B) 17 √108 C) 18 A D) 19 7 Raraf Yayınları

ATEMATIK 72. Zemine kurulan bir sapan ile fırlatılan portakalar 8 metre uzaklıktaki 1 metrelik kasaların içine denk getirilmek isteniyor. Portakal sapandan, lastiğin çekildiği mesafenin 5 katı kadar uzağa düşmektedir. Y √3+44 201 8 m 1 m 1m Sapanın lastiği sırayla √2 metre, √3 metre, √5 metre ve √6 metre çekilerek 4 adet portakal kasalara doğru fırlatılıyor. Buna göre kaç adet portakal kasaların içine düşmüştür? A) 1 B) 2 C) 3 Mozaik Yayınları 1m D) 4 1m

** 8. Sinif 55. a ve b birer doğal sayı olmak üzere a²-b=a.b dir Candan ile Hale ellerindeki hesap makineleri ile kareköklü ifadeleri kullanarak bir oyun oynuyorlar. Bu oyun tahmin edip kendi hesap makinesinde önce a sonra b'yi yazar. Daha sonra ikisi de kendi hesap makinesing tuşuna basarak yazdiklan kareköklü ifadenin değerini bulurlar. Eğer bulduklan değer ayni ise kind o oyuna başlayan kişi tuşuna basıp içine bir sayı yazar. Diğeri ise arkadaşının yazdığı sayıyı "avb" Aşağıda verilen sütun grafiğinde üç arsom cu 3 puan" kazanır. Bu oyun böyle sira ile devam eder. Orneğin; aşağıdaki gibi Candan ve Hale - tuşlarına bastığında ikisinin de sonucu eşit çiktig "3 puan" kazanır. A) By Hale √√48 D) Hale Dört oyun oynayan Candan ve Hale'nin tuşu dişinda sıra ile bastıklanı tuşlar aşağıdaki tablolarda verim tir. -75 6 Candan Candan 3 0 3 1. Oyun 3. Oyun MATEMATIK 3.4641016151 Candan Candan 2.3 Hale 3 3 0 6 Hale 3.4641016151 Candan ve Hale"=" tuşuna basip puanlarni hesaplamışlardır. Buna göre bu dört oyun sonunda puan tablosu aşağıdakilerden hangisi gibi olur? 2. Oyun Hale Candan √√162 9-√2 4. Oyun Candan Hale √-72 2√5 1 Sat Konuc 56. Aşağıda verilen kaldinmda A ve B noktalan arasina sirasia san, siyah, san, siyah,, olacak şekide and iglerinde özdeş dikdörtgen biçiminde kaldinm taşlan döşenmiştir. Alinan Mesafe k 60 50 40 30 Grafik Arapian 20 0-20 Buna göre aşağıda verilen ifadeler A) 60 dakikada en çok mesafe gidem B) Herhangi iki zaman dilimi arasind C)60 dakikada C ve B araglannin a DA ve B araçlannin saatteki ortala Bir telefon servis sağlayicisinin "E Ekonomik Paket abonesi olan Ekonomik Paket abones ikk dadaire gratiğinde verim Grafik Sub

A) B) C) D) öre bu dört oyun sonunda puan tablosu aşagı Candan 3 0 3 0 56. Aşağıda verilen kaldınımda A ve B noktaları arasına sırasıyla sarı, siyah, sarı, siyah, ..., olacak şekilde kend içlerinde özdeş dikdörtgen biçiminde kaldırım taşları döşenmiştir. A √72 m Hale 3 3 0 6 B) 3 San kaldırım taşının uzunluğu √72 m, siyah kaldırım taşının uzunluğu ise √8 m'dir. A ve B noktaları arasındaki uzaklığın √3200 m olduğu bilindiğine göre toplam kaç adet san rende kaldırım taşı kullanılmıştır? A) 2 C) 4 √8 m 162 B D) 5 Ekonom Ekonom ğıdaki d Buna A) 516

MATEMATIK vinin desimatre cinsinden yüksekliği verilen Şekil 1'deki kap ile deney bir cisim atildiğinda cisim, hacmi kadar sıvının yerini değiştirir. Bu kus. Funda Öğretmen, her biri 10 kareden oluşan ve sırasıyla ardışık 60 doğal sayının kareköklü ifadelerinin yazılı olduğu şeritler oluşturmuştur. Şekil 1 Şekil 2 im attıktan sonra sivinin yüksekliği Şekil 2'de gösterildiği gibi o imlerden sadece bir tane atarsa kabın görünümü aşağıdaki C) 6,25 √2.25 D) √1,96 yüksekliklerinden, kütlesinden ve kütlesine uygulanan çekim enerjiye Enerji Bilim'inde Potansiyel Enerji denilmektedi si aşağıda verilen formül ile hesaplanır. Sird MATEMATİK 54. Fr √√√5 √ √2 √3√4 √5 √6 √7 √8 √9 10 11 12 √49 50 51 52 53 54 Funda Öğretmen öğrencilerin bu şeritleri üst üste yerleştirmelerini ancak üst üste gelen kareköklü ifadelerin çarpımlarının sonucunun bir doğal sayıya eşit olması gerektiğini belirtmiştir. Buna göre aşağıda üst üste yerleştirilen şeritlerden hangisi yanlış yerleştirilmiştir? A) B) C) √55 56 57 58 59 60 13 14 17 18 D) etmen, öğrencilerinden gerçek sayıları oluşturan sayı kümelerinin çizilmesini istemiştir.

8. Sınıf KA 51. Sıvı içerisine tamamen batacak şekilde bir cisim atıldığında cisim, hacmi kadar sıvının yerini değiştirir. Bu ku.. Funda Oyn ralı test etmek isteyen Erkan, içindeki sıvının desimetre cinsinden yüksekliği verilen Şekil 1'deki kap ile deney yapacaktır. Şekil 1 Şekil 2 Erkan Şekil 1'deki kabın içine özdeş 3 cisim attıktan sonra sıvının yüksekliği Şekil 2'de gösterildiği gibi o muştur. 2,89 1,69 Buna göre Erkan Şekil 1'deki kaba bu cisimlerden sadece bir tane atarsa kabın görünümü aşağıdaki lerden hangisi olur? B) 2,56 √6,25 C) 2,25 D) √1,96 olduğu şeritler oluştu 52. Maddeler, bulunduğu ortamdaki zeminden olan yüksekliklerinden, kütlesinden ve kütlesine uygulanan çe kuvvetinden dolayı bir gizil enerjiye sahiptir ve bu enerjiye Enerji Bilim'inde Potansiyel Enerji denilmekted Funda Öğretmen ä çarpımlarının sonu Buna göre aşağıd A) √2 3 4 5

MATEMATİK 5. Aşağıda yarıçapı √2 cm olan daire şeklinde bir karton ile 1 cm'lik eş bölmelere ayrılmış 25 cm uzunluğunda bir cetvel verilmiştir. 2.ft.r SAYISAL BÖLÜM 0 1 2 *17 119 17 3 4 5 6₁√2 =1/√72 2.√72 √288 6 7 8 18 9 10 144 324 11 2 48x²=48*+12 15 14 13 12 16 17 Cetvelin üzerindeki 0'a karşılık gelen noktaya merkezi bu noktaya gelecek şekilde yerleştirilen karton ok yönün- de 2 tam tur döndürülerek cetvelin üzerinde sağa doğru ilerletiliyor. Buna göre, son durumda P noktasının hizasına gelen noktaya en yakın olan tam sayı kaçtır? (π = 3 alınız.) A) 17 C) 19 D) 20 Deneme 18 19 20 21 22 23 24 25

3. Selda Öğretmen, çarpanlar ve katlar ile kareköklü ifadeler konularını içeren bir oyun yazmıştır. Oyun 4 adımdan oluşmakta ve her adımda öğrencinin farklı bir bilgisini ölçmektedir. Oyun aşağıdaki gibidir: 1. Adım: Verilen sayı ile aralarında asal olan ama asal sayı olmayan iki basamaklı en küçük pozitif tam sayıyı bulunuz. 2. Adım: Verilen sayıyı 1. adımda bulduğunuz sayının karekökü ile çarpınız. 3. Adım: 2. adımda elde ettiğiniz sayının birbirinden farklı asal çarpanlarını toplayınız. 4. Adım: 3. adımda elde ettiğiniz sayının karekökünün en yakın olduğu tam sayıyı yazınız. Bu oyuna göre Selda Öğretmen'in öğrencisine vereceği sayı 12 olursa öğrencinin 4. adımın sonunda yazması gereken sayı kaç olmalıdır? A) 2 B) 3 C) 4 C D) 5

dörtgenler ki gibi dizmiş 94. Matematik 10/2 C) 4√2 212 Şekil 1 Şekil 2 Şekil 1 de verilen ok ve yay okçu tarafından 128 cm çekilerek şekil 2'deki hale getirilmiştir. Şekil 1 deki konumda O noktasının okun başına uzaklığı $1.00 200 cm, sonuna uzaklığı ise 200 cm dir. Buna göre şekil 2 deki konumdayken, O noktasının okun başına ve sonuna olan uzaklıkları farkı kaç santimetre olur2 A) 8√2 B) 6√2 800/2 400/2 2000/2 200 oo it ef D) 2√2 512

40. a, b, c ve d birer doğal sayı olmak üzere √a² b = a√b ve a√b+c√b = (a + c)√b dir. Her biri √300 cm uzunluğundaki üç çubuğun birinin ucundan √12 cm'lik kısım ölçülerek, diğerinin ucundan ise √27 cm'lik kısım ölçülerek işaretlenmiştir. I 1 √12 cm √27 cm Bu üç çubuk şekilde gösterildiği gibi birleştirildiğinde toplam uzunluk(?) kaç santimetre olur? A) 15√3 B) 20√3 C) 25√3 D) 27√3

35. a ve b birer doğal sayı olmak üzere a√/b = √a²-b dir. Aşağıda bir çamaşır askısı gösterilmiştir. Bu çamaşır askısına yedi adet eş havlu, sarkan kısımları eşit uzun- lukta olacak şekilde tam ortalarından asılmıştır. 7. 1. Havlus 2. Havlu 3. Havlu 4. Havlu 5. Havlu 6. Havlu Havlu 6 dm 11 dm dutulek 2. havlunun yerden yüksekliği 6 dm iken, 7. havlunun yerden yüksekliği 11 dm'dir. Buna göre 5. havlunun yerden yüksekliği desimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2√7 B) 4√2 C) 4√5 D) 5√5 37-

34. Aşağıda verilen termometre -20 °C ve daha yüksek sıcaklıkları ölçecek şekilde tasarlanmıştır. Bu termomet- renin civa bulunan yuvasının -20 °C ölçüm çizgisine kadar olan uzaklığı 5 cm iken, -20 °C ölçüm çizgisinden itibaren sıcaklık her 10 °C arttığında cıva seviyesi 3 cm yükselmektedir. 3 cm 5 cm 30 20 10 -10- 2 Şekil 1 Şekil 2 Termometre Şekil 1'deki gibi 30 °C'yi gösterirken, ortam sıcaklığı 37 °C daha soğuk olan bir depoya götürü- lüyor ve civa seviyesi Şekil 2'deki görünüme geliyor. Buna göre son durumda termometre içinde bulunan civanın santimetre cinsinden yüksekliğinin en yakın olduğu değer aşağıdakilerden hangisidir? A) 4√3 B) 2√15 C) 4√5 151 D) 6√3

ng? BİLGİ Taşıtların köprü veya benzeri bir yerin altından rahatça geçebilmeleri için gereken genişlik-yükseklik durumu- nu belirten ölçüye gabari denir. √7m √7 m Yükseklik √5m 3,50 m Bir tünelin girişinde yukarıdaki gabari tabelaları vardır. Buna göre, aşağıda ölçüleri verilen araçlardan hangisi tünelden geçebilir? A) B) C) Genişlik √15 m 2,5 m TEST 32 √6m √11m D) √8m √11m

bölgeye ayrıla al sayı değeri 800 Matematik 92. Ali Bey otomobiline yeni 4 tane lastik almıştır. Üst üste dizilmiş bu lastiklerin yüksekliği Ali Bey'in oğlu Kuzey'in boyuna eşit olmuştur. 1 is ? Lastiklerin her birinin yüksekliği √800 cm olduğuna göre Kuzey'in boyunun santimetre cin- sinden en yakın olduğu doğal sayı değeri kaçtır? A) 110 B) 113 C) 120 D) 122 You 2 2 7202 98 Bow a

91. A) 14 658 B) 15 S18 (d C) 16 201 √√2 √3 √32 √5 √6 √24 00 50 √12 √27 Eş karelerden oluşan dikdörtgen şekilndeki kartın her karesinin içinde farklı bir kareköklü sayı ya- zılıdır. √30 D) 17 √80 Bu kart şekilde gösterildiği gibi ortadan katlanıp üst üste gelen karelerin içindeki kareköklü sayıların çarpımlarının sonucu bulunmuştur. Daha sonra kart tekrar açılıp üst üste geldiklerinde çarpımlarının sonucu rasyonel sayı olan kare- köklü sayıların yazılı olduğu kareler sarıya boyanmıştır. Buna göre toplam kaç tane kare sarıya boyanmıştır? A)4 B) 6 C) 8 D) 10 Lastiklerin her birinin yü sinden en yakın olduğu A) 110 X 27 3