Kareköklü İfadeler Soruları

Her katın yüksekliği 3√2 dm olan bir düğün pastası bir arabanın üzerine zeminden 5√2 dm yükseklikte duracak şekilde yerleştirilerek bir düğün salonuna götürülecektir. X [3√2 dm 5√2 dm 3.2 Buna göre pastanın en üst noktasının zeminden yüksekliğinin (x) dm cinsinden değeri hangi ardışık doğal sayılar arasındadır? (Pastanın üzerindeki süslerin yüksek- liği ihmal edilecektir.) A) 18 ile 19 C) 21 ile 22 B 19 ile 20 D) 22 ile 23

Vidanın 1 tam tur döndürüldüğündeki ilerleme miktanna vida adımı denir. Aşağıdaki şekilde verilen 1. vidanın vida adımı 8 mm, 2. vidanını vida adımı ise 18 mm'dir. 2. Vida 1. Vida √8 mm Tahta √18 mm √72 mm 1. vida lle 2. vidanın tahtanın içerisine girmiş olan uç noktaları arasındaki mesafenin √72 mm olduğu bir anda tahtanın içerisine girecek şekilde 1. vida 3 tam tur, 2. vida 5 tam tur döndürüldüğünde 1. vida lle 2. vi- danın uç noktaları arasındaki mesafe kaç milimetre olur? A) √50 B) √32 C) √18 D) √8

9. Yüksekliği: 130 cm Bir anaokulunda öğrencilere ait olan boyaların kutularının dikdörtgen şeklindeki ön yüzüne etiketler yapıştırılarak öğrenci bilgileri doldurulmaktadır. Bu şekilde karışıklığın önüne geçilmektedir. 2√3 cm √3 cm Etiketin yapıştırıldığı yüzün kenar uzunlukları cm cinsinden bi- rer doğal sayı olup etiketin kapladığı alan, bu yüzün alanının %15'i kadardır. Etiketin ölçüleri yukarıdaki gibi olduğuna göre, dikdörtgensel bölgenin alanı kaç cm² dir? B) 50 A) 55 C) 45 D) 40 110 5432 1

C.. 4. a) b, c, d birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a².b ve a√b c√d = a.c√b-d dir. Aşağıda birer yüzlerinde 1'den 100'e kadar olan doğal sayıların kareköklerinin yazılı olduğu 100 kart verilmiştir. 36 √₁ 48 8 12/23 www √√2 √3 • Ahmet bu kartlardan 2 tanesini seçiyor. Seçtiği kartlarda yazan sayılarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. √244 • Bu sayılardan biri √30 dan buyuk, diğeri ise √30 dan küçüktür. Sayılardan her biri ile √30 arasında 1 tane tam kare doğal sayı vardır. Buna göre, Ahmet'in seçtiği kartlarda yazan sayıların çarpımının alabileceği en büyük doğal sayı değeri kaçtır? A) 14 B) 24 C) 33 D) 42 a √100 XX 23 22

4. Aşağıda verilen şeker kavanozunun Şişenin içerisin- de eşit büyüklükte küre biçiminde şekerler vardır. Bu şişenin ağız kısmındaki açıklıktan içerisinde bulunan şekerlerden biri rahatlıkla geçebilmekte iken iki tane- si aynı anda geçememektedir. 7 cm Çap Buna göre, aşağıdakilerden hangisi santimetre cinsinden kavanozdaki şekerlerden birinin çapı olamaz? A) 2√3 B) 3√2 C) √15 D) 2√5 5

1. a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere ab=alb ve alb-cb=(a-c) b'dir. Aşağıda ön yüzü sarı, arka yüzü kırmızı renkli dikdörtgen bir şerit verilmiştir. Bu şeridin kısa kenarı √3 birim, uzun kenarı 867 birimdir. √3 br √867 br Defne bu şeridi sınıf panosuna asmak için aşağıdaki gibi her iki ucundan da eşit uzunlukta katlamıştır. Üst üste gelen şeritler turuncu renkle gösterilmiştir. ? Son durumda oluşan sarı renkli dikdörtgenin uzun kenarı, kırmızı renkli dikdörtgenlerden birinin uzun ke- narının 3 katıdır. Buna göre son durumdaki sarı renkli dikdörtgenin uzun kenarı kaç birimdir? A) 3√3 B) 8√3 C) 9/3 D) 12√3

de edil- Ondalık Gösterimlerin Karekökleri ve Gerçek Sayılar 8 ve 9. soruları aşağıdaki bilgilere göre yapınız. eyddi B √2 A 1 √3 Yukarıda birim karelerden oluşmuş şeritin üzerine görseldeki gibi sayılar yazılmıştır. Bu şerit Şekil 1'de verilen birim küplerden oluşan yapının AB kenarından başlanıp yan yüzünün tamamına temas edecek biçimde Şekil-2'deki gibi sanılmıştır. √4 Şekil - 1 B A √5 ↑ √12 √6 ng g 1 dk vio √2 Ön √7 Örneğin; . Bu yapıya önden bakıldığında √5 yazan yüzeyin karşısında √7 sayısı bulunmaktadır. Her 1 dakika sonunda her sayı bir birim sağa kayarak sayılar yapının etrafında hareket edecektir. Örneğin; 1 dakika sonra yapının üzerindeki sayılar aşağıdaki konuma gelir. C) 3 B A Sol ru √3 TAKELS √3 NB √2 2- √9 √3 √4 √5 √6 8. Buna göre yapı Şekil - 2'deki konumdayken en az kaç dakika sonunda herhangi bir küpün karşılıklı iki yüzünde bulu- nan sayıların çarpımı rasyonel sayı olur? BY2 Şekil - 2 1 on √10 D) 4 √4 G TEST-3 B G = 2. D) 5 √12 √5 √6 Sağ 2√2-4 r 9. Buna göre yapı Şekil - 2'deki konumdayken aşağıda verilen sürelerin hangisinin sonunda aynı küpün karşılıklı iki yü- zünde bulunan iki sayının çarpımı rasyonel sayı olur? A) 2 B) 3 C) 4 103

1. Bir meyve suyu dolum fabrikasında özdeş şişelerden birini makinelerden biri 2 dakikada, diğeri 3 dakikada doldurmaktadır. Maki- neler aynı anda çalışmaya başlıyor. Aşağıda makinelerin çalışmaya başladığı andaki saat ve dolum yapılan şişe sayısını gösteren sayacın bulunduğu panel gösterilmiştir. 1800k den 02 A) C) 09:00 Doldurulan Şişe Sayısı 11:54 Doldurulan Şişe 087 Sayısı 11:50 Doldurulan Şişe 085 Sayısı Makine 1 000 20k aynı onda Makine 2 Bu makineler 180 dakikadan az çalıştırılarak son şişeleri aynı anda doldurduktan hemen sonra kapatılıyor. Makineler kapandığı anda makineler en fazla sayıda dolum yaptığına göre makinelerden birinin gösterge paneli aşağıda- kilerden hangisi olabilir? B) 09:00 D) Doldurulan Şişe Sayısı 11:50 000 Doldurulan Şişe Sayısı 850 3dk 11:54 Doldurulan Şişe 055 Sayısı

A) 3. Duru, içtiği su miktarını hesaplayabilmek için şekilde verilen su şişesinin dik daireset silindir biçimin- deki 125 litrelik kısmını once dört eşit parçaya, sonra da her bir parçayı beş eşit parçaya bölerek olçeklendirmiştir. 64 64 su DI 125 litre (1 sis 16 rs Sy Duru, içinde 125 litre su bulunan şişesindeki suyun bir kısmını içtikten sonra şişede oluşan görü- nüm yukarıda verilmiştir. Buna göre, son durumda kalan su miktarı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2√5 B) 3,5 C) 3√2 D) 2,3 2

9. MATEMATİK A) 4 200 dm BY 5 240 dm Bir mobilya imalathanesinde yukarıda renk ve uzunlukları verilen suntalar kullanılarak ayakka- bılık yapılacaktır. Kalınlıkları eş olan bu suntaların kırmızı olanından 10√5 dm, mavi olanından 4-5 dm uzunluğunda eş parçalar kesilip, bu eş parçalardan 4 tane mavi ve 2 tane kırmızı sunta aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi montelenip bir ayakkabılık tamamlanıyor. Buna göre bu imalathanede verilen kırmızı ve mavi suntalar kullanılarak en fazla kaç tane ayakka- bılık yapılabilir? 20 Go 6 DY 7

4. Harita üzerindeki bir uzunluğun gerçek uzunluğuna oranına ölçek denir. Avustralya kıtasının bazı eyaletleri doğrusal sınır çizgileri ile birbirinden ayrılmıştır. Bir gezgin, tek motorlu uçağı ile haritadaki kırmızı çizgiyi takip ederek uçmak istiyor. A ve B noktaları arasında alacağı yolu hesaplamak için aşağıdaki kırmızı yolu santimetre cinsinden ölçüm yapan üç farklı cetvelle ölçüyor. WESTERN AUSTRA √√4 √6 √8+A √10 Australian √12 √14 √16 √18 √20 NORTHERN TERRITORY SOUTHERN OCEAN √60 B+ √50 √40 √30 √20 √10 B) 2500 -GLA QUEENSLAND C) 2750 +1 1 Yukarıda verilen haritanın ölçeği √3,125.1014 ğuna göre, bu gezginin A ve B noktaları arasında uçacağı mesafenin gerçek uzunluğu kaç kilo- metredir? A) 2250 NEW SOUTH WALES oldu- D) 3000 EYG YAYINLARI

Dir süslemede birbirine e birbirine özdeş mavi plan 7 tane demir tel a boşluk kalmayacak boncukların yança in yarıçapı 8 mm v mir tellerin uzunluğu lemede kullanılan sayılarının toplamı 34 125 45 D) 96 4121 Zaman(dk) uzla hareket Jun değişimi 125 km is 5 1/2 me 49 7. 6. 36 29 S Asagida torbasenn gerade ede you can sayanın poza tam sayi Garpantanin say kilogram cinsinden findik bulunmakta 16 30 1. Torba 2. Torba 3. Torba 4. Torbe Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Moram pinsinden 1 torbadaki findik mika ni teren sayı ile kilogram cinsinden 3 torbada findik miktarini gösteren say arala rinda asandır. 120 B) Kilogram cinsinden 2. fogadaki findik mik Jany gosteren sayile kilogram cinsinden 4 torbadaki falemikten gösteren sayı arala- rinda asald C) Kilogram cinsingen 3. torbadaki findik mik- tanını gösteren sayı ile kilogram cinsinden 4. torbadaki fındık miktarini gösteren sayı arala- Anda asaldır. 25 D) Kilogram cinsinden 1. torbadaki findik mik- tarni gösteren sayı ile kilogram cinsinden 4. torbadaki fındık miktarını gösteren sayı arala- rinda asaldır. 75 Mor kalemin boyu = y dm Siyah kalemin boyu = x dm (1 dm 10 cm'dir.) x dm 15 2 y dm 70 60 50 40 x=2√3 vey=2√3 olabilir. x=2√2 vey=3 olabilir. x= √6 vey=2√3 olabilir. 240 412 0 10 20 30 100 cm'lik cetvel ile boyları ölçülen siyah ve mor kalemlerle ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. 9 √10 10% ve y=1 16 B) 2 516 $10 C) 3 80 90 100 olabilir. IV. XV Buna göre, yukarıdaki bilgilerden kaç tanesi doğru olabilir? A) 1 D) 4 SISTEMATIK Diğer Sayfaya Geçiniz

YAYINLARI 3. Aşağıda Dilek'in elinde bulunan üç farklı renkteki iple- rin uzunlukları verilmiştir. 14 2 88 12√2 cm √288 288 cm √450 cm √512 cm Dilek bu iplerin ucundan parçalar keserek iplerin uzunluklarını birbirine eşit hale getirmek istemektedir. Buna göre Dilek'in iplerin ucundan kestiği parça- ların uzunlukları toplamı en az kaç santimetredir? A) 5√2 B) 6√2 C) 7√2 D) 8√2 5

3. A I. yol II. yol √20m 45 m A) √5 B D 180 m phiA Yukarıdaki şekilde yollar uzunluklarıyla verilmiş- tir. 80 m A noktasından C noktasına gitmek isteyen Emine, I. yolu tercih etmek yerine II. yolu ter- cih ederse kaç metre daha az yol gitmiş olur? B) 2√5 C) 3√5 D) 4√5 Olow (8 00 (0 Bahçe Ka 5.

2. Aşağıda her bir karede birer kareköklü ifade bulunmaktadır. 2√30 4√5 Ardışık üç kare içinde bulunan kareköklü ifadelerin çarpımı 240√/3'e eşittir. Buna göre sarı ve yeşil renkli karelerde bulunan kareköklü ifadelerin çarpımı kaçtır? A) 12√15 B) 12√10 C) 40√6 SİKÜLLERİ D) 40√3

6. Aşağıdaki görselde başlangıçtaki uzunlukları 30 ar santimetre olan dört farklı yay verilmiştir. 11 ||| IV 30 cm- eeeeee Her 1 kg lesüb umutub ud stop ağırlıkta √2 cm uzar. 20 cm 24 352 eeeeee Yaylara aşağıdaki uzunluk ve ağırlıktaki cisimler asılıyor. wwwww 3 kg a oooooo hangisidir? 23 A) d<a<c<b age B) b<c<a<d bex<a<d Her 3 kg ağırlıkta √3 cm uzar. eeeeee 6 kg 25 cm [24.01 000000 22 cm Her 2 kg ağırlıkta √5 cm uzar. 255 = eeeeee 4 kg 126,519 eeeeee 15 cm Her 3 kg ağırlıkta √6 cm uzar. IV 2/6 eeeeee 6 kg d Buna göre cisimler serbest bırakıldığında zeminle cisimler arasında oluşan en kısa uzaklıkların doğru sıralanışı aşağıdakilerden go<c<d<a 19.9 <b<a<d