Kareköklü İfadeler Soruları

Alanı 190 m² olan kare şeklindeki bir bahçenin çevresine 2 sira tel çekilecektir. Telin metre fiyats sehin dinc miktara göre değişiklik göstermektedir. Telin metre fiyatları aşağıdaki tabloda gösterilmiştir. Tablo: Tel Miktarına Göre Metre Fiyatları Tel Miktarı 70 metreden az 70 - 99 m 100-120 m 120 m'den fazla Metre Fiyatı 25 TL 24 TL 23 TL 22 TL Bu iş için kullanılacak telin metresi kaç lira olur? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25

1. a gerçek sayı ve b>0 olmak üzere; a√b = √a².b dir. Aşağıda verilen kartların ön ve arka yüzüne toplamları 30 olacak şekilde, pozitif tam sayılar yazıl Örnek: Ön yüz = 25 Sağ 1 Bu kartlar aşağıdaki gibi ip ile çubuğa asılıp, soldan sağa doğru okunup kareköklü ifadeler yazılıyor Örnek: 13 Sol- Arka yüz = - Sol Arka on 984 Sağ 5 10 Önden görünüm 13√6 yazılır. Yasemin aynı kurala göre aşağıdaki kartları hazırlayıp çubuğa asmıştır. 101 Sol Ön 1 24 18 Sağ Arkadan görünüm 24 √17 yazılır. 12 17 √₂0 Önden görünümde kareköklü ifadeyi doğal sayı yapan bir çarpan Arkadan görünümde kareköklü ifadeyi doğal sayı yapan bir çarpan Buna göre sembollerden hangisinin yerine yazılacak sayı doğru verilmiştir? A)* = √30 B)=√√5'tir. C) 6'dır. 3√2 D) √20

KONU KAREKÖKLÜ İFADELER KAZANIM KONU TEKRARI Provan nasıl gesti? 4√2 dm 128 dm SÜPERIM! Dikdörtgen şeklindeki bir panoya, görseldeki gibi tabanları panonun kenarı üzerinde olacak şekil- de iki tane üçgen, birer köşeleri değecek şekilde panoya yerleştirilmiştir. Turuncu kartonun alanı 12√3 dm² iken yeşil kartonun alanı 40√3 dm² dir. Buna göre panonun "?" ile gösterilen uzunlu- ğu kaç dm'dir? A) 5√6 B) 6√6 C) 7√6 EH IST D) 8√6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 I 1

15. a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a²b, a√b +c√b = (a + c)√b ve a√b - c√b = (a - c)√b dir. Aşağıda, eş dikdörtgenlerden ve alanları 18, 32 ve 72 dam² olan karelerden oluşmuş arsa parselleri gösterilmişt 6√₂ 3√2 D B A C B) 60 2 1052 A G√₂ Buna göre, bu beş parselin oluşturduğu şeklin çevresi kaç dekametredir? A) 56-2 SINAN KUZUCU 100 J19 C) 64√2 B 18 dam C 2 D 2 32 dam 2 72 dam² D) 68 Yukarıda, her birinin üze Buna göre elde ediler A) 2-12 18. Aşağıda eş kibrit çöp Bu şekilde oluştu Aynı şekilde olu bu iki kare için A) 25

Her katın yüksekliği 3√2 dm olan bir düğün pastası bir arabanın üzerine zeminden 5√2 dm yükseklikte duracak şekilde yerleştirilerek bir düğün salonuna götürülecektir. X [3√2 dm 5√2 dm 3.2 Buna göre pastanın en üst noktasının zeminden yüksekliğinin (x) dm cinsinden değeri hangi ardışık doğal sayılar arasındadır? (Pastanın üzerindeki süslerin yüksek- liği ihmal edilecektir.) A) 18 ile 19 C) 21 ile 22 B 19 ile 20 D) 22 ile 23

Vidanın 1 tam tur döndürüldüğündeki ilerleme miktanna vida adımı denir. Aşağıdaki şekilde verilen 1. vidanın vida adımı 8 mm, 2. vidanını vida adımı ise 18 mm'dir. 2. Vida 1. Vida √8 mm Tahta √18 mm √72 mm 1. vida lle 2. vidanın tahtanın içerisine girmiş olan uç noktaları arasındaki mesafenin √72 mm olduğu bir anda tahtanın içerisine girecek şekilde 1. vida 3 tam tur, 2. vida 5 tam tur döndürüldüğünde 1. vida lle 2. vi- danın uç noktaları arasındaki mesafe kaç milimetre olur? A) √50 B) √32 C) √18 D) √8

9. Yüksekliği: 130 cm Bir anaokulunda öğrencilere ait olan boyaların kutularının dikdörtgen şeklindeki ön yüzüne etiketler yapıştırılarak öğrenci bilgileri doldurulmaktadır. Bu şekilde karışıklığın önüne geçilmektedir. 2√3 cm √3 cm Etiketin yapıştırıldığı yüzün kenar uzunlukları cm cinsinden bi- rer doğal sayı olup etiketin kapladığı alan, bu yüzün alanının %15'i kadardır. Etiketin ölçüleri yukarıdaki gibi olduğuna göre, dikdörtgensel bölgenin alanı kaç cm² dir? B) 50 A) 55 C) 45 D) 40 110 5432 1

C.. 4. a) b, c, d birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a².b ve a√b c√d = a.c√b-d dir. Aşağıda birer yüzlerinde 1'den 100'e kadar olan doğal sayıların kareköklerinin yazılı olduğu 100 kart verilmiştir. 36 √₁ 48 8 12/23 www √√2 √3 • Ahmet bu kartlardan 2 tanesini seçiyor. Seçtiği kartlarda yazan sayılarla ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. √244 • Bu sayılardan biri √30 dan buyuk, diğeri ise √30 dan küçüktür. Sayılardan her biri ile √30 arasında 1 tane tam kare doğal sayı vardır. Buna göre, Ahmet'in seçtiği kartlarda yazan sayıların çarpımının alabileceği en büyük doğal sayı değeri kaçtır? A) 14 B) 24 C) 33 D) 42 a √100 XX 23 22

4. Aşağıda verilen şeker kavanozunun Şişenin içerisin- de eşit büyüklükte küre biçiminde şekerler vardır. Bu şişenin ağız kısmındaki açıklıktan içerisinde bulunan şekerlerden biri rahatlıkla geçebilmekte iken iki tane- si aynı anda geçememektedir. 7 cm Çap Buna göre, aşağıdakilerden hangisi santimetre cinsinden kavanozdaki şekerlerden birinin çapı olamaz? A) 2√3 B) 3√2 C) √15 D) 2√5 5

1. a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere ab=alb ve alb-cb=(a-c) b'dir. Aşağıda ön yüzü sarı, arka yüzü kırmızı renkli dikdörtgen bir şerit verilmiştir. Bu şeridin kısa kenarı √3 birim, uzun kenarı 867 birimdir. √3 br √867 br Defne bu şeridi sınıf panosuna asmak için aşağıdaki gibi her iki ucundan da eşit uzunlukta katlamıştır. Üst üste gelen şeritler turuncu renkle gösterilmiştir. ? Son durumda oluşan sarı renkli dikdörtgenin uzun kenarı, kırmızı renkli dikdörtgenlerden birinin uzun ke- narının 3 katıdır. Buna göre son durumdaki sarı renkli dikdörtgenin uzun kenarı kaç birimdir? A) 3√3 B) 8√3 C) 9/3 D) 12√3

de edil- Ondalık Gösterimlerin Karekökleri ve Gerçek Sayılar 8 ve 9. soruları aşağıdaki bilgilere göre yapınız. eyddi B √2 A 1 √3 Yukarıda birim karelerden oluşmuş şeritin üzerine görseldeki gibi sayılar yazılmıştır. Bu şerit Şekil 1'de verilen birim küplerden oluşan yapının AB kenarından başlanıp yan yüzünün tamamına temas edecek biçimde Şekil-2'deki gibi sanılmıştır. √4 Şekil - 1 B A √5 ↑ √12 √6 ng g 1 dk vio √2 Ön √7 Örneğin; . Bu yapıya önden bakıldığında √5 yazan yüzeyin karşısında √7 sayısı bulunmaktadır. Her 1 dakika sonunda her sayı bir birim sağa kayarak sayılar yapının etrafında hareket edecektir. Örneğin; 1 dakika sonra yapının üzerindeki sayılar aşağıdaki konuma gelir. C) 3 B A Sol ru √3 TAKELS √3 NB √2 2- √9 √3 √4 √5 √6 8. Buna göre yapı Şekil - 2'deki konumdayken en az kaç dakika sonunda herhangi bir küpün karşılıklı iki yüzünde bulu- nan sayıların çarpımı rasyonel sayı olur? BY2 Şekil - 2 1 on √10 D) 4 √4 G TEST-3 B G = 2. D) 5 √12 √5 √6 Sağ 2√2-4 r 9. Buna göre yapı Şekil - 2'deki konumdayken aşağıda verilen sürelerin hangisinin sonunda aynı küpün karşılıklı iki yü- zünde bulunan iki sayının çarpımı rasyonel sayı olur? A) 2 B) 3 C) 4 103

1. Bir meyve suyu dolum fabrikasında özdeş şişelerden birini makinelerden biri 2 dakikada, diğeri 3 dakikada doldurmaktadır. Maki- neler aynı anda çalışmaya başlıyor. Aşağıda makinelerin çalışmaya başladığı andaki saat ve dolum yapılan şişe sayısını gösteren sayacın bulunduğu panel gösterilmiştir. 1800k den 02 A) C) 09:00 Doldurulan Şişe Sayısı 11:54 Doldurulan Şişe 087 Sayısı 11:50 Doldurulan Şişe 085 Sayısı Makine 1 000 20k aynı onda Makine 2 Bu makineler 180 dakikadan az çalıştırılarak son şişeleri aynı anda doldurduktan hemen sonra kapatılıyor. Makineler kapandığı anda makineler en fazla sayıda dolum yaptığına göre makinelerden birinin gösterge paneli aşağıda- kilerden hangisi olabilir? B) 09:00 D) Doldurulan Şişe Sayısı 11:50 000 Doldurulan Şişe Sayısı 850 3dk 11:54 Doldurulan Şişe 055 Sayısı

A) 3. Duru, içtiği su miktarını hesaplayabilmek için şekilde verilen su şişesinin dik daireset silindir biçimin- deki 125 litrelik kısmını once dört eşit parçaya, sonra da her bir parçayı beş eşit parçaya bölerek olçeklendirmiştir. 64 64 su DI 125 litre (1 sis 16 rs Sy Duru, içinde 125 litre su bulunan şişesindeki suyun bir kısmını içtikten sonra şişede oluşan görü- nüm yukarıda verilmiştir. Buna göre, son durumda kalan su miktarı aşağıdakilerden hangisidir? A) 2√5 B) 3,5 C) 3√2 D) 2,3 2

9. MATEMATİK A) 4 200 dm BY 5 240 dm Bir mobilya imalathanesinde yukarıda renk ve uzunlukları verilen suntalar kullanılarak ayakka- bılık yapılacaktır. Kalınlıkları eş olan bu suntaların kırmızı olanından 10√5 dm, mavi olanından 4-5 dm uzunluğunda eş parçalar kesilip, bu eş parçalardan 4 tane mavi ve 2 tane kırmızı sunta aşağıdaki şekilde gösterildiği gibi montelenip bir ayakkabılık tamamlanıyor. Buna göre bu imalathanede verilen kırmızı ve mavi suntalar kullanılarak en fazla kaç tane ayakka- bılık yapılabilir? 20 Go 6 DY 7

4. Harita üzerindeki bir uzunluğun gerçek uzunluğuna oranına ölçek denir. Avustralya kıtasının bazı eyaletleri doğrusal sınır çizgileri ile birbirinden ayrılmıştır. Bir gezgin, tek motorlu uçağı ile haritadaki kırmızı çizgiyi takip ederek uçmak istiyor. A ve B noktaları arasında alacağı yolu hesaplamak için aşağıdaki kırmızı yolu santimetre cinsinden ölçüm yapan üç farklı cetvelle ölçüyor. WESTERN AUSTRA √√4 √6 √8+A √10 Australian √12 √14 √16 √18 √20 NORTHERN TERRITORY SOUTHERN OCEAN √60 B+ √50 √40 √30 √20 √10 B) 2500 -GLA QUEENSLAND C) 2750 +1 1 Yukarıda verilen haritanın ölçeği √3,125.1014 ğuna göre, bu gezginin A ve B noktaları arasında uçacağı mesafenin gerçek uzunluğu kaç kilo- metredir? A) 2250 NEW SOUTH WALES oldu- D) 3000 EYG YAYINLARI

Dir süslemede birbirine e birbirine özdeş mavi plan 7 tane demir tel a boşluk kalmayacak boncukların yança in yarıçapı 8 mm v mir tellerin uzunluğu lemede kullanılan sayılarının toplamı 34 125 45 D) 96 4121 Zaman(dk) uzla hareket Jun değişimi 125 km is 5 1/2 me 49 7. 6. 36 29 S Asagida torbasenn gerade ede you can sayanın poza tam sayi Garpantanin say kilogram cinsinden findik bulunmakta 16 30 1. Torba 2. Torba 3. Torba 4. Torbe Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Moram pinsinden 1 torbadaki findik mika ni teren sayı ile kilogram cinsinden 3 torbada findik miktarini gösteren say arala rinda asandır. 120 B) Kilogram cinsinden 2. fogadaki findik mik Jany gosteren sayile kilogram cinsinden 4 torbadaki falemikten gösteren sayı arala- rinda asald C) Kilogram cinsingen 3. torbadaki findik mik- tanını gösteren sayı ile kilogram cinsinden 4. torbadaki fındık miktarini gösteren sayı arala- Anda asaldır. 25 D) Kilogram cinsinden 1. torbadaki findik mik- tarni gösteren sayı ile kilogram cinsinden 4. torbadaki fındık miktarını gösteren sayı arala- rinda asaldır. 75 Mor kalemin boyu = y dm Siyah kalemin boyu = x dm (1 dm 10 cm'dir.) x dm 15 2 y dm 70 60 50 40 x=2√3 vey=2√3 olabilir. x=2√2 vey=3 olabilir. x= √6 vey=2√3 olabilir. 240 412 0 10 20 30 100 cm'lik cetvel ile boyları ölçülen siyah ve mor kalemlerle ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. 9 √10 10% ve y=1 16 B) 2 516 $10 C) 3 80 90 100 olabilir. IV. XV Buna göre, yukarıdaki bilgilerden kaç tanesi doğru olabilir? A) 1 D) 4 SISTEMATIK Diğer Sayfaya Geçiniz