Kareköklü İfadeler Soruları

7. Erkan öğretmenin kareköklü sayılar ile ilgili öğrencilere dağıttığı etkinlik kağıdının görseli aşağıda verilmiştir. BAŞLA √54 6√3 2√5 √10 . . 4√3 A) 4. çıkış 2 √36 co √14 48 6 2√7 √1 - 5√5 √√27 3 S MATEMATİK TESTI √81 √√2 √75 9 20 3√2 5/10 5/10 √√50 6√6 √18 5.2 √216 1. çıkış 2. çıkış "BAŞLA" yazısının bulunduğu yere gelin. Başlangıçdaki karekök içindeki sayının eşiti olan yoldan ilerleyerek bir sonraki kutuya ulaşın. Bu şekilde devam ederek dört çıkış noktasının bir tanesinden çıkış yapmanız gerekiyor. Buna göre verilen etkinlikte öğrenciler hangi sonuca ulaşmalıdır? 3. çıkış 3. çıkış 4. çıkış C) 2. çıkış D) 1. çıkış 9.

12. Nuray aşağıdaki iki sayı örüntüsünü yazmış ve örüntülerin aynı adımındaki sayıları sırasıyla çarpmaya baş- lamıştır. Elde ettiği çarpımları bir kâğıda sırasıyla not etmiştir. ARE 1. Örüntü: √2 2 2√2 4 2. Örüntü: √5 5 5√5 25 Nuray'ın not ettiği sayılardan ilk olarak kaçıncısı bir doğal sayının 4. kuvveti olarak yazılabilir? C) 8 A) 4 ... B) 6 D) 10

Yanıt Yayınları 300 C) 10 3 10√2 9. Alanı 200 m² olan kare şeklindeki bir arsanın çev- re uzunluğu ile kısa kenarının uzunluğu √50 metre olan dikdörtgen şeklindeki bir arsanın çevre uzun- luğu birbirine eşittir. D) 12 A) 10√2 C) 20√2 Verilen bilgiye göre, dikdörtgen şeklindeki arsa- nın uzun kenarı kaç metredir? B) 15√2 sus hesto pre D) 30√2 dne DENEME - 4

70 Aşağıda dikdörtgen şeklindeki bir ofisin krokisi verilmiştir. SALON MUTFAK B) 18 GİRİŞ Krokide ofis, kenar uzunlukları 5√3 birim ve 4√3 birim olan bir dikdörtgen olarak gösterilmiştir. Krokide ofisin mutfak ve giriş bölümleri alanları 12 birim kare olan kareler olarak, balkon ise çevresi 10√3 birim olan bir dikdörtgen olarak gösterilmiştir. BALKON Buna göre krokide ofisin salonu olarak gösterilen dikdörtgen şeklindeki bölgenin alanı kaç birim kare- dir? A) 12 C) 24 D) 30

ir Sercan NAZLIGÜL (Kolayca Öğreniyorum) tp öğrencilere dağıtması serbesttir. Ticari amaç içm basilip kullanılması yasaktır. ME SINAVI -2 3 N NAZLIGUL Bir karınca sayı doğrusu üzerinde tam 12'nin üzerinde bulunmaktadır. Sola doğru 4√/2 br ilerlediğinde hangi iki tam sayı arasında yer alır? A) 8-9 arasında C) 6-7 arasında 4 B) 7-8 arasında D) 5-6 arasında

2. Çevre uzunluklan 24/2 cm ve 10/2 cm olan iki adet kare aşağıdaki gibi köşegenleri çakışacak şekilde iç içe yerleştirilerek bazı bölgeleri boyanmıştır. Buna göre boyalı bölgelerin santimetrekare cin- sinden alanları toplamı aşağıdakilerden hangisi- ne eşittir? A) 18 B) 18/2 (C) C) 36 36 D) 36√2

G 20. a, b, c birer doğal sayı olmak üzere √/a².b = a√b, a/b-c√/b = (a-c)/b ve a√b+c√b = (a + c)√b dir. Yarıçapır olan bir dairenin alanı 7.² dir. MATEMATİK 02 Aşağıda Şerafettin Bey'in, deniz üzerinde karesel bir bölgeyi çevreleyerek yaptırdığı balık çifliği modellenmiştir. Modelde verilen ve bir tanesinin yüzey alanı 96 cm olan dairesel bölgeler eş büyüklükte olup beslenen balıkların havuzlarını göstermektedir. 3.1² = 96 A B D 38 Modelde verilen karesel bölgeler ile dairesel havuzların çevreleri paslanmaz çelik kullanılarak yapılmıştır. Havuzları çevrelemek için kullanılan çelik çubuklar ABCD karesini, dairesel havuzların merkezlerini birleştirmek için kullanılan çelik çubuklar ise MSTF karesini oluşturmuştur. C Buna göre ABCD karesinin çevresi için kullanılan çeliğin uzunluğu MSTF karesinin çevresi için kullanılan çeliğin uzunluğundan en az kaç santimetre fazladır? (= 3 alınız.) A) 32 B) 32√2 C) 64 D) 64√2

2. Şekil I'de sürgülü bir dolap gösterilmiştir. Bu dolabın dikdörtgen biçiminde ve çerçeve kalınlıkları √2 cm olan birbirine eş sürgülü iki kapısı vardır. 6√2 √72 cm BC00-08.01BDS03 √288 cm Şekil 1 1252 Sağdaki kapı √18 cm açılarak Şekil Il'deki görünüm elde edilmiştir. Buna göre kapıların üst üste gelen cam yüzeylerinden birinin alanı kaç santimetrekaredir? A) 8 B) 16 C) 24 √18 cm Şekil II 3/2 2 D) 36 262)² = 8

11. Aşağıda verilen ön yüzü mavi, arka yüzü kırmızı olan dikdörtgen şeklindeki kağıdın uzun kenarının uzun- luğu 180 cm'dir. Bu kağıt uzun kenarlarına paralel olacak şekilde üst ve alt kısımlarından Görsel - 1'deki gibi katlanıyor. Katlandığında oluşan mavi dikdörtgensel bölgenin alanı, kırmızı dikdörtgensel bölgelerden birinin alanı- nın 2 katıdır. √180 cm 8. SINIF/DENEME SINAVI-4 √5 cm √√5 cm Görsel-1 Buna göre bu kağıdın katlanmadan önce bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 200 B) 180 C) 160 D) 120

1 2. ÜNİTE 1. iç içe geçmiş dört çemberden oluşan aşağıdaki şekilde en içteki çember parçalarında yazan sayılara karekök alma iş lemi uygulanıyor. 49 39 64 √? 25 81 16 Tarama Testi İşlem sonucunda elde edilen sayı rasyonel ise bir dıştaki çember parçasına geçiliyor. Bu şekilde devam eden işlemler sonrasında en son kaç çember parçası boş kalır? A) 5 B) 4 C) 3 2 D) 2 »Karaköko Türkiye'ye özgü, nesli tükenme tehlikesiyle karşı karşıya olan Sevgi Çiçeği'nin ekimini yapmak isteyen Yurdagül Hanım, bir kenar uzunluğu 5/10 m olan ve 400 m² alana 3. Kare 28 A) 60 4.

25 AT 8. Dikdörtgen şeklindeki ayna taşınırken ön yüzeyinin tamamı kağıt parçası ile kapatılmak isteniyor. 5√11 dm 25 95--4 275 HABER 10√2 dm V HABER 3 5√13 dm 16.10=160 1. Buna göre aşağıda verilen dikdörtgen şeklinde kağıt parçalarının hangisi aynanın ön yüzeyini kapatır? A) 4√10 dm B) 5√7 dm 2√12 dm 9√3 dm 12 HABER wa 7√5 dm 36 3 108 T1- HABER 81 3 243 √250 dm

MATEMATIK 3. Aşağıda Şekil 1'de verilen kapalı durumda kare şeklindeki sahne klaketi Şekil 2'deki gibi açı- lıyor. 1684/2 1684/8 SOBY 16841 11√√₂+ √242 cm 2052 B) 44 √800 cm √√2 90 C) 66 to 56 for Bu 1684/3 Şekil 1 Şekil 2 Buna göre, Şekil 2'deki sahne klaketinin zemine dik açılan üst parçasının bir yüzünün alanı kaç santimetrekaredir? A) 22 2u2/2 D) 88 892 162/2

65. 20/204 √8 m Mozaik 4. kat 3. kat 2. kat 1. kat n Kaan ve arkadaşları her katının yüksekliği birbirine eşit ve √8 metre olan inşaata tuğla taşımak için bir basit makina düzeneği kuruyorlar. Bu düzenekle bir kattan tuğlaları alabilmeleri için tuğlaların katın ta- banından en az √50 santimetre yukarıda olması gerekmektedir. 5√2 Zemin kat Kaan'ın geriye doğru attığı her adım için tuğla sepeti 27√2 santimetre yükseldiğine göre ar- kadaşlarının 2. kattan tuğlaları alabilmeleri için Kaan'ın geriye doğru en az kaç adım atması ge- rekir? (100 cm = 1 m) A) 15 B) 14 C) 13 D) 12 enstaik did 26 Y 6

Yoyo oyuncağı 58. a ve b doğal sayılar olmak üzere a√b = √a² b dir. Bir oyuncak firması üretimini gerçekleştirdiği dört farklı yoyo oyuncağının satış fiyatlarını iplerin uzunlukları ile fiyatları doğru orantılı olacak biçimde aşağıdaki tabloda belirlemiştir. Yoyo Çeşiti A) M ile A'nın fiyatları yer değiştirilmeli C) Z ile K'nın fiyatları yer değiştirilmeli M Z K Mozaik MATEMATIK √72 İp Uzunluğu 6√2 cm > M>√65 cm V8 4√3 cn √6₂ Yayınları KAMP-3 YARIYIL cm >Z> 3√5 cm Ancak tablo oluşturulurken hata yapılarak fiyatlar farklı satırlara yazılmıştır. Buna göre tablodaki hatanın düzeltilmesi için aşağıdaki işlemlerden hangisi yapılmalıdır? B) Z ile A'nın fiyatları yer değiştirilmeli D) M ile K'nın fiyatları yer değiştirilmeli vus √52 9TL 56 7 TL 8 cm > A > 2√13 cm 52 √51 cm > K> 7 cm √ Fiyatı 10 TL 8 TL

si için g 7√30 AL rutar ir? DIX her. kla. yor rin 1. Bir okul koridorunun dikdörtgen biçimindeki duvarlarından birine aşağıdaki gibi ünlü matematikçiler köşesi yapa miştir. √12 m A) √1200 A) 36 A) 2 Cahit Arf √12 m 2. Koyu mavi boyalı alan kaç metre karedir? Kullanılan fotoğrafların tümü kare biçiminde olup alanlan 3 m² dir. . Art arda gelen fotoğraflar ile ilk ve son fotoğrafların duvarlara olan uzaklıkları /12 m dir. • Duvara asılan fotoğraf sayısı F olmak üzere iki basamaklı (F) sayısının basamaklarındaki rakamlar birer tam kare sayıdır. • Duvarın yüksekliğinin 10 koyu mavi kalan yüzey açık mavi renge boyanmıştır. 1, 2 ve 3. Soruları yukarıda verilen bilgilere göre cevaplayınız. Koridorda asılı olan ilk fotoğrafın sol alt köşesi ile son fotoğrafın sağ alt köşesi arasındaki mesafe kaç metredir? 8. SINIF MATEMATİK B)√1083 Biruni B) 45 B) 3 C) √960 49 Omer Hayyam C) 69 12 m √3 m 3. Fotoğraflar metre biriminde tam sayı olacak şekilde en fazla kaç metre yüksekliğe asılmış olabilir? C) 4 D)√720 D) 75 D) 5 Öncelikle Bir Adum Onde

15. Aşağıda bir çember üzerinde belirli bir kurala göre oluşturulmuş döngü sistemi verilmiştir. A₁ risle Bu döngü sisteminin işleyişi aşağıdaki gibi- dir: DEA ● pob lenn ● ● İlk sayı A, bölümüne yerleştirilmekte ve A₁, A₂, A3, A, ... şeklinde sayı yer değiştir- mektedir. Sayı A, bölümüne geldiğinde √2, A, bölü- müne geldiğinde √3 ve A, bölümüne dön- gü sonunda geldiğinde √6 katı alınmakta- dır. A, bölümüne sayı ilk defa yerleştirildiğin- de herhangi bir işlem yapılmamaktadır. Buna göre, A, noktasına yerleştirilen √6 sayısı 20 tam tur döngüyü tamamladığın- da kaç kez doğal sayı değeri alır? A) 9 B) 10 C) 19 D) 20 10