Kareköklü İfadeler Soruları

18 K 12 272 2√2-2√2- 2. Aşağıda karelerden oluşturulmuş kareli kâğıt verilmiştir. 172125217 A) 176 52√2 Şekil - 1 B) 184 2√2 Şekil - II Şekil - I de verilen görselin çevresi 52√2 birim olduğuna göre, şekil II de verilen görselin alanı kaç birimkaredir? 94 REZ C) 192 Farz D) 200 EYŞAN ÖZTÜRK

2. Bir karede köşegen uzunluğu, bir kenar uzunluğunun √2 katıdır. A D B C A) 2 A' D' D B B' C C D C₁ 1. Şekil II. Şekil III. Şekil 1. Şekil'deki alanı 50 cm² olan ABCD karesi kesikli çizgiler boyunca makas yardımıyla kesilerek II. Şekil'deki dört eş parça elde ediliyor. C) 3 ile 4 B' Daha sonra bu parçalardan iki tanesi III. Şekil'deki konuma getirildiğinde IB'C| = x uzunluğu santimetre cinsin- den hangi iki tam sayı arasında bulunur? A) 1 ile 2 B) 2 ile 3 D) 4 ile 5 1- ha- IZ.)

x pozitif bir tam sayı olmak üzere x sayısının karekökünün yaklaşık değeri aşağıdaki yöntemle bulunur. 1. x'ten küçük olan, en büyük tam kare sayı bulunur. (a olsun.) 2. x'ten büyük olan, en küçük tam kare sayı bulunur. (b olsun.) 3. √x = √a+a'dır. b-a Örneğin: √11 sayısının yaklaşık değeri √9<√11 <√16 olmak üzere, (a = 9 ve b = 16 olur.) 2 √11 = √9+11-9=3+²7 = 23 şeklinde hesaplanır. 7 Buna göre √21 sayısının yaklaşık değeri aşağıdakilerden hangisidir? A) 37 B) 38 c) 41 D) 9

bellek- almış er ka- 2 TB, et top- -raka- 1. a, b, c birer doğal sayı olmak üzere ab+c√b = (a + c)√b₂ √² · b = a√bab-cb=(a-c)√bdir. =albat A Deneme - 6 A) 6 912 A ve B noktalarında birer çekirge bulunmaktadır. A noktasında bulunan çekirge bir zıplayışın- da 18 dm ilerlemektedir. B noktasında bulunan çekirge bir zıplayışında √32 dm ilerlemek- 1 3√2 tedir. Her iki çekirge 3'er kez zıpladığında C noktasında karşılaşmaktadırlar. 4/2 Buna göre A noktasından C noktasına gelen çekirge kaç kez daha zıplarsa B nokta- sına ulaşır? B) 5 C 1262 312 CA 3√2+4√2=7√2 D) 3 MUBA YAYINLARI 12√2-9√2=3√2 B ♡ otkinlik planlıyorlar.

k raka- se bir- miştir. 12√2-962=3√2 2. 12 katlı bir apartmanın farklı katlarından oturan Asli, Murat ve Mert bir etkinlik planlıyorlar. Her biri oturduğu katın altında ve üstünde bulunan kat sayılarını kullanarak birer kareköklü sayı oluşturacaklardır. Oturdukları katın üstünde bulunan kat sayısı = a) Oluşturacakları kareköklü sayı Oturdukları katın altında bulunan kat sayısı = b a√b Her birinin oturdukları katlar aşağıdaki tabloda verilmiştir. Oturduğu kat İsim Aslı Murat Mert 18 10 5 2 Buna göre üç arkadaşın oluşturacakları kareköklü ifadelerin değerleri toplamı kaçtır? C) 20+6/2 20 BY 20 11√9 = 33 6(4=12 31=3 30 LGS HASAT MATEMATİK

4. LGS MATEMATIK x, a ve b birer doğal sayı olmak üzere; x=a².b ise √x = √a².b = a√b şeklindedir. Dış cephesi yenilenen bir apartmanın duvarlarına bir tanesinin alanı 80 cm² olan eş fayanslar birbirinin üs tüne gelmeyecek ve aralarında hiç boşluk kalmayacak şekilde kullanarak bir desen oluşturuyor. (Şekil 1) (Şekil 1) Desen tamamlandıktan sonra özellikle akşamları daha belirgin olması için desenin etrafi ledli bant ile tek sıra çevrelenmek isteniyor. Bu apartmanın 4 farklı cephesi ve her cephede bu desenden 2 tane olduğuna göre bu işlem için en az kaç cm ledli banda ihtiyaç vardır? A) 88√5 B) 176√5 D) 704√/5 C) 428√5

4. Aşağıda verilen dolabın alt tarafında bir çekmece ve üst tarafında iki kapak vardır. Kapaklar özdeş ve kare şeklinde olup bir tanesinin alanı 75x2 birimkaredir. Buna göre, dolabın çekmece kısmının alanını birimkare cinsinden veren cebirsel ifade aşağıdakiler- den hangisidir? A) 45x² B) 60x² 3 xv147 br C) 10√3x² D) 72x² Diğer sayfaya geçiniz.

OBA YAYINLARI A) 12. Yukarıda teiden yapılmış bir kare görseli verilmiştir. Bu karenin alanı 24 cm² dir. Bu kare bo- zulup tel düz bir doğru haline getiriliyor. Kenar uzunluğu bir tam sayı olacak şekilde en büyük kare oluşturmak için bu telin ucundan bir miktar kesilip atılıyor. Buna göre kesilip atılan telin uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 6 D) +++****** +++++++++ 0 2 4 3 4 5 K C

sa- sek- böl- yer- el sa ması şekil- ngisi erit 5. Aşağıda verilen 9 kartın ön yüzlerine ondalık göste- rimlerin karekökleri yazılmıştır. √0,09 √3,24 √0,0004 √125 2,5 √0, 16 C) 6 √1,69 √0121 Buna göre 9 karttan en az kaçı ters çevrilirse ka- lan kartlar üzerinde yazılı olan sayıların tamamı rasyonel olur? A) 4 B) 5 D) 7

10. Mert, bir matematik oyununda kök içinde verilen bir sayının her bir basamağının değerini birer birer ve en az sayıda arttırarak sayıyı rasyonel sayıya dönüştür- meyi amaçlamaktadır. √70 1 arttır 1 arttır 8 1 Dönüşüm en az arttırımla gerçekleşmiş √81 yani 9 rasyonel sayısı elde edilmiştir. B) 3 Basamak arttırma sırasında 9 rakamı birkez arttırıldı- ğında sıfır rakamı elde edilmektedir. 330 sayısın- Buna göre Mert oyun esnasında da en az kaç arttırım yaparsa rasyonel sayı elde eder? A) 2 C) 4 D5

9. Çarpıldığında Doğal Sayı Olan İfadeler Görselde dikdörtgen şeklindeki bir duvara dikdörtgen şeklindeki resim kısa kenarı zemine paralel olacak şekilde asılmıştır. Milun √147 dm , Karşılıklı yan yüzlerinden biri sarı diğeri mavi renkli Duvarın resim haricindeki kısmı pembe renge boyanmış olup boyanan yüzey alanı desimetrekare cinsinden bir doğal sayıdır. Buna göre resmin uzun kenarının uzunluğu desimetre cinsinden hangisi olabilir? A) 150 B)√160 SR 10√2 dm C) √192 85 D) √243 90

Pozitif Tam Sayılar 4. Aşağıda 4 kulvarlı yarı olimpik yüzme havuzunda yarışan yüzücüler verilmiştir. Bade Başlama Çizgisi Bade UG 48 Ada Ceren 51 Defne Ub Cemre Defne Havuza Atlamada Yaşanan Gecikme 2 sn 3 sn 1 sn 2 sn Ada Başlama Çizgisinden Bitiş Çizgisinden Başlama Bitişe Gelene Kadar Geçen Süre Çizgisine Gelene Kadar Geçen Süre 520 sn 440 sn √480 sn 510 sn √626 sn √610 sn √577 sn √409 sn 4 yüzücü Başlama Çizgisi'ne gelmişlerdir. Start'ın ardından atlama noktalarından havuza atlayan 4 yüzücü bitiş çizgisine temas edip tekrar başlama çizgisine gelerek yarışı bitireceklerdir. Bitiş Çizgisi 22:16 +2₁ es Toplam yarış süresi; havuza atlamada yaşanan gecikme süresi, başlama çizgisinden bitiş çizgisine gelene kadar geçen süre ve bitiş çizgisinden başlama çizgisine gelene kadar geçen sürenin toplamıdır. Yarışmayı en kısa sürede tamamlayan yüzücü kazanacağına göre bu yarışı kim kazanmıştır? A) Bade B) Ada C) Ceren D) Defne

3. Kalınlığı x cm olan kare şeklindeki bir fotoğraf çerçe- vesi ve bu çerçevenin fotoğraf bölümüne tam olarak sığabilen kare şeklinde bir fotoğraf aşağıda verilmiş- tir. X Is Ömer Asaf 10 cm √162 cm 952 Buna göre x'in değeri aşağıda verilen ifadelerden hangisine daha yakındır? 15 √700 (Çerçevedeki beyaz bölge fotoğraf yerleşim yeridir.) A √8 B√5 C)√4 DY √2 Orto 972-452= smirso

Ali 15√50 km/sa A 5 A) 4 260√2 km B) Tatil köyü 7 10 Beraber tatil yapmaya karar veren Ali ve Mehmet, A ve B şehirlerinden aralarındaki mesafeleri verilen tatil köyü- ne doğru görselde verilen hızlarla hareket ediyorlar. Ali 3 saat, Mehmet 5 saat yol aldıktan sonra mola veriyor. Buna göre, Ali ve Mehmet'in mola verdikleri yerlerin tatil köyüne olan uzaklıklarının oranı aşağıdakiler- den hangisi olabilir? 10/72 km/sa-Mehmet 34 350√2 km 8 2|3

Ogretmen bilet cre Buna göre bu üç otobüs hattı için yolcuların ödediği toplam ücretin, yolculara göre dağılımını gösteren dairesel grafik aşağıdakilerden hangisidir? A) Öğrenci 45° Öğretmen 165° Tam 132 55 A) 7√5 B) Öğrenci $100 Öğretmen E 24 F G Tam 135 H Öğrenci 50 140° Öğretmen Öğretmen 150° Öğrenci Ton Ardışık iki harf arası 10 santimetre olan yol üzerinde, A noktasında bulunan Evren, yürüyerek B noktasına geldikten sonra üç adım daha atinca G ile H noktası arasında, H'ye daha yakın bir yere gelmektedir. Buna göre Evren'in bir adımının uzunluğu, santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? 796 B) 6√7 C) 14√2, 160⁰ Tam D 15√3 SINAN KUZUCU YAYINLARI

20. Bir ekmek fabrikası ekmek üretiminde kullanılan hamurun ve kabartma tozunun gram cinsinden değerleri ile ekmeğin san- timetreküp cinsinden hacmi arasında şöyle bir ilişki olduğunu belirliyor. V = Ekmeğin son hacmi a = Ekmek hamurunun kütlesi sipa ev nose eosiniey sby 12. Ustadların Kaleminden Dre Hamur (a) + brinssi = Kabartma tozu (k) V = a.√k.(k+5) D) 10 C) 250 k = Kabartma tozunun kütlesi sited Buna göre, 1500 cm³ lük ekmeğin yapımında toplam 4 gram kabartma tozu kullanıldığına göre bu ekmek için kulla- nilan hamurun kütlesi gram cinsinden kaçtır? A) 375 B) 300 Hacim (V) 01 uli nsoutud abritsletion & svA D) 150