Kareköklü İfadeler Soruları

3. Bir matematik öğretmeni öğrencilerine "İki farklı irrasyonel sayının çarpımı bir rasyonel sayı olabilir" dedikten sonra yazı tahtasına, içinde irrasyonel sayıların yazılı olduğu iki tabloyu çizmiştir. Ardindan öğrencileri arasından Ahmet, Nazire. Fatih ve Neslihan'dan her iki tablodan birer sayı seçmelerini ve bu sayılan çarpmalarını istemiştir. 48 √72 Tablo I √54 B) 18√3 √80 √45 √96 C) 36√5 √27 Tablo II Ahmet Nazire ve Fatih'in seçtikleri sayıların çarpımı birer rasyonel sayı olup bu kişilerin seçtikleri sayılardan bazıları √45, √48 ve √96 'dır. √90 Sadece Neslihan'ın bulduğu sonuç irrasyonel bir sayı olduğuna göre bu sonuç aşağıdakilerden hangi- sidir? A) 30-√2 D) 72√5

adak 3. 1. 2. Unite Dairenin çevresi 2 x r, alanı x r² ile hesaplanır. A) I, III ve IV Çevresi 240 cm olan daire Bir duvarda bulunan kenar uzunlukları 1,1 metre olan kare şeklindeki pencereden aşağıdaki şekillerden hangisi veya hangileri geçebilir? (π = 3 alınız.) II. Shot on GM 20 Alanı 9 m² olan daire artibir B) I, II ve III 1,1 m III. 1,1 m √2m Yeni Nesil / Test-q Kenar uzunlukları √2 m ve √5 m olan dikdörtgen IV. √5m C) III ve IV 2√2 3 m 2√2 Bir kenarı 3 olan kare m 2√2 3 m D) I ve IV

3D 3. Ortanca çiçeği; pH değeri 7'nin altında olan topraklarda mavi renk, pH değeri 5,5 ve altında olan toprak- larda beyaz renk, pH değeri 7'nin üzerinde olan topraklarda ise mor ve pembe tonlarda renk alır. Aşağıda, dört farklı toprak türünün pH değerleri verilmiştir. K K A) Pembe B) Mavi C) Mavi D) Mavi Ortanca çiçeği pH = 4√2 pH = 5√3 pH = 2√6 pH = 3√8 3 Buna göre, bu dört toprak türünde yetiştirilen ortancaların renklerinin aşağıdakilerden hangisi gibi olması beklenir? atemati 8. Sınıf Matematik L Mavi Pembe Pembe Beyaz M N Beyaz butul Mor Beyaz Mor Mor Pembe Pembe Mavi M 83 N PUANYAYINLARI

12. Uzun atlama, atletizmin atlama branşına ait bir daldır. Bu sporda atletler yaklaşık 30 ile 45 metre arası herhangi bir mesafeden hızlanarak, kırmızı renkli bir basma tahtasına basarak, kırmızı renkli basma tahtasından sonra metre cinsinden eşit aralıklarla ölçeklendirilmiş kum zemine atlayışlarını yaparlar. Aşağıda Şeyda'nın yapmış olduğu bir atlayış verilmiştir. Şeyda yapmış olduğu bu atlayış sonucunda 7 m ile 8 m arasında bir yere düşmüştür. Buna göre, Şeyda'nın atladığı mesafe metre cinsinden aşağıdakilerden hangisine eşit olabilir? A)√47 B)√55 C) √65 D) √71 DopingHafiza 6 Diğer sayfaya geçiniz.

√1 √√2 √3 200 Yukarıdaki kartlara 1 ile 200 arasındaki (1 ve 200 da- hil) doğal sayıların karekökleri alınarak yazılmıştır. Bu sayılar tek tek √2 ile çarpılırsa elde edilen doğal bu sayılar tek tek √3 ile çarpılırsa sayı adedi elde edilen doğal sayı adedi ise, kaçtır? A) 16 B) 17 D) 19 C) 18 5

ndr Test 23 7. Kareköklü Sayıyı Doğal Sayı Yapan Çarpanlar Irrasyonel ve Gerçek Sayılar - I Kenarlanı √2,25 km ve √2,56 km olan bir arsanın ortasındaki turuncu bölgeye bina dikilmiş ve kalan bölgeler ye- şillendirilmiştir. √2,56 km 0,4 km 0,4 km BİNA 0,6 km Şekle göre yeşillendirilen alan kaç kilometrekaredir? A) 2,1 B) 2,2 0,6 km √2,25 km C) 2,4 D) 2,7

6√3 3√3 2√2 3√2 Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdörtgensel bölge- lerden oluşan hedef tahtası verilmiştir. Bu tahtaya isabet eden bir atışın boyalı olmayan böl- geye isabet etme olasılığı kaçtır?

Hayat, aşağıdaki belli aralığı silinmiş 20 cm'lik cetveli kullanarak kaleminin boyunu ölçmek istiyor. 0 Mi 12 13 14 15 16 10.3 WW Hayat, kaleminin bir ucunu O'ın üzerine yerleştirdiğinde diğer ucunun silinmiş olan aralığa denk geldiğini gö- rüyor. Daha sonra, kaleminin bir ucunu 20'nin üzerine koyup tersten ölçüm yaptığında da diğer ucunun yine silinmiş olan aralığa denk geldiğini görüyor. 12> >13 Buna göre Hayat'ın kaleminin santimetre cinsinden boyu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5√5 B) 3 DS3 80 RE F! <+ √144 2 o 3 poly cisimlerin serbest bırakılması ile olu-

8. Euro, Japon Yeni ve Türk Lirası'nın değerlerinin birbirlerine oranı aşağıdaki gibi verilmiştir. : Türk Lirası : Japon Yeni € ₺ = √45 2. Şekil ₺ C) √/10 =√128 Elinde bir miktar Euro olan bir kişi elindeki parayla tam sayı olacak şekilde Japon Yeni satın almak istemektedir. Buna göre bu kişinin elinde kaç Euro olabilir? A) √6 B)√15 D) √30

11. 5 √12 √26 6 √48 7 8 √60 √36 √54 √56 Yukarıda verilen karelerin içindeki kareköklü ifadeler √3 ile ayrı ayrı çarpılıyor. Elde edilen sonuçlardan kaç tanesi doğal sayıdır? A) 4 B) 3 C) 2 D) 1 √64 √72 39

TEST MNOT 03 3. a√2 a 15 cm a BE KAREKÖKLÜ İFADELER Ümit proje ödevinde kullanılmak üzere her birinin alanı 800 cm² olan kare şeklinde do tahta hazırlamıştır. Bu tahtaları, köşe noktaları birbirine değecek şekilde aşağıdaki gibi yo yana yerleştirdikten sonra köşegenlerinden geçen bir ip yerleştirdiğinde ip, bir taraftan 1 cm diğer taraftan 20 cm taşmıştır. Bir kenari a olan karenin köşegen uzunluğu a√2 dir. 160√2 495 Ümit proje ödevini, aynı ipi geçmeyecek şekilde, her birinin alanı 50 cm² olan e fazla sayıda tahta ile yapsaydı ipin taşan kısımlarının toplamı en az kaç santime re olabilirdi? A) 1 B) 4 40-√√2,4=160-√2 +35 20 cm C) 5 D Emre yukarıc künün en ya mızıya boya Buna göre yısından k A) 13

2. Aşağıda iki farklı yaya geçidinin yükseklik sınırı ile ilgili bilgiler verilmiştir. 3.500 3000 1. Yaya Geçidi 2. Yaya Geçidi Bir kamyon gideceği yol üstündeki yükseklik sınırı verilen 1. yaya geçidine değmeden geçebilmekte, 2. yaya geçidinden ise geçememektedir. Buna göre kamyonun yerden yüksekliğinin metre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2√5 B) 9√2 C) √15 D) 2√3

2. √T C) √2 Yukarıda √T'den 10'a kadar olan karekök içle- rinde yazan sayılar ardışık olacak şekilde artan sayılar verilmiştir. Bu kartlara yeni bir kart daha eklenerek, tüm kartlarda yazan sayıların çarpımı doğal sayı olmaktadır. √2 √3 Buna göre yeni eklenen kart aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) √5 B) D) √10 √3 √7

5. Aşağıda alanları verilen karesel bölgelerin çevre uzunluklarını bulalım. 12 √20 √ÃO 8 864 cm² 88 100 cm² 144 cm² 12 400 cm² √17 289 cm² 717 √√25 25 a 625 cm² 11 5 25 c 6. Her birinin alanı 1 dm² olan 60 tane fayansa en az kaç fayans eklendiğinde bu fayanslarla karesel bir bölgenin lanabileceğini bulalım. 4 1² 2 1 4 C 11. Aşağıda veril 16+ √256+ √2 √25. √4 5.2 √9+ 16-v √25=5

MATİK 7. a ve b birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a².b dir. Aşağıdaki tabloda bir koşu yarışına katılan beş yarışmacının yarışı tamamlama süreleri saniye cinsinden verilmiştir. Yarışmacı Yarışı tamamlama süresi (sn) Ali 8√5 Burak 4√10 Can 16 Deniz 7√3 Efe 11√2 64.5-3201 161016071 A) Ali ile Can B) Burak ile Deniz C) Ali ile Efe D) Can ile Deniz 49.3=1457 121.2=12427 Buna göre yarışma sonunda hangi iki yarış- macı 1, 2 ve 3.'lük kürsüsünün herhangi bir basamağında yer almaz?

20. Nihal, renkleri dışında özdeş olan 6 tane kalemtraşı aralarında boşluk kalmayacak şekilde yan yana dizerek kalem ile aşa- ğıdaki gibi bir karşılaştırma yapmış ve bazı uzunluk değerlerini göstermiştir. √0,81 dm Buna göre, x kaçtır? A) 1,2 B) 0,9 √4,84 dm C) 0,6 x dm D) 0,4