Kareköklü İfadeler Soruları

1. Kenar uzunluğu a ve bu kenara alt yüksekliği h olan üçgenin alanı a.h (1) dir. 2 a, b, c ve d birer doğal sayı olmak üzere a√b.c√d = a.c√b.d dir. Aşağıda üçgen biçimindeki bir karton ve eş bölmelere ayrılmış 8 cm uzunluğundaki bir cetvel verilmiştir. orig=110 A) 8 √64 x.b 2 6 6-9 3510 rao locu 0 6510 1 -2 13 4 5 6 7 136 2000 BC kenarı, B noktası 3'e karşılık gelecek şekilde cetvelin kenarı ile çakıştırıldığında C noktası 6 ile 7 arasında 6'ya da yakın bir noktaya karşılık gelmektedir. 3-3. rue Kartonun BC kenarına ait yükseklik 6 cm olduğuna göre bir yüzünün alanı kaç santimetrekare olabilir? B) 3√10 C) 4√7 6.81 112 (360 D) 2/30 8 Vizo 4012 & A 10-11 3. a, As ol

Daha sonra bir sürahideki limonatadan İrem, Ali ve İbrahim eşit hacimli bardaklardan birer bardak sürahide limonata kalmamıştır. 43 Buna göre İbrahim'in içtiği limonata miktarının limonatanın tamamına oran kaçtır? D) 1/ A) 16 C) 1 B) 12 Berat kareköklü ifadeler konusunu öğrendikten sonra hesap makinesi ile çalışmalar yapmaktadır. Çalışmalarında hangi sayıların karekökünün bulunabileceğini veya hangi işlemler sonucunda hangi sayıları elde edebileceğini görmek istermektedir. Berat hesap makinesinde aşağıdaki işlemleri sıralayınca elde ettiği sonuçları gözlemliyor ve not ediyor. 225 50 15 7,07106... √x-9 12 X 5 33 7 B)√1-x 1. Adım = 0 HATA HATA Buna göre, aşağıdakilerden hangisix yerine 7 yazıldığında HATA vermeyen, 3 yazıldığında HATA veren bir iş- lemdir? 789 √ 4 5 6 2.3 0 = √x √√x+4 244 484 of X-5 D) √ X-3 Bir usta tabanı 216 cm dan s arasında boşluk kalmayacak Bu odanın tavanı beyaz Bu odanın zemini için Davarların yüksekliği 2 9. Ali Öğretmen öğrencilerine tam kare olmayan bir sayının karekökünün yaklaşık olarak değerini nasıl bulunacağını şöy- le anlatıyor. A tam kare olmayan bir sayı olmak üzere: A A sayısından küçük en büyük tam kare sayıya "x" diyelim. nindan büyük en küçük tam kare sayıya "y" diyelim. 11. Ondalık göst 5 veya 5'ter sim silinir. Örneğin 15, 11 Aşağ ● ●

17. Aşağıdaki görselde verilen kırmızı dikdörtgenin kısa kenarı √18 cm, uzun kenarı ise √8 cm uzatılarak çevre uzunluğu V800 cm olan bir kare elde ediliyor. √8 cm Buna göre kırmızı dikdörtgenin alanı, elde edi- len karenin alanının kaç katıdır? A) — B) √18 cm 10 8 () / D) 5 C) 25 25

TEST 3 KAREKÖKLÜ İFADELER 1. Çiftçi Taşdan Bey'in kenalan asia. 7 ve 8 hektometrekare olan buğday ekili kare şeklinde dört farlası vardır. Tasdan Bey, bu tarlaların yanına birer kenarları aynı doğru üzerinde ve birer köşeleri ortak sırasıyla eşkenar üçgen, düzgün beşgen, düzgün altıgen ve kare şeklinde dört hobi bahçesi yaptırmıştır. Bahçelerin çevresine çekilecek çitin uzunluğunu yaklaşık olarak belirlemek için her birimi 1 hektometre uzunluğunda olan aşağıdaki sayı doğrulannukullanmıştır. √5 √6 √7 √√8 5 hm 1 A) 1 7 hm² 2,23606... 2,44948... 2,64575... 2,82842... 20 16 Yukanda, 4 ile 9 arasındaki tam sayıların yaklaşık karekökleri verilmiştir. 1 metre çitin çekilme masrafı işçilik dahil 40 lira olduğuna göre, hobi bahçelerinden kaçının çevresine çit çekilme masrafı 12000 liradan daha pahalıya mål olmuştur? (1 hektometre100 metre B) 2 59 hman C) 3 D) 4

38. Duation kogu etabi ile başlayıp bisiklet etabi le devam eden ve tekrar koşu etabi ile biten bir spordur. Ay başlayan sporcuların sırayla bu etaplan tamamlaması gerekmektedir. Bu yarışı, etapları tamamlama se mi en az olan sporcu kazanmaktadır. 1. Etap (Koşu) 2. Etap (Bisiklet) Bir ilçede düzenlenen festival kapsamında duatlon yarışı düzenlenmiştir. Aşağıda bu yarışı tamamlamayı başaran 4 sporcunun, etapların her birini tamamlama süreleri verilmişt Sporcu Erdem 1. Etabi Tamamlama Süresi (dakika) 2. Etabi Tamamlama Süresi (dakika) 3. Etabi Tamamlama Süresi (dakika) Buna göre bu yarışı hangi sporcu kazanmıştır? A) Harun B) Erdem Harun √8 18 50$ √48 h J3 32 √48 2√8 9√3 k C V8+52) Mustafa 243 Mustafa 3. Etap (Ko Bülent √5 35 17 √4535 63 √45 J AVS 39. Ogrenci servis ücretien, öğrencilerin evlerinin okula olan uzaklıklarına göre belirlenir. Aşağıdaki tabloda bir ilde uygulanan servis ücretleri verilmiştir. Tablo: Öğrenci Servis Ücretleri uzunluğunda eş parçalar ketmgr Marangoz sadece kesti bu parçala 8 3.5m 2/15 m Buna göre marangozun yapmış olduğu kitaplık sayısı en çok A) 6 C) 8 W D) Bülent 25 Movis 2 vis Kini - NJ 178 LAUTS 45535-to 3√3=18 154/ 16 --) 120/16 150/18 12

Ünite 6. A 2. D K √12 cm N ÜNİTE √8cm √8 cm L √27 cm M B B) 40/6 D) 10/6 √162 cm C √300 cm Yukarıda verilenlere göre ABCD ve KLMN dikdörtgenleri arasında kalan bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 65/6 C) 25/6

2. 10 cm² A) 5 42 cm² Yukarıda her bir bölümü dikdörtgen şeklinde olan dik- dörtgen biçimindeki ev planı üzerinde de bazı bölümle- rin alanları verilmiştir. B) 10 42/2 22 2 11/15 Bu dikdörtgenlerin herbirinin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer doğal sayı olduğuna göre verilmeyen bölümün alanı en az kaçtır? A 27.35.52 30 cm² A) 22.34.53 25 cm² olduğuna göre, 28 cm² matematik- C) 15 1 D) 20 30/2 B = 25.5³.7² =70 1 EKOK(A, B) EBOB(A, B) tway kaçtır? 2²-35-5¹-7 22.36.5¹.74 B Bilgi: aile bar araların Yukan da asa 93- Ko tambilgi eşi

25) Tablo - 1 √16 √12 ✓20 Tablo-2 √24 32 √28 √36 Tablo - 1'de verilen ifadelerin her biri Tablo - 2'de veri- len ifadelerin her biri ile birer kez çarpılıyor. Bu şekilde elde edilen sayıların her biri bir karta yazılarak boş bir torbaya atılıyor. Buna göre torbadan rastgele çekilen bir kartın üze- rinde yazan sayının doğal sayı olma olasılığı kaçtır?

Aşağıda bir gölün yüzey alanının uydu ile hesaplanması verilmiştir. 6√2 km √6 km Uydular yardımı ile yeryüzünde alan hesaplamaları yapılabilmektedir. Uydular yer- yüzü haritalanını tarayarak belirli bir geometrik şekli olmayan yüzeyler üzerinde bir- biri ile kesişmeyecek dikdörtgen biçiminde parçalar oluşturarak alan hesaplarlar. Oluşturulan dikdörtgen sayısı arttıkça gerçek alan ile ölçülen alan değeri arasında S ki fark azalır. $1,69 km √0,25 km E L2 SORU 7.6 12 2√3 km 3, 4 ve 5. Soruları yukarıda verilen bilgiye göre cevaplayınız. √2 km 4 √1,44 km √1,44 km √3 km 2√3 km SORU 7.5 Gölün yüzeyi üzerinde yukarıdaki planda bir dikdörtgen daha oluşturulacaktır Oluşturulan dikdörtgen aşağıdakilerden hangisi olursa gölün gerçek yüzey alanı hesaplamada ger- çek alana daha yakın bir sonuç bulmamızı sağlar? Açıklayınız. A) B) C) $1.69 km 1 km D) Bun 0,5 km 0,2 km bal Fatr S Bur A)

Yayınlan 4. Şekilde altı özdeş beyaz dikdörtgen, birer köşesi çakışacak biçimde ABCD dikdörtgeninin içine yer- leştirilmiştir. En üstteki ve en alttaki beyaz dikdört- genin ikişer kenarı da ABCD dikdörtgenin kenarla- rıyla çakışmaktadır. √2 pr 662 D X=15 ABCD dikdörtgeninin içindeki mavi bölgenin alanı 90/2 birimkaredir. ach Beyaz dikdörtgenlerden birinin kısa kenar uzun- luğu √2 birim olduğuna göre AB kenarının uzunluğu kaç birimdir? A) 6√2 B) 9/2 661 B C) 9 D) 18

Aşağıda kenar uzunluklarıyla verilen dikdörtgen şeklindeki kâğıt kısa kenarları üst üste gelecek şekilde kat- lanarak Şekil - 1 elde ediliyor. Elde edilen şekil kısa kenarları üst üste gelecek şekilde katlanarak Şekil - 2 elde ediliyor. 108 cm 4√3 cm Şekil -1 Şekil - 2'de elde edilen şeklin her köşesinden bir kenar uzunluğu √√3 cm olan kareler kesilip atılıyor. Kesme işleminden sonra kâğıt açıldığında bir yüzünün alanı kaç cm² olur? A) 12 C) 24 * B) 18 √8 cm Görselde dikdörtgenler prizması şeklinde bir tahta ve bir çivi gösterilmiştir. Tahtanın alt yüz ayrıtlarının uzun- lukları 3√2 cm ve 7√5 cm, kalınlığı ise √8 cm'dir. Bu tahta bloklardan bir miktarı üst yüzleri çakışacak ve kısa kenarları üst üste gelecek şekilde konulduğunda, verilen vida en az 4 tanesini delmektedir. 7√5 cm D) 32 ? Şekil -2 3√2 cm Buna göre, vidanın ? ile belirtilen kısmının uzunluğu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 4√7 cm B) 2√20 cm C) 2√33 cm D) 5√5 cm Melis üst yüzü dikdörtgen şeklinde olan masanın üzerine, aşağıdaki gibi kısa kenarlarından √45 dm sarka- cak ve uzun kenarlarına paralel olacak şekilde dikdörtgen bir masa örtüsü koymuştur. Masanın üst yüzünün alanı 400 dm² ve uzun kenar uzunluğu kısa kenar uzunluğunun 5 katına eşittir.

2. Bui daha büyük olur? A) ASU 434 Bilgi: avb-cvd = a.cvb-d, avb+c√b = (a + c)√b İki oyun küpünün her bir yüzeyine bir adet kareköklü ifa- de yapıştırılmıştır. En küçük sayı B) ASİYE 43233 En küçük sayı 2√2 √2 4√2 loy nex Oyun küpü - 1 √32 ←1√8 SV 2 8√2 √128 2012 Oyun küpü - 2 Küpler üzerine yapıştırılan kareköklü ifadeler, birbirinin iki katı olacak şekilde Oyun Küpü-1 ile Oyun Küpü-2'nin her bir yüzüne yapıştırılmıştır. Örneğin: Küpün bir yüzüne √3 yapıştırılmışsa diğer yüz- lerinin her birine 2√3. 4√3, 8√3, 16√3, 32√3 ifadelerinden biri yapıştırılacaktır. Şekildeki küplerin tüm yüzeylerine kareköklü ifadeler yapıştırıldıktan sonra iki küp havaya atılıyor. Küple- rin üst yüzüne gelen sayıların toplamı aşağıdakiler- den hangisi olamaz? A) 68√2 B) 36√2 C)20√2 D) 14√2 3. Newton Yayınları 118

4. ABC ikizkenar üçgen şeklindeki bahçenin çevre uzunluğu 10√5 m'dir. √80m B A √80 m C Bahçenin etrafına eşit aralıklarla her birinin maliyeti 100 TL olan aydınlatma direkleri dikilecektir. Buna göre, bu işin maliyeti en az kaç TL'dir? A) 400 B) 500 C) 600 D) 700

hangisi y 24 418√5 6√320 >> UNITE ZEYTİN HASADI Türkiye'de ve dünyada zeytin yetiştiriciliğinde insan iş gücünün en fazla kullanıldığı hasat işlemi, üre- tim maliyetleri arasında da en yüksek paya sahiptir. Bu sebepten kaynaklı olarak hasat yöntemlerine göre zeytinyağı fiyatları da yükselmektedir. Çiftçi Erşah Bey'in zeytinliğinde bulunan zeytinleri bir haf- tada toplamak için kullandığı geleneksel hasat yöntemleriyle üretimin yapıldığı her gün düzenli olarak üretilen yağ miktarları ve fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Geleneksel Zeytin Toplama Yöntemleri Yerden Toplama Ağaçtan Elle Toplama Sırıkla Toplama Üretilen Zeytinyağı (Litre) √32 √72 62 √50 • Elde ettiği yağ miktarı litre cinsinden gerçek sayıdır. • Ağaçtan elle toplandığı günden sonra art arda 2 gün yerden toplama yapmaktadır. .Haftada bir gün zeytin toplamaya ara verilip üretim yapılmamaktadır. 1 ve 2 numaralı soruları yukarıda verilen bilgilere göre cevaplandırınız. kaq 1. kaç Buna göre Erşah Bey haftalık en fazla kaç litre zeytinyağı üretimi yapabilir? A) 29√2 B) 30√2 34 7 C) 31√2 32√2 4 Litre Fiyatı (TL) 8√2 12√2 10/2 D) 32√2 2+2√2 78√2

Test 09 Ondalık Gösterimlerin Karekökleri Dünyanın en hızlı büyüyen bitkisi bambu ağacı, tohum olarak ekilir beş yıl boyunca gübrelenir, sulanır ve beşinci yılın sonunda filizlenmeye başlar. Bu aşamadan sonra bambu ağacı çok hızlı bir şekilde büyür. KAZANIM TESTI 1. Gün Aşağıdaki tabloda √25 metre uzunluğundaki bir bambu ağacının beş günlük uzama miktarı ile ilgili bilgiler verilmiştir. 2. Gün √0,36 m √0,49 m 0,81 m Buna göre, beşinci günün sonunda bambu ağacının boyu toplam kaç metre olmuştur? C) 8 D) 8,5 B) 7,5 A) 7 3. Gün √0,25 m 4. Gün 5. Gün √0,64 m

B) 2xy 2. a, b birer doğal sayı olmak üzere a/b = √a²b dir. K L C) 3xy 6 in las n 0 1 2 400 D) 4xy 4 3 6 5 7 8 9 10 Yukarıda, çapı KL doğru parçası olan daire şeklinde bir karton ve eş bölmelere ayrılmış 10 santimetrelik bir ce verilmiştir. KL doğru parçası, K noktası 2'ye karşılık gelecek şekilde cetvelin kenarı ile çakıştırıldığında L nok: ile 7 arasında, 7'ye daha yakın bir noktaya karşılık gelmektedir. Buna göre KL doğru parçasının uzunluğu, santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2√5 B) 2√6 C) 3√3 D) 4√3