Kareköklü İfadeler Soruları

AF 10 HRNEK 16 √6 √180 Kareköklü İfadeler - 3 √50 √2 N √20 √5 √3 √√8 Cot CB Yandaki çarkı her öğrenci sırasıyla ikişer kez çevirecek ve sarı üçgenin ucunda duran sayıları çarparak sonucu hanelerine yazacaktır. Ela, Alper, Lale ve Ali isimli dört arkadaş çarkı çevirerek asağıdaki sonuçları buldukla- rına göre, hangisinin hanesinde yazan sayı bir doğal sayı olamaz? A) Ela 1. √5 2. √20 B) Alper 1. √2 2. √8 Unite C) Lale 1. √3 2. √8 D) Ali 1. √50 2. √8

ÜNİTE 2 9. Aşağıda verilen doğrusal yolda A ve C noktaları arasın- daki uzaklık √432 km olup B noktası A ve C noktalarına eşit uzaklıktadır. A B A) 3 √432 km Bir araç A'dan B'ye dakikada 2√3 km, B'den C'ye ise dakikada √27 km hızla gitmiştir. B) 4 2.3 Buna göre bu araç A'dan C'ye kaç dakikada gitmiş- tir? C) 5 D) 6

miştir.. conucu 9 +220 2916 4. Bir öğretmen, öğrencilerinden "TAM KARE SAYILARI TANIYALIM" konulu etkinlik için kenar uzunlukları 5'er cm olan kare biçiminde kartonlar getirmelerini istemiştir. Her öğrenci kendi kartonlarını, kenarları çakışacak ancak üst üste gelmeyecek şekilde birleştirecek ve alanları birbirinden farklı karesel bölgeler oluşturacaktır. Kaan : 55 adet Perihan: 142 adet Alya : 91 adet Nalan : 61 adet Öğrenciler ve getirdikleri karton sayıları yukarıdaki gibidir. Buna göre hangi öğrenci elindeki karton parçalarının tamamını kullanarak öğretmenin isteğini gerçekleş- tiremez? A) Kaan B) Perihan Matematik Soru Bankası C) Alya D) Nalan 65

10. Tarık bir kağıda alanı 320 cm² olan bir kare çiziyor. Atalay, Tarık'ın çizdiği kareden daha küçük, kenar uzunluğu tam sayı olan en büyük ka- reyi; Beren ise Tarık'ın çizdiği kareden daha büyük, kenar uzunluğu tam sayı olan en küçük kareyi çiziyor. Buna göre Atalay ve Beren'in çizmiş oldu- ğu karelerin çevre uzunlukları toplamı kaç cm'dir?

56. √108 br √192 br f 1. Şekil 2. Şekil 3. Şekil Yukarıda kenar uzunlukları verilen dikdört- gen şeklindeki bir kâğıt Şekil-1 ve Şekil-2'de- ki gibi ortadan ikiye katlanıyor. Buna göre oluşan Şekil-3'ün ön yüzünün alanı kaç br² dir? A) 36 B) 48 C) 72 D) 108

55. Aslı Kübra Aslı, Kübra ve Şeyda aynı anda aynı hizadan koşmaya başlamışlardır. • Aslı koşmaya başladıktan 25√12 m ileriden geri dönerek geriye doğru 10√3 m daha koşmuştur. • Kübra 40-√3 metre koşup geri dönmüş ve koştuğunun 1'ü kadar tekrar koşmuştur. 4 Şeyda hiç geri dönmeden Kübra'nın koştuğu toplam yol kadar koş- muştur. Şeyda Buna göre aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A)Son durumda Kübra ile Aslı arasındaki uzaklık 18 m'den fazladır. B) En çok Şeyda koşmuştur. C) Son durumda başlangıç noktasına en uzak olan Şeyda'dır. D) Son durumda başlangıç noktasına en yakın olan Aslı'dır.

3. Meltem, √1 ile √1500 arasındaki irrasyonel sayıları defte- rine a√ biçiminde yazmak istiyor. 101S Buna göre, Meltem' in defterine yazdığı sayıların en fazla kaç tanesinde kök içinde sadece 5 sayısı vardır? 1444 A) 16 B) 17 C) 18 D) 19

49. a ve b birer doğal sayı olmak üzere √a³b = a√b ve a√b+c√b = (a+c)√b 'dir. Aşağıdaki şekilde yel değirmeninin çatısının en uç noktasının yerden yüksekliği √75 m ve yel değirmeninin her bir kanadının uzunluğu √12 m'dir. Rüzgar soldan esiyor. √12 m Rüzgar sağdan esiyor. √75 m Başlangıçta şekildeki gibi duran yel değirmeni rüzgarın soldan esmesiyle 27 saniye boyunca dönüyor. Rüzgarın aniden ters yöne doğru esmeye başlamasıyla birlikte yel değirmeni 45 saniye daha döndükten sonra duruyor. Yel değirmeninin 1 tam turu 36 saniyede tamamlandığına göre yel değirmeni durduğunda yel değirmeni üzerindeki A noktasının yerden yüksekliği kaç metre olur? (Rüzgar hızının sabit olduğu varsayılacaktır.) A) 2√3 B) 3√3 C) 5√3 D) 7√√3

47. a bir doğal sayı olmak üzere √a² = a'dır. Bir belediye su faturalarını sayaçların üzerinde bulunan kullanım miktarına göre aşağıdaki gibi okumaktadır. 000abcd 000abe f BODabar İlk endeks 000 boc 0-10 11 - 20 21 - 30 30 dan fazla Son endeks Kullanım endeksi = √Kullanım miktarı(m³) Kullanım endeksi = √ abef - abcd Belediye kullanım endeksine göre kullanılan su miktarının 1 m³ fiyatını aşağıdaki tablodaki gibi fiyatlandırmaktadır. Tablo: Kullanım endeksine göre 1 m³ fiyatı Kullanım Endeksi m² Fiyatı 5,5 TL 7 TL 10 TL 13 TL 0012533 001263 İlk endeks 0012758 Son endeks 2√√2+13 D) 2250 2√2=√8²√3+²x G L Buna göre yukarıda ilk ve son endeksleri verilen bir abone kaç lira fatura öder? A) 105 B) 150 C) 1575 ter

46. 122 Yok 18 Au C√√324 Ürün Adı Gofret Kek Çikolata Sakız Fiyatı (TL) √50 krş √32 krş √18 krş √2 krş √300 Sedef ile Nazlı bakkalcılık oynuyorlar ve ara- larında aşağıdaki konuşma geçiyor. Sedef: Nazlı bana yukarıdaki tabloda verilen ürünlerden birer tane verir misin? Nazlı: Borcun ✓392 krş. Sedef: Yanlış hesapladın bence. Nazlı: ........ Buna göre boş bırakılan yere Nazlı için hangisi yazılırsa Nazlı doğru cevap ver- miş olur? A) Hayır, doğru hesapladım. B) Haklısın, bir gofret az hesaplamışım. C) Haklısın, bir kek fazla hesaplamışım. D) Haklısın, bir sakız fazla hesaplamışım.

Kareköklü ifadeler Tam Kare Olmayan Doğal Sayıların Karekökünü Tahmin Etme 5 1'den 36'ya kadar olan doğal sayıların kareköklerini (√1, √2, √3,...), aşağıdaki sayı doğrusuna tahmini olarak yerleştirelim. 1 2 3 5 Calisma Kage

27 a a a Küpün tüm ayrıtlarının uzunluklan birbirine eşittir. √8 cm b h b Kare dik prizmanın taban ayrıtlarının uzunlukları birbirine eşittir. √2 cm 4√2 cm K L Yukarıda bir köşesi K noktasında olan küp şeklindeki kutu ile bir köşesi L noktasında olan kare dik prizma şeklindeki kutu gösterilmiştir. Ayrıtlarının uzunlukları verilen prizmalar kaydırılmadan ve birbirlerine doğru döndürülüyor. Küp 2 tam tur ve kare prizma 1 tam tur döndürüldüğünde küp ile kare prizmanın birer yüzleri çakıştığına göre Kile L noktaları arasındaki mesafe kaç santimetredir? A) 29 √2 B) 27 √2 C) 26 √2 D) 9-√2

6079 3. Aşağıdaki toplama işlemlerinde verilmeyen rakamları bulunuz. 2*45 +317A 58 3 13 2 ▲461 +372 8498 7238 A= 420★ +4879 80 0 3★52 204A +18 3 7429 || || || + ★471 2849 7 20 296* 1427 +18 3 6450 || || || 1348 +2A76 094 ★864 2346 + 1 87 6597 ★= ||||

1. A) 50√5 24√5 80 cm √125 cm Şekil 1 3055 STS 31535 √45 cm A 9/105 80 KS 25√5 2013 2√S Şekil II B) 54√5 Yukarıdaki Şekil I 'de boyutları √125 cm, √80 cm ve √45 cm olan dikdörtgenler pizması şeklinde bir kutu verilmiştir. Bu kutu A ve B noktaları arasındaki yol üzerinde sırasıyla kırmızı, mavi ve sarı yüzeyleri öne bakacak şekilde Şekil Il' deki gibi olacak şekilde aynı periyotta diziliyor. Arada hiçbir boşluk kalmayacak şekilde yapılan bu dizilişte sarı yüzeye 5 kez sıra geldiğine göre, A ile B arası mesafe kaç cm'dir? B C) 60√5 5. D) 68√5 S

er yapıştı 5. Silindir şeklindeki çöp kovasının kapak kalınlığı hariç yüksekliği 20 cm ve kapağın kalınlığı √√3 cm'dir. Taban alanı 225 cm² olan bu çöp kovası açıldığında Şekil-2'deki gibi görünmektedir. 30 cm 40 cm 25 cm Bir marangoz çöp kovasını, çöp kovasının kapağı açıldığında dahi mutfak dolabının kapağından, taşmayacak şekilde yerleştirecektir. 36 cm Marangoz aşağıda boyutları verilen dolap kapaklarından uygun olan herhangi biri ile bu mutfak dolabının kapağını oluşturmuştur. 28 cm √3 cm1 20 cm 45 cm t/m C) 3 Şekil - 1 15 cm 225 CM² 40 cm Şekil-2 D) 4 B) 2 to nad novio to:Agimlinev ileanög eimlipe ninimetala ehed *** Verilen dolap kapakları dikey veya yatay kullanılabildiğine göre marangoz kaç farklı dolap kapağı seçebilir?(-3) Aslo mo A) 1 0008 ed nombol

56 2 7 A - 15. 200 201 ● 202 15 11 203 249 204 250 *** I Yukarıda verilen 200'den 250'ye kadar numara- landırılmış kartlar, numaralandırılmış boş kutulara atılacaktır. Kartlar kutulara atılırken dikkat edilecek kural şu şekildedir: Kartta yazan sayı tam kare ise üzerinde karekö- kü yazan kutuya atılacaktır. Kartta yazan sayı tam kare değil ise üzerinde karekökünün en yakın olduğu doğal sayı yazan kutuya atılacaktır. Buna göre aşağıda verilen bilgilerden hangisi doğrudur? A) I numaralı kutuya 10 tane kart atılır. B) II numaralı kutuya 25 tane kart atılır. C) II numaralı kutuya atılan kart sayısı, I ve II nu- maralı kutulara atılan kart sayılarının toplamına eşittir. D) III numaralı kutuya 10 tane kart atılır.