Kareköklü İfadeler Soruları

1. Aşağıda verilen kurşun kalemin uzunluğu √60 santi- metre, kırmızı kalemin uzunluğu ise 11 santimetredir. √60 cm 11 cm ? Buna göre kırmızı kalem ile kurşun kalemin uzun- lukları farkının (?) santimetre cinsinden değeri hangi ardışık iki tam sayı arasındadır? A) 2 ile 3 B) 3 ile 4 4 ile 5 D) 5 ile 6

3 14. Kuruyemişçi İsmail Bey elinde bulunan √1100 ki- logramlık fındığı 2√11 kiloluk, √1280 kilogramlık bademi 4√5 kiloluk poşetlere dolduruyor. Bu iş için İsmail Bey en az kaç tane poşet kul- lanmıştır? A) 7 B) 9 C) 10 D) 12 70

V rnek 14 Aşağıda, görünen yüzü fayans ile kaplanacak olan dikdörtgen şeklindeki bir duvarın kenar uzunlukları ve kaplama işinde kulla- nılabilecek fayansların özelliklerini gösteren bir tablo verilmiştir. √192 dm Fayans Modeli A B C Tablo: Kaplama İşinde Kullanılabilecek Fayanslar ve Özellikleri Fayansın Kenar, Uzunlukları √288 dm Fayans Şekli Kare Dikdörtgen Kare √2 dm √√2 dm - √√3 dm √6 dm Dikdörtgen √8 dm - √12 dm Fiyat 10 TL 12 TL 14 TL 20 TL Karekök Kök içi mak içi . Ka a Duvar, tabloda verilen fayanslardan sadece biri e fayanslar kırılmaksızın tamamen kaplanacacağına göre, aşağıda veri- lenlerden hangisi doğrudur? √18 A) A model fayans kullanılırsa, kullanılacak fayansların fiyatı 360 TL'dir. B) B model fayans kullanılırsa, kullanılacak fayansların fiyatı 720 TL'dir. K ģ S C) C model fayans kullanılırsa, kullanılacak fayansların fiyatı 840 TL'dir. D) D model fayans kullanılırsa, kullanılacak fayansların fiyatı 480 TL'dir.

ESTLERİ uzunluğu volu den hang aya, Bis 3. ( İLERLEME TESTLERİ . √25 1,5 0,36 √27 71 √75 Özge 2,5 √72 2√3 √144 √0,25 4√5 √R A) Sevda ile Özge aynı puanı alırlar. B) Cemre, en yüksek puanı alır. C) Özge'nin kartında 5 tane irrasyonel sayı vardır. D) Cemre'nin puanı Sevda'nın puanından 15 fazladır. 3,5 √4,9 2√5 Sevda Ayşegül, gerçek sayılar konusunda hazırladığı projede tombala kartları tasarlamıştır. Bu kartların üzerine, karışık bir şekilde rasyonel ve irrasyonel sayılar yazmıştır. Cemre 1 2 Kareköklü ifadeler √81 16 √30 1,8 1,69 TEST-9 √50 . Bu projeyi gerçek sayıları tombala kartları üzerine yazarak, bir oyun şeklinde tasarladım. Oyundaki her bir oyuncu rastgele bir kart seçecek ve seçtiği kartlardaki rasyonel ve irrasyonel sayılara göre puan alacaktır. √200 • Oyuncular, kartındaki her rasyonel sayı için 10 puan kazanırken her irrasyonel sayı için ise 5 puan kaybedecektir. Ayşegül, sunumunu yaptıktan sonra Özge, Cemre ve Sevda sırasıyla yukarıdaki kartları seçmiştir. Buna göre aşağıdakilerden hangisi yanlıştır?

4. a, b, c ve d birer gerçek sayı b≥ 0, d≥ 0 olmak üzere, a√b.c√d=(a.c)√b.d'dir. Alanı 400 m² olan dikdörtgen biçimindeki bir evin bö- lümleri verilmiştir. Salon Mutfak Oda Giriş Mutfak ve girişin alanları toplamı 118 m² ve salonun alanı metrekare cinsinden bir tamkare sayıdır. Salo- nun alanı odanın alanından büyük ve salonun kısa ke- narının uzunluğu √72 m'dir. B) 8√2 Buna göre salonun uzun kenarının uzunluğu en az kaç metredir? A) 7√2 C) 10√2 D) 12√2

Tablo: Okula Olan Uzaklıklar Ali A) Ali C) Ceyda Uzaklık (km) Yukarıdaki tabloda dört arkadaşın okula olan uzak- lıkları verilmiştir. Buna göre, okula en yakın olan kimdir? (5 puan) Berna Ceyda Dursun 2√5 √23 4√2 B) Berna D) Dursun 3√3

50 819 Jarı çarpıyor. Esma ise klü sayıları çarpıyor. duğuna göre bu sa- Fis a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere; a-b-a/b ve a/b-cd-a-c/b.d dir. Aşağıda her bir bölmesine kareköklü ifadeler yazılmış iki farkli çark verilmiştir. PL 192 GÜÇLENDIREN MATEMATIK √50 √28 O 99 √6 √√52 2 √9 45 13 15 √B √7 1. çark II. çark Verilen çarklar kullanılarak oynanacak bir oyunda; çarklar çevriliyor ve ok hizasına gelen kareköklü ifadeler çarpılıyor. Örneğin; √6. √8=√48=√16 2= 4√3 tür. Buna göre, bu oyunda buanabilecek sonuçlardan tam sayı olanların toplamı kaçtır? A) 84 114 C) 109 96 3 96 √25 20 y es 258 100 yu 96 gen!!! 3 50 00 elle Baski al parann on ve arka yüzün derken (a) çakinik geni temsil etme MYA eler yapıyor. Bu denemelerde paralarda len taraflarındaki harfleri aşağıdaki g 13 156 C2 676

da- VİP rnek 6 √√√2 A) 2 Çözüm 8. Sınıf >2√6 √24 √√6 1. grup 3 res √√8 K Yukarıdaki şekilde I. gruptaki sayıların çarpımı II. gruptaki sa- yıların çarpımına eşit olduğuna göre, K kaçtır? B) 2√2 C) 2√3 2. grup D) 3 2√6.√2=2√T2 = 4√3. √6 €4√18 A 2√3 3√₂ √72 + 3√8-6√2 -12√2 2√2 12√2-6√2-6√₂ Met UZL ay

3) Yukarıda verilen kasadaki çileğin kütlesi 12 kg dan fazla, 13 kg'dan azdır. Çileğin kütlesi 13 kg'a daha yakın olduğuna göre aşağı- dakilerden hangisi olabilir? A) 150 B)√152 METRASA *** C) √156 . D) √158

11. RASYONEL SAYILAR 25 4 2 C) 229 A) √25 ile √ √4 2 1,44 IRRASYONEL SAYILAR ile √6,4 √15 Merve rasyonel ve irrasyonel sayıları daha iyi öğrenmek için odasının duvarına iki mantar pano yapmış ve üzerine örnek birkaç sayı yazmıştır. Fakat daha sonra iki sayının yanlış yerde olduğunu fark etmiştir. √32 18 Bunu düzeltmek için hangi sayıların yerini değiştir- miştir? √6,4 D) ile CON B)√1,44 ile √15 √32 √8 Yessssss

3. Doğrusal bir yol üzerinde bulunan A, B ve C şehirlerinin aralarındaki mesafeleri gösteren tablo aşağıda verilmiş- C B A6-√2 A √512 km 16√/2 C ve B şehirleri arasındaki mesafesi ile A ve B şehir- leri arasındaki mesafesi arasında 3.★= 5. A bağıntısı bulunmaktadır. Buna göre A ve kilometre cinsinden aşağıdaki uzunluklardan hangisi olamaz? BX10√2 C) 18√2 D) 24√2

ve 912=312 (15 12 11 2√3 0,81 kg 4,41 kg Yukarıda verilen eşit kollu terazinin sol kefesinde 0,81 kg'lık, sağ kefesinde √4,41 kg'lik yük vardır. Bu teraziyi dengelemek için; • Sol kefeye her biri 0,16 kg olan ağırlıklardan x tane. 21 10 • Sağ kefeye her biri 0,09 kg olan ağırlıklardan y tane u % 2/ konuluyor. s Buna göre x + y toplamı en az kaçtır? A) 7 B) 8 C) 9 4 T D) 10 125 + Buna gi A) 7 7. Ali ve V sinden karenin dörtgem ise buc Buna g arasın A) 1

SAYISAL BÖLÜM 18. a ve b birer doğal sayı olmak üzere, Va² b=avb dir jeeeeeeeeeee 10 Yukanda, gergin durumda olan bir yay ve eş bölmelere ayrılmış 10 santimetrelik bir cetvel verilmiştir. Bu gergin yayın A ucu 3'e karşılık gelecek şekilde cetvelin kenarı ile çakıştırıldığında B ucu 7 ile 8 arasında, 8'e daha yakın bir noktaya karşılık gelmektedir. Buna göre bu gergin yayın uzunluğu, santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? D) 3√2 A) 3√7 G B) 4√3 C) 2√6 V VR

A C D E B Uzunluğu √192 cm olan bir AB çubuğu C, D ve E nok- talarından 4 eş parçaya ayrılıyor. Elde edilen 4 parça uç uca eklenerek bir kare elde ediliyor. C) 16 Elde edilen karenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 8 B) 12 D) 32

403 2.75 128 403 274 329 a ve b pozitif tamsayılar olmak üzere a√b = √a²b 'dir. Bir tekstil fabrikası, işçilerine normal çalışma saatleri dışında çalıştıkları saatler için ek ücret ödemektedir. Bu fabrikada ayın kaçıncı günü ise o değerin kareköküne en yakın doğal sayı kadar saat çalışacağı ve o doğal sayı kadar saat ücreti verileceği belirtilmiştir. Tekstil fabrikasının fazla mesai yapan bir işçisi için yaptığı ödemeye ait bir ömek bordro aşağıdaki gibidir. Tablo: Mart Ayına Ait Ek Ücret Bordrosu 12 Tarih 12 Mart 25 Mart 30 Mart Ek Çalışma Saati √123 Saat √25 = 5 Saat 30 = 5 Saat Aylık Ek Ücret Toplamı = Saat Ücreti 3 TL 5 TL 5 TL B) 486 473 S494 Ek Ücret 9 TL 25 TL 25 TL 59 TL P 2 Buna göre bu tekstil fabrikasında Mayıs ayında fazla mesai yapan bir işçi en çok kaç TL ek ücret alabilir? (Mayıs = 31 gün) 129 20, 24 A) 450 -65- 16- D) 502 11

5. Bir okulun bahçesinde bulunan bayrak direğinin uzunluğu 5 m, bayrağın eni 1,6 m'dir. AAAAA KADIALKARAREKIN + Buna göre, bayrağımız okulun bahçesinde yukarıda verilen konumdayken, bayrağımızın direğe bağlı alt nok- tasının yerden yüksekliğinin metre türünden eşiti aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) 312 2√5 D) 2√6 5m 8.1.3.3