Kareköklü İfadeler Soruları

4. Yarıçapır olan bir dairenin alanı x.r² dir. Tarım ve Orman Bakanlığı su bulunan bölgelerde yangınlara müdahale edip söndürmek için su havuzları yaptırmaktadır. Aşağıdaki görselde 108 m² alana sahip kare şeklindeki bir arazi görülmektedir. 108 m² Bakanlık bu arazinin içine en büyük yarıçapa sahip daire şeklinde havuz yaptırıyor. Buna göre, Tarım ve Orman Bakanlığının yaptırdığı havuzun üstten görünüşünün yüzey alanı kaç metrekaredir? (π = 3 aliniz.) D) 94 A) 64 () 81 B) 75 17:53

er 11 Tr Kareköklü ifadeler A) 1 360 m² Samet Bey'in 360m² lik dikdörtgen şeklinde arsası bulunmaktadır. Samet Bey'in arsa komşusu Samet Bey'e sahip olduğu arsalar- dan alanı kendi arsasının alanından büyük en küçük tam sayılı kenara sahip kare şeklindeki arsasıyla değişmesini teklif etmiştir. Buna göre, bu arsa takasından Samet Bey'in en az kaç metrekare kazancı olacaktır? B) 2 MAN TEST 28 C) 3 D) 4

Tekrar Sore AVAVYAYINLARI Rana Öğretmen köklü ifadeleri kök dışına çıkarma ve kök içine alma konusunu pekiştirmek için bir etkinlik ha zırlamıştır. Bunun için her sırada oturan öğrencilere farklı sayılarda kalemler vermiştir. Öğrencilerden ellerinde bulunan kalemleri aralarında farklı şekillerde paylaştırmalarını istemiştir. Sonra her sırada oturan iki öğrenciden ellerinde bulunan kalem sayılarından birini kök dışına, diğerini de kök içine alarak defterlerine avb şeklinde bir köklü ifade yazmalarını istemiştir. Son olarak her iki öğrenci yazdıkları a√b şeklindeki ifadeyi kök içine alarak etkinliği tamamlamayacaktır. Örneğin, aşağıda verilen kalemleri şekildeki gibi paylaşan öğrenciler, 3√5 şeklindeki ifadeyi √45 veya 5√3 şek- lindeki ifadeyi √75 olarak göstereceklerdir. Rana Öğretmen yukarıda gösterilen etkinliğe göre Galip ile Utku'ya toplam 12 tane kalem dağıtmıştır. Buna göre Galip ile Utku aşağıdaki köklü ifadelerden hangisini verilen kalemlerle gösteremez? (Etkinlikte her sırada 2 öğrencinin oturduğu varsayılacaktır.) A)√128 B) √175 C) √192 D) √216

Kareköklü ifadeler 1. Ali Amca'nın aşağıdaki dikdörtgen şeklindeki tarlasının uzun kenarı, belediyenin yol genişletme çalışması nedeniyle tarla küçül- müştür. Yol yapıldıktan sonra Ali Amca'nın tarlasının alanı, 1200 m² olan bir kare hâlini gelmiştir. Kalan arazinin alanı yol geçen bölgenin alanının 4 katıdır. Buna göre, belediyenin Ali Amca'nın tarlasından geçirdiği yolun kısa kenarının uzunluğu metre cinsinden aşağıdakilerden han- gisidir? A) 4√3 B) 5√3 () 6√3 D) 7√3 K 3.

A) 4 2. Lüfer larva döneminden itibaren büyüdükçe ismi değişen ve özelliği farklılaşan bir balık türüdür. Lavra döneminden sonra bo uzunluğu 10 cm'ye kadar ismi "defne yaprağı", 11 ile 15 cm arasındayken "çinekop", 17 ile 20 cm arasındayken "sarı kanat", 21 ile 30 cm arasındayken "lüfer" adını alır. 35 cm uzunluğa ulaşırsa adını "kofana" olarak alır ki bu türe az rastlanır. x < 10 cm Defne Yaprağı B) 3 11<x< 15 Çinekop A) Defne Yaprağı 35 < x Kofana √625 cm 324 cm İşçiler balıkları uzunluklarına göre kutulara ayırmaktadır. Lüferin hangi türüne Temel Reis'in avladığı balıklarda rastlanmaz? Temel Reis Karadeniz sahillerinde avlanmaya çıkar ve tuttuğu balıkları işçilerine boyutlarına göre ayırmalarını söyler. B) Sarıkanat 17<x< 20 Sarıkanat √196 cm 21<x< 35 Lüfer C) Kofana √81 cm D) Çinekop 4.

dir 15√2 cm A) 3268 8√8 cm 6√32 cm Beril, yukarıdaki gibi ayrıt uzunlukları 6√32 cm, 8√8 cm ve 15√2 cm olan üst kısmı açık bir akvaryum yapmak istiyor. Bunun için camciya gidip cam kestiriyor. Kestirdiği camları özel yapıştırıcıyla birleştirip akvaryum yapıyor. Buna göre Beril en az kaç cm² cam kestirmiştir? B) 3168 C) 2940 D) 2868 81 t al AM SE

TEST 11 KAREKÖKLÜ İFADELERDE TOPLAMA VE ÇIKARMA İŞLEMİ 5. Elif Hanım, bölmelerinin görünen yüzeyleri dikdörtgen şeklinde olan eş bölmeli rafın her iki katına da eş saksıları aşağıda gösterildiği gibi yerleştiriyor. 1872 cm A) 40-41 ? 12/2 cm 2. kat 1. kat 1. katta bulunan saksılarla rafın çerçeveleri arasında boşluk olmayıp saksıların arasında 18-2 santi- metre boşluk vardır. 2.katta ilk saksı ile rafin çerçevesi arasında ve saksılar arasında boşluk yoktur. En sağdaki saksı ile rafin çerçevesi arasında ise 12√2 santimetre boşluk vardır. Buna göre, rafin uzunluğu santimetre cinsinden hangi iki tam sayı arasındadır? (Raf çerçeveleri ihmal edilecektir.) B) 41-42 C) 42-43 LGS D) 43-44

88 A)√18 B)√54 C)√96 D) 108 4√5=√16.5 =√80 gorgs √720dk √ 80 & √12 X 720x12 80 - 6. Ayşe, Soner ve Ayça kareköklü ifadelerin yaklaşık değerini hesaplama ile ilgili aşağıdaki örnekleri vermiştir. 864 128 Ayşe: √108 sayısının yaklaşık değerini bulmak için a değerini bilmek gerekir. 8 Soner: √32 sayısının yaklaşık değerini bulmak için b değerini bilmek gerekir. C) 10 13/11 Ayça: √125 sayısının yaklaşık değerini bulmak için e değerini bilmek gerekir. √5 Buna göre bu üç öğrencinin verdiği örneklerdeki a, b ve c'nin en küçük doğal sayı değerleri için a+b+c toplamı kaçtır? A) 15 B) 11 Sakız olduğ doğal D) 8 Buna lerde A)√2 8. Her lar b Oy üz sa k

20. Şekilde O merkezli üç çember verilmiştir. B Çemberlerin içten dışa doğru yarıçap uzunlukları √3 cm art- maktadır. Taralı bölgenin alanı 162 cm² olduğuna göre, |AB| uzun- luğu kaç cm'dir? (π = 3 alınız.) B) 9√3 D) 11√3 A) 8√3 C) 10√3

5. Bir koşucu 100 metrelik koşu pistinin √920 metresini koş- muştur. Buna göre koşucunun yarışı tamamlaması için koş- ması gereken mesafenin metre cinsinden değeri han- gi iki tam sayı arasındadır? A) 69 - 70 B) 70 - 71 C) 72-73 D) 73 - 74

7. Arabalı vapurlar; araçların rahatça yüklenebilmesi için içine su alarak batırma yöntemi ile yükseklik seviyesini dü- şürüyor. Yüksekliğini koruyabilmek için de yüklenen her ağırlığın karekökü kadar su boşaltıyor. A) 6,9 Bu vapura her biri; - 6 ton ağırlığında 2 otobüs, - 5 ton ağırlığında 2 kamyon, • 1,5 ton ağırlığında 12 araba yükleniyor. Ayrıca ağırlıkları ortalaması 80 kg olan 100 kişi de bindiğine göre vapurun yükseklik seviyesini koruyabil- mesi için kaç ton su boşaltmalıdır? (√3= 1,73 alınız) ******** B) 6,92 C) 6,94 D) 6,96

1. PEKİŞTİRME TESTİ Bir cirit müsabakasında sporcular ellerindeki ciridi başlangıç noktasından olabildiğince uzağa atarak yarışı kazanmayı hedeflemektedir. O Başlangıç noktası A B Zemin Atılan ciridin zemine temas ettiği noktanın başlangıç noktasına en yakın uzaklığı IOAI = 6√5 metre, en uzak noktası ise IOBI = 12√6 metre olmaktadır. Buna göre atılan bir ciridin zemine temas ettiği noktanın başlangıç noktasına uzaklığı metre cin- sinden kaç tam sayı değeri alır? A) 13 B) 14 C) 15 D) 16 3. KAREKÖ Legolarla parçasını koymuştu Leg Ye S

in 1,5 ir? 3. Beren bilgisayarının giriş şifresi için beş haneli bir sayı belirlemiştir. Soldan ilk üç haneye bir tam kare sayıyı yazıp, bu tam kare sayının kareköküne eşit olan sayıyı da son iki haneye soldan sağa doğru yazmıştır. Beren'in bilgisayar şifresinin son hanesi "0" olduğuna göre Beren'in bilgisayar şifresinin rakamlarının toplamı aşağıdakilerden hangisi olamaz? B)4 A) 2 FENOMEN 0 C) 6 D) 12 .... 0.00 79

C) 56 3 org 6. Sol A) 2√2 1 8625 vog Sağ 200 dm Bir okulun bahçe kapısının kapalı hali yukarıda verilmiştir. Kapının genişliği √200 dm olup bahçe kapısı iki eş parçadan oluşmaktadır. Kapı açılırken kapıyı oluşturan bu eş parçalar sağa ve sola raylı sistemlerle her zaman eşit mesafelerde hareket etmektedir. Genişliği √32 dm olan bir kamyonetin bah- çeye girebilmesi için eşit uzunluklarda açı- lan kapılardan birinin en fazla kaç dm lik kısmı kapalı şekilde kalabilir ? B) 3√2 C) 4√2 0,36 iç içe Kör lç içe kök BRNE √0,31 işlemin 32 dm D) 5√2

10. √4,41 m √0,36 m A) 25 D Yukarıdaki görselde bir odanın dikdörtgen biçimindeki duvarına kare şeklindeki özdeş 3 çerçeve asılmıştır. Duvarın yüksekliği √ 4,41 metre, çerçevelerden birinin bir kenar uzunluğu ise √0,36 metre olup çerçeveler birer köşesin- den birbiriyle temas etmektedir. En üsteki çerçeve ile tavan arasında boşluk bulunmaktadır. Buna göre son çerçevede işaretlenen A noktasının zeminden yüksekliği kaç santimetre olabilir? C) 40 78 0,3m = 30cm D) 50

5. √√2 3 Şekilde üzerinde √2, √3 ve √6 sayılarının yazılı olduğu her birinden üçer tane olan dokuz kart verilmiştir. Bu kartlar arasından seçilen en çok kaç tane kartın üzerinde yazan sayıyı çarptığımızda sonuç bir tam sayı olur? A) 6 B) 7 C) 8 D) 9