Kareköklü İfadeler Soruları

A) du ETKİNLİK-4 Aşağıda verilen ifadelerdeki harflerin alabileceği kaç farklı değer olduğunu bulunuz. 1. VA kareköklü ifadesinin değeri 3'e yakın ve A tam kare değil ise A yerine yazılacak doğal sayılar kaç farklı değer alır? ALIŞTIRMA - 1 IL VB kareköklü ifadesinin değeri 4'e yakın ve B tam kare değil ise B yerine yazılacak doğal sayılar kaç farklı değer alır? Cevap: √K Cevap: 7 √M

KAREKÖKLÜ İFADELER 8. Murat Bey, cep telefonu için 6 haneli bir şifre belirlenmiştir. Bunun için soldan sağa doğru ilk üç ha- neye yazdığı tamkare sayının karekökü- nu ondan sonraki iki haneye ve soldan sağa doğru 4. ve 5. haneye yazdığı iki basamaklı sayının karekökünü son ha- neye yazarak şifresini oluşturuyor. ÜNİTE 2 C) 5 Murat Bey'in oluşturduğu şifrenin soldan ikinci basa- mağı "2" olduğuna göre şifresinin son rakamı aşağı- dakilerden hangisidir? A) 3 B) 4 0123 4667 89 D) 6

3. Bir kenari a cm olan eşkenar üçgenin alanı a² √3 4 cm² dir. Elif, her birinin alanı 18√3 cm² olan eşkenar üçgen kartonlardan yeterli sayıda kesiyor. Bu üçgenleri aşa- ğıdaki gibi yere çizdiği bir AB doğru parçasının üzerine yerleştiriyor. A Elif daha sonra aynı ölçülerdeki başka bir kartondan çevresi √√800 cm olan karelerden yeterli sayıda ke- sip aynı doğru parçasının üzerine aşağıdaki gibi diziyor. B A Kare ve eşkenar üçgenlerin doğru parçasının üzerine aralarında boşluk olmadan, üst üste gelmeden ve taşmadan yerleştiğini gören Elif, doğru parçasının uzunluğunun 85 cm'den az olduğunu hesaplamıştır. Buna göre, Elif'in yerleştirdiği kare sayısı üçgen sayısından en çok kaç fazladır? A) 1 B) 2 C) 3 B D) 4

3) Aşağıdaki sayıları büyükten küçüğe doğru sıralayınız. a) 6√2;8; 5√3 b)-2√10; 6; 4√3 d) 3√11; 5√5; 10 e) 3√7; √65; 2√15 4) Aşağıdaki eşitliklerde verilmeyen harfleri bulunuz. a) √32=a√2 b) √75=b√3 + c) 2√21:9; 4√5 f) 3√6; 2√13; 5√2 c) √54=c√6

re - 1 8. 26 A 099 √19 B, 231 = 2√3 = C, 732 Yukarıda bazı kareköklü ifadelerin yaklaşık de ğerleri verilmiştir. Buna göre kareköklü ifadelerin yaklaşık de ğerlerinin tam kısmını ifade eden A, B ve C sa yıları için A + B + C toplamı kaçtır? A) 9 B) 10 C) 11 D) 12

ere- ir? İrrasyonel Yayınları - 24√3.2=48√√3 3√3 5 5. √27-√25+ işleminin sonucu bir tam sayıdır. (+) Buna göre yerine aşağıdakilerden hangisi ya labilir? A) 2 + 3√3 C) -√2 B) √2 D) 2-3√3 |AB| = çevre A 14 8.Çevi uzur

13. Bir bilgisayar programında A ve kodlama sistem- leri kullanılmaktadır. Bu sistemlerden; ● A ile sayı kodlanırken sayının karesi alınır, bulu- nan sonuç √3 ile çarpılır. Örnek: 552 √3 = 25√3 Dile sayı kodlanırken sayı √2 ile çarpılır bulunan sonucun karesi alınır. Örnek: 2 → (2√2)² = 8 Buna göre, /a = 3√3 ve b = 4 olduğuna göre, a ile b doğal sayılarının çarpımı hangi iki tam sa- yının arasındadır? (5 puan) A) 0 ile 1 C) 2 ile 3 B) 1 ile 2 D) 3 ile 4

● A • Tuval 8x7 birim kareye bölünmüştür. Her karenin alanı 3√5 cm² dir. ● ● Bir ressam zemini beyaz renkli olan bir tuval üzeri- ne resim yapacaktır. 6 Tane Yes 2 Tone Maul 6 Tone Kırmızı Mavi boyanın 1 gramı √20 kuruştur. Yeşil boyanın 1 gramı √245 kuruştur. Kırmızı boyanın 1 gramı √320 kuruştur. 1 cm² alana 1 gram boya kullanılmakta- dır. A) 14,70 C) 16,20 Buna göre ressamın yukarıdaki resmi yapması için kaç TL'lik boya kullanması gerekir? M. 8.1.3.4 B) 15,80 D) 18,30

7. Eren elektrikli bisiklet ile K noktasından L noktasına gitmekteuil. 20√10 m Sabit hızla giden bu bisiklet saniyede √32 metrelik yol gitmekte ve K-L yolu boyunca toplamda 45 TL'den fazla elektrik harcamaktadır. 4√2-15n = s Buna göre Eren'in bisikleti saniyede en az kaç TL'lik elektrik harcarsa bu yol boyunca harcadığı toplam elektrik ücreti bir tam sayı olur? Isnurz A) √5 B) 2√5 20170 20170 50 sn gideran con-viral SPOR SALONU C)√10 ex srs sn D) 2√10

2. Aşağıda verilen şekilde ABCD ve EBFG birer kare- dir. 245 130 245 ars 10 12 D A E 15-16 Buna göre, |AE| kaç cm'dir? A) 0,5 B) 0,6 C 0,7 B 10 1,4 Mavi bölümün alanı 2,45 cm² ve EBFG karesinin alanı 1,96 cm² dir. 1,6 1,4 0,2 D) 0,8 122

5. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere, a√b a c√d C "İki farklı irrasyonel sayının bölümü bir rasyonel sayı olabilir." Ahmet: 6√18 2√2 Tuna: 4√8 2√3 = b F dir. (c = 0 ve d = 0) a√b = √a²b dir. Mehmet: √75 √5 Yukarıdaki ifadeye uygun örneği hangi öğrenci yazmıştır? A) Ahmet B) Mehmet C) Tuna Veli: 2√20 3√10 D) Veli

8 Yukarıda verilen dikdörtgenin çevre uzunluğu 800 cm ve uzun kenarlarından birinin uzunluğu 98 cm ise kısa ke- narlarından birinin uzunluğu kaç cm'dir? Çözüm 9 Çevresi: √800 cm Yukarıda bir yüzünün alanı 128 cm² olan bir kare biçiminde- ki bir kartondan görseldeki √18 cm eninde dikdörtgensel bir parça kesilip atılıyor. Çözüm Buna göre geriye kalan parçanın çevre uzunluğu kaç cm'dir? 1 10 18 cm Çözüm Yüzey alanı 150 m² olan bir karesel pistin etrafında 8 atan bir sporcu toplam kaç metre yol almış olur?

1728 2. Şekil - I'de kısa kenar uzunluğu verilen dikdörtgenler ile Şekil - Il'deki yapı oluşturuluyor. bu 245 3 4√3 cm Şekil - I Şekil - II 118 Buna göre Şekil - I'deki dikdörtgenin uzun kenarının uzunluğu kaç santimetredir? A) 5√3 B) 6√3 C) 8√3 D) 9√3 n

MATEMATİK 8 Kareköklü İfadeler ÜNİTE Alıştırmalar 1. Yandaki tablo dikdörtgensel bölge biçimindedir. Bu tablonun boyu 15√6 cm ve eni 9√2 cm'dir. Tablo- nun alanını hesaplayınız. 2. Yandaki ABCD dörtgeni dikdörtgen, BEFG dörtgeni karedir. Verilen uzunluklardan D yararlanarak boyalı bölgenin alanını hesapla- 51 2 3 C F 4√2 cm

ÜNİTE 02 1. Adem, √800 km'lik bir yolun √32 km'lik kısmını gittikten sonra mola vermiştir. Buna göre Adem'in moladan sonra gitmesi gereken yolun yüzde kaçı kalmıştır? A) 80 B) 75 C) 60 D) 45 KAREKÖKLÜ İFADELER 2. Şekilde verilen ABCD karesinin alanı 32 br2, EFCG karesinin çevresi √128 br olduğuna göre |BF| kaç birimdir? A B

20 12 Başlangıç 20 m Çözüm Bitiş √156 m Yukarıdaki görselde bir kaplumbağanın 20 metrelik bir yolun başlangıcından itibaren aldığı doğrusal yol verilmiştir. Buna göre kaplumbağanın bitişe ulaşması için alması ge- reken yolun uzunluğunun metre cinsinden değeri ardışık hangi iki tam sayı aralığındadır?