Kareköklü İfadeler Soruları

17 2 (64) Gekirda Nilgün kare şeklinde kırmızı bir kartonun üzeri- ne, aşağıdaki gibi kare şeklinde şefaf kâğıtlar yapıştırmıştır. 724. 722 stik 22 A) 102 Kırmızı kartonun alanı 625 cm², şeffaf kâğıtların alanları ise 169 cm² ve 121 cm² dir. Şeffaf kâğıtlarla kırmızı kartonun kesiştikleri bölgeler, alanları santimetrekare cinsinden tam kare do- ğal sayı olan birer karesel bölgedir. Buna göre Nilgün'ün elde ettiği şeklin çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? B) 106 C) 108 D) 112 60

ÖRNEK 68 Şekilde görülen basamaklardaki sayılar birbirine eşittir. Buna göre, a-b+c işleminin sonucu kaçtır? a√54 2√6 ÖRNEK 69 Yandaki şekilde görülen ABCD bir kare, DCK bir üçgendir. Karenin bir kenar uzun- luğu 3√3 cm dir. Karenin alanı üçgenin alanının 3 katı kadar olduğuna göre, K noktasının [AB] na en kısa uzaklığı kaç cm dir? C√24 864 B K A D

sinif re ni u 7 5. İlişkiyi Belirler 32 √ √92 √29 √63 √5 √56 √39 √20 √40 √21 √41 √58 √28 √72 √36 100 √14 √79 √49 √97 √19 √71 √50 √13 √90 √55 √48 √10 √62 √57 √22 √87 √38 √80 √2 √78 √31 √61 √44 √7 √89 √12 √81 √35 √47 √86 √3 √69 √√43 √8 √51 √52 √64 √23 √68 √42 √91 √11 √75 √16 √96 √34 √4 √93 √15 √24 √83 √98 √27 √99 √67 √90 √82 √65 √77 √46 √6 √74 √54 √30 √95 √25 √37 √59 √26 √94 √66 √60 √18 √45 √76 √9 √85 √17 √73 √53 √70 √84 √33 Bir süpermarketin, müşterilerine uyguladığı hedi- ye kampanyasında 1'den 100'e kadar olan doğal sayıların kareköklü ifadeleri yukarıdaki özdeş ka- relerden oluşan darta yazılmıştır ve her müşteriye 1 kez ok atma hakkı verilmiştir. (Karavana atış ve çizgi üzerine atış olmadığı var- sayılacaktır.) ■ Okun isabet ettiği karesel bölge üzerindeki sa- yının değeri tamkare bir doğal sayı ise hediye kazanmakta, değil ise hediye kazanamamak- tadır. Özlem Hanım alışveriş yapmış ve hediye dartına 1 kez atış yapma hakkı kazanmıştır. Bu atış sonunda Özlem Hanım'ın hediye ka- zanma şansı % kaçtır? A) 10 B) 8 C) 5 D) 3

9. Aşağıda bir halter demiri ve 3 tip ağırlık plakasının birer tanesinin kilogram cinsinden ağırlıkları verilmiştir. √1,21 kg A) 19,6 √121 kg Bu halterci bu plakalardan bazılarını demirin her iki yanına dengeli olarak takıp aşağıdaki gibi antrenman için hazırlamıştır. Matematik Buna göre haltercinin kaldırmak için hazırladığı toplam ağırlık kaç kg'dır? √2.25 kg B) 21,6 2 √2,89 kg C) 24 D) 25

Kareköklü ifadeler 8. Aşağıda iki direk arasına gerili bir ip ve üzerinde 4 mandal gösterilmiştir. Her mandalda üzerinde sayı yazı-- li bir kart asılıdır. İki mandal arasındaki mesafe metre cinsinden o iki mandalda yazılı sayıların toplamının kareköküdür. A) 9 50 cm 2b 0,15 0,1 B) 10 CA İlk ve son mandalların yanlarındaki direklere mesafeleri eşit ve yarımşar metredir. Buna göre bu ipe başına ve sonuna da gelmesi şartıyla 25 cm aralıklarla düğüm atılsaydı ip üzerindeki toplam düğüm sayısı kaç olurdu? 0,06 C) 11 0,3 50 cm D) 12 14 13001

unur. miştir. A) rnek 10 Aşağıdaki şekilde taşınan buzdolabının yüksekliği 18 dm'dir. Buna göre, bu buzdolabı aşağıdaki seçeneklerde yükseklik- leri verilen kapıların hangisinden dik bir şekilde geçemez? 11√3 dm özüm 76.3 = 48 B) 6/10 dm C) Į 18 dm 3√30 dm D) √325 dm

12. Yüksekliği 75 cm olan şekildeki kap ağzına kadar su ile doludur. Bu kabin yan tarafında bulunan yüksekliği 15 cm ve 45 cm olan K ve L noktalarından birer delik açıl- mıştır. 75 cm KX L 30 cm 15 cm M 2cm 1 2 3 4 5 6 7 8 1cm Deliklerden fışkıran suyun M noktasına uzaklığı, delikle- rin su yüzeyine olan uzaklıklarının cm cinsinden karekö- künün değerine eşittir. Kap ağzına kadar su ile doluyken K ve L noktaların- daki deliklerden ilk anda fışkıran su, genişliği 1 cm olan özdeş 8 kaptan hangilerinin içini doldurmaya başlar? A) 2 ve 5 6) 4 ve 6 B) 3 ve 6 D) 4 ve 7

11. Bir cam ustası yandaki kapıya √20 m² cam kullanacağını he- saplıyor. Bunun için camı tam sayı cinsinden m² olarak satan bir marketten 1 m² sini 20 TL'den satın alıyor. Buna göre, usta en az kaç TL'lik cam satın alırsa kapıya 20 camı boşluk kalmadan takabi- lir? A) 60 B) 80 CM100 Cam D) 120

m Dart oynayan bir oyuncu çapı 1 metre olan daire şeklindeki bir dart tahtasına atış yapmış ve ok dart tahtasına isabet etmiştir. bhoto Buna göre okun yerden yüksekliği metre cinsin- den aşağıdakilerden hangisi olabilir? A)√12 B)√17 C) √26 D) √29

öre, değeri er- 1. b veb birer doğal sayı olmak üzere a√b = √g²b dir. 18 birim/sn KÖKLÜ İFADELER - a√5 ŞEKLİNDEKİ İFADELER -3 -2 -1 0 A) 1 √8 birim/sn 1 2 3 4 B) 2 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 Yukarıdaki sayı doğrusunda (-3) üzerinde bulunan köpeğin saniyedeki hızı √18 birim, (+2) üzerinde bulunan köpeğin saniyedeki hızı √8 birimdir. Bu iki köpek sağa doğru ok yönünde aynı anda 5 saniye hareket etmiştir. Buna göre, bu köpeklerin 5 saniye sonraki konumları arasında kaç tam sayı vardır? ÜNİTE - 2 Soubin C) 3 82 Kareköklü bir ifadeyi abşeklinde yazma: D) 4 TEST 4 a 20 ve b20 olmak üzere; √ab = a√b dir. √xy²1=x√√ √3²= √²³.a= a√3 √x³y² =√x²*.x.y²y xxx ye b birer tam sayı olmak üzere a√b = √540 Örnek 128-4.2 = √√8².2 = 8√2

Aşağıdaki şekilde, çıkrığa dolanmış bir ip ve ipe bağlanmış bir kova ile kuyu görseli verilmiştir. A B)√8 B C D 32 dm /50 dm C)√18 Çıkrık Verilen şekilde IABI= √32 desimetre, ICDI= √50 desimetredir. Buna göre, AB uzunluğunun, CD uzunluğunun 2 katı olması için kova kaç desimetre aşağı yönlü hareke ettirilmelidir? A) √2 D) √32 Bu A) 4. A n

1. Bir yüzünün alanı 300 santimetrekare olan kare şeklindeki kâğıt, Şekil l'deki gibi ortadan ikiye katlanıyor. √12 cm √27 cm gr √12 cm √3 cm Şekil I Şekil II Daha sonra katlanmış kâğıttan kenar uzunlukları Şekil Il'de verilen dikdörtgen parçalar kesilip atılıyor. Buna göre, kalan parça açıldığında çevre uzunluğu kaç santimetre olur? A) 40√3 B) 50 3 C) 56√3 D) 58√3

1. Aşağıdaki şekilde Nisa'nın hazırladığı bir bilgisayar programının işlem adımları verilmiştir. Elde edilen sayı 15 Sayı Karekökünü al Karekökü alınan sayı Tam sayı değilse en yakın sayıya yuvarla ise Tam sayi A listesine y yaz A B listesine yaz B 150=0 Bu programa bir sayı girildiğinde önce sayının karekökü alınıyor. Bu adımda elde edilen sonuç tam sayı ise sonuç A listesine, tam sayı değil ise en yakın tam sayıya yuvarlanarak elde edilen sonuç B listesine yazılıyor. Buna göre, bu bilgisayar programına 60, 81, 144 ve 150 sayıları girildiğinde A ve B listelerine yazılan sayıların toplamları ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? (A) A listesindeki sayıların toplamı B listesindeki sayıların toplamından 1 fazladır. B) A ve B listelerindeki sayıların toplamları birbirine eşittir. C) B listesindeki sayıların toplamı A listesindeki sayıların toplamından 2 eksiktir. D) B listesindeki sayıların toplamı A listesindeki sayıların toplamından 1 fazladır.

18. Uzunluğu santimetre cinsinden pozitif tam sayı olan bir ipe, özdeş 3 küre şeklinde boncuk takıl- dığında oluşan durum aşağıda verilmiştir. √36 cm Yukarıdaki gibi şekildeki boncuklar aralarında boşluk kalmadan yan yana takıldığında kap- ladıkları uzunluk √36 santimetre olmaktadır. Aynı ipe özdeş aynı boncuklardan 5 tane takı- labilirken 6. boncuk takılamamaktadır. Buna göre ipin uzunluğunun santimetre cin- sinden alabileceği tam sayı değerleri topla- mı kaçtır? A) 10 B) 11 C) 20 D) 21

10. Mavi Görsel-l 2√2 cm √10 cm San Görsel-ll Kirmizi Görsel-III YAYINLARI Görsel-ll'de verilen sarı renkli dikdörtgen şeklindeki kartonun kenar uzunlukları 242 cm ve 10 cm'dir. Görsel-ll'deki dikdörtgenin alanı Görsel-l'deki karenin alanından büyük, Görsel-ll'deki karenin alanından küçüktür. Görsel-l ve Görsel-Ill'deki karelerin kenar uzunlukları santimetre cinsinden birer tam sayıdır. Buna göre kırmızı renkli karenin alanı mavi renkli karenin alanından en az kaç santimetrekare fazladır? A) 5 B) 12 C) 15 D) 17

25. Aşağıdaki tablolarda Mert ve Kaan'ın zamana göre aldığı yollar gösterilmiştir. Mert ve Kaan; aynı nok- tadan, aynı anda, zıt yönde yürümeye başlıyorlar. Tablo: Mert'in Aldığı Yol Alınan Yol (m) Zaman (dk.) Tablo: Kaan'ın Aldığı Yol Alınan Yol (m) Zaman (dk.) √12 1 A) 24√3 C) 27/3 √27 1 48 2 108 2 B) 25√3 D) 30/3 √108 3 Buna göre, 6 dakika sonra Mert ile Kaan arasın- daki uzaklık kaç metre olur? √√243 3