Kareköklü İfadeler Soruları

1. Jale'nin evindeki masanın genişliği 60 cm ve iki eş sandalyenin oturma kısmının genişliği 5-/13 cm'dir. Masa örtüsünün sarkan kısımları 60 cm A Şekil 1 Şekil II Şekil I'de sandalyelerin oturma yerlerinin ucu ile masa örtüsünün sarkan kısımları aynı hizadadır. Jale, sandalyeleri birbirine doğ- ru Şekil Il'deki gibi sürükleyerek sandalyelerin oturma yerlerinin diğer ucu ile masa örtüsünün sarkan kısımlarının aynı hizaya gel- mesini sağlamıştır. Buna göre, Şekil Il'de sandalyeler arasındaki uzaklığın santimetre cinsinden değerine en yakın tam sayı kaçtır? A) 22 B) 23 C) 24 D) 25

BAKA & aber del say olmak üzere ab = √a² b dir Koelen 128 g, 100 g ve 6.3 g olan kutular, bir teraziye aşağıdaki gibi yerleştirildiğinde terazinin kefelerinin konumu şekildeki gibi olmaktadır. 100 g 6v3 g Sol kafe Sağ kefe Terazinin kefelen şekildeki konumdayken sol kefesine kütleleri 10 g olan kutulardan belirli sayıda yerleştirildiğinde; sol kefedeki toplam kütle, sağ kefedeki toplam kütleden fazla olmaktadır. Buna göre terazinin sol kefesine kütlesi 10 gram olan bu kutulardan en az kaç tane yerleştirilmiştir? A) 8 B) 9 C) 10 D) 11

7. DENEME SINAVI an sa- kare- pmış- adele- eme- D) 9 kare enar- dik- esi 225 49 SINIF 8 13. Aşağıda gösterilen her bir işlemin sonucu ras- yonel ya da irrasyonel olma durumuna göre makinelere alınacaktır. ● (x + 1) • (√40+ √60) (√3-√27) ● (√81 -√49) 1,2 Rasyonel Sayı Makinesi Irrsayonel Sayı Makinesi 1.Makine 2.Makine Makinelerin atılan sonuçlara göre çalışma sü- releri hakkında şu bilgiler verilmiştir. ● 1. makineye atılan her sonucu makine 30 saniyede sistemine alıyor; sonraki sonucu almadan önce 11 saniye bekliyor. • 2.makineye atılan her sonucu makine 23 saniyede sistemine alıyor; sonraki sonucu almadan önce 9 saniye bekliyor. Esra verilen her bir işlemin sonucunu ilgili makineye atacaktır. Makineleri ara vermeden kullanırken bir işlem bitmeden diğerine geç- meyecektir. Önce 2., sonra 1. makineye uygun sonuç- ları atan Esra'nın attığı makinelerde tüm iş ne kadar sürede tamamlanır? A) 2 dk 27 sn B) 2 dk 36 sn C) 2 dk 42 sn D) 2 dk 47 sn TERVALY

4. a, b, c birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a².b, a√b+c√b = (a+c)√b ve a√b-c√b = (a-c) √b dir. 8√2 X √512 dm Yukarıda, √512 dm uzunluğunda doğrusal bir yolu ve hızları eşit iki tane lokomotifi olan oyuncak tren seti gösterilmiştir. X ve Y trenleri; yolun iki ucundan, birbirine doğru, aynı anda ve sabit hız- larla hareket ettirildiğinde yolun A noktasında karşılaşıyorlar. X treni, ok yönünde √32 dm yol aldığı anda Y treni hareket ettirilirse bu iki tren, B noktasında karşılaşıyorlar. Buna göre, bu tren yolu üzerindeki A ile B noktaları arasındaki uzaklık kaç desimetredir? A) √2 B)√8 C) √18 D) √32 SINAN KUZUCU YAYINLARI Genel Değerlendirme - 9

Yarıçap uzunluğu r br olan bir çemberin çevresi 2πr br dir. 7√32 107.6=882m 7√3 A B C D E F 160 m 7√3 Yukarıdaki A, B, C, D, E ve F noktaları eşit aralıklıdır. Yarıçap uzunluğu 703 m olan A noktasındaki tekerlek ok yönünde 1,5 tur döndürülürse nerede durur? (π = 3 alınız.) A) C noktasında B) C-D arasında C) D-E arasında D) E-F arasında

5. a, b, c birer gerçek sayı ve b 2 0 olmak üzere, a/b = √/a²b • a√b+c√b = (a + c)√b a/b-c/b=(a-c)-√b Aşağıda üzerinde uzunluğu 5 metre köprü olan bir yolda bir kurt ve kuzu karşılaşmıştır. √320 #tu Karşılaştıkları anda kurt ve kuzunun köprüye olan uzaklıkları sırasıyla √320 metre ve √80 metredir. Kurdu gören kuzu /20 metre geriye giderken kurt ise köprüye doğru /45 metre daha hareket etmiştir. Buna göre son durumda kurt ile kuzu arasındaki mesafe metre cinsinden hangi iki tam sayı arasındadır? A) 24-25 D) 27-28 C)26-27 B) 25-26

sinin uzunluğu santimetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? C) 80 D) 290 146 164 72 = 36 K 2 108 adet yeşil biri en fazla 30 12. Dik üçgenlerde 90'lik açının karşısındaki kenara hipotenus denir. Bir dik üçgende dik ke- narlarının uzunluklanının kare- anından yeterli C "1 V Y B a leri toplami, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. b² = a² + c² WWW a ve b birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a'b dir. Aşağıda dikdörtgen biçiminde mavi bir kâğıt ile bir kenarının uzunluğu 8 cm olan eşkenar üçgen biçi- minde özdeş iki pembe kâğıt verilmiştir. e eşit sayıda cutularına, e eşit sayıda utularına, Pembe kâğıtlar üst üste gelmeyecek ve birer kenar ları mavi kâğıdın bir kenarı ile çakışacak biçimde mavi kağıdın üstüne aşağıdaki gibi yerleştiriliyor. de eşit sayı- n kutularına (1 arı ile birlik- birinde bulu- e 5'in doğal Buna göre mavi kağıdın evresinin uzunluğu santimetre cinsinden hangi ardışık iki tam sayı arasındadır? usu sayısı A) 43 ile 44 B) 44 ile 45 32 +14 C) 45 ile 46 D 46 ile 47 27 2√5 Diger-myfryer geyiniz. V 855 +3816 b C

n bir 8. Aşağıda daire şeklinde bir gümüş külçesi verilmiştir. Bu gümüş külçesi eritilip aynı kalınlıkta karesel bir külçe haline getirilecektir. √0,48 m Buna göre elde edilen kare biçimindeki külçenin çevre uzunluğunun daire biçimindeki külçenin çevre uzunluğuna oranı kaçtır? (π = 3 alınız.) √√3 B) √√3 C) 3√3 D) 4√3 3

URULAR 2. DERECEDEN SORULAR 6. Aşağıda Şekil - 1'de ve Şekil - 2'de, kütlesi a kilogram olan bir cismin terazilerde tartma işlemleri gösteril- D) 9 miştir. 12 kg a sine eşit 16 kg a D) Şekil - 2 Şekil - 1 Buna göre a cisminin kilogram cinsinden kütlesi aşağıdakilerden hangisi olamaz? C) 8√3 D) 7√7 A) 10√2 B) 6√5 gisine e me yazıl D) 12

30 75 3 13. Aşağıda verilen tabloda 4, 25 ve 9 sayılarının her biri, bulunduğu kutucuk ile aynı satır ve sütunda bulunan pembe renkli kutucuklardaki kareköklü ifadelerin çarpımına eşittir. Pembe renkli kutucuklarda bulunan ka- reköklü ifadelerde katsayıların 1 olduğu ve kök içinde 1'den büyük birer doğal sayı olduğu bilinmektedir. 16 25 181 46 25 1 9 Buna göre A, B ve C kareköklü ifadelerinin alabileceği en büyük değerler hangi seçenekte doğru olarak verilmiştir? A B C √√√2 √5 √3 4 √25 √√9 √1255 √27 √25 81 210 / 2 A) 8 √16 16,25

16) Kenarlarından birinin uzunluğu a santimet- re olan dikdörtgen şeklindeki bir panoya, bir kenar uzunluğu a santimetre olan kare biçiminde 4 afiş yan yana asılmıştır. Ardışık iki afiş arası uzaklık b- 1 santimetre oldu- ğuna göre, panonun uzun kenarı en az kaç santimetredir?

2. 1. Yay 2. Yay 3. Yay elllllllll el l l l l l l l l l l l l l l y 4. Yay Arkadaşlar hazırladığım bu düzenekteki ağırlıkların 1. yay hariç her biri önceki yayda takılı olan ağırlığın 3 katı kadardır. Yayların uzama miktarları ise takılı olan ağırlığın √2 katı birim kadardır. İkinci yaydaki ağırlık kg olduğuna göre, bu dört yaydaki toplam uzama miktarı kaç birimdir? √2,88 Buna göre, Arzu Öğretmen'in öğrencilerine sorduğu yukarıdaki sorunun doğru cevabı aşağıdakilerden hangisidir? A) 16 B) 18 C) 32 D) 36 el!!!!!!!!!!!!!!! [ e l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l l

5. Viyadük; bir vadinin, bir ırmağın üstünden bir karayolunun ya da demiryolunun geçişini sağlayan, ayaklar üzerinde oturtulmuş yüksek ve uzun köprüdür. 111 Sağ Sol Yukarıda I, II, III ve IV şeklinde numaralandırılmış dört ayağı bulunan bir viyadük gösterilmiştir. Yer şekillerinden do- layı yetkililer viyadüğün yapımında ayakların yükseklikleriyle ilgili şu noktalara dikkat etmiştir. • I. ve II. ayakların metre cinsinden uzunluklarının en yakın olduğu doğal sayı aynıdır. • III. ve IV. ayakların metre cinsinden uzunluklarının en yakın olduğu doğal sayı aynıdır. • Viyadüğün sağ tarafındaki ayakların uzunlukları sol tarafındaki ayakların uzunluklarından fazladır. Buna göre bu viyadüğün dört ayağının uzunluğu metre cinsinden aşağıdakilerden hangisindeki gibi olabilir? 11 IV 5√6 9√2 4√10 A) 6√5 5√5 √141 B) 3√15 8√2 4√10 6√5 C) 5√6 9√2 D) 8√2 5√√5 √141 3√15

LGS/8. SINIF 17. a ve b doğal sayılar olmak üzere avb = √a²-b'dir. 88 88 BA 1. priz 2. prizl Ana piriz CO Şarj kablosu Bahçede müzik dinlemeyi çok seven Sait Fait, dizüstü bilgisayarına kaydettiği şarkıları dinlerken, bilgisayarının şar- jinin azaldığını fark ediyor. Bunun üzerine bir kaç uzatmalı prizi uç uca ekleyerek bilgisayarını şarja takıyor 1. prizin uzunluğu 6,4 metre, 2. pri- zin uzunluğu 1,6 metredir. Prizler ve kablolar doğrusal uzatıldığına ve dizüstü bilgisayar ile ana priz arası 15 metreden kısa olduğuna göre, bilgisayarın şarj kablosunun uzunluğu metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 2√10 B) 3√5 C) 4√3 D) 5√2 8.8

(fro X 0 A A AAA İçine yazılan sayının karekökünü alıp çıkan sayıyı pozitif tam sayı yapan en küçük a değeriyle çarparak sonucu hesaplar. İçine yazılan sayının karekökünü alıp çıkan sayıyı negatif tam sayı yapan en büyük b değeriyle çarparak sonucu hesaplar. Her bir kare içine yazılan sayıların değerlerini hesaplar ve birbirinden çıkarır. C) 6 D) 12 Verilen bu bilgilere göre; 352 4= √√18 18 12 ifadesinin sonucu kaçtır? -2 Frid 253 B) O √

8. Sınıfa Değerlendirme Bilgi ve Kavrama TEST-53 6. a, b, c ve d birer doğal sayı olmak üzere √a².b = a√b ve a√b.c√d = a.c√/b.d dir. Aşağıda Tablo 1'de verilen ifadelerin her biri Tablo 2'de verilen ifadelerin her biri ile birer kez çarpılıyor. Bu şekilde elde edilen sayıların her biri, bir karta bir sayı gelecek biçimde özdeş kartlara yazılarak boş bir torbaya atılıyor. Tablo 1 Tablo 2 √√8 √20 √√2 A √12 √15 √9 Bu torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayının doğal sayı olma olasılığı olduğuna göre A sayısı aşağıdakilerden hangisi olamaz? C) √25 D) √28 A) √18 B) √20