Kareköklü İfadeler Soruları

13. Bir kenar uzunluğu a olan karenin alanı a², yarıçap uzunluğu r olan çemberin çevre uzunluğu 2πr, yarıçap uzun- a²√3 luğu r olan dairenin alanı ² ve bir kenar uzunluğu a olan eşkenar üçgenin alanı -'tür. 4 Aşağıda verilmiş olan ifadelerden hangisinin değeri x = 2√5 cm için rasyonel sayıdır? A) Bir kenar uzunluğu x olan eşkenar üçgenin alanı. B) Yarıçapı x olan çemberin çevre uzunluğu. C) Yarıçapı x olan dairenin alanı. D) Bir kenar uzunluğu x olan karenin alanı.

144 √y = 12.1.2 Bir kenarının uzunluğu √1,44 dm olan kare şeklindeki bir ka ğıt aşağıdaki gibi katlanmıştır. ? 4,44 dm 112 √0,25 dm 0.5 Buna göre kağıdın açıkta kalan kısmının alanı (?) kaç de- simetrekaredir? A) 0,24 B) 0,18 C) 0,15 D) 0,12 OKK 12 0,5 7

16. Aşağıda renklerine göre özdeş olan kare prizma şeklindeki blokların aynıt uzunlukları ile ilgili görsel verilmiştir. √2 cm √72 cm √32 cm Bu bloklar aralarında boşluk kalmayacak şekilde aşağıdaki gibi dizilmiştir. Buna göre, "?" ile belirtilen kısmın uzunluğu kaç santimetredir? A) 11/2 B) 12√2 C) 13√2 D) 14√2

45 256 (296) 18. Bir kenarının uzunluğu 12 metre olan kare şeklindeki bir bahçenin sadece köşelerinde birer sulama sistemi vardır. Her bir sulama sistemi bulunduğu köşeye uzaklığı en fazla 5 metre olan kısma kadar sulama yapabilmektedir. Bu bahçenin sulama yapılamayan kısmında kare şek- linde bir park bulunmaktadır. Bu parkın tabanının köşegeni ile bahçenin köşegeni çakışıktır. Taban köşegeninin uzunluğu metre cinsinden bir doğal sayı olan bu parkın taban ala- ni en fazla kaç metrekaredir? A) 18 B) 24 C) 36 D) 48

20. Şekil l'de verilen dikdörtgen şeklindeki kâğıdın ön yüzü kırmızı, arka yüzü mavidir. Bu kâğıt, kısa kenarından biri uzun kenarı ile çakışacak biçimde köşelerinden Şekil II ve Şekil III'teki gibi katlanıyor. Şekil I Şekil II Şekil III Şekil III'teki mavi kısmın alanı 6 desimetrekaredir. Buna göre, Şekil l'deki kâğıdın uzun kenarının desimetre cinsinden uzunluğu hangi ardışık iki doğal sayı arasındadır? A) 3 ile 4 B) 6 ile 7 C) 9 ile 10 D) 10 ile 11

12√9 1296 12. Melisa cep telefonu için her hanesinde bir rakam olan dört haneli bir şifre belirlemiştir. Şifre ile ilgili aşağıdakiler bilinmektedir. Soldan sağa doğru ilk iki haneye yazılan rakamlardan oluşan iki basamaklı sayının karekökü üçün- cü hanede yazan rakama eşittir. Üçüncü hanede yazan rakamın karekökü dördüncü hanede yazan rakama eşittir. . Her gün saat 18.00'de okuldan eve gelen Melisa son ders yapılmayınca eve erken gelmiştir. Eve gelir gelmez cep telefonunun dijital saatine bakan Melisa o an saatin, cep telefonu şifresi ile aynı olduğu- nu farketmiştir. Buna göre Melisa okuldan eve kaç dakika daha erken gelmiştir? A) 78 B) 80 C) 82 D) 88 ELIFNUR TUNC Diğer sayfaya geçiniz>>> 86

Yanıt Yayınları 14. √0,49 +√1,21 işleminin sonucunu bulmak isteyen bir öğrenci, hangi seçenekteki gibi soruyu çözmeye başlarsa, hata yap- mış olur? 49 121 A) 100 100 49 121 B) + 100 √100 49 + 121 C) 100 D) √(0,7)² + √√(1,1) ² +

10. Bilgi: Eşkenar dörtgenin alanı köşegenlerinin çarpımının yarısına eşittir. Kare, tüm kenar uzunlukları birbirine eşit olduğu için aynı zamanda bir eşkenar dörtgendir. B Alan(ABCD) a IACI IDBI 2 Selim Bey'in, alanı 200 m² olan kare şeklindeki bir bahçesinin sadece köşelerinde birer sulama sistemi vardır. Her bir sulama sistemi bulunduğu köşeye uzaklığı en fazla 8 metre olan kısma kadar sulama yapabilmektedir. Selim Bey bu bahçenin sulama yapılamayan kısmına köpeği için tabanı kare şeklinde olan bir kulübe yapacaktır. Bu kulübenin tabanının köşegeni ile bahçenin köşegeni çakışık olacaktır. Buna göre, Selim Bey'in yapacağı kulübenin alanı en fazla kaç metrekare olabilir? A) 60 B) 40 C) 16 D) 8 V

7 10. Aşağıda Şekil 1'deki dikdörtgen karton iki kez kesilerek Şekil - 2'deki gibi 1 kare ve 2 dikdörtgen parçaya 8.SINIF ayrılıyor. ********* √108 162 S107 P₁08 √7L √5₂ Şekil - 1 8 Şekil-2 6+6√2 Elde edilen karenin ön yüzünün alanı 108 cm² ve dikdörtgenlerin alanları oranı dir. Küçük dikdörtgenin çevre uzunluğu √588 cm ise başlangıçtaki kartonun ön yüzünün alanı kaç cm² dir? A) 228 B) 225 C) 210 D) 198 588 36

7. Ondalık gösterimi verilen bir sayıyı birler basamağına yuvarlarken virgülden sonraki ilk basamağına bakılır. Eğer bu basamaktaki rakam 5 veya 5'ten büyük ise birler basamağı 1 artırılır, 5'ten küçük ise birler basamağı aynen kalır ve virgülden sonraki kısım silinir. Örneğin; • 7,37 sayısının birler basamağına göre yuvarlanmış hali 7'dir. • 25,53 sayısının birler basamağına göre yuvarlanmış hali 26'dır. Bir bilgisayarda kareköklü sayılarla ilgili bir programın işlem adımları sırasıyla aşağıda verilmiştir. 1. Adım Girilen sayıyı oku 2. Adım = Sayının karekökünü al 3. Adım = Sonuç tam sayı ise 5. adıma git, değilse 4. adımdan devam et. 4. Adım Sonucu birler basamağına göre yuvarla ve 2. adımdan devam et. 5. Adım Sonucu ekrana yaz. Bu programa göre klavyeden 211 sayısı girildiğinde ekranda görünen sayı kaçtır? A) 4 D) 1 B) 3 C) 2 √211 8. SINIF/DENEME-2 (2021-2022) 3

3. Ali ve Ayşe cumartesi günleri evlerinden bisikletleriyle çıkarak kütüphaneye gitmektedir. Ali'nin evinin kütüp- haneye uzaklığı 9 km, Ayşe'nin evinin kütüphaneye uzaklığı ise 6 km'dir. Kütüphane 66M Ali'nin evi Ayşe'nin evi Ayşe Ali kütüphaneye giderken her √3,24 km'de 1 dakika mola verip dinleniyor. → Ayşe kütüphaneye giderken her ✓1,44 km'de 1,5 dakika mola verip dinleniyor. Buna göre Ali ve Ayşe cumartesi günü evlerinden kütüphaneye gidinceye kadar molalarda toplam kaç dakika dinlenmişlerdir? Dig8 C) 10 B) 11 A) 12,5

10. a, b, c birer gerçek sayı ve b≥ 0 olmak üzere, a√b = √a².b, a√b + c√b= (a + c)√b ve a√b-c√b= (a-c)√b dir. Vinç kolu √405 m İnşaat malzemesi 45m 355 Yer Yukarıda verilen şekildeki gibi bir vincin havada tuttuğu inşaat malzemesinin yerden yüksekliği √45 m ve malzemenin vinç koluna olan uzaklığı √405 m'dir. Vinç kolunun yerden yüksekliği sabit kalmak üzere malzeme, şekildeki konumundayken a metre yukarı çekiliyor ve duruyor. Bu malzemenin, durduğu noktada zemine olan uzaklığı, vinç koluna olan uzaklığının 2 katına eşit oluyor. Buna göre a kaçtır? A) √20 B)√45 1455 2015 C) √80 D) √125 9√5

14. Zeki, alanı 1200 m² olan kare şeklindeki arazisinin içine, kenarlarından birinin uzunluğu metre cinsinden 2'nin tam sayı kuvveti, diğerinin uzunluğu metre cinsinden 3'ün tam sayı kuvveti olan dikdörtgen şeklinde bir meyve bahçesi ya- pacaktır. ^ I SJ 25 34 81 213 g Meyve Bahçesi 638 32 Buna göre meyve bahçesinin alanı en fazla kaç metrekare olur? A) 800 B) 842 C) 856 639 512 S (20.09 12 N 2013 1200 128 256 27 D) 864 128 638 NETBİL YAYINCILIK

LGS 8. SINIF A) B-K B) C-L D) E-K 4. Aşağıda bowling topları ve lobutlar resmedilmiştir. 108 √334 200 175 230 125 √255 √420 150 .. •: .: 10 •: .: .: .: •: .: 12 13 14 15 16 17 18 11 Lobutlar, sadece üzerlerinde bulunan kareköklü ifadelerin en yakın olduğu tam sayı değerine sahip bowling topları tarafından devrilebilmektedir. Yukarıda verilen bowling toplarının hepsi atılmış ve her top bir tane lobutu devirmiştir. Buna göre, bowling toplarının hepsi atıldıktan sonra kaç numaralı lobut devrilmeden kalır? A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 LGS 18. SINIF 2021-2022 | TG-2. DENEME 3 DE-L O 6057 Uy Fikro

11. x ve y birer doğal sayı olmak üzere √x. √y=√x.y ve x√n + y√n = (x + y)√n dir. √5 cm √a cm √c cm √d cm || Yukarıda verilen dikdörtgenlerin alanları eşit ve santimetrekare cinsinden bir tam sayıdır. Santimetre cinsinden kenar uzunlukları irrasyonel sayı olan bu dikdörtgenlerde a, b, c ve d birbirinden farklı birer tam sayıdır. Buna göre çevre uzunluğu küçük olan dikdörtgenin çevre uzunluğu en az kaç santimetre ola- bilir? A) 6√2 B) 6√3 C) 8√2 D) 8√3 8. Sınıf Genel Deneme Sınavı Sayısal Bölüm

15. 10√3 kg Yukarıda verilen eşit kollu terazinin sol kefesinde özdeş ağırlıklardan 3 tane bulunmaktadır ve terazinin denge durumu şekildeki gibidir. Kırmızı renkli cismin ağırlığı 10√3 kg'dır. Buna göre sarı renkli cisimlerden birinin kg cinsinden ağırlığı aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 2√7 B) 2√10 C) 4√2 D) 3√3