Kareköklü İfadeler Soruları

13. Arda bisikletiyle A noktasından D noktasına gitmek istiyor. Telefo- nundaki navigasyon programından gideceği konumu işaretliyor ve navigasyon 4 farklı yol seçeneği sunuyor. Bu yollar ile ilgili olarak; → Menekşe caddesi üzerinden giderse 18 m + Osmanlı caddesi üzerinden giderse 4√20 m ✦ Cumhuriyet caddesi üzerinde giderse 10√4 m →Bağdat caddesi üzerinden giderse 6√6 m yol gidecektir. Buna göre, Arda, hangi güzergahı kullanırsa daha kısa sürede gideceği yere varır? (Arda'nın her yolda hızı sabittir.) A) Menekşe B) Osmanlı Cumhuriyet Caddesi A C) Cumhuriyet Osmanlı Caddesi Menekşe Bağdat Caddesi Caddesi D) Bağdat D

3x+² 16. x ve y birer pozitif tam sayı olmak üzere, X y şeklinde tanımlanmıştır. Örneğin, 9 21 Buna göre, 17 = 840 y ise y'nin alabileceği kaç farklı değer vardır? A) 13 B) 14 6X(3x+2) 18x12x x'in karekökünün en yakın olduğu tam sayıdan başlanarak y'nin karekökünün en yakın olduğu tam sayıya kadar ardışık tam sayıların çarpımı alınır. x ve y tam kare sayı ise bu değerlerin kareköklerinin eşit olduğu sayılarla işlem yapılır. 9 √9'un değeri 3, √21'in en yakın olduğu tam sayı değeri 5 olduğundan, 3.4.5 = 60 elde edilir. = 60 21 9=3 =3( 2113 (8 C) 15 D) 16 ÖZDEBİR YAYINLARI

MATEMATİK Sayısal Genel Deneme Sınavi-5 B 8. Bilgi: 1. a, b, c ve d doğal sayılar olmak üzere, a√b ± c√b = (a + c)√b ve avb. cvd = a.cvb.d dir. 2. Yarıçapı r birim olan dairenin çevresi 2r birimdir. C A B A B Şekil-1 Şekil-2 Şekil-3 Aylin, yukarıdaki Şekil-1'de verilen ABCD dikdörtgeni şeklindeki kumaşa Şekil-2’deki gibi, merkezleri kumaşın köşe noktaları üzerinde olan ve alt alta gelenlerin birbirlerine birer noktada değdiği özdeş daire dilimleri çiz- miştir. Daire dilimlerinden birinin yarıçap uzunluğu 3√3 cm olup, Aylin kumaştan bu dilimleri kesip çıkararak Şekil-3'ü elde etmiştir. Şekil-3'teki kumaşın çevre uzunluğu 26√3 cm olduğuna göre, Şekil-1'deki kumaşın alanı kaç cm² dir? (π = 3 alınız.) C) 180 B) 96 D) 184 A) 72 C

Şekil -1 ? Şekil -2 √300 cm Orta tuşuna basıldığında ekrandaki fotoğrafın uzun ke- narını belirli oranda küçülten bir telefon modeli vanda verilmiştir. Şekil-1'de, ekranında KLCD dikdörtgeni şeklinde fotoğ- raf bulunan bu telefonun orta tuşuna basıldığında ekran- daki fotoğraf küçülüp bozularak uzun kenarı Şekil -1'deki uzun kenarın 2¹i olan ABCD dikdörtgeni oluşmuştur. 5 Orta tuş Orta tuş ABCD dikdörtgeninin alanı 32√6 cm² olduğuna göre Şekil-1'deki fotoğrafın kısa kenarı (?) kaç santimetredir? A) 4.2 B) 3√10 C) 7√2 D) 8√2

Sekil 3 5√2 552 025√2. E 5√2 5√2 F 3√8 5√₂ $6₂2₂ M 10√2 10√2 D C D C P√200 ● ● Şekil-1'de |DC| = 10√2 cm ve alanı 400 cm² olan dikdörtgen şeklindeki bir kâğıt verilmiştir. Şekil-2'de A ve B noktaları K noktasında çakışacak şekilde katlandıktan sonra Şekil-3'te F ve E noktaları, M noktasında kırmızı renkli doğru parçaları çakışacak şekilde katlanıyor. Buna göre Şekil-3'te verilen MP (x) uzunluğunun en yakın olduğu doğal sayı santimetre cinsin- den aşağıdakilerden hangisine eşittir? A) 15 B) 17 225 C) 18 D) 20 289 324 12 Sekil B 2012 Şekil 3√2 L 6 2 5√2 5√2 E

MATEMATIK p√3 19. Şekil 1'de alanı 300 cm² olan bir kare ve kısa kenarı karenin kenarına paralel olacak şekilde yerleştirilmiş bir ABCD dikdörtgeni verilmiştir. D A D B C L M Şekil 1 Şekil 2 ABCD dikdörtgeni Şekil 2'deki gibi √75 cm aşağıya kaydırıldığında D köşesinin LM kenarına en kısa olan uzaklığı 12√3 cm oluyor. Buna göre ABCD dikdörtgeninin kısa kenarı tam sayı cinsinden en fazla kaç cm olabilir? A) 9 B) 8 C) 7 D) 6 150 K √12 N K B C N M

3. Kısa kenar uzunluğu √2 cm ve çevresi 1152 cm olan dikdörtgen şeklinde bir şerit verilmiştir. √2 cm √2 cm Bu şerit aşağıda görüldüğü gibi iç kısmında karesel bir bölge oluşturacak biçimde katlanmıştır. Üst üste gelen şeritler koyu renk ile gösterilmiştir. 300 ? Oluşturulan bu karesel bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? Are B) 12 C) 16 D) 24

25 57 Aşağıda uzunlukları kareköklü sayılarla ifade edilen bir cetvelden iki tanesi yan yana koyuluyor. 36 3 √4 √5 √6 √7 √8 √9/10/11/12/13/14/15/16/17/18 √4 15 16 17 18 19/10/16/17/1825 0 6 Yukarıda iki cetvel yan yana koyulduğunda oluşan uzun cetvelin boyu bir kurşun kalemin boyuna eşit olduğuna göre kullanıldıkça kısalan bu kurşun kalemin boyu iki cetvelde gösterilmiş 36 tane noktadan kaç tanesinde tam sayı olur? A 4 B) 6 C) 8 D) 10 7

18. Aşağıda kapakları eş dikdörtgen şeklinde olan 4 kapaklı bir elbise dolabı verilmiştir. Ortadaki iki kapak sürgülü olup yanlara doğru kaydırılabilmektedir. Şekil I Şekil II Duvar Duvar Duvar Duvar W√355 2 br 24 br 2 br ? 48 br İki duvar arasında bulunan 4 kapaklı bu gömme do- labın çerçeve kalınlığı 2 br ve çerçeveler arasındaki mesafe 24 br'dir. Ortadaki iki kapak yanlara doğru eşit uzunlukta açıl- dığında kapaklar arasındaki mesafe √48 br olmak- tadır. Buna göre ortadaki bir kapak ile duvar arasındaki en kısa mesafenin (?) birim cinsinden değeri hangi iki tamsayı arasında olabilir? D) 7 ile 8 A) 4 ile 5 C) 6-ite 7 B) 5 ile 6

4. EKRAN BOYU (inç) İZLEME MESAFESİ (cm) 32" 150-200 37" 200-250 40" 250-275 Göz sağlığı için televizyon izleme mesafesi ekran boyutuna göre ayarlanmalıdır. Ufuk Bey'in yeni aldığı televizyonu 37" tir. Ufuk Bey, göz sağlığına uygun olarak televizyon izleme mesafesini ayarlamıştır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi Ufuk Bey'in televizyon izleme mesafesi olabilir? A) √3 metre B) √5 metre c) √7 metre D) √8 metre 29

kazandırmak için birtakım u ilgi alanları doğrultusun- k, onlara yeni ilgi alanları ven ve sorumluluk duygu MATEMATI 8. ŞUBAT AYI DENEME - 4 Şekilde boyutları santimetre cinsinden veri- len bir kitabın kapağı, yere dik konumday- ken yere paralel konuma getiriliyor. A 5√7 cm Masa Şekil 1 √√3 cm Masa Şekil 2 Buna göre kapak, Şekil 1'deki konumdan Şekil 2'deki konuma gelene kadar, A nok- tasının masa yüzeyine dik olan uzaklığı, aşağıdakilerden hangisine eşit olamaz? A) 10 B) 12 C) 14 D) 16 W A √√3 cm 9. SİNAN KUZUCU YAYINLARI

20. Dairenin alanı (pi) sayısı ile yarıçap uzunluğunun karesinin çarpımıdır. Yukarıda, bir yüzünün alanı 9 ve 36 dm² olan daire şeklinde iki karton gösterilmiştir. Bu kartonlardan 3 tanesi, merkezleri aynı doğru üzerinde ve birbirine teğet olacak şekilde aşağı- daki gibi diziliyor. A e Mavi kartonlar özdeş olduğuna göre A ve B noktaları arasındaki uzaklık kaç desimetredir? (n=3 alınız.) A) √48 B) √75 C) √108 D) √192 B

kları 3- se mi NARTEST 6. Cisim Köşegeni Bir ayrıtının uzunluğu a cm olan küpün yüzey alanı 6a² cm², hacmi a³ cm³ ve cisim köşegeninin uzun- luğu a√3 cm dir. Yukarıda verilen mavi küpün cisim köşegeninin uzunluğu kırmızı küpün ayrıt uzunluğuna eşittir. Mavi küpün yüzey alanı 96 cm² olduğuna göre mavi ve kırmızı küplerin hacimleri oranı aşağı- dakilerden hangisi olabilir? A) √12 B) √27 C)√48 D) √75

10. Noktalarla eş parçalara ayrılmış sayı doğrusunun üzerindeki -6 sayısına karşılık gelen noktanın üzerine bir bisikletin tekerleklerinden biri aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. Bu tekerleğin yarıçap uzunluğu √5 dm'dir. √5 dm --6-5- 220 0 2 3 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 Sayı doğrusunda ardışık iki tam sayı arası 1 dm'dir. Bu bisiklet belirtilen tekerlek ok yönünde sayı doğrusu üzerinde 3 tam tur gidince duruyor. Buna göre son durumda tekerleğin sayı doğrusunda değdiği nokta hangi iki tam sayı arasındadır? (π = 3 alınız.) 1 33 34 35 36 34 35 ile 36 B) 34/ile 35 D) 36 ile 37 A) 33 ile 34 Conn 26 +374 34 36

3. KONU Kareköklü Ifadeler a, b, c, d birer doğal sayı, avb-cvd = acvbd ve va²b = a√b dir. Öğretmenlerinin internet üzerinden yaptıracağı online sınav için ablasının tabletini kullanacak olan Selin, tabletin şifresini ablasına soruyor. Selin : Abla tableti açamıyorumm, şifresini söyler misin? Ablası: Selincim, 162, √320, 420, √20 ve √32 sayılarından 4 tanesinin çarpımı sonucunu ekranda desen olarak yazman gerekiyor. Buna göre ablanın tabletinin şifresi aşağıdakilerden hangisi olmalıdır? D) A) C) B) 2 1 3 2 3 3 2 6 4: 7 7 9 1 4 7 5 8 1 2 6 3 3 6 9

a Bir kenari a olan karenin köşegen uzunluğu a√2'dir. Bir tasarımcı taban alanı 288 cm² olan bir kare piramit şeklinde avize yapmak istiyor. Tasarımcı elinde bulunan farklı uzunluktaki çıtaların her birini kendi içinde dört eşit parçaya ayırıp, kare piramidin yanal yüzeyinin ayrıtı için kullanacaktır. Buna göre, 1. 500 cm II. 20√5 cm III. 24√7 cm IV. 40 cm verilen çıtaların kaç tanesi, kare piramit şeklindeki avize için ayrı ayrı kullanılabilir? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 a a√2 a