Kareköklü İfadeler Soruları

MATEMATİK Genel Deneme Sinan-3 Sayısal A 17. Bilgi: a, b, c doğal sayı olmak üzere, va?. b = avb ve avb + cvb = (a+c)Vb'dir. Şengül Hanım dükkanında bulunan 64V2 dm uzunluğundaki bir rafa, bir kenar uzunluğu 32 dm olan küp şeklindeki özdeş kutuları, kutuların aralarında 2 dm boşluk kalacak şekilde Şekil 1'deki gibi dizmiştir. Dizme işlemi bittiğinde rafın başında ve sonunda boşluk kalmamıştır. SV2 Şekil - 1 Şengül Hanım, dükkanına gelen yeni ürünlere yer açmak amacıyla, aynı rafa Şekil 1'deki kutuları araların- daki boşluklar tamamen kapanacak şekilde Şekil-2'deki gibi yeniden dizdikten sonra bu kutuların yanına küp şeklindeki özdeş gri kutuları yine boşluk bırakmadan dizmeye devam etmiştir. Son kutuyu koyduğunda ise raf tamamen dolmuştur. Şekil - 2 Şengül Hanım Şekil-2'deki durumda gri kutulardan yan yana 6 adet dizebildiğine göre, gri kutulardan birinin bir kenar uzunluğu kaç cm'dir? 3/2 A) 2 B) C) 212 2 D) 512

11. Bir cep telefonu markasının temsilcisi ürettikleri dikdörtgenler prizması geklindeki telefonların kırılmaz ekranlara sahip oldugunu kullanıcılara göstermek amacıyla boton bir zeminin üzerine 10 adet telefonu asagidaki gibi arala. rinda eşit mesafe bırakarak, aynı hizada ve birbirine paralel olacak biçimde diziyor 5 mm 150 cm A Sol baştaki telefona ok yönünde itme kuvveti uygulandığında her telefon arkasındaki telefonu kaydırmadan devi- rip yere düşürüyor Telefonların yükseklikleri /150 cm, kalınlıkları 5 mm ve iki telefon arasındaki uzaklik santimetre cinsinden bir tam sayı olduğuna göre A ile B noktaları arasındaki uzaklik en fazla kaç santimetre olabilir? D C) 122 D) 127 B) 113 A) 108

6 Boyları eşit ve kalınlıkları 24 cm olan kitaplar aşağıdaki rafa aralarında hiç boşluk bırakılmadan 2 kitap dikey 6 kitap yatay duracak şekilde diziliyor. da açıla 24 cm ? Bu kitaplığa 80 kitap dizildiğine göre bu rafın kitap konulacak kısmın uzunluğu kaç santimet- redir? A) 160/6 B) 176V6 240V6 D) 320 75

Okulda bir etkinlik düzenleyen Aydın Öğretmen, 100 öğrencisini 1. katta toplamış ve üzerinde 1'den 100'e kadar tam sayıların yazılı olduğu kartları, her öğrencide bir adet kart olacak şekilde rastgele dağıtmıştır. 10 adet sinifin bulunduğu ve her bir sinifin kapısında 1'den 10'a kadar olan numaralardan farklı birinin yazılı olduğu bu katta, siniflar boş ve öğrencilerin tümü koridorda iken, öğretmen öğrencilerinden ellerindeki kartta yazan sayılara göre aşağıdaki yönergeleri uygulamalarını istemiştir. Kartında yazan sayının karekökü bir tam sayı ise, kapısında elindeki sayının kareköküne eşit olan sayının yazılı olduğu sınıfa gir. - Kartında yazan sayının karekökü bir tam sayı değil ise, kapısında elindeki sayının kareköküne en yakın sayının yazılı olduğu sınıfa gir. Tüm öğrenciler yönergeleri doğru olarak uyguladığına göre, son durumda kapısında hangi numaraların yazılı olduğu iki sınıfta eşit sayıda öğrenci bulunur? 5.sinif 30 A) 5 ile 10 B) 6 ile 9 C) 4 ile 10 22 27 18 28 29 ÖZDEBİR YAYINLAR F 26 D) 5 ile 9 23 nil 42 (25

Onur, her gün düzenli olarak A noktasından B noktasına yürüyor. A ile B noktaları arası V1200 km'dir. A B V1200 km A noktasından yürüyüşe başlayan Onur yolun yarısına geldiği zaman bankta biraz dinleniyor ve kalan yolun 3'ün -'ünü daha gittikten sonra tekrar dinleniyor. Ardından B noktasına ulaşarak yürüyüşü tamamlıyor. Bu bilgilere göre Onur dinlendiği son noktadan B noktasına kadar yürüme mesafesinin değeri hangi iki tam sayı arasındadır? A) 9-10 B) 10-11 C) 11 - 12 D) 12-13 7

1. Aşağıda birbirinden bağımsız dönebilen iç içe iki çark verilmiştir. Bu çarklar döndürüldükten son Sakimiz üçgenlerin gösterdiği sayılar incelenecektir. İçteki kırmızı üçgenin gösterdiği bölgedeki sayının karekökünden küçük en büyük doğal sayı toplanacaktır. Sayinin karekökünden büyük en küçük doğal sayı ile dıştaki kırmızı üçgenin gösterdiği bölgedeki 155 15 20 95 35 115 60 40 75 55 80 135 Bu iki çarktan içteki ok yönünde 270°, dıştaki çark ise ok yönünün tersinde 135° döndürülüyor. Buna göre bu döndürmelerden sonra elde edilecek değer kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

4. 80 2 25 TÜP BOYA Kenar uzunlukları 16/3 m ve 12 m olan dikdörtgen biçimindeki zemin, şekildeki gibi es diketörtgen parça ayrılmıştır. Bu parçalardan bazıları aşağıda verildiği gibi boyanmıştır. Bu iş için kullanıtan boya tüpleri ve tüpler boyayabileceği alanları ve fiyatları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo: Boya Kutuları ve Boyayabilecekleri Alan ve Fiyatları Boyayabileceği Boya Tüpü Alan (m2) Fiyat (TL) 313 25 K 7 5,3 50 L 300 M 23 30 Boya tüplerinin hepsinden kullanıldığına göre bu iş için yapılacak boyama masrafı en az kaç lira olur? A) 400 B) 430 C) 455 D) 480

2. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere avb.cvd = a.c vb.d 3. a Evin dışında kalan yeşil bölgenin alanı 200m2 Ev 12 m Ka Bu bi Ali Bey, alanı 230 m2 olan dikdörtgen biçimde- ki bahçesinin bir bölümü dikdörtgen biçiminde bir ev yapmak için ayırıyor. Evin dışında kalan yeşil bölgenin alanı 200 m2'dir. Buna göre, ev yapmak için ayrılan bölümün kısa kenar uzunluğu 12 m olduğuna göre uzun kenarının uzunluğu kaç metredir? A) 4/3 B) 573 C) 62 D) 673

Baraj Sorusu 3. Ali, TÜBİTAK 4006 Fuarı'nda sergilemek üzere bir matematik projesi hazırlamıştır. Projenin amacı rasyonel ve ir- rasyonel sayıların farkını anlatabilmektir. V 2 3 4 .. sürgü Projeye göre; 1 'den harekete geçen şekildeki sürgü iki nokta arasını 1 saniyede geçmektedir. Sürgü bir doğal sayıya denk geldiğinde ampül sırasıyla sönük ise yanıyor, yanıyorsa sönüyor. Örneğin, ampul 1'e yanarak başlamışsa 4'e geldiğinde sönüyor. 19'a gelindiğinde ise tekrar yanıyor. Bu şekilde ilerleyen sürgü 23 saniye boyunca sönük kaldığı kısmın sonuna geldiğinde ampul başlangıç- tan bu noktaya kadar en az kaç saniye yanık kalmıştır? 65 ) B) 42 A) 36 D) 78

MATEMATIK 19. Aşağıda uçurtmalarını uçuran üç arkadaş Baran, Berfu ve Bertan verilmiştir. 67513 225 156 gr3 1513 13 66 Baran Berfu Bertan Üç arkadaşın uçurtmaları ve bir kuş yukarıdaki gibi doğrusal olarak zemine dik hizalandığı anda uçurtmalar ve kuş arasındaki uzaklıklar ile ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. Berfu'nun uçurtmasının yerden yüksekliği 108 m, 6V Baran'ın uçurtması ile kuş arasındaki uzaklık v27 m, 313 Bertan'ın uçurtması ise Berfu ve Baran'ın uçurtmaları arasında olup Baran'ın uçurtmasına daha yakındır. 15 Kuşun yerden yüksekliği v675 m olduğuna göre, Bertan'ın uçurtması ile Berfu'nun uçurtması arasındaki mesafe metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 1108 B) 7553 () /27 3/3 LOs 360 DVT2 263

=va 11. a, b, c ve d birer doğal sayı olmak üzere ab .cd = a. a.cb.d ve a/b =a2.b dir. Zeynep ve Büşra dört bölümden oluşan karenin her bir bölümüne aşağıdaki kareköklü ifadeleri yazmıştır. 28 V320 242 √147 72 245 175 Şekil 1: Zeynep'in karesi Şekil 2: Büşra'nın karesi Zeynep'in karesinde bulunan kareköklü ifadelerin her biri, Büşra'nın karesinde bulunan kareköklü ifade rin her biri ile bir kez çarpılıyor. Çarpma işlemi sonucunda elde edilen sayıların her biri, eşit büyüklükt kartların bir yüzeyine yazılarak torbaya atılıyor. Büşra'nın torbadan çektiği bir kartın üzerinde yazan sayının doğal sayı olma olasılığı olduğ göre A yerine aşağıdaki sayılardan hangisi yazılamaz? A) 176 B) 147 C) 128 D) 75 Diğer sayfaya

MATEMATIK 2 Deneme Sınavı Bo 41. 4 yarışmacının katıldığı bir cirit atma yarışmasında yarışma alanı atış hizasından 8 metre sonra ikişer met- re aralıklarla olacak şekilde çizgilerle işaretlenerek dört bölge oluşturulmuştur. 2 m 2 m 2 m verilen kar- ki dikdört- ste get 2 m eçili olan nde ani dikdo nin alanı sal lamaz? B) - + + 5 8 m kte 90 tane bilyenin rer A B C D E Bu yarışmacıların atışları ile ilgili şu bilgiler verilmiştir. Her yarışmacının ciriti farklı bölgelere düşmüştür. İlk üç yarışmacının ciriti attıkları uzaklıklar 8J3, 5/10 ve 4/5 dir. 4. yarışmacı ile en yakına atan yarışmacı arasındaki uzaklık 3 metreden fazladır. Buna göre 4. yarışmacının ciriti attığı mesafe aşağıdakilerden hangisi olabilir? . Siyah Yeşil 120 36 144 D) 773 A) 10/2 C) 5/6 B) 6/5 Kirmizi iyah bilye k

2. Dikdörtgen biçimindeki fotoğraf, dikdörtgen çerçevenin karşılıklı kenarlarına eşit uzaklıkta olacak şekilde, çerçevenin üzerine aşağıdaki gibi konuyor. V7 cm 6 cm 4 cm Ta cm a ve b tam sayı olmak üzere çerçevenin kenar uzunlukları Va cm ve V5 cm, fotoğrafın kenar uzun- lukları 7 cm ve 4 cm'dir. Çerçevenin alanı, santimetrekare cinsinden bir tam sayı olduğuna göre bu çerçevenin çev- resi en az kaç santimetredir? (a > 16) A) 312 B) 62 C) 10/2 D) 1212

7. Aşağıda bir şekil örüntüsünün ilk üç adımı verilmiştir. Aydın Yayınları 2 2 3 1 1 1 1 1 1 1 1. adım 4. adım 2. adım 3. adım 1. adımda bir birim kare çizilir, 2. adımda ilk adımda çi- zilen kare ile bir kenarı ortak olan kare çizilir, 3. adımda bir kenarı bir önceki adımda elde edilen şeklin uzun ke- narı ile aynı olan kare ve sonraki her adımda bir kenarı bir önceki adımda oluşturulan şeklin uzun kenarı ile ay- ni olan kare çizilir. Örüntüdeki birbirinden farklı kareler 1, 2, 3 şeklinde numaralandırılmıştır. 1 numaralı karenin bir kenar uzunluğu 2 cm ise 6. adımda oluşan şeklin çevresi kaç santimetredir? A) 2112 B) 2412 C) 3612 D) 42V2

1. Mehmet, okulda kurşun kaleminin boyunu cetveliyle 12 cm olarak ölçmüştür. 18 19 20 10 11 12 13 14 15 16 17 Mehmet, evde kalemtıraşının boyunu ölçmek istediğinde cetvelini okulda unuttuğunu, ancak okulda boyunu ölçtüğü kalemin yanında olduğunu fark ediyor. Mehmet, yukarıdaki gibi kalemtraşını başlangıç ve bitiş noktaları uç uca gelecek ve kalemine paralel olacak şekilde birkaç defa koyup kalemtraşın boyunu tahmin etmeye çalışıyor. Kalemin boyu, kalemtıraşın boyunun üç katından uzun, dört katından kısa olduğuna göre kalemtraşın boyu aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) V6 B) 14 C) 3.2 D) 2,6

SINAN KUE 6. Bilgi : a, b birer doğal sayı olmak üzere, ab= Valb dir. K. B L om A Yukarıda A ve B uzunlukları verilen bir Ingi- liz anahtarı, eş bölmelere ayrılmış iki cetvel ile ölçülmüştür. B uzunluğunun uç noktaları olan K, cetvel- deki 0 (sifir) noktasına; Lise 9 ile 10 arasın- da, 9'a yakın bir noktaya karşılık gelmekte- dir. A uzunluğu, cetveldeki 2 ile 3 arasındaki mesafedir. Buna göre A ve B uzunlukları toplamının santimetre cinsinden değeri aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) 2131 B) 2/30 C) 2126 D) 3/11 Genel Değerlendirme - 2