Kareköklü İfadeler Soruları

De 2 Aşağıda, tüm parçaları 18 cm kalınlığındaki tahtalardan yapılmış bir kitaplik gösterilmiştir. Yüksekliği 120 cm olan kitaplıktaki raflar eşit aralıklarla yerleştirilmiştir. 118 cm 352 2130 3 120 cm 32 vis 2136 = 2015 352 12015 24.3 8.3 Buna göre kitaplıktaki raflardan birine yerleştirilebilecek bir kitabın santimetre cinsinden yüksekliği en fazla hangi tam sayı değerini alabilir? B) 33 C) 30 D) 27 A) 34

9. Aşağıda üç bilye ve bunların kütleleri verilmiştir. Yeşil Turuncu Mavi 3g 129 15 g st Turuncu bilyeden 4 tane, mavi bilyeden 5 tane, yeşil bilyeden 3 tane bir terazide ayrı ayrı tartılıyor. Elde edilen kütleler sırasıyla A, B ve C olarak isimlendiriliyor. Buna göre, bu kütlelerin gram cinsinden küçükten büyüğe doğru sıralaması aşağıdakilerden hangisidir? AC<A<B B) C <B<A C) A <B<C D A <C<B

2 horu 1. Test 2. Ünite KAREKÖKLÜ İFADELER 14. Fırça sapi V2 Fırça 40/2 Fırça üretimi yapılan bir atölyede fırça saplarının uzunluğu 40v2 cm dir. Fırçanın ucuna takılabil- mesi için fırça sapının üzerine kanallar (dişler) açılacaktır. Fırça sapındaki kanal açılan kısım tüm sapin uzunluğunun %15'i kadardır. Ardışık iki kanal arasın- daki mesafe ise 2 cm dir. Buna göre, bu fırça sapına açılacak kanal sayısı kaç olur? A) 2 B) 4 C) 6 D) 8

1. Doğu Akdeniz'de petrol ve doğalgaz arama faaliyetlerini yürüten Yavuz Sondaj Gemisi, Türkiye'nin Fatih'ten sonraki ikinci derin deniz sondaj gemisi olup Dünya'da bu gemiden ikisi bizde olmak üzere 16 tane vardır. 6. nesil ultra derin deniz sondaj gemimiz olan Yavuz, yaklaşık 230 metre uzunluğa ve 36 metre genişliğe sahip olup sondaj kulesinin yüksekliği deniz seviyesinden yaklaşık 130 metre uzunluğa sahiptir. Gemimiz 12 bin 200 metre derinliğe kadar, çok yüksek basınç altında dahi sondaj yapabilmektedir. 1 Dinamik pozisyonlanma sistemiyle 6 metreye ulaşan dalgalarda dahi sondaja devam edebilmektedir. Gemimiz, çift kuleli tasarımla, hem asıl hem de yardımcı işlerin yapılabildiği eş zamanlı operasyona imkan sağlamaktadır. KKTC'nin Magosa Körfezi'nde bulunan Karpaz - 1 kuyumuzda 3 bin 300 metre sondaj derinliğine ulaşacak olan Yavuz, buradaki çalışmalarını yaklaşık 3 ayda tamamlayacak. Elektrik ihtiyacını 42 megavat kapasiteli dizel yakıtlı jeneratörlerden karşılayan Yavuz'un 7,5 milyon litre yakit kapasitesi bulunmaktadır. Buna göre, Yavuz, yaklaşık 148 km derinliğe kadar sondaj yapabilmektedir. Magosa Körfezi'ndeki Karpaz - 1 kuyumuzda yaklaşık 10 km ile V11 km arasında sondaj derinliğe ulaşacak. Yavuz'un yakıt kapasitesinin litre türünden bilimsel gösterimi 7,5 • 106 dır. Sondaj kulesinin yüksekliği, deniz seviyesinden yaklaşık 16900 metredir. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? C) 3 D) 4 A) 1 B) 2

18. Sembollerin ortaya çıkışlarıyla ilgili araştırmalar yapan Serkan, kök işaretinin nasıl bulunduğunu merak etmiş ve öğrendiği bilgiyi arkadaşı Metin'e aşağıdaki gibi anlatmıştır: “Kök' kelimesi Latince'de radix' kelimesine karşılık gelirmiş. Eski zamanlarda mesela v2 yerine radix2' yazı- lırmış. Sonra bu ifade kısaltılarak 'r2' ile gösterilmiş ve daha sonra da semboldeki 7 harfi yerine günümüzde geçerli olan 'V' sembolü kullanılmaya başlanmış." Serkan anlatımını bitirdikten sonra, yukarıdaki bilgiyi kullanarak aşağıdaki soruyu yazmış ve Metin'den bu soruyu çözmesini istemiştir. 3. 247196 Jie-2-iz=1 c.2.55) 3.radix24 + radix96 radix 108 - 2.radix 12 = K ise (K. 2.radix5) işleminin sonucu kaçtır? Buna göre, yukarıda verilen soruyu doğru olarak çözen Metin'in bulduğu sonuç aşağıdakilerden han- gisidir? A) 2.radix 10 B) 5. B) 5.radix2 C) 5.radix5 10.radix 10

MATEMATIK A 1. Yarıçap uzunluğu r olan bir dairenin alanı ir ve yarıçap uzunluğu r olan dairenin çevresi 2ter'dir. Aşağıda bir parkta bulunan bisiklet yolu üç eş dikdörtgen ve iki eş daireden oluşmuştur. FEN 20. Fir lar 192 m 144 m 144 m B E 9 Daire 1 Daire 2 696 Eş dairelerden her birinin alanı 144 metrekare ve 2 eş dikdörtgenlerden her birinin uzun kenarı V192 metre'dir. Ar tasından yola çıkan Emre doğrusal olarak ilerleyerek F noktasında yolunu bitirmiştir. Buna göre, Emre'nin aldığı yol kaç metredir? (A, B, C, D, E, F doğrusaldır. T = 3 alınız.) A) 4013 B) B) 36/3 C D) 2413 PGAZIAN 10 96 SZ6 96 V 9 288 192 y 192

14. Yarıçapır olan bir dairenin çevre uzunluğu 2r'dir. 1 1. şekil th 2. şekil Ahsen, bir stres çarki modeli çizmek istiyor. Bunun için önce 1. şekildeki gibi bir kenar uzunluğu 12 cm olan düzgün altigen çiziyor. Sonra merkezleri altıgenin köşeleri olan 6 eş çember çiziyor ve bu çemberlerin bazı kısım- larını, üzerinden kırmızı kalemle geçerek be- lirginleştiriyor. 2. şekildeki gibi kırmızı kalemle belirtilen bölgeyi makasla kesip çıkarıyor. Buna göre Ahsen'in yaptığı stres çarkı mo- delinin çevre uzunluğu kaç cm'dir? (ar'yi 3 aliniz.) B) 12/3 C) 15/3 DY 18,/3 A) 9,3 )

5 Şekil - 1 Şekil - 11 para Görseldeki mumun boyu Şekil-l'de bir kısmı gösterilen cetvelle ölçülüyor. Aynı mumun boyu ilk öl- çümden 1 saat sonra aynı cetvelle tekrar ölçüldüğünde görünümü Şekil-Il'deki gibi oluyor. Bu mumun Şekil-I ve Şekil-Il'deki santimetre cinsinden boyu sırasıyla aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? A) 2/5 ve 2/3 B) 27 ve V13 C) 275 ve VTT D) 276 ve 2/3 33

cevap ka uk türünü kâğıdı üz s TEST - 3 KAREKÖKLÜ İFADELER K 13 11. Bilgi: a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere a.vb = ab ve ab.cd = a.c.Vbd dir. Matematik Öğretmeni Sevgi Hanım, rasyonel sayıları ve irrasyonel sayıları öğretmek için bir karto- nu, dikdörtgen şeklinde üç eşit parçaya bölmüştür. Her bir parçanın ortasından bir çizgi çizerek iki eş kare elde etmiştir. Bu karelere V10, 12, 112, 118, V20 ve 40 sayılarını aşağıda gösterildiği gibi yazmıştır. 10 2 12 18 20 40 Sevgi Hanım, öğrencilerinden bu kartonları yan yana birleştirmelerini istemiştir. Ancak yan yana gelen karelerin içlerindeki sayıların çarpımının rasyonel sayı olması gerekmektedir. Öğretmenin verdiği ödevi doğru yapan Ece'nin, ödevi yaparken birleştirdiği kartonun baş- langıç ve bitişindeki sayıların çarpımı kaçtır? A) 6/10 B) 2/30 C) 26 D) 4/15 3128

2. Okulda bir etkinlik düzenleyen Aydın Öğretmen, 100 öğrencisini 1. katta toplamış ve üzerinde 1'den 100'e kadar tam sayıların yazılı olduğu kartları, her öğrencide bir adet kart olacak şekilde rastgele dağıtmıştır. 10 adet sınıfın bulunduğu ve her bir sınıfın kapısında 1'den 10'a kadar olan numaralardan farklı birinin yazılı olduğu bu katta, siniflar boş ve öğrencilerin tümü koridorda iken, öğretmen öğrencilerinden ellerindeki kartta yazan sayılara göre aşağıdaki yönergeleri uygulamalarını istemiştir. Kartında yazan sayının karekökü bir tam sayı ise, kapısında elindeki sayının kareköküne eşit olan sayının yazılı olduğu sınıfa gir. Kartında yazan sayının karekökü bir tam sayı değil ise, kapısında elindeki sayının kareköküne en yakın sayının yazılı olduğu sınıfa gir. Tüm öğrenciler yönergeleri doğru olarak uyguladığına göre, son durumda kapısında hangi numaraların yazılı olduğu iki sınıfta eşit sayıda öğrenci bulunur? D) 5 ile 9 C) 4 ile 10 B) 6 ile 9 A) 5 ile 10

Bir biriket yanmasında 0 yansmacinin birbirlerine göre konumlar verilmiştir . All Mesut Yağız 3 Yangmanin bu anında Mesut ve Yağız'ın bitiş çizgisine uzaklıkları sırayla 15 m ve 20 m'dir. Mesut ile Yağız arasındaki uzaldik. Ali ile Mesut arasındaki uzakliktan daha büyüktür. Buna göre Ali'nin bitiş çizgisine olan uzaklığı metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? A) 7/2 B) 230 C) 5/6 D) 4710

10. Halil Dede çok değerli eşyaların bulunduğu bir sandığı bahçesine gömüyor ve torunlarına şöyle diyor; "Sandığı bahçe duvarının en az 5 metre uzağına ve ceviz ağacının gövdesinden en fazla 5 m uzağına gömdüm" Buna göre Halil Dede'nin sandığı bulmak isteyen torunları sandığı aşağıda belirtilen alanlardan hangi- sinde aramasıdoğru olur? A) Duvar B) Duvar MORTE 313 m 4√3 m 48 vet 118 5 m 215 m Ağaç Ağaç Duvar D) Duvar 128 4 m 217 m Ağaç 3/2mX 12 2,7 m 128 Ağaç

A A A A AA A A Bir x pozitif tam sayısının karekökünün yaklaşık değeri aşağıdaki yöntemle bulunabilir. x sayısından küçük en büyük tam kare sayi ve x sayısından büyük en küçük tam kare sayı bulunur. Bu sayılardan ilkine a, ikincisine b dersek; x sayısının karekökü yaklaşık olarak Vxzva+ formülü ile bulunur. b-a X-a = Örneğin, 17 sayısının karekökünü yaklaşık olarak bulalım. 17 den küçük en büyük tam kare sayı 16, 17 den büyük en küçük tam kare sayı 25 olduğundan a = 16, b = 25 olur. 17 - 16 1 17 16+ 37 = 4 + olarak bulunur. 25 - 16 9 9 Bu yöntemle bir x sayısunun karekökü yaklaşık olarak 81 13 olarak bulunuyor. 139 = 136 6 Buna göre x kaçtır? A) 39 176 dug 39 -36 B) 40 C) 41 D) 42 1 49-36 7. Bir otelin en üst katının alanı 792 m2 dir. Otelin üst katının planı asağıda verilmistir

m 10 Mehmet evini taşımak için bir nakliye firmasıyla anlaşmıştır. Firma eşyaları balkondan eşya taşıma asansörü ile indirerek nakliye aracına yüklemeyi planlamaktadır. Dikdörtgen şeklin- deki balkon kapısının ölçüleri yanda verilmiştir. Buna göre aşağıdaki dikdörtgenler prizması şeklindeki tahta plakalardan hangisi bu kapıdan geçmez? B) 1 m A) 1,9 m 2,5 m 2,7 m 1,8 m D C) 2,5 m 2,1 m 2,9 m 2,4 m

n- 3. Aşağıdaki çember şeklindeki dönme dolabın merkezi E noktası ile gösterilmiş ve bu noktaya eşit mesafede olan A, B, C ve D kabin bağlantı noktaları işaretlenmiş. tir. C noktasının yerden yüksekuģi 1,5 m'dir. Dr. eri y! ni sto VITAMIN a- a- 120 a- O- ya 1,5 m yer Ok yönünde sabit süratle dönen dönme dolap bir tam turunu 24 dakikada tamamlamaktadır. Yavuz'un bu- lunduğu kabin C noktasından D noktasına geldiğinde kabinin bağlantı noktasının yerden yüksekliğindeki de- ğişim 10,5 m oluyor. VITAMIN Buna göre, Yavuz'un bulunduğu kabin C noktasın- dan geçtikten sonraki 6 ve 9. dakikalar arasında, bu kabinin bağlantı noktasının yerden yüksekliği aşa- ğıdakilerden hangisi olabilir? B) 110 m A) 30 m C) 280 m D) V 450 m tander

6. Ankara Yıldızları Besketbol Takımı oyuncuların- dan İbrahim'in boyu 73,61 metredir. 10 3,61 m Ankara Yıldızları Basketbol Takımının oyuncula- rinin boy uzunlukları İbrahim'den en fazla 15 cm daha uzun ve en fazla 20 cm daha kısadır. Buna göre aşağıdakilerden hangisi İbrahim'in takım arkadaşlarından birinin metre cinsinden boy uzunluğu olamaz? A) V2,89 B) 3,24 C) 3,61 D) V4,41