Kareköklü İfadeler Soruları

8. A D 2 72 m² C Kenar uzunlukları 21 √2 m ve 17√2 m olan dik- dörtgen şeklindeki bir bahçenin içine alanları sırasıyla 72 m² ve 128 m² olan karesel bölge- lere çiçek ekilip geri kalan kısmına ağaç dikile- cektir. 128 m² A) 76√2 C) 104/2 Buna göre, ağaç dikilecek bölgenin çevresi kaç metre olur? B) 82√2 D) 110√2

TEST 13 KAREKÖKLÜ İFADELER 28 29 116 Toplama - Çıkarma 6. Bir oyunda kullanılan daire şeklindeki madeni paraların yarıçapları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Tablo: Oyunda Kullanılan Madeni Paralar ve Yarıçap Değerleri 62 Değeri Yarıçapı (mm) 1 P 4√ 16√40 8√10 2P 30 √90 12√10 3P 5√10 1010 4P 6√10 12√10 5P 7√10 20 5 8. sınıf Bu paralar aşağıda verildiği gibi çapları doğrusal olacak şekilde yan yana ve aralarında boşluk kalmadan sıralan- mıştır. BOOD 5000 P P X REFERANS Buna göre görselde verilen x uzunluğu kaç milimetredir? A) 33√10 B) 62/10 C) 66√10 D) 70v 10 ahsap cubuklardan

ilmeden iri 3 eş re cin- ile 9 181. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere, a√b=√a².b ve a/b.c√d=a.cb.d 'dir. Aşağıdaki şekilde üzerlerinde kareköklü ifadeler yazılı potalar ile basketbol topları verilmiştir. Bas- ketbol topu bir potaya isabet ettiğinde üzerlerindeki kareköklü sayıların çarpımı kadar puan alın- maktadır. in 16 √2 8 12 45 18 √27 √32 V √45 S 45 45 İbrahim topların her birini birer kez potalardan herhangi birilerine atarak yaptığı atışlarda topun üzerindeki kareköklü sayı ile pota üzerindeki sayının çarpımının doğal sayı olduğunu fark etmiştir. Buna göre İbrahim, yaptığı atışlardan en fazla kaç puan toplamıştır? A) 81 B) 83 C) 85 D) 87

60x=4$y -> 5x=hy at St 15 A Chos √35 360x+360y = 74404 te st 4. a, b birer boğal sayı olmak üzere ab = √a² b diir. 18004 x, y ve z birer doğal sayı olmak üzere aşağıdaki dokuz kartın her birine birbirinden farklı kareköklü ifadeler yazılmıştır. vy D) 204 360 y = 360x+12 360./544) 18 sk 3.3 C 2,5 mis NI 3 E Bu kartlar üzerinde yazan kareköklü ifadelerden; 3 ile 4 sayıları arasındakiler A, 4 ile 5 sayıları arasındakiler B, 5 ile 6 sayılan arasındakiler ise C kutusuna yerleştirilecektir. 3606-12 30 C Kartların tamamı kutulara yerleştirildikten sonra B ile C kutusundaki kartların sayısı birbirine eşit ve A kutusundaki kartların sayısından fazla olmaktadır. Buna göre, x+y+z en az kaçtır? D) 63

SINIF Kareköklü İfadeler 143 a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere, a√b=√a².b ve a√b.c√d=a.c√b.d 'dir. Aşağıdaki şekilde gösterilen trenin vagonları kareköklü ifadeler ile numaralandırılmıştır. Bu trenin bir vagonunda en fazla 20 yolcu seyahat edebilmektedir. 104 √2,262 √4 √1 100 Bu trenle yolculuk yapmak isteyen 100 kişilik bir öğrenci grubunun tişörtlerinde 1'den 100'e kadar ardışık doğal sayıların karekökleri yazılıdır. Tişörtünde yazılı kareköklü ifade ile vagonda yazılı kare- köklü ifadenin çarpımı doğal sayı olan öğrenciler bu vagonda seyahat edebilmektedir. Buna göre bu gruptaki öğrencilerden en fazla kaç tanesi seyahat edebilir? A) 20 B) 21 C) 22 151, 162,382 Sru 7/214/21502₂2 50,46 SINIF D) 23 145. a, b, c birer a√b=√a². B Aşağıdaki şe yukarı çeki Yukarıd koluna Makar ranın

alanı a ait √6 137. a, b, c birer doğal sayı olmak üzere, a√b = √a²2. b, a√b+c√b = (a + c)√b'dir. Fırat dikdörtgen şeklindeki kartondan bazı parçaları kesip dikdörtgenin kenarlarına çakışık olacak şekilde aşağıdaki gibi yapıştırarak bir geometrik şekil oluşturmaktadır. 240 EHH Şekil 2 Şekil 1 t'in kestiği Fırat'ın kestiği parçaların her biri eş kare şeklinde olup herhangi birinin alanı 12 cm² dir. Buna göre şekil 2'deki geometrik şeklin çevre uzunluğu şekil 1'deki dikdörtgenin çevre uzunlu- gundan kaç santimetre fazladır? A 24√3 B) 32√3 S C) 40√3 a√[b+c√√b = (a + c) √b 'dir. D) 48√3

ye ayırıyor ) 136 6. 1 2 3 4 5 6 7 8 √ Şekil 1 2/2√2 G 4 8 6√2-13√2 7 9 √128 dm 812 Şekil 2 √50 dm 512 1 6 2 4 5 7 3 8 9 Şekil 3 Yanda, 1'den 9'a kadar numaralandırılmış, tek numaralı olanlar kendi aralarında, çift numaralı olanlar kendi aralarında özdeş, kare prizma biçimindeki kutular, Şekil 1 ve Şekil 2'deki gibi üst üste yerleştirilmiştir. Çetin, kutular Şekil 1'deki gibiyken kutuların yerlerini değiştirerek Şekil 3'teki gibi bir görünüm elde ediyor. 1/2 = √2 In] 312 61 Buna göre son durumda aşağıdakilerden hangisi, herhangi bir kutunun, Şekil 1 ve Şekil 3'teki konumuna göre yerden yüksekliğinin, desimetre cinsinden değişimi olamaz? LAFE B) 2√2 12812 172621 3√2 D) 6√2 SINAN KUZUCU YAYINLARI

he 11- arr m 7 BBBBB 2 10. Aşağıdaki tahterevallinin bir ucuna √500 kg ağırlığında olan Bora, diğer ucuna ise kardeşi Orhan binmiştir. bet DQ 33 7/67₁. Bora A Bora aşağıda, Orhan ise yukarıdadır. Tahte- revallide Bora'nın yukarıya çıkabilmesi için Orhan'ın 1 kg'lık ağırlıklardan en az beş tane- sini yanına alması gerekiyor. Buna göre Orhan'ın ağırlığı aşağıdakiler- den hangisi olabilir? A) √225 kg C) √289 kg 304 500/2 250 125 25 38134 1444 A, B, C O B 63,332 B) √256 kg D) √324 kg idu kr B 10√5 1253 1255 n bizt

A) B) D) 11. 2√3 √28 125 1. Çark √28 ve √125 √28 ve √125 2√3 ve √8 2√3 ve √28 √8 32 ● √20 1. çark 2. çark Şekilde verilen çarklar ok yönünde döndürüldüğünde yan yana gelen kutucukların içindeki sayılar çarpılmaktadır. Buna göre çarpımların tümünün bir tam sayı gelebilmesi için 1. ve 2. çarkta hangi iki sayının yer değiştirmesi gerekmektedir? 2. Çark 3√7 ve √48 √20 ve √48 3√7 ve √48 √20 ve √32 48 3√7

7. 6. A yakıt masrafı olanı tercih etmek isteyen Arif Bey için hangi araç en uygund A) D B) C 48 cm² 28-30 27 cm² 2052 12 cm² www. 3 3 cm² cm² 12 cm² C) 32-34 61 465 Alanları 48 cm², 27 cm², 12 cm² ve 3 cm² olan karesel bloklar yan yana getirerek A-B yolu tamamen kaplanmıştır. AB yolununun uzunluğu kaç cm aralığındadır? B) 30-32 döNAR 50 27 cm² 48 cm² sol D) 34-36

kaçt A) 24 (1 /13 A) 2 ve 3 3990 19. a ve b doğal sayı olmak üzere a√b = √a²b dir. B) 23 1. sayı doğrusu 2. sayı doğrusu -1/420 -12 -11 ... -10 -√18 -312 -9 + do -8 10/2 Yukarıdaki iki sayı doğrusu, birbirine paralel olarak sabitlenmiştir. 1. sayı doğrusunda, iki sayı arası 1 birim; 2. sayı do rusunda, iki sayı arası √2 birimdir. Ayrıca 2. sayı doğrusundaki -√18 noktasının, 1. sayı doğrusuna en yakın noktası -11'dir. Buna göre, 2. doğrudaki √98 noktasının 1. doğru üzerindeki en yakın olduğu nokta hangi tam sayılar arasındadı B) 3 ve 4 C) 4 ve 5 ... 18 + 10 √98 № 712 -5 20. Aşağıda, Fahrettin Altay otobüs durağından hareket eden 10 ve 551 numaralı D) 5 ve 6

15. Bir kitaplığın rafına kalınlıkları 3√2 cm olan mavi ciltli eş matematik kitapları, kalınlıkları 2√3 cm olan kırmızı ciltli eş Türkçe kitapları yerleştirilecektir. Matematik Matematik Matematik Türkçe Türkçe Türkçe Türkçe B) 15 9√3 Bu kitaplığa yan yana olacak şekilde; • en fazla 3 tane mavi ciltli matematik kitabı • en fazla 4 tane kırmızı ciltli Türkçe kitabı sığdırılabilmektedir. Bu kitaplığın kitap dizilen rafının genişliğinin santi- metre cinsinden değeri aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? A13 8√3 €) 17 DY 19 og snug en Debre

S 8. Sınıf REFERANS Toprak zemin 8√6 br 1115BR Toplama - Çıkarma 9. Nivo; iki nokta arasında yükseklik farkını ölçmek için tasarlanmış cihazlardır. Ölçümler ölçü dürbünü yardımıyla yapılır. Mira; ön tarafı santimetre bölmeli arka tarafı milimetre bölmeli çubuklardır. 1.Mira X Nivo KAREKÖKLÜ İFADELER C) 10√6 2.Mira 14√6 br 10 Görselde verilen iki mira da özdeş olup herbirinin uzunluğu 20√6 br'dir. İki miranın da bulunmaktadır. 1 Buna göre x uzunluğu kaç birimdir? A) 2√6 B) 6√6 TEST 13 'u toprak zeminin içinde D) 12√6 Toprak zemin

T. mi n 5. Görselde dikdörtgen şeklinde kalınlıkları aynı uzun- lukları farklı 2 şeffaf kâğıt verilmiştir. 1.Durum 200 cm 2.Durum 1. durumda verilen mavi renkli şeffaf kâğıt sarı renkli şeffaf kâğıdın üzerine gelecek şekilde sola kaydınlı yor ve 2. durum elde ediliyor. S 5√2 cm Y √450 cm M 2. durumda elde edilen 3 renkten sarı bölgenin alanı, yeşil bölgenin alanına eşit; mavi bölgenin alanının ise yarısıdır. Buna göre mavi renkli şeffaf kâğıt 1. durumdan, 2. duruma gelinceye kadar kaç santimetre sola kaydırılmıştır? A) 10√2 B) 8√2 C) 6√2 D) 5√2 NEWTON YAYINLARI NEWTON YAYINLAR

1080 75 30 1155 P 17 Kenar uzunlukları 12√2 m ve 24√3 m olan dikdörtgen biçimindeki zemin aşağıdaki gibi eş dikdörtgen parçalara ayrılmıştır. 12√2 m 1256 24√3 m S6 B) 600 LAU Coylin. Tablo: Boya Tüplerinin Boyayabileceği Alan ve Fiyatları K ice Berkon Bora. Boya Tüpü Boyayabileceği Alan (m²) L M 416 66 (5√B Fiyat (TL) C) 720 2413, 1212 25x 30 20 U Bu parçalardan bazıları yukarıda verildiği gibi boyanmış olup, bu iş için kullanılan boya tüplerinin boyayabileceği alanlar ve fiyatları tabloda gösterilmiştir. 5√6) 1056 15 Boya tüplerinin her birinden en az bir tane kullanıldığına göre bu iş için yapılacak boya maliyeti en az kaç TL olur? A) 525 √ = !₁² D) 895 757L 70 260 255 Iner

8. SINIF 8. Yarıçapı rolan dairenin alanı ² dir. MATEMATIK a, b, c birer doğal sayı olmak üzere √ a²b = a√b, a√b+c√√b = (a + c)√b ve dir. B) 20√2 Sultan öğretmen, 3. sınıf öğrencilerine "doğru parçası" terimini anlatmak için model oluşturmuştur. Bu- nun için her birinin üst yüzünün alanı 54 mm² olan daire biçiminde iki kâğıt ve 25√2 mm uzunluğunda bir kürdan almıştır. DOĞRU PARÇASI MODELİ e a√b-c√b = (a-c)√b 25√2 mm Bir kartonun üzerine önce kürdanı, sonra da merkezi kürdanın uç noktasına gelecek şekilde daireleri aşağıdaki gibi yapıştırmıştır. MA C) 21√2 A Buna göre doğru parçası modelinde kürdanın görünen kısmının uzunluğu kaç milimetredir? (π = 3 aliniz.) SVEN 9√2 TH= In D) 23√2