Kareköklü İfadeler Soruları

iki bo arı eş aş Anahtar Bilgi-4 80 br² 60 br² 1. Şekil II. Şekil Yukarıda I. Şekil'deki karesel bölgeden işaretli küçük karesel bölge kesilerek çıkarıldığında 80 br² olan alan 60 br² ye düşmüştür. Buna göre II. Şekil'in birim türünden çevre uzun- luğu aşağıdakilerden hangisidir? A) 4√5 B) 12√5 C) 16√5 D) 20√5 4.5 11

yazıp ayı ol- nalinisih nua Binugod 17. Bir yolun kenarına √2 m uzunluğundaki beton bloklarla aşağıdaki gibi bir kaldırım yapıldıktan sonra, kaldırımın başından itibaren her 20 metrede bir trafik tabelası yerleştirilmiştir. 13√2 = 1163.2 =1338 √400 14√2 =√196.2 = √392 buil(s stil nuyne nanblud olabipses obollisties Kaldırımın başı √2 m 2 Mirzar ins svox atpignslead.01g snu unnallim nobnienio iblaigned nebis! A) 12 ARI ADAENALIN YAYINLARI LOS Buna göre, ikinci trafik tabelası kaçıncı kaldırım taşına rastlar? 169 395 121 242 VER B) 13 Meydan 7 BUT OT 0088 (0 ren C) 14 D) 15 Diğer sayfaya geçiniz.

b a C Bir dik üçgende 90"nin karşısındaki kenara hiptotenüsün uzunluğunun karesi dik kenarların karelerinin toplamına eşittir. c² = a² + b² Aşağıdaki şekilde ABCD karesinin köşegeninden geçen bir AE doğru parçası çizilmiştir. E A) √280 cm D B) √285 cm A C B ABCD karesinin alanı 144 cm² olduğuna göre AE doğru parçasının uzunluğu aşağıdakilerden hangisi ola- bilir? Kareköklü ifadele c) 10√3 cm D) 16 cm

• a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere, a√b c√d = a.c√b-d ve a√/b = √a² b'dir. m • Bir kenarı m olan karenin köşegen uzunluğu m√/2'dir. EKSTRA Ywynois m√2 Toprak, şekildeki gibi üç tane kareyi birbirlerine birer köşelerinden değecek şekilde çiziyor. Mavi karenin kö- şegen uzunluğu yeşil karenin kenar uzunluğuna eşittir. Aynı zamanda mavi karenin kenar uzunluğu da turuncu karenin köşegen uzunluğuna eşittir. m Yeşil karenin kenar uzunluğu √512 cm olduğuna göre mor çizgilerin uzunluğu kaç santimetredir? A) 40 B) 54 C) 64 D) 72 122

c√d CV d Aşağıdaki menü 8. sınıf öğrencilerinin yoğun olarak gittiği bir kafede 8. sınıf öğrencileri için özel olarak hazır- lanmıştır. BAŞKHA KAFE ELVANKENT ŞUBESİ Latte Nescafe Çay Espresso Mocha √64 TL 2√9 TL √4 TL 2√2.√2 TL √72 TL 2. 8. sınıf öğrencisi iki arkadaş bu kafeye giderek her birinin kendi içtiği içecekler farklı olmak üzere ikişer adet içecek içiyor. Bu iki arkadaşın ödediği toplam ücret 24 TL olduğuna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Her ikisi de latte içmiş olabilir. B) Her ikisi de kesinlikle çay içmemiştir. C) Her ikisi de sadece 6 TL'lik içeceklerden içmiş olabilir. D) Arkadaşlardan biri nescafe ve mocha içtiğinde diğeri latte ve espresso içmiş olabilir.

4. Aşağıdaki 3 farklı renkteki dikdörtgenler [AB] yoluna yan yana dizilecektir. 8√2 cm D D ● 4 tane EKSTRA YOUTRAK Yer 4√2 cm A Bu diziliş ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. Dikdörtgenlerin dizilirken uzun ya da kısa kenarları yer ile çakışmalıdır. [AB] yolunun en kısa uzaklığı √5000 cm olarak hesaplanabilmiştir. [AB] yolunun en fazla uzaklığı √20000 cm olarak hesaplanabilmiştir. Buna göre mavi dikdörtgenin cm² cinsinden alanı aşağıdakilerden hangisidir? A) 16 B) 24 C) 36 6√2 cm 6 tane 120 3√2 cm 8 tane B D) 64

14 Bir sahil şeridinde birbirine paralel yaya yolu, kumlu bölge ve çakıllı bölge aşağıdaki gibide √432 metre = 1 432272 216 2 108 2 72 S4 2 27373 93 33 12 Yaya Yolu Kumlu Bölge Cakilli Bolge Yaya yolunda hızı dakikada √3 metre olan Nilüfer yaya yolundan gidip kumlu bölgeden dönerse toplam 36 toplam 48 dakika sürüyor. 24 dakika, çakıllı bölgeden dönerse Buna göre Nilüfer, kumlu bölgeden gidip, çakıllı bölgeden dönseydi toplam kaç dakika sürerdi? C) 48 D) 60 A) 12 B) 36

MATEMATİK 10. DENEME SINAVI C) 16√3 12√3 cm 4√3 16√3 Yukarıdaki dikdörtgenin alanı 576 cm² dir. Bu dikdörtgen hiç parça artmayacak şekilde ve kenar uzunlukları √3'ün tam katı olacak şekilde elde edilebilecek en az sayıda kareye ayrılıyor. Buna göre elde edilen karelerden birisinin çevresinin uzunluğunun alabileceği en büyük değer, en küçük de- gerden kaç santimetre fazladır? A) 48/3 B) 32√3 3 D) 8√3

110 22012 55 5 11 1 Mdm J CM Ad+d=e 55 220, 20 20 700- KS 220- 20. Bir belediyenin çalışanları, alanı 220 dm² olan kare şeklindeki bir hobi bahçesinin etrafına, oturma genişliği 7 dm olan parçalardan 4 tanesini birleştirerek Şekil III'teki gibi bir bank oluşturmuştur. 220 dm Bahçe 2√55 2255 NETBİL B) b=f Şekil I C)f+b>c 2√55 D) c. e=d 2√55 < 2x 27 ✓ f(x+7) prss px rss X 7 11 70CM ~ Oturak parçaları Şekil 2√55 22x22x+7) 235 (29) Oluşturulan bu bankın iç ve dış sınırları, kenar uzunlukları desimetre cinsinden tam sayı olan birer karedir. Hobi bahçesi bankın iç bölgesinden taşmadığına göre, bankın dış sınırının çevre uzunluğu en az kaç desimetredir? A) 88 B) 98 C) 112 D) 116 4 √55<x<x+7 2√55 < 2x (25 To 23 36 √55 (15 y 7 dm 70 y 2x+4 x+7 y=x+2 √55 L¹x Zy X Şekil III

A MATEMATİK A 1. Aşağıda renkleri dışında özdeş dikdörtgen biçimindeki kartonlardan pembe olanın kenar uzunluklan verilmiştir. 5 br 8 br Pembe Yeşil Pembe karton kisa kenarına paralel olacak şekilde kesilerek 4 eş parçaya ayrılıyor. Yeşil karton ise uzun kenarına paralel olacak şekilde kesilip kısa kenarının uzunluğu √5 br olan bir parça elde ediliyor ve bu parça atılıyor. √5 br ? 8 Daha sonra pembe parçalardan biri ile kalan yeşil parça, birer köşesi ve uzun kenarları çakışacak bi- çimde şekildeki gibi yapıştırılıyor. Buna göre son durumda elde edilen şeklin "?" ile gösterilen kenarının birim cinsinden uzunluğu- nun en yakın olduğu tam sayı değeri kaçtır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5

10 Mert ve Ali üzerinde farklı irrasyonel sayıların yazılı olduğu 10 adet karti ters çevirmiş, ters çevirdikleri kartlar arasından rastgele dörder kart seçerek önlerindeki masaya dizmişlerdir. Mert'in masası, √5 4515 -√5 √15 12 Mert ve Ali masaların üzerindeki kartları açtıklarında; Mert'in seçtiği kartlarda yazan sayıların negatif, irrasyonel sayılar Ali'nin seçtiği kartlarda yazan sayıların pozitif irrasyonel sayılar olduğu bilinmektedir. Mert'in seçtiği kartların üzerinde yazan sayıların çarpımı ve Ali'nin seçtiği kartların üzerinde yazan sayıla- rin çarpımı birer rasyonel sayıdır. Buna göre, Mert ve Ali tarafından seçilmeyen iki kart aşağıdakilerden hangisidir? Fore 2/12 80 √15 0) Ali'nin masası √18 2 √√6 -√5 D) -√5 √12 12) A: or

9. □OADоA 4√2 8√3 y 2√12 Yukarıdaki şekilde, kg cinsinden kütleleri altların- da yazan 6 adet metal levha verilmiştir. Bu metal levhalardan, aynı geometrik şekilde olanları fark- li birer pakete konularak saklanacaktır. Her bir pakette bulunan ikişer tane levhanın kütlelerinin sayısal değeri ayrı ayrı çarpılıyor ve bulunan tüm sonuçların aynı olduğu görülüyor. 3√8 Buna göre, x + y toplamı kaçtır? A) 10/3 C) 2√3+8√2 B) 10/2 D) 6√3 X

6. Ayrıt uzunlukları a, b ve c olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmi a.b.c dir. 3√2 dm a A) 7 ile 8 C) 9 ile 10 8√5 dm 2√3 dm Yukarıda boyutları verilen dikdörtgenler prizması şeklindeki depo yarısına kadar su ile doludur. b Bu deponun içinden, 6√6 litre su boşaltıldı- ğında deponun içinde kalan suyun hangi tam sayılar arasında olur? yüksekliği B) 8 ile 9 D) 10 ile 11 C HİR KOLEJİ

7. Serdar 14 tane 11 sayısını topluyor ve sonucu A buluyor. ST eve Selçuk 11 tane √14 sayısını topluyor ve sonucu B buluyor. N Serhat ise 2 tane 14 sayısını çarpıyor ve so- nucu C buluyor. (gb) (4) Sema ise 2 tane 11 sayısını çarpıyor ve sonu- cu D buluyor. 12) Buna göre (A²+B2) C-D ifadesinin eşiti olan sayı kaçtır?S4.154, 154 B) 670 A) 660 14 Isy m 3 of 8 C) 710 19612 D) 770 ods 2.

5. 2√3 1. basamak 5√3 2. basamak 9√3 DOROT 14√3 Yukarıda verilen merdiven on basamaklıdır. Her bir basamağında bulunan sayılar belli bir örün- tüyle aşağıya doğru inmektedir. A) 65√3 C) 70/3 Buna göre 1. basamakta 2√3 yazdığında 10. basamaktaki sayı kaç olur? B) 68√3 D) 75√3 1 1 1 1 1 1 1 1 1

MATEMATİK TESTİ Aşağıdaki şekilde mavi bölgeye, dairelerin içindeki sayıların toplamının karekökü yazılmıştır. 32 I Aşağıdaki şekilde de mavi bölgeye dairelerin içindeki sayıların toplamının karekökü yazılmış ve elde edi- len sonucun değeri 6'dan küçük ve 6'ya yakın bir sayı olmuştur. 18 32 TOTEM √6+4+5+7 1,2,3,0 Buna göre E yerine kaç farklı tam sayı yazılabilir? A) 3 4 C) 5 D) 6 18 √36 3.5 E 5. startfen X ve da da Aydi yıyı Say ğına say AYE 42