Kareköklü İfadeler Soruları

4. Kare şeklindeki sarı renkli bir camin ön yüzü 9, arka yüzü 36 eş bölmeye ayrılıyor ve bu böl- melerden bazıları aşağıdaki gibi siyaha boyanıyor. Ön Yüz Arka Yüz Camdaki iki yüzü de sarı olan bölgeler ışığı geçirmekte ve en az bir yüzü siyah olan bölgeler ise işığı geçirmemektedir. Bu camdaki ışığı geçirmeyen bölgelerin alanları toplamı 336 santimetrekare olduğuna göre, camın çevresi kaç santimetredir? A) 24/3 B) 363 C) 483 D) 603

"Bir sayıyı oluşturan rakamlar birler basamağın- dan başlayarak ikili gruplara ayrılıyor. (En baştaki grup tekli olabilir.) Bu grupların her birinin karekök- lerinin en yakın olduğu doğal sayılar yazılarak bir şifre elde ediliyor." Örnek: 78 46627 3 9 8 5 7846627 sayısına karşılık gelen şifre 3985'tir. 5 - 6. soruları verilenlere göre cevaplayınız. 81 5. 788517 sayısına ait şifre aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 994 B) 985 C) 894 D) 884 6. Aşağıdaki sayılardan hangisinin şifresi tam kare bir sayıdır? A) 253649 B) 116416 C) 48124 D) 23586

Tarihi binalarda yer alan mozaiklerin dış etkenlerden daha az etkilenmesi için kullanılacak bir ka- rışım hazırlayan uzmanlar, bunun için dört ayrı maddenin karışımından elde edilen koruyucu bir jel üretmişlerdir. Bu koruyucu jelin üretiminde kullanılan A, B, C ve D maddelerinin miktarları arasında aşağıda verilen bağıntı kullanılmıştır: D maddesinin miktarı A, B ve C maddelerinin V karşımının toplam miktan Bir miktar koruyucu jelin içeriği aşağıdaki tabloda verilmiştir. Kullanılan maddeler Miktari (kg) A 5.10-2 B 6.100 C 2.10-1 Görüldüğü gibi, tabloda D maddesine ait miktar (kg) verilmemiştir. Buna göre, tabloda yer alan noktalı yere yazılması gereken sayı aşağıdakilerden hangisi- dir? A) 5. 100+ 2.10-1 B) 2. 10° + 5 . 10-1 C) 2. 10+5. 10° D) 1. 10° + 2 . 10-1 + 5 . 10-2

0%b27.5.10 C) 945.5.10 6. Bilgi: a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere avb+cV6 = (a+c) Vb, ab.cd = a.c/b.d dir. Üçgen şeklindeki bir kartın etrafına dikdörtgen şek- lindeki kartlar, uzun kenarları üçgenin kenarlarıy- la çakışacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. usz 752 312 3V2 birim Çevre M 1812 birim Çevre K 14,2 birim Gu Zu N 7/2 32 birim 312 birim L 9/ 2-3/2 1752 Çevre L 2012 birim 2 K, M ve L kartlarının çevre ve kısa kenar uzunlukları görselde verilmiştir. Verilenlere göre N üçgeninin çevre uzunluğu kaç birimdir? 1082 A) 8/3 B) 972 C) 26/2 D) 3412 3/2 = 7/2 Deneme Sınavı 2 3

313 6. A v2 B V18 -13 12 16 C Yukarıda verilen sayı bulmacasında aynı satır ve aynı sütundaki sayıların çarpımı birbirine eşittir. Buna göre, bulmacada gösterilen A, B ve C kutucuklarında bulunan rasyonel sayılar için A.B-C ifadesinin değeri aşağıdaki- lerden hangisine eşittir? -3 A) 412 -4 B) 312 C) 4 312 o 3 D) 412 26

30 Fadelerle Çarpma ve Bölme lolemleri - 1 450 metre (300 metre 1 ab ve a Ikizh kati 1 3/2 metre 213 metre V150 metre V360 metre I III V6 metre IV 10 metre şekil mavi erine göre cir Yuk şek L masraf Yukarıda uzunlukları verilen makaralardaki ipler altların da verilen uzunluk kadar parçalara ayrılacaktır. Üç maka- ra aynı sayıda parçaya ayrılabiliyor fakat bir tanesi farklı sayıda parçaya ayrılıyor. Buna göre farklı sayıda parçaya ayrılan makaradaki ip hangisidir? Bu A) A) I B) 11 C) III D) IV 2. a, - Mozaik M Yayınları a? inde, çekilen mesafenin araç boyu ile çarpımı kadar ilk konumundan öne it araç ile Şekil - II de gösterilen pist üzerinde sürüş yapılacaktır. Ya lu 4 cm D

11. Çevre uzunluğu 4,3 cm olan ve dört eş kare parçasından her birine farkli kareköklü ifadelerin yazılı olduğu ABCD karesi aşağıda verilmiştir. D C V8 V6 EN Bos V2 V3 V3 9 82 A A B Şekil-1 ( 63) cm Şekil-2 ABCD karesi, ilk olarak B noktasından başlamak üzere yeşil çizgi boyunca ok yönünde döndürülerek Şekil 1'deki konumundan, Şekil-2'deki konumuna getiriliyor. Buna göre ABCD karesi Şekil-2'deki konumundayken altta bulunan iki karedeki kareköklü ifade- nin çarpımı aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir? A) 4 B) 4,3 C) 3/2 D) 6 rug V18

GUNAY YAYINLARI Basit Olayların Olma Olasılığı 19. Özlem Öğretmen, eşit bölmelendirilmiş kâğıt üzerindeki bölmelerin her birine birer kareköklü ifade yazıp aynı hiza- ya getirdiği sayılan çarparak yeni ifadeler oluşturcaktır. Sol - Sağ 2 47618 0,9 5 27 12 1 3 1 2,5 128 1 8 1 1 0,1 3,5 54 Ömek = 27.2,5= 6, 15 tir. 2,5 Özlem öğretmen kırmızı kâğıdı 1 bõlme sola, mavi kâğıdı 2 bölme sağa çekerek aynı hizaya gelen ifadelerin çar- pimlarını eşit büyüklükte kartlara yazıp boş bir torbaya atmıştır. Buna göre torbadan rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayı ile ilgili olarak, • Rasyonel sayı olma olasılığı, irrasyonel sayı olma olasılığından daha fazladır. • İrrasyonel sayı olma olasılığı % 40'tır. . Tam kare sayı olma olasılığı 0,2'dir. 3 • Doğal sayı olma olasılığı itir. ifadelerinden kaç tanesi doğrudur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

814 sint 12 Tost Ter 13 Test 6 70 24 52 10 2. kutu 3. Kutu 4. kutu Yukandaki kutuların üzerinde yazan sayıların en yakın olduğu tarn sayı değeri o kutunun kilogram cinsinden kütlesini vermektedir. Buna göre hangi iki kutunun kütlelerinin toplamı 12 kilogram eder? sayı A) 1 ve 2. kutu C) 2 ve 3. kutu B) 1 ve 3. kutu D 2 ve 4. kutu 5 . 81 cm iden 15 225 cm Yukarıda verilen dikdörtgen bölge ile aynı alana sahip bir karesel bölgenin santimet- re cinsinden bir kenar uzunluğu hangi iki

A MATEMATIK 4. Yan dir. 3. a ve b birer doğal sayı olmak üzere Va?b=ayb dir. Bir matematik Öğretmeni tam kare olmayan doğal sayıların karekökü için şöyle bir oyun tasarlamıştır. AH cm oy CH • Tahtaya iki kare ve bir dikdörtgen çiziliyor. . Sonra ilk kareye tam kare olmayan bir ka- reköklü ifade yazılıyor. . Daha sonra ikinci kareye bu kareköklü ifa- deye eşit olan avb şeklinde ifade yazılıyor. • Son olarak a ile b doğal sayılarının toplamı dikdörtgen içine yazılıyor. Örneğin; 20=215 Buna göre 128 avb ifadesinde ? yerine aşağıdakilerden hangi- si yazılamaz? A) 129 B) 36 C) 12 D) 10 VAYINLARI

ylerinden 1 775 mm 15/2 mm 8. av3 Bir kenar uzunluğu a olan düzgün altıgende karşılıklı kenarlar arasındaki dik uzunluk a 3'tür. a Gül Hanım, düzgün altıgen şeklindeki tahta çerçeveye eşit aralıklarla çivi çakıp, bu çivilerden de ip geçirerek lif yapacaktır. Aşağıda verilen iç kenar uzunluğu 3 desimetre olan düzgün altıgen şeklindeki çerçevenin her bir kenarı numaralı çivilerle üç eşit aralığa ayrılmıştır. 8 6 4 2 17 kurdels e kutus 12 10 15 Gül Hanım, elindeki 25 desimetre uzunluğundaki ipi, 1 numaralı çiviye bağlayarak lif yapmaya başlamıştır. İpi karşılıklı çiviler arasında gergin bir şekilde geçirdikten sonra başladığı çivinin solundaki çiviye geçerek devam edecektir. İpin çivilerden geçiş sıra- si; 1, 2, 1, 3, 4, 3, 5, 6, 5, 7, şeklinde olacaktır. Buna göre, Gül Hanım'ın elindeki ip kaç numaralı çivilerin arasından geçerken bitmiştir? 13 18 ... ak hed 11 16 14 7 5 3 1 A) 3 ile 4 B) 3 ile 5 C) 5 ile 6 D) 5 ile 7 85 8. Sınıf Matematik

15 50) 48 46 44 Karekök sokağındaki karşılıklı 50 ev şekildeki gibi aşağı- daki kurallara göre numaralandırılmıştır. Sokağın bir tarafı 1'den başlanarak ardışık tek say- larla numaralandırılacaktır. Sokağın diğer tarafı 2'den başlanarak ardışık çift sa- yılarla numaralandırılacaktır. Verilen kapı numaralarındaki sayıların karekökü alt- narak numaralandırma işlemi tamamlanacaktır. Postacı, kapı numarası doğal sayı olan evlerin karşıların- daki evlere mektup getirmiştir. Mektup gelen evlerin ikisinin kapı numaralarındaki say- lar çarpılarak doğal sayı elde ediliyor. Bu sayı aşağıdakilerden hangisidir? A) 8 B) 10 C) 12 D) 18

4 Al 10 Bygie B) 8 D) 211 11. Burak elindeki 216 cm tel ile bir adet dikdörtgen, kalan tel ile de kare veya kareler oluşturacaktır. ik- es üc Dikdörtgen için: Kısa kenar uzunluğu, uzun kenar uzunluğunun karekök değeri kadar olmalıdır. Kare veya kareler için: Alanları cm cinsinden en küçük değerinden başlayarak sırasıyla birbirinden farklı tamkare sayılar olmalıdır. Verilen bilgilere göre en az kaç cm tel artar? AE B) 10 C) 12 D) 14

1972714 Bioa uzunlukları santimetre cinsinden verilen iplerin her biri ip uzunluklannin kök içi en küçük tam sayı değerini alacak şekilde kök dışına çıkınca oluşan kök içi sayısı kadar parçaya bölünecektir. Omegin, 48 = 4/3 olup, 48 santimetre uzunluğundaki bir ip 3 eşit parçaya bölünecektir. FD-1242 108 cm 363 cm 300 cm 375 cm 11 111 IV Buna göre numaralandırılmiş iplerden hangisi diğerlerinden farklı sayıda parçaya bölünür? D) IV C) III B) A)

4. a, b, c birer gerçek sayı ve b 2 0 olmak üzere Vab, ab + b = (a + c)b ve ab-qb= (a-chb dir. 450 g 198 g 250 g 18 g Yanda verilen eşit kollu terazi dengededir. Aşağıda verilen kütlelerden biri terazinin sol kefesine eklenip; sol kefede bulunan kütleler- den biri alınıp sağ kefeye eklendiğinde, terazi yine dengede kalmıştır. Buna göre yapılan bu işlem sırasında, terazinin sol kefesine eklenen kütle aşağıdakilerden hangisi olan C) D) A) B) 729 200 g 238 g 392 g 250 s 102

4. 20 cm OS ozo 9 ro soo Svo 225 25cm 623 Loo 1.1 Yer Yukarıda verilen sinek raketi sineklerden korunmak için kullanılan elektrikli şok aletidir. Sinek raketinin sap kısmı 25 cm, elektrikli dairesel kısmın çapı 20 cm dir. Bir sivrisinek uçarken yere dik olarak konulmuş sinek rake- tinin elektrikli dairesol kısmına çarptığına göre, Sineğin uçtuğu yükseklik cm cinsinden aşağıdakilerden hangisi olamaz? B) 16/7 C) 14/8 D) 12/15 A) 18/6 88