Kareköklü İfadeler Soruları

1.UNITE TAM SAYILARLA İŞLEMLER 9 Bir matematik öğretmeni kutu ile derse geliyor. Kutu aşağıdaki gibidir. +1+1 1 ** 1 2 3 4 LO 5 JOO Öğretmen bir üslü sayı oluşturmak için rastgele bir top seçip üzerinde yazan sayının önüne - işareti koyarak sayıyı taban yapıyor. Topu tekrar bırakıp rastgele bir top seçiyor ve sayıyı üs yapıyor. + 18-19. Buna göre bu şekilde oluşturulan üslü sayıların + kaç tanesinin değeri pozitiftir? Xav VEDI A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 # # # ! ne "yükselti" denir. Yükselti hesaplanırken deniz seviyesi 0 nden yüksekte ise "+" alçakta ise "" +

2 a, b, c, d birer doğal sayı √a²b = a√ a√b.c√d = a.c√b.d A C A) 40 C) 60 C B A ve B doğal sayıları bulundukları karenin, C doğal sayısı bulundukları dikdörtgenlerin alanını ifade etmektedir. A karesinin alanı 150 cm², B karesinin alanı 24 cm² ise C dikdörtgenlerinden birinin alanı kaç cm² dir? B) 50 D) 80 + 112 Matematik Yayınları 112MATEMAL

√0,64 0,64 Uzunluğu santimetre cinsinden rasyonel sayı olan bir ip 0,64 cm uzunlukta parçalara ayrılıyor. 10 defa ke- sim yapıldıktan sonra artan parçanın uzunluğu √0,64 dm'den küçük olduğundan kullanılmamıştır. Buna göre ipin kesilmeden önceki uzunluğu kaç desimetre olabilir? A) 9,4 24 B) 8,8 C) 8,6 D) 7,8

3 5. Bir sırıkla yüksek atlama sporcusu a. √2,25 m'lik derece- siyle dünya rekorunu kırmıştır. is.a Bu sporcunun kırdığı yeni dünya rekoru 6 metre oldu- ğuna göre, a³ - a kaçtır? A) 6 B) 24 C) 60 D) 120

3 MATEMATIK Matematik öğretmeni Yusuf Bey hazırlamış olduğu toplam 160 sayfa kitap için farklı bir sayfa numarası yöntemi uygu luyor. Sayfa 1'e √1 yazacak fakat √1'in değeri doğal say olduğundan bir sonraki sayıya geçip karekökünü alıyor ve 1. sayfaya √2, 2. sayfaya √3 ve 3. sayfa √5 yazarak işleme devam ediyor. Buna göre, Yusuf Bey kitabının 160. sayfasına hangi sayfa numarasını verir? A) √174 B)√173 C) √172 D) √171 3

O 17. Bir fayans ustasının kaplaması gereken mutfak tezgahı için kullanacağı kare fayans modelleri şekildeki gibidir. 24 O 150 8 cm 6 cm 24 4 cm 4 cm 3 cm cm 6 cm Tezgahın tamamı fayans ile kaplandıktan sonra görünümü aşağıda verilmiştir. 24 Matematik 8 cm 360 %30 x+ 26 100 60 30 / 360 3600/-3/0 (200= d Oluşan dikdörtgen şeklindeki tezgahın 30'u sarı renk olduğuna göre tezgahın çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 48√2 B) 48√5 C) 64√2 D) 6 √5

esosuy dinobacoY nine mode enne (2) toblogury genBY 16. 1'den başlayarak tam kare doğal sayılardan tek sayı olanlar aşağıdaki gibi kartlara yazılıyor. 1 Sylbone A) 327 9 10. karta yazılan sayı aşağıdakilerden hangisi olur? TONUS abrightsignale mulige DIG 25 Misschol GYLUSION B) allibisb ne 361 NY Usled nebomlinsy sbaunos avab unog Aus annuidetud into abaiöblistado D) 625 361 441 441 OS (8

97 AVI-1 A Kitapçık 14. Aşağıda verilen şekilde her bir kutudaki sayı altında bulu- 17. Aşağıda nan iki kutunun içindeki sayıların toplamıdır. yakıtı g A b br A Kitapçığı B √12 √48 108 √27 √75 147 Buna göre A sayısı B sayısının % kaçıdır? A) % 120 B) % 80 C) % 60 D) % 40 15. Demir, ön yüzü kırmızı arka yüzü siyah, bir kenar uzunlu- ğu 2a birim olan kare şeklindeki bir kâğıdı ok yönlerinde görüldüğü gibi kenarlarından b birim olacak şekilde iki kez katlıyor. 2a br MATEL Bu A)

rmülü ile i güneş aba ta- 1- i kez katlıyor. b br 2a br b br Buna göre elde edilen şekilde kırmızı bölgenin ala- nını veren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? A) 4a²-b² C) (2a-2b)² B) (2a-b² D) (2a-4b)² 16. Aşağıda kareköklü ifadelerin yazıldığı kutular birbir- lerine birer yüzlerinden değecek şekilde yerleştiril- miştir. Bu kutuların üzerinde yazan kareköklü ifadeler √T, √2, √3, √4, √5,15, 20 şeklinde olmak üzere 20 tanedir. √√√2√√3 √√4 √5 √6 Üzerinde yazan kareköklü ifade tam sayı olan kutunun içinde kilogram cinsinden o tam sayı kadar, üzerinde ya- zan kareköklü ifade tam sayı olmayan kutunun içinde ise en yakın olduğu tam sayı kadar ağırlık vardır. Örneğin; √10 yazılı olan kutunun içinde √10'un en ya- kın olduğu tam sayısı 3 olduğundan 3 kg'lık ağırlık vardır. Buna göre bu kutuların içindeki ağırlıkların toplamı kaç kilogramdır? A) 60 B) 58 C) 56 19 √20 18. Agalyda D) 54 ve limona Ca 2 B to E

çaları öğretmene vermişlerdir. 2. Matematik öğretmeni Mehmet Bey, Sezai ve Ayten'e kenar uzunlukları √162 cm ve √98 cm olan dikdörtgen şeklindeki kağıtlardan birer tane vermiş ve onlardan verilen dikdörtgenden bir kenar uzunuğu √18 cm olan dikdörtgen şeklinde parça kesmelerini iste- miştir. Sezai ve Ayten, aşağıdaki şekildeki gibi dikdörtgenlerinden noktalı çizgi boyunca kağıtlarını kesmişler, kestikleri küçük par- Sezai'nin dikdörtgeni √18 cm √162 cm √98 cm 18 cm Ayten'in dikdörtgeni √98 cm √162 cm Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) Sezai ve Ayten'in öğretmene verdikleri iki parçanın çevre uzunlukları eşittir. B) Sezai'nin öğretmene verdiği parçanın ve kalan parçanın çevre uzunlukları eşittir. C) Ayten'in öğretmene verdiği parçanın çevre uzunluğu, kalan parçanın çevre uzunluğunun yarısına eşittir. D) Sezai ve Ayten'in kağıtlarında kalan parçaların çevre uzunluklanı eşittir.

7. SAYISAL BÖLÜM MATEMATIK LGS DENEME Ali, bir yüzünün alanı 50 dm² olan küp biçimindeki bir kutunun üzerine Görsel 1'deki gibi çıkınca tavan ile arasında 6/2 de 'lik bir boşluk kalıyor. 1152+A1: A) 18/2 Görsel 1 7√2 B) 19/2 6√2 dm 852 852 552 Ali bir yüzünün alanı 98 dm² olan küp biçimindeki başka bir kutunun üzerine Görsel 2'deki gibi çıkıyor. Bu durumda Ali'nin ka fasının en üst noktasının yerden yüksekliği 17/2 dm olarak ölçülüyor. Buna göre, Ali'nin bulunduğu odanın yüksekliği kaç dm'dir? C) 20√2 der 17√2 dm 5√2 852 Görsel 2 1152 SAYISAL BOLUR Agada kre 21√2

12. Yukarıdaki karenin içine 9 eş kare çizilmiştir. Bu karelerin içine 22, 23, 25, 27, 4², 43, 44, 45, 83 sayılarının her biri bir kere kullanılacak şekilde yerleştiriliyor. 54 1 H Yerleştirme işlemi sonucunda büyük karenin köşegenleri üzerinde yer alan karelerdeki sayıların çarpımı eşit oluyor. Buna göre, en ortadaki kareye aşağıdakilerden hangisi yazılamaz? A) 2² B) 23 27 2 27 2 Üslü İfadeler 2 3 4 5 6 C) 44 7 8 9 10 D) 45

167 77. Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde 5 kardeş mirket verilmiştir. Her mirket kendisinin başlangıç noktasında oldu- ğunu düşünmektedir. Suskun Kırgın Vurgun Durgun I Dingin Herhangi bir mirkete göre diğerlerinin sayı doğrusundaki durumları ile ilgili bazı bilgiler verilmiştir. • Vurgun'a göre Suskun -4√8 noktasındadır. • Kırgın'a göre Durgun √72 noktasındadır. ● Durgun'a göre Dingin √32 noktasındadır. • Durgun'a en yakın iki kardeş Durgun'a eşit uzaklıktaki noktalardadır. Verilen bilgilere göre Durgun gerçek sıfır konumunda ise diğerlerinin bulunduğu noktaların sayısal değerle- rinin toplamı kaçtır? A) -12√2 B) -16√2 C) -18√2 D) -20√2

artı çekmeden an veya yeşil MATEMATIK ve b birer doğal sayı olmak üzere b= a√/b dir. Şekil 1'de kara prizma şeklindeki eş kutulardan bir tanesinin taban aynt uzunluklan, Şekil 2'de bu aç kutulann bir dolap rafina iki farklı dizilişi gösterilmiştir. Kare prizma √192 cm Şekil 1 192 cm 231 doble Şeki 2 Her iki durumda da kutular rafin bir ucundan diğer ucuna kadar, aralanında boşluk kalmayacak şekilde dizilmiştir. Bir kutunun yüzey alanının santimetrekare cinsinden bir doğal sayı olduğu bilinmektedir. Buna göre 2. dizilişteki toplam kutu sayısı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 14 B) 16 C) 28 D) 60 soru çözmeyi hedeflemektedir. Aşağıdaki çizgi grafiğinde Leyla'nın soru dar fazla ya da az soru çözdüğü, daire grafiğinde ise dört Günlere Göre Dağılımı Bilir Tan Hızlı Unidler

35 B) 47 18.b ve c birer gerçek sayı ve bz 0 olmak üzere, a/b = √² b, ab + c/b = (a + c) √b, a/b-cb= (a-c) √b dic. Uzun kenan kisa kenannın 2 katı olan dikdörtgen şeklindeki iki masa, birbirine paralel iki duvar arasina aşağıdaki gibi iki farklı şekilde yerleştirilmiştir. Masalardan her birinin üst yüzeyinin alanı 54 dm² dir. A)√8 C) 48 192 dm 8. Sand Deneme Sinan-2 Şekil 1 Şeidl 2 Masalar, Şekil 1'daki gibi uzun kenarlan duvara yapışık olacak şekilde yerleştirildiklerinde aralanndaki uzaklık 192 dm olmuştur. D) 74 Buna göre masalar Şekil 2'deki gibi lasa kenarlan duvara yapışık olacak şekilde yerleştirildikderinde aralarındaki uzaklık (2) kaç desimetre olur? B) √12 C) √27 ? 10 D) √48

3. Aşağıdaki Şekil-l'de görülen 22 m uzunluğundaki bir ağaç zeminden √24 m yüksekliğindeki yerden kırılarak Şekil-ll'de ki duruma gelmiştir. 22 m Şekil - 1 √24 m B) 16 A UNITE 2 Kareköklü ifac Şekil - II Buna göre ağacın kırılıp zemine düşen parçasının uzunluğu olan |AB|'nun metre cinsinden değerinin tam sayı kısmı aşağıdakilerden hangisidir? A) 15 C) 17 B KOLAY D) 18