Kareköklü İfadeler Soruları

sinin -ve- ek- api 58 3. a√bx c√d = ac√bd, a√b = c√b = (a + c)√b, a√b a = c√d C d 6√3 cm 'dir. 1 metre = 100 cm'dir. A √3 metre JOO Yukarıdaki şekilde A ve B noktaları arası mesafe √ metredir. A noktasından başlayarak sol alt köşeleri ze- mine sabitlenmiş eş domino taşları teker teker sırayla gösterilen yönde devrilmiştir. Devrilme sonrası, domino taşları aralarında boşluk kalmayacak şekilde doğru parçası oluşturmuştur. Son domino taşı devrildikten sonra belirli bir boşluk kalmış. tır. Buna göre, son domino taşı ile B noktası arasında en az kaç cm boşluk kalmıştır? A) 4√3 B) 3√3 C) 2-√3 D) √3 www.idolyayinlari.com

x = 4√5 √51 16x²=192 x² = 12 Çevre = 2 (14/5+6√5) = 40/5 dm 1.16 Tipatıp Soru 07 Bir yüzünün alanı 192 cm² olan dikdörtgen şeklindeki karton kesilerek 16 tane eş karesel parça elde ediliyor. 8√3 16 tane Bu 16 kare ile üst üste gelmeyecek ve aralarında boşluk kalmayacak şekilde oluşturulabilecek dikdörtgenin çevre uzunluğu en az kaç santimetredir? A) 16√3 B) 24√3 C) 32√3 D) 40,3 Gerly 15/3

4. Aşağıda verilen işlemlerden hangisi yanlış yapılmıştır? √O₁T=V A) VO B) √2,7 = C) √ 3,21 = D) 0,694 = 1 9 3 T 27-2 9 = 0,3 = 25 V 9 321-32 900 694-69 900 = || 53 11 1,6 289 17 900 30 = 625 25 900 30 || 0,56 11 56 -0,83

BAŞKA soru 64 10. a, b, c, d birer pozitif tam sayı ve b 20, d 20 olmak üzere a/b-c√d=a c/b-d ve a/b = √a²³b dir. C 75/5 13/13 D 7.62, 575 M 225/515 3 10√2-3-7√3 Hale Hanım mobilyacıdan açılır - kapanır özelliğinde büyüyüp küçülebilen dikdörtgen bir masa almıştır. Masanın √√3 cm'lik kısımları üst üste gelmiş biçimde sürgülü bölümdedir. Bu sürgülü bölüm KLMN dikdörtgenindedir. Sürgülü bölüm açılıp masa büyütüldüğünde iki eş alana sahip karesel bölgeler oluşmaktadır. Bu oluşan karelerden birinin alanı 75 cm² olduğuna göre kapalı durumdaki masanın alanı kaç santimetrekaredir? AV150 B) 135 C) 120 D) 05 7/25 N 15 3 TOS 4.

16. √27 cm √3 1. Şekil DC = 1m bc=2m Boşluk 8 7 x cm 2. Şekil 654 3 2 Yukarıda 1. şekilde gösterilen iki ayrıtının uzunluğu √3 cm ve √27 cm olarak verilen özdeş kitaplardan 8 tanesi 2. şekildeki gibi bir raf içine dizildiğinde rafta bir miktar boşluk kalıyor. Rafın yatay uzunluğu x cm olup x'in bir doğal sayı olduğu bilindiğine göre x en az kaçtır? A) 15 B) 16 C) 17 D) 18

15. Yanda görülen bir matematik oyununda zemine dört satır ve iki sütundan oluşan bir oyun alanı çizilmiştir. Başlangıç noktasında bulunan oyuncu her satırda bulunan karelerden her adımda sadece birisine basarak ilerleyip bitiş noktasına ulaşıyor. Bitiş noktasına ulaşan oyuncu üzerine bastığı sayıların çarpımı bir rasyonel sayı ise bu sayıların çarpımı kadar puan, rasyonel sayı değil ise "0" puan aliyor. iki oyuncu sırasıyla bu oyunu oynayıp farklı puanlar aldıklarına göre aldıkları puanların toplamı en çok kaçtır? A) 72 C) 132 B) 120 D) 152 Bitiş noktası O 3 25/ 12 18 2√√2 √5 √7 2 20 √2 √√3 Başlangıç noktası

√24 √12 B) 3√26 4. Aşağıda üzerinde kareköklü sayılar yazan 6 topun 5 tanesinin üzerindeki sayılar gösterilmiştir. Bu toplar her gruptaki iki bilyenin üzerinde yazan sayıların çarpımı rasyonel sayı olacak şekilde üç gruba ayrılıyor. Daha sonra her gruptaki bilyelerden büyük olanlar 1. kutuya, diğerleri 2. kutuya atılıyor. Son durumda 1. kutuya atılan toplanın üzerinde yazan sayılanın çarpımı, 2. kutuya atılan toplanın üzerinde yazan sayıların 12 katı olmaktadır. 48 C) 12/3 D) 2.78 1. Kutu 2. Kutu Buna göre mavi topun üzerinde yazan sayı aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) √72 B) √98 C)√128 D) √32

19 -38 57 76 (11. Aşağıda bir kum piste atlama yapan Efe ve pistin bölümleri verilmiştir. 2647 Başlangıç 11 Kum pisti Yayınları 2√13 26 dm 1. Bölge 5 2. Bölge 59 Başlangıçtan itibaren iki defa atlama yapan Efe, birinci atlayışta √ 500 dm ve ardından bulunduğu noktadan √ 280 dm daha atlamıştır. Buna göre Efe'nin son durumda bulunduğu bölge aşağıdakilerden hangisidir? A) 1. bölge B) 2. bölge C) 3. bölge TOUS 3. Bölge 4. Bölge 6 dm 6 dm 6 dm 6 dm D) 4. bölge 68 Diğer sayfaya geçiniz.

oluyor. 1. √630 Örnek: Örnek: 5 cm Bir ayrıt uzunluğu 5 cm olan yukarıdaki küpün bir kenarı başlangıcı A noktası olan yol ile çakışıktır. Bu küp ok yönünde kaymadan 5 defa devrildiğinde yolun kalan uzunluğu, küpün bir ayrıt uzunluğundan daha çözüm: A B II. √800 III. √910 Buna göre A ve B noktaları arasındaki yolun uzunluğu santimetre cinsinden yukarıda verilenlerden hang olamaz?

15 2-2-4-4-167/TuS 14. Bir dikdörtgende uzun kenarın kısa kenara oranı 1,61 ise bu dikdörtgene altın dikdörtgen ve bu orana da altın oran denir. 15-√2,25 1.S 10 1,21 √2,25 √1,69 1/√3,24 11 √1,21 1/2 ||| 153-2215 Buna göre, yukarıda kenar uzunlukları santimetre cinsinden verilen dikdörtgenlerden hangisinde, uzun kenarın kısa kenara oranı altın orana en yakındır? A) 1 B) II C) III 2,89 D) IV 1,44 IV

Kare şeklindeki boş bir panoya kare şeklindeki üç eş mavi kartondan ikisinin köşegenleri panonun köşegen- leri ile çakışacak şekilde aşağıdaki gibi yerleştirilmiştir. -2 dm² -2 dm² Panoda boş bırakılan bölgenin alanı 432 dm² dir. Karton- ların üst üste gelen bölgelerinin her biri, alanı 2 dm² olan karesel bölgelerdir. B) 72√2 Buna göre panonun çevre uzunluğu kaç desimetre- dir? A) 68√2 C) 76√2 D) 80√2 y a

78. Aşağıda içinde kola ve gazoz bulunan iki fıçının içindeki sıvı miktarları litre cinsinden verilmiştir. 486 It Kola 726 It Gazoz Fıçılarda bulunan kola ve gazozlar birbirine karış- tırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit hacimli şişelere konulacaktır. x bir doğal sayı olmak koşu- luyla her şişenin içindeki sıvı miktarx litre olarak belirlenmiştir. 2<√x<3 ğuna göre en az kaç şişeye ihtiyaç duyulur? A) 8 B) 10 C) 18 D) 20 İlişkisine göre şişeler dolduruldu- G A M A OKUL 79. A k ü 31/2 Şe bi BL ka A)

69. 68. Olimpiyatlarda uzun atlama yarışında iki sporcunun atlayışlarında ulaştıkları mesafeler aşağıda gösterilmiştir. 2. sporcunun ayağının değdiği Başlangıç çizgisi 1. sporcunun ayağının değdiği nokta 1,5 metre nokta Bu sporcuların atlayışları ile ilgili aşağıdaki bilgiler bilinmektedir. • 1. sporcu ile 2. sporcunun atladıkları noktalar arasında yaklaşık 1,5 metre fark vardır. 1. sporcunun atlayışında ulaştığı noktanın başlangıç çizgisine olan uzaklığı 3+3 metredir. C) 2√21 Bitiş çizgisi Buna göre, 2. sporcunun atlayışında ulaştığı noktanın başlangıç çizgisine olan uzaklığı metre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 2√7 B) 3√5 oluşmuş iki kule verilmiştir. D) 4√6

10. (B) Baracı Bir yazılım mühendisi kelimeleri sayısal şifrelere dönüştürmek için aşağıdaki kodları kullanmaktadır. A = √2, B=√3, C = √4,...,√Z = √30 C) C aracı olacak şekilde alfabedeki her sayının karşılığı bir kareköklü sayıdır. Oluşturulan kelimenin "Kod Puanı" kelime içindeki farklı harflerin kodlarının çarpımı ile oluşmaktadır. Örneğin, "BABA" kelimesinin kod puanı √3-√2 = √6'dır. "ANNE" kelimesinin kod puanı √2-√18 √7=6√7 dir. B) PARS Buna göre aşağıdaki kelimelerden hangisinin kod puanı bir rasyonel sayıya bir eşittir? A) TANI C) TAZE 14 und D) D aracı Gever Yam Aans "hayatın içinde" D) VEFA aya kadar 7.

2. a ve b pozitif tam sayılar olmak üzere, √a+√6=√75 eşitliği veriliyor Buna göre, ab işleminin sonucu en fazla kaçtır? A) 144 B) 215 C) 276 D) 324 3. a ve b birer pozitif tam sayı olmak üzere, √ √5 çarpımı bir tam sayıdır. √ā-√6 = √5'tir. √ā Buna göre, ifadesinin değeri aşağıdaki- lerden hangisi olabilir? A) 23/12 5 57 B) 7 11 D)-

UYGULAYALIM Bir lokantadaki 20 masanın her birinde en fazla √0,0225 litre yağ alabilen şişelerden bulunmaktadır. Lokan- ta sahibi bu şişelere her sabah şişelerde eksilen yağ miktarı kadar ilave ederek tüm şişeleri doldurmaktadır. SEROTONIN 20 tane Bu lokantacı masalarda 20 tane bulunan şişelerden dört tanesinin 'lik kısmının, üç tanesinin "lük kısmı- nın geriye kalan şişelerin ise tamamen boş olduğunu görmüştür. Buna göre lokantacının şişelerde eksilen yağ miktarını tamamlayabilmesi için toplam kaç litre yağa ih- tiyacı vardır? A) 12,25 B) √9,61 C) √6,25 D) √5,76