Kareköklü İfadeler Soruları

OM MATI 20. I MATEMATİK 20. Bilgi: a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere; √a².b = a√b ve a√b c√b = (a + c)√b'dir. Ahmet, bilgisayarda sisteme girilen bir gerçek sayının ekrandaki sembollere basarak değişimini gösteren bir program geliştirmiştir. old sind snug Ekran Sayısı Gir: 1. tuş 2. tuş (+2) 1. tuşa her bir basımda ekrandaki sayının değeri √2 ar. 2. tuşa her bir basımda ekrandaki sayının değeri √√2 azalır. 3. tuşa her bir basımda ekrandaki sayının değeri 2 katına çıkar. sme Örnek: 3. tuş x2 baolud sbrific claud 1162 nyA sidless I shmģibliesd stabsti laaideo sbigceA zus nugyu shamollabom ideb'r-lixi92 mile2 Ekrana 5√2 sayısı girildiğinde sırayla 1, 3 ve 2 tuşlarına basıldığında 5√2 + √2 =6√2,6√2.2 = 12√√2, 12 √2-√2 =11√2 bulunur. TuputVRIVS m'mils2 s108 anua 3.52 Buna göre, Ahmet ekrana 18 sayısını girdikten sonra her bir tuşa en az birer defa basmak şartıyla toplam- "da beş kez tuşlara bastığında bulabileceği en büyük gerçek sayı kaçtır? A) 32 √2 B) 31 √2 C) 22√2 D) 15√2 FENOMEN optik okuma PRO FENOMEN Okul Optik Okuma Pro akıllı telefon uygulaması ile test sonucunu ve kaçıncı olduğunu anında öğren App Store Hemen indirin Google play 0000000 -----------

16. Aslı, her bir dersten belirli sayıda soru seçip çözmüştür. Bu soruları çözdükten sonra yanlış çöz- düğü soru sayısı ile boş bıraktığı soru sayısının aşağıdaki gibi olduğunu fark etmiştir. Seçilen soru sayısı x olmak üzere a ve b, 1'den büyük birer doğal sayı olsun. √x = a√b şeklinde yazdıktan sonra "a" boş soru sayısını, "b" yanlış çözdüğü soru sayısını belirtmektedir. Örnek: Aslı, din kültürü ve ahlak bilgisi dersinden 20 soru seçsin. √√20 = 2√5 Toplam soru sayısı Yanlış soru sayısı Boş soru sayısı Bu durumda Aslı, 20 sorudan 2 soruyu boş bırakmış, 5 soruyu yanlış ve 13 soruyu doğru çözmüştür. Ders Adı Türkçe Matematik Toplam Soru Sayısı Doğru Soru Sayısı 32 26 (48 34 50 42 24 16 7 Aslı, bazı derslerde çözdüğü top- lam soru sayısı ile doğru çözdüğü soru sayısını yandaki tabloda not etmiştir. Fen Bilimleri Ingilizce Buna göre Aslı hangi dersteki doğru sayısını kesinlikle yanlış not etmiştir? A) Türkçe B) Matematik C) Fen Bilimleri D) Ingilizce Diğer sayfaya geçiniz.

13. 18 Bir silgi 20 santimetrelik bir cetvelle şekildeki gibi ölçülü- yor. Buna göre silginin boyu santimetre cinsinden aşağı- dakilerden hangisi olabilir? A) 2/3 B) 3√2 C) 35 D) 4√5 8.SINIENTO MATEMATIC Mozaik Yayınları

6. Bir ilin iki ilçesine kare şeklinde farklı boyutlardan oluşan aşağıdaki ikili süs havuzları yapılmıştır. y metre x metre x metre 3 m 3m y metre 2√7 m 2√7 m A İlçesine Yapılan Havuz B İlçesine Yapılan Havuz Her iki ilçeye de yapılan havuzların kapladığı alanlar eşit ve x ile y birer tam sayı olduğuna göre x + y kaçtır? A) 15 B) 17 C) 19 D) 21

3. ACI SOS 4 Aşağıda verilen düzenekteki kutucuklara yerleştirilen sayılar hem yukarıdan aşağıya hem de sağdan so artacak biçimde yerleştiriliyor. C) 1 4 6 9 g Aşağıda rakamlarla oluşturulmuş örnek bir dizilim verilmiştir. 3√2 H 2√5 5√2 4√3 2√6√3 7 102 yukarı aşağı 6√3 2√30 7 3 2 Buna göre aşağıdaki tablolardan hangisine yerleştirilen sayılar doğru olarak yerleştirilmemiştir? A) 2√3 3 3 a b 5√6 4√3 2√5 10 C d e f h B) D) sol sağ 5√2 6√3 5√6 2√50 5√8 4√3 2√2 √3 Korek 3√2 2√5 2√6 19 2√3 10

12. Aşağıda verilen O merkezli dairenin çap uzunluğu- nun 9 cm ile 10 cm arasında olduğu bilinmektedir. Buna göre aşağıdaki uzunluklardan hangisi bu dairenin yarıçap uzunluğu olabilir? A) √20 cm B) √21 cm C) 7√3 cm D) 5√3 cm

2 Selim, dikdörtgen biçimindeki-mp3-çalanın ke- har uzunluklarını bir cetvel ile şekildeki gibi öl- çüyor. O 3 Buna göre, mp3-çaların santimetre cinsin den kenar uzunlukları aşağıdakilerden han. gisi gibi olabilir? A) B) 0 D) Kısa kenar (cm) √√5 √11 √5 √6 Uzun kenar (cm) √24 √30 √32 √39 4) Renks adet şekild 3. 25 =5 54 Sar bir me ola 99 Bu dçi alu

6. a ve b birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a².b dir. Dikdörtgen şeklindeki eş kartonlardan her birinin uzun kenarının uzunluğu √96 br ve kısa kenarının uzunluğu uzun kenarının uzunluğunun 'i kadardır. 4 Bu kartonlardan dört tanesi farklı biçimde yerleştirilerek oluşturulabilecek en küçük karesel bölgenin bir kenar uzunluğu kaç birimdir? A) 4√6 B) 3√6 . a ve b birer doğal sayı olmak üzere a√b = √a².b dir. C) 2√6 D) √6

2 3 cm Şekil - 1 √√75 cm Şekil -2 √3 cm Kenar uzunluğu √75 cm olan kare biçiminde- ki kartondan önce Şekil - 1'deki gibi eni √3 cm olan bir şerit kesilerek çıkarılıyor. Daha sonra kalan parçadan Şekil - 2'deki gibi tekrar √√3 cm eninde bir şerit kesilerek çıkarılıyor. (6√3 Buna göre, son durumda kalan parçanın çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 16√3 B) 12√2 D) 3√7 66

5. J12. J √2.652 115 √3 Maraik Şekil - I'deki tabloda eş 12 kare bulunmakta ve karelerin bazılarında kareköklü ifadeler yer almaktadır. √√2 12 √15 11 √3 4√2 √30 Yayınlan √7 √5 √55 Şekil - 1 Şekil - 11 Şekill'deki karelere eş karelerle oluşturulmuş Şekil - Il'deki mavi kartonun her hücresi Şekil - l'in hücreleriyle çakışacak biçimde tabloya yatay veya dikey olacak şekillerde yerleştirilmektedir. Kartonun açık olan iki hücresinde yer alan iki kareköklü ifade çarpılıp, çarpım not edilmektedir. Buna göre elde edilebilecek en büyük çarpım aşağıdakilerden hangisidir? A)√132 B) √90 C)√84 DX √75 Bur açı 7.

A 11. A) F ovisnost sol Eşit kollu bir terazi ve üzerlerinde birer adet kareköklü sayı yazılı olan özdeş kartlar ile bir etkinlik yapılacaktır. Etkinlik kuralları şöyledir: Terazinin her iki kefesine de birer kart konulur. Kartlarda yazan sayıların ikisi de birer rasyonel sayı ise terazi dengede kalır. Kartlarda yazan sayıların biri rasyonel diğeri irrasyonel bir sayı ise rasyonel sayı yazan kartın bulunduğu kefe aşağı iner. 4√2 √8 Kartlarda yazan sayıların ikisi de birer irrasyonel sayı ise büyük sayının bulunduğu kefe aşağı iner, sayı- lar eşitse terazi dengede kalır. Buna göre, aşağıda verilen kartlardan hangi ikisi terazinin birer kefesine konulursa terazi dengede durur? sağ B) 48 9 5√3 3√5 85.-7.13 $8.8.8 √25 49

A 11. 23 Eşit kollu bir terazi ve üzerlerinde birer adet kareköklü sayı yazılı olan özdeş kartlar ile bir etkinlik yapılacaktır. Etkinlik kuralları şöyledir: A) sol Terazinin her iki kefesine de birer kart konulur. Kartlarda yazan sayıların ikisi de birer rasyonel sayı ise terazi dengede kalır. Kartlarda yazan sayıların biri rasyonel diğeri irrasyonel bir sayı ise rasyonel sayı yazan kartın bulunduğu kefe aşağı iner. Kartlarda yazan sayıların ikisi de birer irrasyonel sayı ise büyük sayının bulunduğu kefe aşağı iner, savi- lar eşitse terazi dengede kalır. Buna göre, aşağıda verilen kartlardan hangi ikisi terazinin birer kefesine konulursa terazi dengede durur? 4√2 √8 sağ √48 19 5√3 3√5 5.3.3 83.3.8 √25 49 7 (

2. a, b, c ve d birer doğal sayı ve b>0, c> 0, d> 0 olmak üzere, a√b-c√b = (a -c)√b, a√b + cb = (a + c)√b, a√b; cvd = a.cvb.d. A) C) Öğretmeni Özge'den matematik projesi için 1'den 12'ye kadar her doğal sayıya karşılık gelecek şekilde kare- köklü ifadeler kullanarak saat hazırlamasını istemiştir. Özge'nin kullanacağı bazı kareköklü ifadeler aşağıda verilmiştir. √32+√4²4√21 √144-√49, 2√3-√12, 12/24, √32+√4-4√2 912-7. √54 Buna göre yukarıdaki işlemlerin saat üzerinde doğru yerleştirilmiş hâli aşağıdakilerden hangisidir? 2√3.2 B) 136 √144-√49 2√3-√12 12/24 54 12/24 √54 L 2√3-12 -4√2 √32+√4-4 a√b a C cvd 144-√49. D) B b 12√24 √54 2√3121 ve √ a² b = a√b dir. √32+√4-472 12 √24 √54 L √144-49, √32+√4/4√2 KA 24 2√3-√12 √144-√49

m ve 84√3 api 3√3 cm iştir. dan sağa ncu, yeşil, kaç tane D) 410 MM n- reis Yayınlan 3717 A) 8 6 26 8. 2/2 2 4468 9 dan alar de in- Örneğin; x = 2 ve y = 1 için B Buna göre, kaçtır? 3√32 C A) 17√3 144 A 10 96 B) 6 7024 IMNI= IMKI M→ 4 N A 0010 3 +4 2 C) 4 D1 ile ada 35717 B) 20√3 düzeneğindeki A sayısı BAHOS olur. 9.3 36 Dzi 352 444 63 Yukarıda verilen ABC eşkenar üçgenin çevresi √108 cm'dir. Bu eşkenar üçgenin altı tanesi ile oluşturulan yukarıdaki şeklin K noktasından oklar yönünde yürüyerek L noktasına varan bir örümcek, toplam kaç cm yol alır? C) 25√3 →→→ 5708 76 D) 40-√3 BANOS BROT 203.3 8-Matematik SB .... Feis Yayınları

4. a, b, c, d birer doğal sayı olmak üzere, a√b = √a²b ve a√b.c√d = ac√bd dir. √12500 cm √5 cm √5 cm √5 cm √5 cm Yukarıda verilen dikdörtgen şeklindeki kitaplığın kısa kenarı √500 cm, uzun kenarı √12500 cm'dir. Bu kitaplığın rafina, aralarında boşluk kalmayacak ve dik olacak şekilde baştan sona doğru birbirine eş kısa kenarı √5 cm, uzun kenarı 5√5 cm uzunluğunda dikdörtgen şeklinde ansiklopedi kitapları yerleştiriliyor. Buna göre, boş kalan alan tüm alanın yüzde kaçına eşittir? A) 15 B) 25 C) 50 MÜKEMMELS 65 saniye İYİSİN 114 sani VIDEO IZL D) 75

213 B5 √45 4√3 2√5 √12 Yukarıda üzerinde irrasyonel sayıların yazılı olduğu beş kart verilmiştir. Bu sayıları her biri diğerleri ile tek tek çarpılarak elde edilen sonuç rasyonel ise I, irras- yonel ise II numaralı sütuna yazılarak bir tablo oluş- turuluyor. R î I. Sütun II. Sütun Tablodan rastgele seçilen bir sayının II numaralı sütunda olma olasılığı kaçtır? A) %80 B) %60 C) %40 D) %20 3.