Kareköklü İfadeler Soruları

B MATEMATİK 12. a, b ve c birer doğal sayı olmak üzere √a² b = a√b ve a√b+c√b = (a + c) √b dir. Aşağıda bir yürüyüş bandının açık ve kapalı hâlinin ölçüleri verilmiştir. √75 dm Açık Kapalı B D) 3√5 √3 dm Bu yürüyüş bandının açık hâlinin uzunluğu √75 dm olup yürüyüş yapılan kısım tam ortadan ikiye katla- narak üst üste getirilen ve kapatılan bir mekanizmaya sahiptir. Buna göre üst üste getirilen kısımlardan birinin uzunluğu kaç desimetredir? A) 2√2 B) 2√3 C) 3√3

B A) 84 MATEMATİK 6. a, b, c ve d birer doğal sayı olmak üzere ab-cd-a-cb-ddir. Aşağıda bir mekanizmayla uzayıp kisalabilen ve tabani dikdörtgen biçiminde olan bir karyolanın en kısa halinin uzunluğu verilmiştir. Efe bu karyolayı, boyu en kisa halindeyken oklar yönünde 2.6 dm uzatacak ve boşluk veya taşma ol madan karyolanın içine tam sığacak şekilde tabani dikdörtgen biçiminde olan bir yatak alacaktır. Buna göre Efe'nin alması gereken yatağın taban alanı kaç desimetrekaredir? (Tahtaların kalinkklan önemsenmeyecektir.) B) 96 B C) 108 D) 120

O y etre A) 140 3 2. Uzunluğu 10/200 dm olan bir tel iki ucundan birer makaraya aşağıdaki gibi sarılmıştır. lelle 198 1. makara B) 143 3 Telin 1. makaraya sarılan kısmının uzunluğu 10√50 dm 2. makaraya sarılan kısmının uzun- luğu ise 1250/dm'dir. A) 15-2 25/2 C) Buna göre telin kaç desimetrelik kısmı ma- karalara sarılmamıştır? 2. makara B) 2012 D) 30-2 2013 CAIL Kac C) 14 Ankara Yayıncılık

2 7. Yüksekliği √720 cm olan Şekil-1'deki kutu renkleri dışında özdeş 4 koliden oluşmuştur. 1145 2145 180 √720 cm No Şekil-1 415 Şekil-2 Şekil-2'de verilen çivilerin boyları 3√18, 3√3 ve 10√5 cm'dir. Bu çivilerin tamamı Şekil-3'deki gibi dikey şekilde kutuya saplanıyor. 162 B) 162 127 Buna göre aşağıdakilerden hangisi çiviler çıkartıldıktan sonraki bu kolilerin yüzeylerinden birinin görünümü ola- Çiviler kutuya saplandıktan sonra çiviler yerinden çıkarılıp koliler birbirinden ayrılıyor. maz? C) Şekil-3 D)

2. Uç kutusu 7 9 12 10 11 13 14 15 16 17 18 Yukarıda bir ahşap kalem kutusunun kapağı olan 18 santimetrelik cetvel ve bu kapağın biraz ileri çekilip araya konmuş olan uç ku- tusu görülmektedir. Buna göre bu uç kutusunun uzunluğu san- timetre cinsinden aşağıdakilerden hangi- si olamaz? A) 3√3 B) 4√2 C) 2√6 D) 2√7 ed. H.H 1

İlk rakam Son rakam Bu kurala göre; verilen xy ye mn birbirinden farklı sayılar olmak üzere, xy=mn eşitliğini sağlayan x, y, m ve n rakamlarının toplamı en az kaçtır? B) 9 A) 8 C) 10 1236 2345 35= √3.√4.√5 26 = √2 43 44 √5. √6 olmak üzere içine yazılan sayılar, solundaki rakamdan başlayarak sağındaki rakama kadar ardışık olarak karekök içinde çarpılır. Bu kuralı genelleştirirsek, 132123 26 235 √√x+11√x+2y şeklinde ifade ederiz 7+5=12 25 √81 10. Bir karınca sayı doğrusunda 5 ile 9 arasında her- hangi bir noktadadır. Bulunduğu konumdan sabit hızla hareket ederek 5'e 1 dakikada, 9'a ise 2 dakikada varmaktadır. Karıncanın bulunduğu nokta yaklaşık olarak Başağıdakilerden hangisi olabi A) 42 B)√48 C) D) √27 12 (34) 25 44 2 3 24 1+2=1 3+4=1 12 3 12 13 012 123 2 1 2 3 =) 1] 23. & 24 D) 11 __1+1+2+5 12. Onur ile Burhan'ın belli derslerden günlük çöz- dükleri soruların dağılımı aşağıda dairesel gra- fikte gösterilmiştir. Matematik Fen 120 Bilimleri Lo Fen Bilimleri Matematik 100 150 80° 30 Türkçe

18. D 80 40 Toprak 20 40 80 C B A Yukarıda, ABCD dikdörtgeni biçimindeki tarla alanları metrekare cinsinden içlerine yazılan kare parsellere ayrılmıştır. Bu parsellere ekim yapılmış ve kalan toprak kısım ise nadasa bi- rakılmıştır. Kare parsellerin bir kenar uzunluğu- nun en yakın tam sayı değeri alınarak toprak kısmın çevre uzunluğu hesaplanacaktır. Buna göre hesaplama yapıldığında toprak kısmın çevre uzunluğu kaç metre olur? A) 36 B) 38 C) 40 D) 42

7,225-10¹ gram ırlıkları yukarıda ve- tartıldığında toplam Fadır. Sc ğırlığının kilog- 17 a, b, c birer doğal sayı olmak üzere, √a².b = a√b ve a/b+c√b = (a + c)√b dir. A bir tam sayı ise A√2-√A=15√2 olduğuna göre A kaçtır? A) 12 B) 15 C) 18 D) 24

Q. a, b, c birer doğal sayı olmak üzere, a/b+c√b = (a + c)√b=√a·b=a/b dir. 200 br 24 MATEMATIK Şekil-1 450 br Yukarıda verilen masa katlanabilir özelliği olup Şekil-1'deki gibi kullanılmaktadır. Bu aileye misafir geldiğinde masa, her iki kanadından eşit miktarda çekilerek Şekil-2'deki konuma getiriliyor. B)√200 Şekil-2 Bu masanın her iki durumdaki uzunlukları verildiğine göre masa toplam kaç birim açılmış- tir? A)/250 C)/125 D) √50

6. Seda ve Tuna eş karelerden oluşan zemine isimlerinin baş harflerini aşağıdaki gibi yazmıştır. Seda'nın isminin baş harfini oluşturan karesel bölge- lerin toplam alanı 198 cm² olduğuna göre, Tuna'nın isminin baş harfini oluşturan bölgenin çevre uzunlu- ğu kaç cm'dir? A) 48√2 C) ¹52 √2 B) 50/2 D) 54√2 8. Aşa aylı Su 44 42 4 4 E H

your 14. Alanı 24 cm² olan dikdörtgensel bölgenin uzun kena- ri, kısa kenarının üç katıdır. √2 cm Mavi dikdörtgensel bölgenin uzun kenarı ve kısa ke- nanı yukarıdaki gibi uzatılarak karesel bölge elde edili- yor. Buna göre mavi dikdörtgensel bölgenin kısa kena- ni kaç santimetre uzatılmıştır? A) √8 B) √20 C) √32 D) √50

21 20 12 28 12. A-√20-/180, 2.25 175 1/31/ √18+√8 kümesinin elemanları sayı doğrusu üzerine yerles rildiğinde D'a en uzak irrasyonel sayı ile 0'a en yakın rasyonel sayının 0'a olan uzaklıklanı çarpın aşağıdakilerden hangisi olur? A) 10,5 1237236/5 992 C) 6√3 17515 35 D) 10/3 SUP Buna daire sind A) 36

12. 63 A) 4√5 C) 3√2 2√8 2√10 5√6 3√7 √123 2 Yukarıda 9 bölüme ayrılmış kağıtta verilen sayılardan 9'dan küçük olanlar mavi renkle, 9'dan büyük olanlar kırmızı renkle boyanacaktır. 7√2 Buna göre son durumdaki görüntüsü aşağıdakiler- den hangisi olur? B) 6√5 D)

6. a, b, c ve d birer doğal sayı olmak üzere a√b.c√d = a.c√b-d dir. Aşağıda bir bilgisayar programının işleyişinin adımları verilmiştir. 1. Adım: a = 1 ve b = √2 2. Adım: a sayısının yeni değeri, a ile b sayılarının eski değerlerinin çarpımına eşittir. 3. Adım: b sayısının yeni değeri, eski değerinin √2 katına eşittir. 2 12 4. Adım: a sayısı 100'den küçükse 2. adıma dönüp sırasıyla 2, 3 ve 4. adımları uygula. a sayısı- nın 100'den büyük olduğu ilk değerde dur ve bu değeri yaz. Buna göre programın yazdığı değer kaçtır? A) 64√2 B) 128 Kans C) 128/2 D) 512

9. Miniatürk, İstanbul'da bulunan Türkiye'deki önemli eserleri 25 oranında küçülterek bir araya getiren bir gezi alanıdır. "Büyük ülkenin küçük bir modeli" sloganıyla yola çıkan Miniatürk'te tüm önemli eser- lerin bire bir versiyonunun küçük boyutlarını inceleyebilirsiniz. Aşağıda Boğaziçi Köprüsü'nün Miniatürk'deki boyutları verilmiştir. Tablo: Boğaziçi Köprüsü'nün Boyutlan Uzunluğu 4√244 m Orta Açıklığı 42 1,05 m 64 √625 + Denizden Yüksekliği Genişliği √1,78 m Buna göre aşağıdakilerden hangisinde Boğaziçi Köprüsü'nün gerçek boyutlarının uzunluklarının rasyonel veya irrasyonel sayı olduğunu belirten tablo doğru verilmiştir? A) Tablo: Boğaziçi Köprüsü'nün Boyutları Uzunluğu Orta Açıklığı Denizden Yüksekliği Genişliği C) Tablo: Boğaziçi Köprüsü'nün Boyutları Uzunluğu Orta Açıklığı Denizden Yüksekliği Genişliği Rasyonel Sayı Irrasyonel Sayı Rasyonel Sayı İrrasyonel Sayı 10. Grafik: Satılan Otomobil Sayıları Otomobil Sayısı ix 10 Irrasyonel Sayı Irrasyonel Sayı Rasyonel Sayı Irrasyonel Sayı 4852 m B) Tablo: Boğaziçi Köprüsü'nün Boyutları Uzunluğu Orta Açıklığı Denizden Yüksekliği Genişliği Irrasyonel Sayı Irrasyonel Sayı Irrasyonel Sayı Irrasyonel Sayı D) Tablo: Boğaziçi Köprüsü'nün Boyutları Uzunluğu Orta Açıklığı Denizden Yüksekliği Genişliği Irrasyonel Sayı Rasyonel Sayı Irrasyonel Sayı Rasyonel Sayı

aldığı 71 a DÜNYA Yedi milyar altı yüz milyon w(u)'wewe.e eanies we 3. |al, 1 veya 1'den büyük, 10'dan küçük bir gerçek sayı ve n sayısı bir tam sayı olmak üzere a x 10" gösterimi "bilimsel gösterim"dir. 1 Yukarıda 2019 yılında dünya nüfusunun yaklaşık değeri verilmiştir. Buna göre bir insanın kütlesinin ortalam 60 kg olduğu kabul edilirse dünyadaki tüm insanların kütleleri toplamı ton cinsinden aşağıdakilerden hangisidir? (1 ton = 10³ kg) A) 4,5-10' B) 4,56-108 C) 4,56-10⁹ D) 4,56-1010