Kareköklü İfadeler Soruları

II. Terazi 1. terazinin bir kefesine 2 tane a cismi, diğer kefesine 1 tane b cismi; II. terazinin bir kefesine 1 tane a, 1 tane b ve 1 tane c cismi, diğer kefesine 1 tane 6 kilogramlık kütle koyulmuştur. Bu terazilerin kefele- rinin konumlan şekilde verilmiştir. Buna göre a, b ve c cisimlerinin kilogram cinsinden kütleleri sırasıyla aşağıdakilerden hangisi olabilir? 13.29 2,2 A) 1.69, 8,41, 4,84 C) 3,24,6,76, 1,44 6kg 22 29 1,3 B) 4,84, 8,41, 1,69 D) 1,44, 6,76, 3,24 1,2

Funda Öğretmen, her biri 10 kareden oluşan ve sırasıyla ardişik 60 doğal sayının kareköklü ifadelerinin yazıl ubu şeritler oluşturmuştur. XD MATEMATIK 234 2 3 4 5 6 B) √7 8 9 10 11 12 √49 50 51 52 53 54 Funda Öğretmen öğrencilerin bu şeritleri üst üste yerleştirmelerini ancak üst üste gelen kareköklü ifadelerin parpimlarının sonucunun bir doğal sayıya eşit olması gerektiğini belirtmiştir. Buna göre aşağıda üst üste yerleştirilen şeritlerden hangisi yanlış yerleştirilmiştir? √55 56 57 58 59 60 C) 13-14-155 17/18 3 √5 6 STE D) 13 14 15 16 17

1. Kareköklü İfadeler Tane Tane D A) 6 ile 7 C) 8 ile 9 80 cm² C 7 A B Yukarıda alanı verilen karenin bir kenarının uzunluğu hangi iki ardışık tam sayı arasında- dır? B) 7 ile 8 D) 9 ile 10 4. 5 Y l y

4, adım luşturulmuş şeklin çev- 240 C) 108 10. a ve b birer doğal sayı olmak üzere alb = √².b dir Merve kalemin boyunu 15 santimetrelik bir cetvel ile aşağ daki gibi ölçüyor. ELE 10 11 12 13 14 14 15 Buna göre Merve'nin boyunu ölçtüğü kalemin boyu san- timetre cinsinden aşağıdakilerden hangisi olabilir? A) 5√5 B) 104/2 C) 7-3 D) 6√3

8. Yukarıdaki yapı sarı, mavi ve kırmızı karelerden oluşmuştur. Sarı karenin alanı 81 cm² eş kırmızı karelerden birinin alanı 16 cm²'dir. Buna göre, mavi karenin bir kenarı kaç cm'dir? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

11. Her biri farklı bir kareköklü ifadeyi temsil eden sembollerin kullanıldığı bazı eşitlikler aşağıda verilmiştir. Salların Buna göre, # A) 4√3 + V. + + Y • # + =√192 = √432 =√108 sembolü yerine gelecek sayı aşağıdakilerden hangisidir? B) 3√3 C) 2√3 D) √3

a, b ve c birer gerçek sayı b≥ 0 olmak üzere a√b = √a².b, a√b +c√b = (a + c) √b, a√b-c√b = (a-c)√b dir. Eşit uzunluktaki iki çubuğun birinden √32 cm'lik bir parça kesilerek kalan kısım üç eş parçaya, diğerinden √8 cm'lik bir parça kesilerek kalan kısım dört eş parçaya ayrılıyor. 32 cm √8 cm Kesilen parçalardan birer tanesi kullanılarak bir kitabın uzunluğu aşağıdaki gibi ölçüldüğünde parçalardan birinin uzunluğunun kitabın uzunluğundan √18 cm fazla, diğerinin uzunluğunun ise kitabın uzunluğundan √50 cm eksik olduğu görülüyor. Matematik √18 cm Buna göre kitabın uzunluğu kaç santimetredir? 27√2 B) 29√2 Matematik C) 31 √2 Dene √50 cm D) 34√2

A) 9. √75 √66 √17 √59 √37 √89 √21 √93 √82 √46 Bir öğretmen sayıların yazılı olduğu yukarıdaki eş büyüklükteki kartları 12 kişiden oluşan sınıfına getirdikten sonra aşağıdaki işlemleri sırasıyla gerçekleştirmiştir: I. Her öğrenci bir kart almıştır. II. Öğrenciler aldığı kartta yazılan sayıya en yakın olan doğal sayıyı bulmuştur. III. Buldukları bu doğal sayıyı aynı kartın arka yüzüne yazmıştır. 7 12 √29 √11 • IV. Yazma işleminden sonra elindeki kartı torbaya atmıştır. V. İşlem bittikten sonra öğretmen torbadan rastgele bir kart çekerek ön ve arkadaki sayıları kar- şılaştırmıştır. Öğrencilerin hepsi işlemleri doğru yaptığına göre, bu torbadan rastgele seçilen ilk kartın arka yüzünde asal sayı yazma olasılığı kaçtır? C isemyayincilik www.isemkitap.com B) Vaca 24 C) D) 1/14 Diğer sayfaya geçiniz. 54

NOMEN MATEMATİK 6. A) x4 Dijital bir fotoğraf makinesinin fotoğraf çekerken her ya yar kınlaştırma ayarında değişim gösterdiği görülüyor. Yakınlaştırma yapılmadan çekilen fotoğraflar 3√3 metre- ye kadar net bir şekilde çekilirken, görselde verilen her ya- kınlaştırmadaki artışta bir önceki uzaklığın 2√3 kat daha uzağı net bir şekilde çekebilmektedir. J₂ It Buna göre yakınlaştırma yapılmadan açılan ve sabit bir yerde duran fotoğraf makinesiyle arasında 216 metre bu- lunan bir ağacın net fotoğrafını çekmek isteyen fotoğafçı en az hangi derecede yakınlaştırma yapmalıdır? B) x8 55 + 12 XX FENOMEN S FENOMEN C) x16 x2 x4 x8 Camera FENOMEN Deneme 7 D) x32 3,927,81, x16 x32

7. Bilgi: Bir kenari a olan eşkenar üçgenin alanı Yanda, görünen yüzünün alanı √27 desimetrekare olan ahşaplan yeps mış bir yamuk görülmektedir. AJ 210 Bu yamuktan özdeş üç tanesi paralel olmayan kenarlarından çakıştinia- rak bir resim çerçevesi oluşturuluyor. Oluşturulan çerçeveye; alanı √147 desimetrekare olan eşkenar üçgen şeklindeki bir resim, çerçeve iç kenarları ile resmin kenarları çakışacak biçimde yandaki gibi yerleştiriliyor. Buna göre çerçevenin çevresi kaç santimetredir? (1 dm = 10 cm) 8) 240 C) 270 D) 300

• MATEMATİK 6. Furkan'ın 72, Kaan'ın 42 bilyesi vardır. Furkan ve Kaan bilyelerini aşağıdaki gibi gruplandırıyor. Furkan bilyelerini, bilyelerinin sayısının karekökünün en yakın olduğu tam sayı kadar gruba ayırıyor. Kaan bilyelerini, bilyelerinin sayısının karekökünün en yakın olduğu tam sayı kadar gruba ayırıyor. Buna göre Furkan'ın bir grubundaki bilye sayısı, Kaan'ın bir grubundaki bilye sayısından kaç fazladır? A) 1 B) 2 C) 3 ● 07 D) 4

5. a, b, c birer doğal sayı olmak üzere √a².b = a√b ve a√b+c√b = (a + c)√b Aşağıda alanı 50 cm² olan kare biçimindeki karton verilmiştir. Bu kartondan yeteri kadar kullanılarak birer kenarla- rı çakışacak şekilde çevresinin uzunluğu 60√2 cm olan bir dikdörtgen oluşturulmak isteniyor. Buna göre oluşturulmak istenen dikdörtgen için kare biçimindeki bu kartondan en az kaç tane kullanılmalıdır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 7. DİRME YE SINAV HİZMETLERİ KOORDİNATÖRLÜĞÜ

13. Bir yüzünün alanı 162 cm² olan kare şeklindeki bir kâğıt önce bir köşesinden, sonra diğer köşesinden aşağıdaki gibi katlandıktan sonra geri açılıyor. Başlangıç 1. Adım 162 cm² A A) √2 2. Adım B B) 2√2 K Katlamalar sonucunda 1. adımda gri bölgenin alanı 32 cm² azalırken 2. adımdaki turuncu bölgenin alanı 36 cm² olmaktadır. Son Durum 1. adımda kâğıdın köşesinin gri bölgede denk geldiği nokta A, 2. adımda kâğıdın köşesinin mavi böl- gede denk geldiği nokta B olarak isimlendirilmiştir. .A Kâğıt geri açıldığında A noktası kâğıdın ön yüzünde, B noktası kâğıdın arka yüzünde kaldığına göre A ve B noktalarının son durumda KL kenarına olan uzaklıkları farkı kaç santimetredir? C) 3√2 D) 4/2

MATEMATİK 1. Anıl, kullandığı bir hesap makinesinde 24 sayısından küçük her x pozitif tam sayı için √x değe- rini hesaplıyor. Anıl hesaplama sonucunda her değerin ya tam sayı ya da ondalık sayı olduğunu görüyor. Anıl, hesaplamaların sonucu tam sayı ise sayıyı olduğu gibi, ondalık sayı ise onda birler basamağına göre yuvarlayarak yazıyor. Buna göre Anıl yazdığı bütün sayıları topladığında elde ettiği sonuç kaç olur? A) 74 B) 75 C) 76 D) 77.- 23

ti not lerin 2 KÖŞEBILGI Yayınları 3. CEKILIŞE KATIL KAZAN Bir market, 1000 müşterisi arasın- dan yapılacak çekilişle müşterileri- ne hediyeler dağıtacaktır. Bunun için alışveriş yapan her bir müşte- risine, 1'den 1000'e kadar sayılar- la numaralandırılmış kartlardan kart numaraları ardışık olacak şekilde 1'den başlayıp sırayla birer tane kart vermektedir. 23 Nisan Salı günü müşterilere verilen kart numaralarından hiçbirinin tam kare sayı olmadığı görülmüştür. A) 5800 23 Nisan Salı günü her bir müşteri ortalama 100 TL'lik alışveriş yaptığına göre, marketin bu tarihte müşterile- rinden elde ettiği gelir en fazla kaç TL olabilir? B) 6000 C) 6200 D) 6400

A) 11 B) 12 C) 13 A) 74-75 C) 76-77 2.3.8 2. Yarı çapı √8 cm olan bir teker sayı doğrusu üze- Trinde 7 noktasında bulunmaktadır. Bu teker 4 tam tur dönerek B noktasında durmaktadır. D) 14 7 B Buna göre, B noktası hangi iki tam sayı ara- sındadır? (n=3) B) 75 - 76 D) 77 - 78