Pozitif Tam Sayıların Çarpanları Soruları

2 geis Yayınlan 4. Ekrem çarpanlar ve katlar konusunda A sayısı için kod belirlemiştir. 8 A doğal sayısının kodu için; • Sayı asal çarpanlarına ayrılır. • Asal çarpanlarının sayısrx, asal çarpanların toplamı m-plarak ifade edilir. • Çarpanlanndan çift olanların sayısı y, tek olanların sayısı n olarak ifade edilir. Sayının kodu |x-y|lm-nl dir. Örneğin, 60 sayısı için 60→1.60, 2.20, 3.20, 4.15, 5.12, 6.10 için x=3, m=10, y=8, n=4 olur. 60 |x-y|lm-nl=56 olur. Buna göre 48 sayısının kodu kaçtır? A) 36 It B) 6² 8 al C) 34 1476,9 3987 D) 63 5

biçimindeki kağıtlar, birer kenarları çakışacak biçimde yan yana yapıştırılacaktır. Oluşan dikdörtgenin çevre uzunluğu on az kag om ola- bilir? A) 66 2.60 3 4.0 u TIP B) 68 520 Salon 20 cm² 229 10 12 Tou 2:42 B) 8 0Y70 3 08 636 6 24 818 Bir mercek kullanılarak görseldeki kalem, uzunluğunun 3 katı kadar görüntülenmektedir. Oda 16 cm² Koridor 27 cm² Kalemin gerçek uzunluğu ile mercekteki uzunluğunun en küçük ortak katı ve en büyük ortak böleninin toplam 48'dir. Kalemin uzunluğunun (cm) pozitif tam çarpan sayısı kaçtır? A) 6 D) 82 12.1=48 10.2320 916 69 12 12 C) 9 D) 12 Şekildeki ev planı, kenar uzunlukları (cm) tam sayı olan dikdörtgensel bölge- lerden oluşmaktadır. Planin cevre uzunluğu

ll 4G 72 18:46 ◄ Instagram 6. Bir odada bulunan dolapların numaraları sırasıyla ab ve mn iki basamaklı sayılardır. Bu dolapları açan anah- tarlar üzerinde dolap numarasının kendisi hariç en büyük doğal sayı böleni yazmaktadır. A) 146 Dolap numarası: ab 20230801 16 Dolap numarası: mn Dolapları açan anahtarlar ve üzerlerinde yazan numaralar yukarıda verilmiştir. Buna göre, ab + mn toplamı en çok kaçtır? ISB) 114 4 50 25 C) 107 D) 82 8. Sınıf Deneme Sınavı A) 24 8. Bir fidanın dikimin ğıda verilmiştir. Fidanın boy santimetred A) 67,24 8.Sınıf Den

Hatırlatma: 1 ve kendisinden başka pozitif tamsayı böleni olmayan sayılara asal sayı denir. Asal sayılar; 2, 3, 5, 7, 11,13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, ... 2; çift olan yegane asal sayıdır. En küçük asal sayı 2 dir. En küçük tek asal sayı 3 tür. ÜNİTE 1 1. Çarpanlar ve Katlar 2. Üslü Ifadeler ÇARPANLAR VE KATLAR POZİTİF TAM SAYILARIN ÇARPANLARINI BULMA Bir tam sayıyı tam bölen pozitif tam sayılara bu sayının pozitif tam sayı çarpanı veya pozitif tam sayı böleni denir. Pozitif tam sayı çarpanlarından asal sayı olanlara bu sayının asal çarpanları denir. ALIŞTIRMA Aşağıdaki sayıların pozitif tam sayı çarpanlarını ve asal çarpanlarını örnekten yararlanarak bulunuz. ÖRNEK: 144 sayısının pozitif tam sayı çarpanlarını ve asal çarpanlarını bulunuz. ÇÖZÜM: 144 = 1 144 ⇒ 1 ve 144 144 = 2 722 ve 72 144624 ⇒ 6 ve 24 144 8 18 ⇒ 8 ve 18 1449 16 ⇒9 ve 16 144 = 12 12 ⇒ 12 1443 48 3 ve 48 144 = 436 ⇒ 4 ve 36 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72 ve 144 olmak üzere, 144 sayısının 15 tane poz tam sayı çarpanı vardır. Bu pozitif tam sayı çarpanlarından asal sayı olanlar 2 ve 3 olduğundan, 144 sayısının 3 olmak üzere, 2 tane asal çarpanı vardır. 1. 108 2.54 Adım Adım Işıklı Matematik 8. Sınıf 4 3.84 4.385

2. 20 L A) 4 24 L 20 litrelik, 24 litrelik ve 36 litrelik üç farklı benzin birbiriyle ka- rıştırılmadan ve hiç artmayacak şekilde eşit hacimli kaplara konulacaktır. Buna göre, her bir kabın hacmi en fazla kaç litre olur? B) 8 36 L C) 16 D) 20

3. Semih çok büyük sayıları asal çarpanlarına ayırmak için aşağıdaki yöntemi kullanabileceğini fark ediyor. Ör; 128.000 = 128.1000 = 27.10³ = 27.2³.53 16bs anels epite = 210.53 Buna göre 8 basamaklı ABC00000 sayısının iki farklı asal çarpanı olduğu bilindiğine göre A + B + C'nin alabileceği en büyük değer kaçtır? B) 11 C) 12 A) 10 D) 13 -eurile SRIsE 4 Ustadların Kaleminden NEWTON YAYINLARI ALL STAR

ve katlar 3. İki pozitif tam sayının 1'den başka pozitif ortak böleni yok ise bu sayılar aralarında asaldır. 1 ve kendisinden başka pozitif böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Her iki yüzünde 40'dan küçük asal olmayan birer sayma sayısının yazılı olduğu 3 kartın ön yüzü aşağıda göste rilmiştir. 21 12 18 30 1. Ünite Herhangi bir kartın ön ve arka yüzünde yazan sayılar aralarında asaldır. Üç kartın üzerinde farklı sayılar yazılı olduğuna göre kartların arka yüzünde yazan sayıların toplamı kaçtır A) 59 B) 60 C) 61 D) 62 Tes 1

ilmiştir. plan bir plamı 58 Kay cm'dir? A) 184 2930 424 472+7-9 B) 180 Hedef Belirle Etkin ve sağlıklı kalmanıza yardımcı olması için adım hedefi belirleyin. 2900 3000 3100 B) 149 CH-176 1. 23 D) 172 172 15 IS TA 22 15 C) 179 247 Ezgi Hanım, yürüyüşe çıkmadan önce telefonunun adım sayar programında günlük yürüme hedefini 3000 adım olarak belirliyor. Adım sayısı ilk adımdan başlayarak 3000 sayısının her tam böleninde titreşimle uyarı veriyor. Ezgi Hanım'ın telefonu 11. kez titreşimle uyarı verdiğinde Ezgi Hanım attığı adım sayısının kaç katı daha adım atarsa günlük yürüme hedefine ulaşır? A) 119 100 21 121 D) 200

MODEL S SAYI BULMACASI Şifre : 311 120. gün B) 122 466 Bir şirketin giriş kapısındaki yazılım dinamik şifre üretmekte ve her iş gününde yeniden şifre belirlemektedir. Çalışma günü sayısı asal çarpanlarının çarpımı biçiminde üslü olarak yazılmakta ve küçükten büyüğe sıralanan asal çarpanların üsleri sırasıyla yazıldığında günün şifresi oluşmaktadır. 300. iş gününde şifre kaç olur? A) 112 C) 211 D) 212

6. SINIF | Matematik 138 1 + 1/2+1/²/3 (m) (6) 2 3 4 6 7 8 9 DINLENMEMEK 4 (4) (3) 17 18 19 20 YOLA 5 2. Aşağıdaki panoya yerleştirilen ışıklandırma sistemiyle numaralandırılmış karesel bölgeler içerisindeki harflerin olarak yanıp sönmesi sağlanmaktadır. 23 21 22 12 24 10 11 + 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 YORULMAZLAR 12 26 25 ÇIKANLAR 1.29 2.12 3.8 =18 dek 4.6 18 16 27 28 12 44 12 12 14 ÜZERE 13 12 29 30 31 32 ASLA 15 16 45 46 47 48 ATATURK 49 50 Panodaki ışıklandırma sistemi çalıştırıldıktan 1 dakika sonra tüm karelerdeki harfler, 2 dakika sonra sadece 2 pozitif doğal sayı katı olan kareler, 3 dakika sonra 3'ün pozitif doğal sayı katı olan kareler yanıp sönmektedir. B şekilde devam ederek 50 dakika sonra sadece 50. kare yanıp sönmekte ve ışıklandırma sistemi kapanmaktadır. Buna göre panonun ışıklandırma sisteminin çalıştığı süre içerisinde kaçıncı karedeki harf en fazla yanar? A) 18 1-18 2. S B) 24 C) 48 3-5 -j(dete) 3.6 yone 148 2 24 10dek 316 G12 12 D) 50 225 5.10 3 4 2 4

3. Bir manavda bulunan elmaların tamamı on iki- şerli ya da on beşerli olarak poşetlere konuldu- ğunda her defasında 10 tane elma artmaktadır. Manavda bulunan elma sayısı dört basa- maklı olduğuna göre en az kaçtır? A) 1000 B) 1010 C) 1020 D) 1030 -7 oklindeki kar-

108 m H internet G ve H internet de yayıl- ktadır. internet e kalır? 1 olan 19. 8. Sınıf Deneme Sınavı O O 30 1'den 30'a kadar olan tam sayılar özdeş topların üze- rine yazıldıktan sonra yukarıda verilen karton kutu- nun içerisine atılıyor. Kutunun içerisinden rastgele seçilen bir topun üzerinde yazan sayı ile ilgili aşağı- daki yorumlar yapılıyor. 1. Sadece üç tane pozitif tam sayı çarpanı olan bir sayı gelme olasılığı, üç tane asal çarpanı olan bir sayı gelme olasılığından fazladır. A) Yalnız! C) M II. 4'e tam bölünebilen bir sayı gelme olasılığı, asal sayı gelme olasılığından daha azdır. III. Sadece iki tane pozitif tam sayı çarpanı olan bir sayı gelme olasılığı, 2'nin doğal sayı kuvveti olan bir sayı gelme olasılığından daha fazladır. Buna göre yapılan yorumlardan hangileri doğru- dur? B) Yalnız II D) I, II ve III 2 16120 16.21

Aşağıda verilen 6 kart aşağıda yazılanlara uygun şekilde boyanacaktır. 6 15 20 21 32 49 • 1 tane asal çarpanı olan sayıların bulunduğu kartlar kırmızıya boyanıyor. • 2 tane asal çarpanı olan sayıların bulunduğu kartlar maviye boyanıyor. Buna göre boyamalar doğru olarak yapıldıktan sonra mavi renkli kart sayısı, kırmızı renkli kart sayısından kaç fazla olur? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

lekte iken farkı 16°C değeri 3 k değeri tanesi Düşünme Becerileri 1. Ali'nin elinde yüzeyi 1000 adet birim kareden olu- şan bir kareli kağıt vardır. Ali, bu kağıdın her sefe- 1 rinde ini keserek ve daha sonra kalan kağıdın 5 1 da ini keserek bir oyun oynuyor. 5 Buna göre, Ali'nin elinde kalan kareli kağıdın alanının 512 br2 olması için kaç kesim yapılma- lıdır? A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 4.

16. Aşağıda farklı ağırlıklarda üretilen duvar boyalarının kaç m²'lik alan için yeterli olduğu belirtilmiştir. 4. 1. 2. 20 m² 30 m² 45 m² 55 m² Ferit Usta alacağı boyayı kenar uzunlukları metre cinsinden doğal sayı olan dikdörtgen şeklindeki tek bir duvarda kullanacaktır. B) 3 Buna göre kaç numaralı boyayı satın alırsa farklı kenar uzunluklarına sahip en fazla sayıda duvarı boya- yabilir? A) 4 3. 9 C) 2 D) 1

ÇARPANLAR ve KATLAR 1. Aşağıda bir şarküteride satılan üç çeşit peynirin fiyatları verilmiştir. 1. Kalite 315 ₺ 2. Kalite 180 ₺ 3. Kalite 96 t Her peynirin altında yazan fiyatın en büyük asal çarpanı, kg cinsinden o peynirin kütlesine eşittir. Buna göre üç peynir çeşitinden de birer kg alan bir kişi kaç tödeme yapar? A 113 B) 117 C) 125 MARTEST D) 136