Üçgenler Soruları

rın uzunluğuna; √3 katı, 60° lik kenarın karşısındaki kenarın uzunluğuna eşittir. 16. Bilgi: Bir dik üçgende 30° nin karşısındaki kenarın uzunluğunun 2 katı, 90° nin karşısındaki kena- ABC dik üçgeninde, 60° 2a |BC| = a için |AC| = 2a |AB| = a√3 olur. a√3 B Yandaki şekilde m(CED) = 30°, [FG] [AB], [CA] 1 [AB], [ED] [BC], ICD| = |AE| = 2 cm, |FB| = 8 cm olduğuna göre boyalı bölgenin alanı kaç santimetrekaredir? A) 6√3 B) 8√3 30° a C C) 16√3 E 2 cm 30% 2 cm D D G 8 cm B D) 18√3

14. Fatih, ölçüleri 34 cm ve 9 cm olan, dikdörtgen şeklindeki bir kâğıdı, aşağıdaki gibi katlayarak tüm ayrıtlarının uzunluğu tam sayı olacak şekilde, üstü ve altı açık bir üçgen dik prizma oluşturacaktır. 16 cm 9 cm 9 cm 1381 091 34 cm Verilenlere göre Fatih'in üçgen dik prizma oluşturabilmesi için kâğıdın en fazla kaç santi- metrekarelik kısmını kesip atması gerekir? C) 17 D) 34 A) 8 B) 9

ÜÇGENLER 9. Bilgi: Dik kenarları a birim olan ikizkenar dik üçgenin hipotenüs uzunluğu, bir dik kenarın √2 katıdır. a birim B a birim C ABCD karesi biçimindeki beyaz bir zemine, boyu eninin 2 katı olan dikdörtgen şeklindeki pembe renkli eş fayanslardan dört tanesi, şekildeki gibi yerleştiriliyor. D A B Kare şeklindeki zeminin ortasında, boş kalan bölgenin alanı 225 cm² olduğuna göre, ABCD karesel bölge şeklindeki zeminin köşegen uzunluğu kaç cm'dir? A) 25√3 B) 30/2 C) 10√6 D) 45√/2 F TEST-3 a/2 birim

5. B Şekil I Şekil II Buna göre, ABK üçgeninin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 15 B) 16 7 9 dm 12 dm B D E C Yukarıda verilen ABC çeşitkenar üçgeninde, [AD] [BC], |BE| = |EC|, |AD| = 9 dm ve |AE| = 12 dm'dir. 1 dm = 10 cm olduğuna göre, BAC açısının açıortayının uzunluğunun santimetre cinsinden alabileceği kaç fark- li tam sayı değeri vardır? A) 2 B) 14 C) 29 D) 30

24 B) 3/3 C) 5/3 a²+c²-b² Dik üçgenlerde 90'lik açinin karşısındaki kenara hipotenus denir. Bir dik üçgende dik kenarlarının uzunlukdannin kareleri toplamı, hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir B a C Eskenar üçgen biçimindeki üç özdeş tablayı sabitlemek için dikdörtgen şeklindeki tahta parçası şekildeki gibi yerleştirilmiştir. 725/2 Özdeş üçgen tablalardan bir tanesinin kenar uzunluğu 10 desimetredir. Sabitlemek için kullanılan tahta parçasının uzun kenar uzunluğu, kisa kenar uzunluğunun 3 katidig Buna göre sabitlemek için kullanılan dikdörtgen-biçimindekt tahta parçasının ön yaz alanı kaç desimetrekaredir? D) 180 A) 90 C) 150 B) 120 Diger sayfaya geçiniz. isemyayincilik- www.isemkitap.com A) 2/2 A e

10. Pisagor Okulunun en talihsiz öğrencilerinden olan Hippasus okulun savunduğu ilkelerin aksine rasyonel olmayan (irrasyonel) sayıların varlığını keşfeden ilk kişi olmuştur. Hippasus Yöntemi √√2 √2 Hippasus √2 sayısının değerini bul- mak için sayı doğrusuna kenar uzun- lukları 1 br olan ikizkenar bir dik üç- gen çizmiştir. Merkezi 0 noktası ve yarıçap uzunluğu hipotenüse eşit olan bir çember çizdikten sonra çem- berin sayı doğrusunu pozitif tarafta kestiği nokta √2 sayısının yerini be- lirtir. + 0 1 2 3 4₁ 5 6 Buna göre aşağıdaki üçgenlerden hangisi ile yukarıda verilen sayı doğrusunda yeşil bölge ile işa- retlenen bölgedeki irrasyonel sayının yeri belirlenebilir? A) B) C) D) 2 2 A 0 3 3 B E 2 4 5 D 5 8. SINIF SAYISAL ETÜT DENEME (3

EMATIK ETA VAK ** 1. Öklid Teoremi: Bir dik üçgende 90°'lik açının bulunduğu köşeden hipotenüse dikme indirilirse iki tane yeni dik üçgen oluşur. Oluşan dik üçgenler açıları bakımından benzerdirler. Bu üçgenlerden yararlanıla- doğ rak elde edilen bağıntılara "öklid bağıntıları" denir. KOLE A K n C M h² = m.n x bir doğal sayı olduğuna göre |KL| kaç cm'dir? A) 8√11 B) 2√22 B E h DI H 2√6 cm L(x + 3)cm N C) 7 (x - 2)cm D) 5

7. Aşağıdaki ABCD dörtgeninde [AB] [BC], [AD] [DC], |AB| = 8 cm, |CD| = 4 cm, |AD| = x ve |BC| = y'dir. A 8 m 36 10 X 6x6 =180 O go B 4 m 2 x - y = 3 cm olduğuna göre, ABCD dörtgeninin çevre uzunluğu kaç cm dir? A) 27 B) 28 C) 29 D) 30 12+8+5-25 D

KERİMHOCA.COM EŞLİK VE BENZERLİK risakul Mctemerar LGS'DE ÇIKMIŞ SORULAR Sınıf Dik üçgenlerde, 90° lik açının karşısındaki kenara hipotenüs denir. Bir dik üçgende dik kenarların uzunluklarının kareleri toplamı hipotenüsün uzunluğunun karesine eşittir. a² + c²=b² b C B 8 C Eşkenar üçgen şeklindeki beş karton, dikdörtgen şeklindeki panonun ön yüzüne, birer kenarları ve birer köşeleri çakıştırılarak panonun yüzünden taşmayacak biçimde yukarıdaki gibi yerleştirilmiştir. Birer kenarları aynı doğru parçası üzerinde ve birer köşeleri ortak olan eşkenar üçgenlerin benzerlik dir. oranı Bu üçgenlerden birinin çevresinin uzunluğu 96 cm olduğuna göre panonun ön yüzünün ala- ni en az kaç santimetrekaredir? A) 672√3 B) 832/3 C) 908√3 D) 992√3 2021 LGS

Yaşam Alanı 12 Sergi Alanı 2 Kendisine pramit şeklinde ev yaptıran bir ressam evin üst katını yaşam alanı, alt katını sergi alanı olarak kullanmak tadır. Evin yüksekliği 45 m, alt kattaki sergi alanı 162 m² ve merdiven basamağının yüksekliği 25 cm'dir. Bu ressam sergi alanından üst kattaki odasına çıkmak için 40 basamak kullandığına göre yaşam alanının zemininin alanı kaç m² dir? A) 80 B) 92 C) 98 D) 100

NSUZ 1 birim 1 birim B Yukarıdaki kareli zeminde verilen şekilde A, B, C noktaları sırasıyla D, E, F noktalarıyla birleştirilerek [AD], [BE] ve [CF] çiziliyor. Buna göre aşağıdakilerden hangisi elde edilen üçgenlerden benzer olan herhangi ikisinin benzerlik oranı olamaz? A) 1 B) // C) 2/1/2 D) 1/3 2/3

1. Güzergah Hız (m/sn) 20 m/sn 10 m/sn 10 m/sn Tablo: Atletlerin güzergahlardaki hızları Üç atletten her biri şekilde verilen güzergahlardan birini seçerek koşuyor. Atletlerin seçtiği güzergahlardaki hızları tabloda verilmiştir. Güzergahların her birinin uzunluğu metre cinsinden 10'un tam katı olduğuna göre, üç atletin bu güzer- gahlarda toplam koşma süreleri sn cinsinden en az kaç olabilir? A) 6 B) 7 15 D) 28 Başlangıç 60 m 130 || 100 m 80 m Bitiş 50 m 17 13. 15

19. Bilgi: Üçgenin bir kenarının uzunluğu diğer iki kenarının uzunlukları toplamından küçük, uzunlukları farkının mutlak değerinden büyüktür. A b-c| <a<b+C la-cl<b<a+c la-b|<c<a+b B C a Aşağıdaki şekilde kenar uzunlukları metre cinsinden birer doğal sayı olan üçgen şeklindeki yeşil alanlar ve bu alanla- rin arasından geçen dikdörtgen şeklindeki bir yürüyüş yolu gösterilmiştir. Bu yolun uzunluğu 20 metre ve 2 numaralı yeşil alan İkizkenar üçgen şeklindedir. 2 HUB tommy Verilenlere göre bu yeşil alanların çevresi toplam en az kaç metredir? B) 81 C) 83 A) 79 C. b D) 85

Yayınları 5. Bir eşkenar üçgenin tüm kenar uzunlukları ve açı ölçüleri A K 37M B C F Yukarıda verilen şeklin oluşma aşamaları şu şekildedir. 1. aşama: Bir ABC eşkenar üçgeni çizilip orta noktaları D, E, F işaretleniyor. 2. aşama: D, E, F noktaları birleştirilip DEF eşkenar üç- geni oluşturuluyor. 3. aşama: DEF üçgeninin orta noktaları K, L, M olarak işaretlenip KLM eşkenar üçgeni çiziliyor. |LM| = 3 cm olduğuna göre, ABC üçgeninin çevre uzunluğu kaç santimetredir? A) 12 B) 24 C) 36 D) 48 L E A

SAYISAL BÖLÜM 2021-2022 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI A DENEME-4 SINAVLA ÖĞRENCİ ALACAK ORTAÖĞRETİM KURUMLARINA İLİŞKİN MERKEZİ SINAV MATEMATİK 1. Bu testte 20 soru vardır. 2. Cevaplanınızı, cevap kâğıdına işaretleyiniz. 1. Kenar uzunluklang 30 cm ve 40 cm olan dikdörtgen şeklindeki bir tablo. A ve D noktalarından Şekil 1'deki gibi zemine paralel bir şekilde duvara sabitlenmiştir. A 40 cm D B D B 30 cm C 38 cm E Şekil 1 Şekil 2 Daha sonra bu tablo, D noktasındaki çivinin yerinden çıkması ile Şekil 2'deki gibi A, C ve E noktalan doğrusal olacak şekilde aşağıya sarkmiştir. Şekil 2'deki C ve D noktalarının zemine uzaklıkları sırasıyla 20 cm ve 38 cm olduğuna göre, D noktası ilk duruma göre kaç santimetre aşağı sarkmıştır? A) 36 B) 32 C) 28 D) 24 20 cm □ MATE

4. 1. 2021-2022 EĞİTİM-ÖĞRETİM YILI OBAKÖY ORTAOKULU 8.SINIFLAR MATEMATIK DERSI YAZILIYA HAZIRLIK SORULARI 2) (5 Puan) 5. Aşağıda taban yarıçapı 6 cm olan yanm dairesel silindirin hacmi kaç santimetreküptür? (7 3 alinacaktır) 4cm. 8cm B Yukarıdaki ABC üçgeni çeşitkenar bir üçgen olduğuna göre x'in santimetre cinsinden alabileceği tam sayı değerlerinin toplamı kaçtır? A) 720 B) 1080 D) 1600 C) 1200 Köşe noktaları A(6, -3), B(-4, 2), C(-1, -1), D( olan dörtgen y eksenine göre yansıması alı 1 birim aşağıya ötelendiginde aşağıdakiler hangisi yeni oluşan dörtgenin köşe noktala koordinatlarından biri değildir? A) (-6,-3) B) (4.1) C) (1.-2) D) (-2,2) Aşağıda verilen dik dairesel silindirin yüzey alanı kaç santimetrekaredir? (7 = 3 alınacaktır.) r = 4 cm D) 240 B) 192 00:11 24 saat esasına göre çalışan dijital saatin gösterdiği saat ile verilen eksene göre yansımasının gösterdiği saat değerleri arasındaki zaman farkı aşağıdakilerden hangisi kadardır? A) 10 saat 49 dakika B) 13 saat 11 dakika C) 11 saat 11 dakika D) 13 saat 49 dakika 3. 2. A) 144 h = 5 cm C) 216