Basit Olasılık Soruları

rularının hangisinde gösterilmiştir? B) C) A) 80 75 88 75 88 72 80 11.4 10. Aşağıda, bir abaküste bulunan kırmızı (K), mavi (M) ve tu- runcu (Trenkli boncuklar gösterilmiştir. M M M M K Esma, bu abaküsteki boncukların tamamını içinde kırmızı, mavi ve turuncu renkli toplam 10 tane boncuk bulunan ve başka renkte boncuk bulunmayan bir torbanın içine atmıştır. Esma'nın torbadan rastgele aldığı bir boncuğun kırmızı, mavi veya turuncu olma olasılıkları eşit olduğuna göre, abaküsteki boncuklar torbaya atılmadan önce torbada bulunan turuncu boncuk sayısı kaçtır? C)5 D) 6 A) 3 B) 4, 5 En Yayinlari

ABC 2+3=5 BASİT OLAYLARIN OLMA KDS 13. 221 224 220 216 215 DU 28 216 25 25 2 22 2² 4 Zeynep, 2'nin pozitif tam sayı kuvvetlerini kullanarak bir seksek tablosu çiziyor Oyuna başlamak için taşı atıyor. Attığı taşın seksek çizgisi içerisindeki eş hanelere denk geldiği bilindiğine göre bu taşın bir tamkare sa- yinin olduğu haneye gelme olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? D) 1 2 3 C) 8 A) 5 8 1 4 B) 12. Arda, tabletine 6 basamaklı bir şifre koymuştur. Şifresi- nin, ilk 4 hanesinin 1978 olduğunu hatırlıyor ancak son iki hanesini unutuyor.

evinin 3. katta 2. ON Hızlı tren (YHT) ile İstanbul'dan Ankara'ya gidecek olan Fatma internet sitesinden bilet almak için aşağıdaki ekranı açmıştır. Pencere tarafi [C CCC BCCC CC 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 CCC CC DCCCC Pencere tarafı Tren Yönü Ters Yön : Dolu (Erkek) : Dolu (Kadın) Boş C.D.E.E.G.H En sesli hat Dolu koltuklar cinsiyete göre mavi veya kırmızı renkle gösterilmiştir. Kadın yolcular yine bir kadın yanındaki ve erkek yol- cular erkek yanındaki boş koltuklardan bilet satın alabilmektedir. Fatma tren yönünde ve pencere tarafından bilet almıştır. Buna göre, Fatma'nın 8D numaralı koltuğu satın alma olasılığı kaçtır? B) DIE A) c) 7 D) 1/3 137

oyamıştır PORTES kaçtır? Yançapır olan dairenin alanı ytrº dir. o 8 S. stermektedir . 20 olduğuna asılığı yüzde D) Kenar uzunluğu 20 cm olan kare içerisine en büyük alanlı daire çiziliyor. Daha sonra bu dairenin yarıçapının yarısı kadar merkezleri aynı başka bir daire çiziliyor ve bazı bölgeleri boyanıyor. Bu pano kullanılarak yapılacak bir atış olayında isabetli bir atışın boyalı bölgeye isabet etme olasılığı kaç olur? (nt = 3 alınız.) 7 5 B) 16 16 8 9 1119

... 6 cm 6 cm 6 cm 2. 12. 4 cm 4 cm 4 cm y la ilgili şu bilgiler bilinmektedir: • Mumların boyları eşit ve 36 cm'dir. Yukarıda yatay olarak verilmiş, farklı maddelerden yapılmış x ve y mumları gösterilmektedir. Bu mumlar- . x mumunun tamamının üzerine dörder santimetrelik eşit aralıklarla kırmızı, mavi, sarı toplu iğneler si- . y mumunun üzerine altışar santimetrelik eşit aralıklarla kırmızı, mavi, sarı toplu iğneler sırasıyla ters x ve y mumlarında ilk iğneler, fitilin olduğu taraftan sırasıyla 4 ve 6 santimetrelik mesafelere yerleştiri- lecektir. • Xmumu 36 dakikada, y mumu 72 dakikada tamamen eriyerek bitmektedir. y rasıyla yerleştirilecektir. yönde yerleştirilmiştir. • Mumlar aynı anda yakıldıktan 34 dakika sonra söndürülerek aşağı düşen toplu iğneler toplanıyor. Bu eş büyüklükteki toplu iğnelerden rastgele çekilen birinin sarı renkli olma olasılığı kaçtır? 1 5 C) 4 9 3 D) 13

12. Cacabey Ortaokulu öğrencilerinin 23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı kutlamalarında çeşitli etkinliklerde görev alacak öğrenci sayılan aşağıdaki tabloda verilmiştir. Öğrenci Sayısı Şiir Etkinlik 18 Müzik 27 50 Halk Oyunları Pano Hazırlama 25 Etkinliklerde görev alan bir öğrenci birden fazla etkinlikte görev alabildiğine göre etkinliklere ka- talan öğrenciler arasından seçilen bir öğrencinin şiir etkinliğine katılan bir öğrenci olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olabilir? B) A) 120 Ro sayfaya geçiniz 8 8. Sınıf-btk5 Y ht 1936% IWAN

14. Kaan Öğretmen sınıfa, içinde 1 den başlayarak ar- dışık doğal sayıların teker teker yazılı olduğu özdeş kartların bulunduğu bir torba getirmiştir. İPUCU 1 2 Bu torba içinden rast- gele alınan bir kartın üzerinde yazan sayının asal ve tek sayı olma 1 olasılığı dir. 3 Kaan Öğretmen yukarıdaki bilgiyi öğrencilerine ve- rerek torbanın içinde kaç adet kart olduğunu sor- muştur. Buna göre aşağıdaki öğrencilerden hangisinin cevabı kesinlikle yanlıştır? A) B) 21 18 C) D) 24 27 8. Sınıf

9 m Siyah Sari Beyaz Kırmızı Mavi Kahverengi Mor Turuncu Yeşil Kenarlarının uzunlukları 1 m ve 9 m olan dikdörtgen biçimindeki bir halinin ön yüzü, şekildeki gibi farklı renklere boyanmıştır. Bu renklerin her birinin kapladığı karesel bölgenin alanı birbirine eşittir. Bu halı, parçalarda aynı renk olmayacak şekilde iki parçaya bölünecektir. Buna göre bu parçalardan birinin boyalı yüzünün alanının, diğerinin boyalı yüzünün alanının 2 katı olma- si olasılığı kaçtır? A) / 1 3 B) C) 1 / 3 4 108 LGS

15. %30 Gorsel Sanatlar Piyano %10 Spor 120 Müzik Keman Yukarıda verilen daire grafiklerinden soldaki bir okulun spor, müzik ve görsel sanatlar seçmeli derslerinden sadece birini seçebilen 8. sınıf öğrencilerinin bu derslere göre dağılımını, sağdaki grafik ise müzik dersini seçenlerin çaldığı enstrüman- lara göre dağılımını göstermektedir. Müzik dersini seçen öğrenciler belirtilen enstrümanlardan yalnız birini çaldığına ve piyano çalan kız öğrencilerin sa- yısı, piyano çalan erkek öğrencilerin sayısından fazla oldu- ğuna göre, bu öğrenciler arasından rastgele seçilen birinin piyano çalan bir kız öğrenci olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olabilir? 5 3 C) 48 B) 10 3 D) 16 A) 40 1 FUAT KIYAK

2. Dilara'nın kitaplığında 3 farklı matematik, 2 farklı geometri ve 4 farklı coğrafya kitabı vardır. Dilara bir matematik bir geometri ve bir coğraf- ya kitabını kaç farklı şekilde seçebilir? A) 9 B) 12 C) 18 D) 24

tol gelirleri gösteren KUNU UN Matematik Tas Apabida verilen dort farkh torbarn her birinde yerallmavi, korruz veya nart bilyeler vardır. SINIF 1. Torba 2. Torba 3. Torba 4. Tota Yogil Mavi Kim San SORU BANKAU ini gösteren Bu torbalardaki bilyeler ilgili aşağıdaki bilgiler verilmiştir. • Torbalardaki yeşil, mavi, kırmızı ve san bilyelerin toplam sayısı 120'dir. Her torbada eşit sayıda kırmızı bilye vardir . Her forbada eşit sayıda mavi bilye vardir. Bilyelerin yarsinin rengi kirmizidir, • Mavi bilyelerin sayısı, yeşil bilyelerin sayısından 18 fazladır. Yeşil bilyelerin sayısı, san renkli bilyelerin sayısından 12 fazladır. Buna göre, aşağıdakilerden hangisi kesinlikle doğrudur? Wai- A) 1. torbadan rastgele çekilen bir bilyenin sarı renkte olma olasılığı diğer renklerden herhangi birinden olma olasılığından daha azdır. B) 2. torbadan rastgele alınan bir bilyenin renginin mavi olma olasılığı, yeşil olma olasılığından fazladır. C) Herhangi bir torbadan rastgele alınan bir bilyenin renginin mavi olma olasılığı, san olma olasılığından faz- ladir. D) Tüm torbalardan rastgele alınan bir bilyenin renginin kırmızı renkte olması eş olasıklıdır.

st 20. Bir olayın olma olasılığı Istenilen olası durumların sayısı Tum olası durumlarının sayısı 25 $15 10 Hatice %5 Yols 5.20 Emre Yukarıda daire şeklinde bir hedef tahtası ve hedefe atış yapan Hatice ve Emre'nin görseli verilmiştir. Her iki atcının da hedefi vurduğu bilindiğine göre, Hatice'nin sarı bölgeyi vurma olasılığının Emre'nin mu bölgeyi vurma olasılığına oranı kaçtır? A) 3 B) No C) / D)

7 kişilik bir gruptaki herkes birbiriyle birer kez oyun oyun oynayacaktır. Her oyunda kazanan kişiye 5 puan, kaybeden kişiye 1 puan veriliyor. Beraberlik durumunda ise oyunculara 3'er puan veriliyor. Tüm oyunlar tamamlandıktan sonra 7 oyuncunun puanlarının toplamı kaç olabilir? A) 126 B) 132 C) 138 X El 150

15. Defne'nin defterinin kapağında uzun kenarı, kısa kenarının 3 katına eşit olan ve alanı 72 cm olan dikdörtgen şeklinde beyaz bir etiket vardır. 2 cm 5 cm 22 cm V3 cm 3 cm V7 cm Defne yançapları verilen daire şeklindeki çikart- malardan birini bu etiketin üzerine, etiketten taş. mayacak şekilde yapıştırmak istiyor. Buna göre Defne'nin rastgele aldığı bir ya- pıştırmanın tamamının etiketin içine sığan bir yapıştırma olma olasılığı kaçtır? 5 A) A B) D 2 C) WN lo 8. SINIF ANK-0806

Matematik a Birler basamağı “O" ya da "5" olan sayılar 5 ile tam bölünür. Son iki basamağı "00" ya da 4'ün katı olan sa- yılar 4 ile tam bölünür. Internet bankacılığını kullanan Aydın Bey, uygula- mayı indirdiğinde sadece rakamlardan olusan altı haneli bir şifre belirlemiştir. Irene Subomire Hos Godine BIRE SE URUSAL Şifre 12 3 7295 13 Devam Bir süre sonra uygulamaya girmek için şifresini yazmaya başladığında son iki hanesini unuttuğu- nu fark etmiştir. Aydın Bey belirlediği şifrenin hem 4 ile hem de 5 ile tam bölünebilen bir sayı olduğu- nu hatırlamıştır. Bu bilgilere göre, Aydın Bey'in şifresi ile ilgili aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır? A) Son rakamının tek sayı olması imkânsız olay- dır. B) Rakamları toplamının asal sayı olma olasılığı 3 tir 5 C) Soldan sağa doğru 5. rakamının çift sayı olması kesin olaydır. D) Tüm rakamların birbirinden farklı olma olasılığı 2 'tir. 5

6. 5. 1. Raf 2. Raf Bir kitaplığın 1 ve 2. raflarında karışık halde masal ve hika- ye kitapları bulunmaktadır. KOSEBILGI Yayınları 1. raftan rastgele alınan bir kitabın masal kitabı olma ola- siliği tür. 2. raftan rastgele alınan bir kitabın masal kita- 3 bi olma olasılığı ise tir. 1. raftan 5 hikaye kitabı alinip 2. rafa yerleştirildikten son- ra 1 ve 2. raflardan rastgele alınan bir kitabın masal kitabı 1 1 2 Buna göre kitaplıkta toplam kaç tane masal kitabı var- dir? olma olasılığı sırasıyla į ve olmuştur. A) 15 B) 20 C) 25 D) 30 8. SINIF