Basit Olasılık Soruları

Bir çift zar havaya atıldığında (1,1) (2, 1) (1, 2) (3,1) (2, 2) (4,1) (5.1) (1,3) (3,2) (6, 1) (2, 3) (4,2) (5,2) (6,2) (1,4) (3,3) (2,4) (4.3) (5,3) (6,3) (1,5) (3,4) (2,5) (4.4) (5,4) (6,4) (1,6) (3,5) (4,5) (2,6) (5,5) (6,5) olmak üzere 36 olası durum vardır. (3,6) (4,6) (5,6) (6,6) Buna göre bir çift zar havaya atıldığında üst yüze gelen sayıların aralarında asal olma olasılığı kaçtır? 2 A) B) 23 36 5 5. 11 18 D) 7 12

mm 12. Aşağıdaki kutunun içinde 1'den 10'a kadar olan doğal sayılardan ardışık 3 tanesinin yazılı olduğu 3 kart vardır. 11 12 13 14 15 oranı 11'den 15'e kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu kartlar bu kutunun içine atılıyor. Başlangıçta kutudaki kart- ların üzerinde yazılı olan sayıların toplamının kutuya sonradan eklenen kartlarda yazılı olan sayıların toplamına 3 'tür. 13 Kutuda başlangıçta bulunan kartlardaki sayılardan biri 5 olduğuna göre, bir diğeri aşağıdakilerden han- gisi olabilir? A) 3 B) 4 C) 7 D) 8

İstenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı 13. Bir olayın olma olasılığı Kerem boş olan kumbarasına sadece 1 liralık ve 50 kuruşluk madeni paralar atarak para biriktiriyor. Bu parayla bi oyuncak helikopter almak için oyuncakçıya gidiyor. Kumbarasındaki para aşağıda fiyatları verilen helikopterlerden pa halı olanı almaya yetmediği için ucuz olanı alıyor. 76 TL 81 TL Kerem'in kumbarasında biriken paraların arasından rastgele çekilen bir madeni paranın 1 lira olma olasılığı sir. Buna göre Kerem'in helikopteri aldıktan sonra kaç lirası kalmıştır? A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

Olma Olasılığı 1. Ali arkadaşlarıyla dart oynamaktadır. Dart tahtası aşağıdaki gibi dört adet iç içe geçmiş kareden oluşmaktadır. 4 cm 7 cm 16 Ali'nin attığı ok hedef tahtasına isabet ettiğine göre, okun lacivert bölgeye isabet etme olasılığı kaçtır? A) 49 33 49 C) 45 49 D). 49 B) 25

İstenilen olası durumların sayısı dir. 10. Bir olayın olma olasılığı = Tüm olası durumlann sayısı 1 ve kendisinden başka böleni olmayan 1'den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Bir çamaşır makinesinin aşağıda gösterilen ve sekizer ayardan oluşan iki butonu vardır. 1. buton prog- ram modunu, 2. buton ise dakika cinsinden yıkama süresini göstermektedir. 60 80 1 ,90 4 5 3. 6 2- 1- -8 45 30- -7. - 120 A 20- - 150 Program Modu Yıkama Süresi (dk.) 1. buton 2. buton Recep Bey bu makineyi, 60 dakikadan daha uzun ve iki asal çarpanı olan bir yıkama süresi belirleyerek çalıştırıyor. Bu makinenin program modu 1'den büyük bir değerde olduğuna göre dakika cinsinden yıkama süresinin, program moduna kalansız bölünebilme olasılığı kaçtır? 5 A) C D) 8 B) 12 / C) / von

5. Aşağıda üzerlerinde 1'den 30'a kadar ardışık doğal sa- yıların yazılı olduğu mavi ve sarı renkli eş özelliklerde kartlar verilmiştir 30 2 3 30 1 2 3 Bu kartlardan aşağıdaki şartları sağlayan sayılar seçilip boş bir kutuya atılacaktır. • Mavi kartlardan 36'nın doğal sayı çarpanlarının ya- zili olduğu tüm kartlar 1,2,3,4,6,8,12 66 Sarı kartlardan 108'in doğal sayı çarpanlarının ya- zili olduğu tüm kartlar , 3,4, Buna göre kutudan rastgele seçilen bir kartın üze- rindeki sayının iki basamaklı bir sayı olma olasılığı kaçtır? 3 3 21 A) 2 A 5 C) 4 17 - 17 B) 17

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 2'den 30'a kadar olan sayılar şekildeki gibi eş büyüklükteki kağıtlara yazılıyor ve aşağıda belirtilen özelliklere göre uygun kutulara atılıyor. 1 tane asal çarpani olan sayılar 2 tane asal çarpant olan sayılar 3 tane asal çarpani olan sayılar 1. kutu 2. Kutu 3. kutu * Defne, 1. kutudan çekilen bir kartin asal sayı olma olasılığını hesaplıyor. * Ada, 2. kutudan çekilen bir kartın tek sayı olma olasılığını hesaplıyor. * Eren, 3. kutudan çekilen bir kartın çift sayı olma olasılığı hesaplıyor. Buna göre Defne, Ada ve Eren'in elde ettiği sonuçların toplamı kaçtır? 25 A) 24 53 B) 48 43 C) 24 61 D) 48

9. Ahmet, sadece bir yüzünde harf yazılı olan Şekil 1'deki küpleri Şekil 2'deki tahta düzenekteki boşluklara yerleştirerek adını yazmak istiyor. H DDDDD III. IV. V. Şekil 1 Şekil 2 Ahmet adını yazarken küpleri, harf yazılı yüzleri üste gelecek şekilde sırasıyla fakat harflerin nasıl duracaklarını karış- tırdığı için yerlerine rastgele yerleştiriyor. Örneğin; 1. II. III. IV. V. Ahmet'in arkadaşı da aynı düzeneği kullanarak isminin harflerinin yazılı olduğu küpleri, harf yazılı yüzleri üste gelecek şekilde sırasıyla fakat nasıl duracaklarını karıştırıp yazdığında, 1. sırada yazacağı harfi doğru yazmış olma olasılığının IV. sırada yazacağı harfi doğru yazmış olma olasılığının olduğu biliniyor. 2 Yukarıda verilenlere göre, Ahmet'in arkadaşının adı aşağıdakilerden hangisi olabilir? D) ASLI B) SARE C) SAMİ A) NUMAN A

4. Esra Öğretmen elinde bir demet çiçekle sınıfa giriyor. Öğrencilerine: "Çocuklar elim. de bir demet çiçek var, ikisi hariç hepsi gül, ikisi hariç hepsi lale, ikisi hariç hepsi karanfil" diyor. Buna göre, 1. Bu çiçek demetinden rastgele bir çiçek 2 ' seçildiğinde gül olma olasılığı tür . II. Bir çiçek demetinden rastgele seçilen bir çiçeğin gül, lale veya karanfil olma olasılıkları eşittir . III . Bu çiçek demetinden rastgele bir çi çek seçme deneyinin olası durum sa- yısı en az 6'dır. m ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I. C) II ve III. B) Yalnız II. D) I ve III. 80

PRUVAAKADEMS 2. Yukarıda verilen rafa kitaplar görseldeki gibi dizilmiştir. Ki- taplıktan rastgele alınan bir kitabın bitişiğinde Türkçe kita- bi olduğu bilinmektedir. Buna göre alınan kitabın matematik kitabı olma olası- liği kaçtır? 2 5 1 2 ex preise 5

Bir olayın olma olasılığı (Istenilen olası durumların sayısı) (Tüm olası durumların sayısı) co oluşan bu sınıfta gözlüklü kız öğrencilerin sayısı, gözlüklü olan erkek öğrencilerin iki kati kadardır. Tuğba Oğretmen Beden Eğitimi dersinde öğrencilerine "Yağ Satarım Bal Satarım" adlı oyunu oynatacaktır. 31 kişiden Gözlüksüz olup ebe olan Elif'in, mendilini gözlüksüz bir arkadaşının arkasına bırakma olasılığını gözlüklü erke öğrencilerin sayısı cinsinden gösteren cebirsel ifade aşağıdakilerden hangisidir? CUM 3x A) 30 * DO 31 - 3x 31 B) x+3 C) 31 * 30 - 3x D) 30

6. Aşağıdaki torbada üzerlerinde 1'den 80'e kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu özdeş 80 top bulunmaktadır. 8. a. lar 10 18 27 35 36 37 45 46 47 48 58 59 60 69 70 71 78 79 80 Bu torbadan 5 top aliniyor. Daha sonra kalan toplardan rastgele çekilen bir topun üzerinde yazan sayının tam kare olma olasılığı %8 olmaktadır. Buna göre bu torbadan alınan toplardan kaç tanesinin üzerinde yazan sayı tam karedir? A) 5 B) 4 C) 3 D) 2 HIZ YAYINLARI

17. Aşağıdaki kutunun içinde mor, sarı ve mavi renkli renkleri dışında özdeş olan toplam 111 adet top vardır. we 22 313 2993– The 37 270 Bu kutudaki topların her bir renkten sayıları 3'ün bir pozitif tam sayı kuvvetine eşittir. Bu kutudan her renkten eşit sayıda top alındığında; kutudan rastgele çekilen bir topun mor renkli olma olasılığı imkânsız olay olurken sarı renkli olma olasılığı mavi renkli olma olasılığından daha az olmuştur. Buna göre başlangıçta bu kutudan rastge- le alınan bir topun sarı renkli olma olasılığı actir? A) 37 B) 3 37 C) 2 37 D) D 37

OLASILIA bitx # #XX Şekilde verilen hedef tahtasına yapılan bir atış hedefe isabet et tiğine göre, okun hedefte pembe bir bölgeye isabet etme olasili ğı kaçtır? (1 = 3 aliniz.) = 5 3 A) 8 B) 1 2 C) 8. DI 3 WIN 2. 3.x 3x2

be 8. Kriptoloji, yazıların belli bir sisteme göre şifrelenme- sidir. Yeni bir şifreleme sisteminde her harf bir sayı ile eşleştirilmiştir. V Y z A B C ç D 27 29 1 28 2 4 3 5 Sistem, şifrelenmesi istenen kelimenin harflerinin eşleştiği sayıların toplaminin karekökü hangi sayıya eşit veya yakın ise o harfi kod olarak belirliyor. Buna göre, aşağıdaki gizli şifrelerden hangisinin kodų G harfi değildir? A Hatay B) Ordu D) Uşak 6) İzmir 12 tot 12t 24 m- lan 4), 25 23 ayat ve u8

2. Bir olayın olma olasılığı = istenen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Susivi hâlden katı hâle geçerken hacmi %8 ile %10 arasında artar. Ağzı kapalı cam bir şişenin içerisindeki suyun don- muş durumdaki hacmi, şişenin hacminden fazla olursa bu suyun donması durumunda cam şişe patlar. Zehra, sürahinin içindeki 1400 ml suyun tamamını aşağıda hacimleri verilen boş cam şişeler arasından rastgele seçtiği birine koymuştur. su 1600 ml 1550 ml 1500 ml 1450 ml 1400 ml Zehra bu şişenin kapağını kapatıp şişeyi derin dondurucuya koymuştur. Buna göre içerisindeki su donduktan sonra şişenin patlama olasılığı kaçtır? D) 2 3 C) 5 2. 1 A) 5 B) 5 B)