Basit Olasılık Soruları

15. Aşağıda birbirine özdeş kartların üzerine sayılar yazılmıştır. 3 NIC 0 1 / 2 AW 4 N- 2 99 100 von 5 12 5 7 100 48 50 70 100 15 90 Y3 5 70,09 Nico Colon 5 8 100 V 121 12 127 Bu kartların üzerinde yazan sayılar aşağıda verilen özelliklere göre A ve B kutularının içerisine atılacaktır. Üzerinde yazan sayı olasılık Üzerinde yazan sayı olasılık değeri belirten kartlar bu ku- değeri belirtmeyen kartlar bu tuya atılacaktır. kutuya atılacaktır. 1 A 2 5 B. 225 a Belirtilen özelliklere göre kartlar, A ve B kutularına doğru bir şekilde atılmıştır Buna göre aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur? AJ A kutusundaki kart sayısı ile B kutusundaki kart sayısı birbirine eşittir B) A kutusundaki kart sayısı, B kutusundaki kart sayısından 7 fazladır. C) B kutusundaki kart sayısı, A kutusundaki kart sayısından 2 fazladır. D) A kutusundaki kart sayısı, B kutusundaki kart sayısından 6 fazladır. 10 2 25

yore kutu içinde bulunan hangi renk pa- ketlerdeki toplam şekerleme sayıları eşittir? Al Sari - mavi B) Yeşil - sari Rumızı-mavi D) Kırmızı-yeşil 16. Aşağıda, üzerinde rakamların yazılı olduğu tuşlar ve "boşluk" tuşunun bulunduğu bir dokunmatik ekran verilmiştir. Kaan; boşluk tuşuna toplamda 2 defa, seçtiği bir rakam tuşuna toplamda 3 defa, seçtiği üç farklı rakamın tuşlarına birer defa bas- mış ve ekranda aşağıdaki iki basamaklı doğal sa- yıları elde etmiştir. 6 * 6 A 61 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 BOŞLUK Kaan, birler basamakları sembollerle verilmiş olan doğal sayıların ortak özelliklerinin; "Yalnızca 1 tane asal çarpana sahip olmaları" olduğunu söy- lemiştir. Verilen bilgilere göre, Kaan'ın yazdığı iki basa- maklı doğal sayılar arasından rastgele seçilen bir doğal sayının asal sayı olma olasılığı kaçtır? 1 c) D) A) 1 B) ON 2284

A 3 16. Kadir eş uzunlukta, birbirine geçmeli kırmızı ve yeşil çubuklarla oluşturulmuş 1. şekildeki yapının qub nini söküyor. il 1. sekil 2. sekil 3. şekil Sonra bu çubuklardan 2 adet yeşil ve 1 adet kırmızı renkli çubuk alıp 2. şekildeki eşkenar Üçgeni oluşturup di kalan çubukların tamamını B. şekildeki torbaya koyuyor. Buna göre 3. sekildeki torbadan rastgele çekilen bir çubuğun yeşil renkli olma olasılığı aşağıdaki- milerden hangisi olamaz? 4 7 10 A) B) C) ) 9 21 15 D) 9

16. B1 1 4-5 132 2,5 16 vi -12 8 9 164 vo 3.14 2,56 5/3 Yukarıda verilen panoya, ön yüzlerinde birer sayının yazılı olduğu on dört özdeş kart asılmıştır. Bu kartlardan sadece üzerinde rasyonel sayı yazılı olanların arka yüzlerinde hediye isimleri bulunmaktadır. Kartlardan rast- gele birini seçecek olan Seda'nın karekökü tam sayr olan kartı seçmediği bilinmektedir. Buna göre, Seda’nın arka yüzünde hediye ismi vazan bir kartı seçmesi olayına ait istenen durum sayısı kaçtır? A) 6 18 D) 9 ÖZDEBİR YAYINLARI 8 Sınav Kodu: 0823

TEST - 3 çalış- k için ürün larak 3. Aşağıda eş karesel bölgelere ayrılmış dikdörtgen şeklin- de bir karton verilmiştir. Bu kartonun ön yüzü aşağıdaki gibi boyanmıştır. 32 3 e Canan bu kartonu uzun veya kısa kenarına paralel ke- simler olacak şekilde rastgele keserek alanları orani olacak şekilde iki tane dikdörtgen elde ediyor. Buna göre, Canan'ın elde ettiği küçük dikdörtgenin üzerinde 3 adet mavi kare bulunma olasılığı kaçtır? 3 ) D) A) 2 B) 3 } . Å

X-12 İstenilen olası durumların sayısı 16. Bir olayın olma olasılığı = Tüm olası durumların sayısı Tablo-1'deki cebirsel ifadelerin her biri Tablo-2'deki cebirsel ifadelerin her biri ile ayrı ayrı toplanıp bulunan her sonuç birer karta yazılarak boş bir torbaya atılıyor. Tablo-1 Tablo-2 6 -2x -X 3x 3x - 3 2x + 4 -X-1 Duru'nun torbadaki kartlar arasından seçtiği rastgele bir kartın üzerinde yazan cebirsel ifadenin 2x® - 18x cebirsel ifadesinin bir çarpanı olma olasılığı kaçtır? A) On 1 8 MATEMATIK Diğer sayfaya geçiniz.

330 330 -- Model Alfa Beta Gama Omega Model Alfa Beta Gama Omega 11. Bir olayın olma olasılığı = istenilen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı Aşağıdaki tabloda 4 farklı televizyon kanalının yayın akışı verilmiştir. TV - 1 TV-2 TV - 3 TV-4 20.00 - 23.00 Dizi: Ön Sokaklar 20.00 - 20.40 Eğlence: Bu Ses Anadolu 20.00-21.30 Spor: Futbol Şöleni 20.00 - 20.45 Haber: Akşam Bülteni 22.00 - 23.00 Magazin: Kaçan kuş 20.40-22.00 Dizi: Zalim Ankara 21.30 - 23.00 20.45 - 21.45 Eğlence: Kahkaha Attir Show Spor: 90+5 Dakika 23.00 - 24.00 22.00 - 24.00 23.00 - 24.00 21.45 -24.00 Haber: Gün Biterken Eğlence: Çok Acayip Hareketler Dizi: Adam Dizi: Şaşkın Doktor Ebru Hanım'ın televizyon kumandasında 4 tuş vardır. Her bir tuş bir televizyon kanalını açmaktadır. Ebru Hanım, hangi kanalda hangi programın olduğunu bilmemektedir. Ebru Hanim 21.05'te rastgele bir tuşa basarak televizyonu açtığında yayında herhangi bir dizinin olma olasılığı kaçtır? (Not: Programda reklam olmadığı varsayılacaktır.) 3 1 1 D) A) B) 4 2 4 SARMAL DENEME 6 WIN 45 15 na listesinde erinin dogrulugu ndaysa sınav gore niz.

Basit Bir Olayın Olma Olasılığı - 1 OLMA OLASILIĞI Bir olayın olma olasılığı = istenen olası durumların sayısı Tüm olası durumların sayısı 3 1. 2 3 4 Bir yüzü kırmızı, bir yüzü beyaz renkli her iki yüzünde de 1'den 50'ye kadar numaralandırılmış özdeş 50 kartın kırmızı olan yüzü ters çevrilip masaya dizilmiştir. Irmak ve Elif verilen kartlarla bir oyun oynayacaklardır. Oyunun kuralları şu şekildedir. Oyuna Irmak başlayıp 2'nin tam sayı kuvveti olan sayıların yazılı olduğu kartları bir kez ters çevirecektir. Daha sonra Elif tamkare sayıların yazılı olduğu kartları ters çevirecektir. Son durumda Irmak rastgele bir kart seçecektir. Irmak'ın 50 kart içinden seçtiği kartın renginin kırmızı ve üzerinde yazan sayının 8'in katı olma olasılığı aşağıdakiler- e den hangisidir? D) %15 B) %4 C)%8 A) %2

12. Bir kavanozun içinde kırmızı , mavi, yeşil ve siyah renkli toplam 100 tane özdeş bilye bulunmaktadır. Bu bilye ler içinden rastgele seçilen bir bilyenin mavi olma olasılığı en büyük, kırmızı olma olasılığı en küçüktür. Yesil ol- ma olasılığı siyah olma olasılığına eşittir. Buna göre kutudaki mavi bilye sayısı ile kırmızı bilye sayısı arasındaki fark en az kaçtır? A) 4 B) 3 C) 2. Dr1 25 you! 6 os siyah 25

MATEMATİK 6. mlerinin baş erinden oluş ayisi 18 olup, orin toplantı- lişkin grafik- Istenen Durum Sayısı Olasılık Degeri = Tüm Durum Sayısı Zeka küpünde 6. farklı yüzün her birinde dokuzar adet ol- mak üzere toplam 54 kare vardır. Yanda verilen zekâ küpünün yüzlerine aşağıda her renge ve her kareye fark- köklü sayı yazılan kartonlar yapıştırılıyor. ak 3: C Harfi ile slayan isimlerin Bilimi C SO Diferleri 310 B ri rastgele Elama ola- fazladır. K V2 13 V23 V33 V43 V53 V3 14 V24 34 44 V54 V5 15 26 V35 45 V55 V6 V17 27 V37 46 756 V7 V 18 V28 38 V 47 57 V8 19 V29 V39 V48 V58 V10 V20 30 V40 V50 59 V11 √21 V31 41 V51 V60 12 V22 V32 V42 52 V61 Bu kartlar zekâ küpüne yapıştıcıldıktan son: ra küp karıştırılarak aşağıda verilen 6 farklı yüz elde edilmiştir. 4. yüz bilinçli olarak ve- rilmemiştir. 1. Yüzü 2. Yüzü 3. Yüzü dan rast- E harfi olabilir? 19 D) 12 T arını zi- türü ve aki tab- 4. Yüzü 5. Yüzü 6. Yüzü Türleri kit Türü azot enzin m dol- tmeye Buna göre, 4. yüzdeki 9 kareden biri rastgele seçildiğinde üzerindeki sayının 7 den büyük bir sayı olma olasılığı en fazla kaçtır? 4 2 A) B) 9 aki ya- tekrar mets miktar- Yayımlanan bir raporda '1 hektarlık alan

. 3. Bir sınıftaki öğrencilerin özellikleri aşağıda verilmiştir. Siniftaki, kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısından 2 fazladır. Gözlüklü erkek öğrenci sayısı, gözlüksüz kız öğrenci sayısının 2 katidir. Gözlüklü kız öğrenci sayısı, gözlüksüz erkek öğrenci sayısından 8 fazladır. Gözlük kullanan erkek ve kız öğrenci sayıları eşittir. Buna göre, sınıftan rastgele seçilen bir öğrencinin gözlüklü kız öğrenci olma olasılığı nedir? 1 6 1 15 A) B) D) 3 17 2 34 C) 16

14. Aşağıdaki kutunun içinde kırmızı ve mavi renkli toplam 12 tane bilye bulunmaktadır. Şekildeki gibi 3 kırmızı ve 5 mavi renkli bilye kutuya ilave ediliyor. Tüm bilyeler renkleri dışında özdeştir. mızı renkli olma olasılığa plduğuna göre başlangıçta Son durumda kutudan rastgele çekilen bir bilyenin kır- 2 5 kutuda kaç tane mavi renkli bilye vardır? A) 8 B) 7 C) 6 D) 5

7. Bir torbada 6 mavi, 8 yeşil ve bir miktar siyah top vardır. Voci 2 dir. Eşit büyüklükteki bu toplardan rastgele biri seçildiğinde siyah gelme olasılığı → Buna göre, torbada kaç siyah top vardır? D) 4 6 B) 7 A) 8

B 17. Bilgi: Aralarındaki fark 2'ye eşit olan iki asal sayıya "İkiz Asal Sayı Çifti" denir. Hazal, 1 ile 100 arasında kaç tane ikiz asal sayı çifti var ise her bir sayı çifti için birer kart kullanarak eş kartların ön ve arka yüzlerine bu sayıları yazmıştır. Örneğin, ikiz asal sayı çiftlerinden ilk ikisi olan (3 ile 5) ve (5 ile 7)'yi kullanarak aşağıda verilen örneklerdeki gibi, iki karttan birinin bir yüzüne 3, diğer yüzüne 5, ikinci kartın ise bir yüzüne 5, diğer yüzüne 7 yazmıştır. 3 5 5 7 Ön yüz Arka yüz Ön yüz Arka yüz 1. Kart 2. Kart Tüm kartları boş bir torbaya atan Hazal, torbadan rastgele bir kart çekmiştir. X- n Buna göre, çekilen bir kartın her iki yüzünde yazan sayıların toplamının bir tam kare sayiya eşit olma olasılığı kaçtır? 1 ) C). 3 A) B) 006 D)

Örnek 3: 30 kişilik bir sınıfın %30'u Trabzon Spor taraftarıdır. Kalan kişiler ya Beşiktaşlı ya da Galatasaraylıdır. Bu siniftan rastgele seçilen birinin Beşiktaşlı olma olasılığı, Galatasa- raylı olma olasılığından daha fazladır. Buna göre bu sinifta en fazla kaç Galatasaray taraftarı vardır? B) 10 A) 9 C) 11 D) 12

om 1 15. 13. 50 kişilik bir otobüsten bilet alan bir yolcu koltuk seçimi yapmamıştır. Buna göre, yolcunun rastgele oturacağı koltuğun numa- rasının bir basamaklı bir sayı olmama olasılığı kaçtır? A 0,18 B) 0,20 C) 0,80 D) 0,82 es 1, 29 S 50 S 14. 9 Ab 10 E 16.