Basit Olasılık Soruları

5. Bir olayın olma olasılığı = Istenilen olası durumlar sayısı Tüm olası durumlar sayısı Aşağıdaki üç torbadan her birinin içerisinde mavi, kırmızı ve beyaz olmak üzere özdeş onikişer top vardır. maul skent 4 laul 2 tür. olmos} 6 1. Torba 2. Torba 3. Torba I. 3. torbadan rastgele çekilen bir topun mavi renk olmama olasılığı 3 II. 1. torbadan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasılığı ile 3. torbadan rastgele çekilen bir topun mavi olma olasılığı birbirine eşittir. III. 2. torbadan rastgele çekilen bir topun beyaz olma olasılığı en fazladır ve 2. torbada 5 kır- mızı top vardır. IV. Üç torbada toplam 12 mavi, 12 beyaz, 12 kır- mizi top vardır. Yukarıda verilen bilgilere göre 1. torbadan rastgele çekilen bir topun beyaz olma olasılığı kaçtır? A. 1 B) 3 C) 5 12 7 12 12 12

Aşağıda verilen iki fanusun içerisinde de kırmızı, yeşil ve mavi renklerde toplardan en az birer tane bulunmaktadır. x-xxx 2x yoşil 12x-2 berme bx.3 mon 45 To 8 1. Fanus 2. Fanus 27 1. fanustan çekilen bir topun mavi, yeşil veya kırmızı olma olasılığı birbirine eşittir. 2. fanusta, 1. fanusta bulunan yeşil topların sayısının iki katı kadar yeşil, kırmızı topların sayısının iki katının iki eksiği kadar kırmızı ve mavi topların sayısının altı katının üç eksiği kadar mavi top vardır. • 2. fanusta bulunan topların toplam sayısı 1. fanusta bulunan topların toplam sayısının 3 katıdır. Bu bilgilere göre 1. fanusta bulunan kırmızı, yeşil ve mavi renklerdeki toplardan birer tane alinip 2. fanusa atılıyor. Buna göre 2. fanustan rastgele çekilen bir topun kırmızı olma olasığı kaçtır? 7 A) B) 12 D) 16 c) 1 / 3

13. 1'den 100'e kadar olan tam sayıların karekökleri aşağıdaki gibi 1'den 10'a kadar olan sayılarla eşleştiriliyor. Eşleştirmede kareköklü ifade bir tam sayı ise eş değeri olan numarayı, değilse eş değerinin en yakın olduğu numarayı alıyor. 6 7 1 V1, V2 2 → V3, 4, 5, V6 (3 17, 18, 19, V10 V11, 12 8 9 4)- 10 - (5) pleştirilen tüm kareköklü sayıların numarası birer karta yazılıyor ve başlangıçta boş olan bir Kutudan rastgele çekilecek bir kartın numarasının 7 olma olasılığı kaçtır? 3 7 20 25 50 Autuya atılıyor. A) 13 100 B) 50 D) 4 Benay Kodu: 0408 ÖZDEBİR YAYINLARI 7

8 UNITE-3 OLASILIK SINIF SKOR Wank rakamann yazilo olan 8 ÜNİTE-3 OLASILIK (2) SINIF a kadar olan özel kell 10 top Yele bir top secil- 12. Bir kirtasiyenin rafında aşaduda, uparilan kutulardaki gibi farklı renk ve adetlerde kalemler vardı. 20 let 200 adet 23 10 adet Siyah 1 adet Yeşil Kırmızı Mavi 33 la bulan tople- Kırtasiyede bulunan raflardaki dört farklı kutudan 100 tane kalem sahidiktan sonra kutularda bulunan tüm kalemler birleştirilmiştir. Kutular birleştirdikten sonra kitestyeye gelen Murat bu kutudan rastgele bir kalem almıştır. Buna göre Murat'ın aldigi kalemin kırmızı olma olasılıgı en fazla kaç olabilir? A) %0 B) %10 C) %40 D) %100 199 72

7. 1 2 3 10 11 12 13 14 16 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 cm 1'den 50'ye kadar tüm sayıların yazılı olduğu karton, şekildeki gibi kesilerek tüm sayilar torbaya atiliyor. Bu torbadan çekilen bir kartın üzerinde yazan sa- yinin yalnız 1'e ve kendisine bölünebilen bir sayı olma olasılığı kaçtır? len bir 3 A) B) D) 17 50 10

MATEMATİK Sayısal Bölüm 11. Cumhur Öğretmen üslü ifadeler konusunu işlerken tahtaya üç basamaklı bir doğal sayinin asal çarpan Janni pozitif tam sayıların kuvvetlerinin çarpımı şeklinde yazdıktan sonra teneffüs zili çaldığı için ilk deri bitirmiştir Uslo ifadeler 123.375 8.3.5 8.3²5' Teneffüs bittikten sonra Cumhur Öğretmen sınıfa geldiğinde tahtaya yazdığı üç basamaklı doğal sayıyı ve bazı asal sayıların kuvvetlerinin öğrenciler tarafından karalandığını görmüştür. Bunun üzerine kalan sayılara uygun olabilecek üç basamaklı bir sayıyı tekrar tahtaya yazmıştır. Buna göre Cumhur Öğretmen'in tahtaya yazdığı yeni sayının bir önceki sayı ile aynı olma olasılığı kaçtır? B) D) 5 4) 3 7

Istenen olası durumların sayısı 22 Bir olayın olma olasılığı = Tüm olası durumların sayısı Su sivi hâlden katı hâle geçerken hacmi %8 ile %10 arasında artar. Ağzı kapalı cam bir şişenin içerisindeki suyun don- muş durumdaki hacmi, şişenin hacminden fazla olursa bu suyun donması durumunda cam şişe patlar. Zehra, sürahinin içindeki 1400 ml suyun tamamını aşağıda hacimleri verilen boş cam şişeler arasından rastgele seçtiği birine koymuştur. su 1600 ml 1550 ml 1500 ml 1450 ml 1400 ml Zehra bu şişenin kapağını kapatıp şişeyi derin dondurucuya koymuştur. Buna göre içerisindeki su donduktan sonra şişenin patlama olasılığı kaçtır? A) B) C) ons D)

8. SINIF MATEMATIK TESTİ KİTAPÇIK A 5. Aşağıda kahve satişi yapan bir iş yerinin menüsü ve menüdeki kahve içerikleri verilmiştir. Süt köpüğü - Çikolata + Çikolata + Krema Espresso Soğuk krema LA Espresso + Karamel Soğuk espresso + Sicak çikolata Kırık buz Soğuk süt Karamel Espresso Krema Karamel Espresso + Koyu seker + Kirik buz + Soğuk krema+ Espresso + le Tonik Çırpılmış süt + Krema Bütün buz + Espresso Espresso Espresso + iş yeri çalışanı kahve alacak olan Mehmet Bey'e nasıl bir kahve istediğini sormuş; Mehmet Bey ise karamele alerjisinin olduğunu anlatarak karamelsiz herhangi bir kahve olabileceğini söylemiştir. Buna göre iş yeri çalışanının Mehmet Bey için rastgele hazırlayacağı bir kahvenin içinde buz olma olasılığı kaçtır? B) A) C) D) 12

C) 11-12 S/D) 12-13 17. Aşağıda kare dik piramit görseli verilmiştir. Bu kare dik piramidin 5 tane yüzeyi vardır. 0 20 35 Salih bu kare dik piramidin 5 tane dış yüzeyine toplamları 60 olan ardışık çift doğal sayıların herbirini bir yüzeyine yazıyor. Daha sonra Salih kare dik piramidi havaya atınca bu piramit bir yüzeyinin üstüne düşüyor. Buna göre piramit yere düştükten sonra oluşan görüntünün üzerindeki sayıların toplamının 48'den büyük olma olasılığı aşağıdakilerden hangisidir? 4 B) 5 ) alco A) 5 Diğer sayfaya gecinit 33 et uita] YAYINLARI

7. Aşağıda kan grupları arasındaki kan alışverişini gösteren tablo verilmiştir. Alici Kan Grubu AB Rh Verebilen Kan Grupları Tüm Kan Grupları A Rh B Rh- AB Rh o Rh AB Rh A Rh O Rh o Rh A Rh A Rh+ A Rh- O Rh A Rh B Rh O Rh O Rh+ B Rh B Rh B Rh O Rh- B Rh O Rh O Rh- O Rh+ Rh O Rh Hastanede yatmakta olan bir hasta için kan bağışı yapmaya gelen kişi sayıları aşağıda verilmiştir. o Rh O Rh A Rh A Rh B Rh B Rh AB Rh AB Rh 10 6 8 4 10 5 7 10 1 Buna göre, kan bağışı bekleyen bu hastanın, 1. Kan grubu A Rh ise kan bağışı için başvuru yapanlar arasından rastgele seçilen birinin bu hastaya 5 kan verebilen bir kişi olma olasılığı 'dir. 12 II. Kan grubu AB Rh ise kan bağışı için başvuru yapanlar arasından rastgele seçilen birinin bu has- taya kan verebilen bir kişi olma olasılığı 'dir. 6 III. Kan grubu B Rht ise kan bağışı için başvuru yapanlar arasından rastgele seçilen birinin bu hastaya kan verebilen bir kişi olma olasılığı 31 'tır. 60 Yukarıda verilen ifadelerden hangisi ya da hangileri doğrudur? A) I ve III B) Yalnız II C) Yalnız III D) II ve III

ab İstenilen olası durumların sayısı 3. Bir olayın olma olasılığı = Tüm olası durumların sayısı Şekil 1'deki yapbozda köşelerde bulunan parçaların iki kenarı, kenarlarda bulunan diğer parçaların ise bir kenarı düzdür. Ortada kalan parçaların ise düz olan bir kenarı yoktur. Şekil 1 Şekil 2 Eda Beren Şekil 1'deki 20 parçadan oluşan yapbozun 1 parçasını kaybetmiştir. Elinde kalan parçaların bir kısmını Şekil 2'deki gibi birleştirmiştir. Buna göre yapbozun kaybolan parçasının, tek kenarı düz olan bir parça olma olasılığı nedir? 7 9 A) B) C) D) 10 15 20 N bilais üzenlediği metin belgesinde Sekil 1'deki gibi satır aralığını 4 birim olarak ayarladığında bir

15. Üzerlerinde 1'den 6'ya kadar sayı- ların olduğu hilesiz iki zar aynı an- da bir masanın üzerine atılıyor. Zarların üst yüzlerine gelen sayılar hakkında verilen ifadelerden hangisi yanlıştır? MODEL EĞİTİM YAYINLARI A) Sayıların birbirine eşit olacağı 6 olası durum vardır. B) Sayıların birbirinden farklı olacağı 30 olası du- rum vardır. C) Sayıların çarpımının 12 olacağı 4 olası durum vardır. D) Sayıların toplaminin 5'ten küçük olacağı 5 olası durum vardır. 7

LGS / 8. SINIF MATEMATİK TESTİ B LGS 7. Aşağıdaki görselde içlerinde renkleri dışında özdeş olan toplar bulunun A, B, C ve D torbaları verilmiştir. 9. ?2 Sari Mavi :4 Sari :6 Kırmızı : 5 Beyaz : 4 Mavi : 5 :5 Kirmizi :3 Beyaz : 6 Mavi : 1 Sarı :3 Kırmızı : 10 Beyaz : 5 Mavi Sarı :? 4 Kırmızı : ?6 Beyaz :? 7 Toplam top sayısı : 19 A torbası B torbası C torbası D torbası Bu torbalardan her birinden rastgele bir topun çekilmesi deneyi ile ilgili aşağıdaki bilgiler veriliyor. • A torbasından kırmızı top çekme olasılığı, D tormasından kırmızı top çekme olasılığından azdır. • D torbasından mavi top çekme olasılığı, B torbasından mavi top çekme olasılığından az, C torbasından mavi top çek- me olasılığından fazladır. • D torbasından sarı top çekme olasılığı, B torbasından sarı top çekme olasılığından az C torbasından sarı top çekme olasılığından fazladır. Yukarıda verilen bu bilgilere göre, D torbasında en fazla kaç tane beyaz top vardır? A) 5 B) 6 C) 7 D) 8

11. Bir olayın olasılığı hesaplanırken, Olasılık = istenen durumların sayısı Tüm durumların sayısı kuralı kullanılır. Aşağıda Akif ve Alenur kardeşlerin üç kapısı olan evleri verilmiştir. Bir salı günü Akif bu kapıların birinden çıkarak okula gitmiş, daha sonra bu kapıların birinden girerek eve dönmüştür. Alenur da aynı gün bir kapıdan çıkıp okula gitmiş ve bir kapıdan girerek eve dönmüştür. B Akif ve Alenur babalarına "Bu salı günü okula giderken evden aynı kapıdan çıktık. Eve dönerken de farklı kapılar- dan eve girdik. İkimiz de eve dönerken, evden çıkarken kullandığımız kapıyı kullanmadık" demişlerdir. Babaları verilen bu bilgiye göre çocuklarının okula giderken evden çıktıkları ve dönüşte eve girdikleri kapıları aşağıdaki gibi tahmin etmeye çalışmıştır. Akif'in evden çıktığı kapı Alenur'un evden çıktığı kapı Akif'in eve girdiği kapı Alenur'un eve girdiği kapı A A C B Buna göre, babasının yaptığı tahminin doğru olma olasılığı kaçtır? A) 6 B) 3 11 2. D)

6 to wher ևս: . Talardan ma 4. Bir zar havaya aidinda Ost yüze gelen sayin 4 ton kaçak bir seyi olma kaçta? B. Dir torbada 4 mavi 5 km ve 3 beyaz top bulunmaktadır. Buna gore, torbadanang Wien bir topun mavi mama lokaler? S 9 INIZIVIUJUTUVJI WYWIA JOXOVI

3. Yiyecek Ücret (TL) içecek Ücret (TL) Karşık tost 4,5 Çay Hamburger Kola 2,5 Döner 8 Meyve suyu Ekmek arası köfte 8,5 Ayran 1,5 Sude yukandaki tabloda verilen yiyecek ve içe- cek menüsünden bir yiyecek ve bir içecek se- çecektir. Buna göre Sude'nin ödeyeceği ücretin kaç farklı olası durumu vardır? A) 11 B) 3 C) 15 D) 16