Basit Harmonik Hareket Konusu Soruları

5. KN noktaları arasında 6 saniye periyot ile basit harmonik hareket yapan cismin maksimum ivmesi 10 m/s² dir. K A) 1 L M Buna göre, cismin şekildeki K noktasından geçtikten 13 saniye sonraki ivmesinin büyüklüğü kaç m/s² olur? (IKLI =ILO| = |OM| = |MN|) B) 2 C) 3 N D) 4 E) 5

6. Şekildeki yay sarkacına bağlı m kütleli cisim K ve L noktala- ri arasında basit harmonik hareket yapmaktadır T=21² wwwwww K !!! O Denge Konumu +3 L Yay sarkacının genliği arttırıldığında, cismin hareket periyodu ile en büyük hız ve en büyük ivme değeri ilk duruma göre nasıl değişir? ÇÖZÜM: L K

√k.r.g=v √2.ur.9 6. Her bakımdan özdeş olan yaylarla Şekil I ve Şekil II deki sistemler kuruluyor. Oluşturulan sistemler basit harmonik hareket yaparken Şekil I deki sistemin fre- kansı f₁, Şekil II dekinin f₂ dir. www 0000000000 eeexxxxeee A) 500 4 m₂ = 9m m₁ = = 2m 2 B) // www a www. 000000⁰000 2m 2K Sürtünmeler önemsiz olduğuna göre, kaçtır? C) 1/1 D) 14/12 M/V Şekil 1 Şekil II f₁ f₂ - orani E) 3 2 Nihat Bilgin Yayıncılık

4. Denge konumu O noktası olan bir yayın ucuna bağlı dan m kütleli cisim KL noktaları arasında şekildeki gi- bi basit harmonik hareket yapıyor. F A) B) Leeee eeeeeeeee eeeeeeeeee D) E) K Maksimum hızın büyüklüğü Artardı Azalırdı Artardı Azalırdı Değişmezdi m Buna göre, yalnız cismin kütlesi daha küçük ol- saydı, cismin maksimum hızının büyüklüğü ile cis- me etki eden maksimum kuvvetin büyüklüğü na- sıl değişirdi? 0 L ******* büyüklüğü Azalırdı Artardı Yatay Maksimum kuvvetin Değişmezdi Değişmezdi Azalırdı

Sekildeki gibi bağlanmış yay sabitleri 12 N/m ve k₂ olan yayların ucuna 4 kg kütleli cisim asılmıştır. Cisim basit harmonik hareket yaptığında periyodu 6 s oldu- ğuna göre, k, kaç N/m dir? (x= 3 alınacaktır.) relllllllllllll |k₁ = = 12 N/m k₂= ? m = 4 kg

Bir cisim sürtünmesiz yatay düzlemdeki K-L noktaları arasında 0,3 saniye periyotla basit harmonik hareket yapmaktadır. 80 cm O K L Buna göre, cismin M noktasından geçerken hızı kaç m/s dir? (IKO| = |OL), π = 3 alınız.) A) 6 B) 8 C) 10 20 cm M D) 12 E) 16 18. Yatay d kütlesi 8 vetin zar Ku +9 9 Bun

2. ÜNİTE Deney Sonu Değerlendirme Basit sarkaç, yer çekim 1. 1 ve 2 numaralı ölçümlere bakarak periyodun sarkacın genliğine bağlı olup olmadığını söyleyi -yani ağırlığın sıfır olduğu 2. 2 ve 3 numaralı ölçümlere bakarak periyodun sarkaca asılan kütleye bağlı olup olmadığını sö leyiniz. 3. 3 ve 4 numaralı ölçümlere bakarak periyodun ipin uzunluğuna bağlı olup olmadığını söyleyin 4. Ölçüm sonuçlarını etkileyen hata kaynaklarını söyleyiniz. gerilme kuvveti de oluş yapamayacaktır. Dolay ci kuvvet de artacağı cektir. Bu da periyod basit sarkacin periy Basit sarkaçta in lalım: Deneyde de görüldüğü gibi basit sarkacın periyodu, ipin için geri çağırıcıl şeyle yaptığı açı, 10° den küçük olduğu durumlarda, cisming liğine ve kütlesine bağlı değildir. Periyot, sarkacı oluşturan uzunluğuna bağlıdır. Ipin uzunluğu arttıkça sarkacın periyodu artmaktadır. Dolayısıyla aynı salıncağa binen birinin büyük ge likli, diğerinin küçük genlikli salınım yapması, periyodu ve f kansı etkilemez. Aynı şekilde salıncaklara binen kişilerin kütle rinin farklı olması da salıncağın periyodunu etkilemez. Bunagi basit harmonik hareket yapan basit sarkacın periyodunu ver matematiksel modeli birlikte oluşturalım: Kuvvetler G=m. m.g. sine = l m. a

8. Şekil I'de KN noktaları arasında basit harmonik hareket yapan cismin ivme-uzanım grafiği Şekil Il'deki gibidir. nisu ivme (m/s²) 2 KLOMN N 10 B) 3) 12/1/2 1 -2 -2 Şekil I Şekil II Buna göre, cisim K noktasından O noktasına kaç sani- yede ulaşır? (Noktalar arası uzaklıklar eşittir. π = 3 alınız.) A) = 13 C) 1 D) 2 3 2 uzanım (m) E) 2

Kendimizi Değerlendirelim 2.1 1. Günlük yaşamda karşılaştığınız basit harmonik hareket çeşitlerine örnekler veriniz Solincok sorkoali So0+ier muzik aletlerin tel ve Lnoktaları arasında 2. Kütlesi 1 kg olan bir cisim, görseldeki O denge noktası olmak üzere Knokzorlaivb... harmonik hareket yapmaktadır. Cismin periyodu 24 s olduğuna göre; 20 cm O 10 cm N SA a) K noktasından harekete başlayan cisim, kaç s sonra O noktasından ikinci kez geçer? b) Cismin N noktasındaki hızını, ivmesini ve geri çağırıcı kuvvetin büyüklüklerini bulunuz. (π = 3 alınız.) 3. Görseldeki yay sarkaca bağlı bir m kütlesi, K-L arasında basit harmonik hareket yapmaktadır. Cisim, görseldeki konumundan ok yönünde geçtikten 4 s sonra yine geçmektedir. Cismin peri- yodunu ve 22 s sonraki yerini bulunuz. wwwwwww K horit harmonik hareket yapmaktadır.

9 y ? 4. K M OZ N wwxxxxx A K2 2m LITTE (Bölmeler eşit aralıklıdır.) A) M'de k B) O-M arasında !!!!!!!!! K-L arasında basit harmonik hareket yapan A ve B sarkaçları K noktasına kadar sıkıştırılıp serbest bırakılıyor. D) O-N arasında B Buna göre, A sarkacı M noktasına geldiği anda B sarkacı nerede bulunur? 3 E) N'de C) O'da

14)A Ay'a giden bir astronot ayın çekim ivmesini ölçmek için, 1,5 m uzun- luğundaki ipin ucuna astığı cismin düşey düzlemde küçük açılarla salınım hareketi yapmasını sağlıyor. Astronot, kronometre ile cis- min 1 dakikada toplam 10 tam salınım yaptığını ölçüyor. Buna göre, astronotun ölçümleri sonucunda Ay'ın çekim iv- mesi kaç m/s² çıkar? (π = 3 aliınız.) A) 1 B) 342 C) 3 PAST D) 6 E) 9 F

2. Yapılan bir etkinlikte bir borudan geçirilen ipin uçlarına X ve Y cisimleri bağlandıktan sonra boru, düşey ola- rak tutulup Y cismine yatay düzlemde 0,6 m yarıçaplı düzgün çembersel hareket yaptırıldığında X cismi sa- bit yükseklikte dengede kalıyor. düşey 53 ip Buna göre, Y cisminin açısal hızının büyüklüğü kaç rad/s'dir? (sin53° = 0,8; cos 53° = 0,6; g = 10 N/kg) A) 10√2 B) 5√2 10/2 3 C) 2√2 D)- Yan E) 5/20 5√2

Gezegenlerin Güneş etrafındaki dolanımları sırasın- da ortalama yörünge yarıçaplarının küpünün, dola- nim periyotlarının karesine oranı daima sabittir. Bu- na periyotlar kanunu denir. Venüs A) 8 A 4r Güneş Yukarıdaki şekilde güneş etrafında r ve 4r yarıçaplı yörüngelerde dolanmakta olan Dünya ve Venüs gös- terilmiştir. Dünya üzerinde yaşayan Mehmet 8 yaşı- na girdiğinde babası Venüs'ün Güneş etrafındaki tur sayısını hesaplamaya başlıyor. B) 16 Dünya Mehmet 12 yaşına girdiğinde babası Venüs'ün tur sayısını kaç olarak hesaplamalıdır? (Dünya Güneş etrafında 1 tur dönmeyi 1 yılda tamamlar.) C) 24 D) 32 E) 64

8. 0 re Sabit hızla aşağı yönde giden şekildeki asansörün içinde basit harmonik hareket yapan yay sarkacının periyodu T₁ dir. Asansör yer çekimi ivmesinin'ü kadar bir ivmeyle ya- vaşlamaya başladığında sarkacın periyodu T₂ olduğuna göre, oranı kaçtır? A) 4 2 5 B) T m 3 4 C) 1 413 D) 3 E) 4

4. Sürtünmesiz ortamda şekildeki gibi düşeyle 37° lik açı yapan 5 m uzunluğundaki ipin ucunda asılı olan 1 kg kütleli cisim serbest bırakılıyor. A) 14 5m B) 12 1 kg 37° K düşey Buna göre, cisim K noktasından geçerken ipteki gerilme kuvveti kaç N'dir? (sin 37° = 0,6; cos 37° = 0,8; g = 10 N/kg) systeert C) 10 D) 8 E) 6

5. Uzunluğu ₁ olan ipe bağlı cisim şekil- deki A noktasından serbest bırakılıyor. Sistemin ortasında bulunan otomatik bir saniyede bir dışarıya çıkıp içeriye giren çivi vardır. Çivinin çıktığı andaki cismin görüntüsü şekildeki gibidir. Cismin A'dan O'ya gelme süresi t ise 1. Cismin toplam periyodu 2t olabilir. U II. Cismin toplam periyodu 3t olabilir. III. Cismin toplam periyodu 4t olabilir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II A Civi E) I ve III B C) Yalnız III