İki Boyutta Hareket Soruları

ÖRNEK Hava direncinin ihmal edildiği ortamda bir cisim, 50 m/s büyüklüğünde hızla ve yatayla 53° açı yapacak biçimde şekildeki gibi atılmaktadır. V₂ = 50 m/s 53° Buna göre a) Cismin maksimum yükseklikteki hızının büyüklüğü kaç m/s olur? b) Cismin maksimum yüksekliğe çıkış süresi kaç s olur? c) Cismin uçuş süresi kaç s olur? c) Cismin çıkabileceği maksimum yükseklik kaç m olur? d) Cismin menzill kaç m olur? (sin 530 =0,8; cos 530 =0,6 ve g = 10 m/s2 aliniz.) hx ÖRNEK Birim karelerle bölünmüş düşey düzlemde K, L ve M cisimleri eğik olarak atılıyor. Cisimlerin ilk hız vektörleri verilmiştir. V₁ V -√2 V₁ a) Uçuş sürelerinin büyüklük ilişkisi nedir? b) Maksimum yüksekliklerinin büyüklük ilişkisi nedir? c) Menzil uzaklıklarının büyüklük ilişkisi nedir? ÖRNEK Hava direncinin ihmal edildiği ortamda yatay düzlemdeki cisim, yatayla 45° yapacak şekilde hızıyla atılmıştır. açı Buna göre cismin menzili ile çıkabileceği maksimum yükseklik arasındaki büyüklük ilişkisi nedir? {sin 45° = ve cos 45º =3 -1/2 ve alınız.) x

Örnek: Yüksekliği 20 cm ve genişliği 25 cm olan bir merdiven- den L cismi 5 m/s hızla yatay doğrultuda atılmaktadır. Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda L cismi kaçıncı basa- Voit Ist mağa düşer? (g = 10 m/s²)

83. Yatay bir arazide bir top mermisi 80.0m/s ilk hızla yataydan 60.0° yukarı atılmıştır. Hava direncinden etkilenmemektedir. (cos60-0.5, sin60-0.86, tan60=1.73) a) Merminin ilk hızının yatay ve düşey bileşenlerini bulunuz. b) Merminin en yüksek noktasına varması için ne kadar zaman gerekir? c) Merminin ulaştığı maksimum yüksekliği bulunuz. d) Mermi atıldığı noktadan ne kadar uzağa düşer? e) Mermi en yüksek noktada iken hız ve ivmesinin yatay ve düşey bileşenlerini bulunuz.

www n₁ 3v VE HAREKET Vo = 0 n₂ 2v Yer 10. İki cismin atıldığı andaki ve yere çarpma anındaki hızları yanda verilen şekildeki gibidir. Buna göre cisimlerin hareke- te başladığı yüksekliklerin oranı h₁ kaçtır? h₂ Çözüm:

Sürtünmelerin önemsenmediği bir ortamda basamak yüksekliği 15 cm, basamak genişliği 20 cm olan merdi- ven düzeneğinin en üst basamağından bir cisim şekil- deki gibi 10 m/s ile hızla yatay olarak fırlatılıyor. V₁ = 10 m/s 15 cm 1. basamak B) 50 20 cm yatay 2. basamak Buna göre, cisim en üstten kaçıncı basamağa düşer? (g = 10 m/s²) A) 45 C) 60 D) 75 E) 80 7. Sürtün ki kon büyük bir sü

2. kaçtır? 1 4 A) K X B) L. K noktasından şekildeki gibi serbest bırakılan X cismi L noktasına t₁ sürede, L noktasından yere t2 sürede gelmektedir. Sürtünmeler önemsenmediğine göre, 2 4h 12h C) 1 yer D) 2 t₁ t₂ oranı E) 3

8m/s am Yer Sürtünmesiz bir ortamda yukarıdan aşağıya doğru 8 m/s hızla atılan şekil- deki cisim 5 s sonra yere çarpıyor. Buna göre, 3 s sonra cismin yerden yüksekliği kaç m dir? (g- 10 m/s²) A) 69 B) 88 C) 96 D) 106 E) 165

Sürtünmelerin önemsiz olduğu ortamda şekildeki konumdan K cismi serbest bırakıldıktan 2 saniye sonra L clsmi düşey aşağı V hızıyla fırlatılmaktadır. K 80 B) 300 h=125m yatay Cisimler aynı anda yatay zemine çarptığına göre V hızı kaç m/s dir? (g = 10 m/s²) A) 20 C) 60 D) 125 E) 80

12. Hava ortamında serbest düşmeye bırakılan bir cisme etki eden hava direnç kuvveti ile ilgili verilen bilgilerden hangisi yanlıştır? A Cismin geometrik şekline bağlı olarak değişir. B) Cismin içinde hareket ettiği ortamın cinsine ve yoğunluğuna bağlı olarak değişir. Cismin, hızına dik en büyük kesit alanına bağlı olarak değişir. DCismin o anki hızına bağlı olarak değişir. Cismin kütlesine bağlı olarak değişir.

7. Bir A cismi 90 m yükseklikten serbest düşmeye bırakılıyor. A cismi düşmeye başladığı anda bir B cismi de yerden yukarı doğru bir Vog hızı ile atılıyor. İki cismin y = 45 m yüksekliğinde karşılaşmalrı için Vog'nin değeri ne olamlıdır? (g = 10 m/s2)

5. Bir roket 100 m/s ilk hızla düşey doğrultuda yukarı yönde ateşleniyor. Roket atıldığı andan itibaren 3 m/s2 ivme ile hareketini sürdürmekteyken 60 s sonra yakıtı bitiyor. Roketin yakıtının bittiği anda yerden yüksekliği kaç m'dir?

4. Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda düşey yukarı yönde v büyüklüğünde hızla atılan cisim şekildeki yörüngeyi izlemektedir. (2 La T dix Z D) I ve II h₁ h₂ Yatay Yatay Yatay Yatay Cismin X-Y noktaları arasını alma süresi Z-T noktaları arasını alma süresine eşit olduğuna göre, I. hyüksekliği h, den küçüktür. V II. Cismin X noktasındaki hızının büyüklüğü T'dekinden büyüktür. r III. Cismin Y noktasındaki ivmesi Z'dekine eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) Yalnız II E) II ve III C) Yalnız III

EST 24 5. Atış Hareketleri DOĞRU SAYISI Bir maden kuyusunun dibinden 10 m/s sabit hızla yukarı çı- kan bir asansörün üstüne yer yüzeyinden 1'er saniye aray- la su damlamaktadır. İlk damla asansör yer yüzeyinden 80 m aşağıda iken çarpıyor. Sürtünmeler önemsiz olduğuna göre, 1. İlk damla asansöre çarpıncaya kadar asansör 40 m yol almıştır. II. İkinci damla asansör yer yüzeyinden 45 m aşağıda iken çarpar. III. İkinci,damla, birinci damlanın çarpmasından 4 s sonra asansöre çarpar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız II E) I, II ve III C) I ve II YA

3. Sürtünmesiz bir ortamda h yüksekliğinden v hızıyla atılan bir cisim yatayda X kader yol alıp yere v hızıyla Buna göre, kaçtır? cos 60° = A) 1 2 1 h B) 43ND X 2' oranı sin60º= √2 2 √3 2 √3 2 h X D) √3 E) 2/3 60°

Ailesiyle birlikte İstanbul'a tatile giden Kübra, 15 Temmuz Şehitler Köprüsü üzerinden geçmektedir. Kübra, köprünün yaklaşık yüksekliğini fizik dersinde öğrendiği serbest düşme hareketi bil- gilerinden yararlanarak nasıl hesaplayabilir? Cevap le, s eşitti kış tuv ec Şe filderindo özel verilere

1. Sürtünmelerin önemsenmediği bir ortamda X, Y cisim- leri vx, vy hızları ile M ve L noktalarından aynı anda fırlatılıyor. Y cismi L noktasından ikinci kez geçerken X cismi L noktasına ulaşıyor. M A) 1 M B) 2 Vy Vx Cisimler karşılaştıklarında hızları eşit büyüklükte Vx olduğuna göre, oranı kaçtır? Vy - yer C) 3 D) 4 E) 5