Kütle Çekim Kuvveti ve Kepler Kanunları Soruları

4 Kütle Çekim Kuvveti: vet olmasına rağmen evrenin bugünkü şeklinde en etkili olar kuvvettir. Newton tarafından tanımlanan kütle çekim kuvveti sa kütlelerin büyüklüğü ile doğru, kütleler arasındaki mesafenin ka dece çekme özelliği gösteren bir kuvvettir. Kuvvetin büyüklüğü olup sonsuzda sıfır olur. Aralarında d mesafesi bulunan M, w resi ile ters orantılıdır. Kütle çekim kuvvetlerinin menzili sonsu Cisimlerin birbirlerine uyguladıkları kuvvetler eşit büyüklükte, = M, kütleli iki cisim (Şekil 3.2.1) birbirine çekme kuvveti uygula FM, kütleli cismin M, kütleli cisme uyguladığı kuvvet F yönlüdür. M, kütleli cismin M, kütleli cisme uyguladığı kuv mak üzere kuvvetler arasındaki ilişki, 21 M sons seklindedir 12 M₂ Şekil 3.2.1: Kütle çekim kuvveti şeklindedir. Evrensel çekim sabiti G olmak üzere kütle çekim kuvvetinin büyüklüğünü veren matematiksel model F12 = -F21 F12 = F21 F = G. M₁.M₂ M₁ M₂ d²

4. UYGULAMA Ay'ın çekim ivmesinin büyüklüğü, Dünya'nın çekim ivmesinin bü- 1 yüklüğünün 'sı kadardır. 6 Ay'daki ağırlığı 20 N olan bir cismin Dünya'daki ağırlığını ve kütlesini bulunuz. (g = 10 m/s² alınız.) - 6. Yatay ve sürtünmesiz dü şekildeki gibi büyüklüğ Cisim harekete bulunuz.

ENEME-4/A e üretimi eki uy- 1 Fm FM www.netlerikatla.com = Fm Fm-mg 14. Dünya Dünya çevresinde K ve L yapay uyduları v, ve v, çizgisel hızla- rıyla çembersel kabul edilen şekildeki yörüngede dolanıyorlar. Buna göre, K uydusunun; 1. Açısal momentum büyüklüğü, II. Çizgisel hız büyüklüğü, III. Dünya'ya göre kütle çekimi potansiyel enerjisi Dve Ill 1₂ 0₂ 201 91792 niceliklerinden hangileri L uydusununkinden kesinlikle da- ha büyüktür? A) Yalnız B) Yalnız II Et ve III L = mr ² w Ep = 6₁ MIM₂. d2 - CYYalnız III

isal yor. no- eri 4. Güneş etrafında dolanmakta olan Dünya ve Venüs'ün ortalama yarıçapları sırasıyla 4d ve d kadardır. Dünya ve Venüs'ün yarıçap vektörlerinin taradığı alanlar ken- di içlerinde eşit olarak dört ve üç parçaya ayrılmıştır. Dünya Venüs Güneş Dünya, Güneş etrafındaki bir tam turunu 1 yılda ta- mamladığına göre; 1. Venüs'ün periyotu yaklaşık 1,5 aydır. II. Dünya taralı alanı 3 ayda alır. III. Venüs taralı alanı yaklaşık 5 günde alır. A) Yalnız I Güneş IV. Dünya'nın Güneş etrafında dolanırken açısal hızı Venüs'ün açısal hızından büyüktür. yargılarından hangileri doğrudur? B) I ve II d D) I, II ve III C) II ve IV E) I, II, III, ve IV 12. SINIF

Te Ts sa bil Bu 3. Bazı gezegenlerdeki çekim ivmesinin yaklaşık değerle- ri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Gezegen Merkür Satürn Jüpiter Buna göre bu gezegenlere gönderildiği varsayılan üç özdeş cisim için yapılan, Çekim ivmesi (m/s²) 3,61 11,2 26,0 1. Merkür'dekinin kütlesi en küçüktür. II. Yukarı kaldırılması için en çok kuvvet gerektiren Jü- piter'dekidir III. Gezegen yüzeyinden eşit büyüklükte hızlarla yuka- ni yönde atılan cisimlerden en çok yükselen Mer- kül'de aandır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II D) II ve III B) I ve II E) I, II ve III C) I ve III Birinin mıknatıs olduğu bilinen K ve L çubukları ile şe- 5

w K 10. Homojen ve küresel K ve L gezegenlerine ait yer çekimi ivmesinin uzaklığa bağlı grafikleri şekildeki gibidir. KO B Çekim ivmesi 9K a "K Uzaklık B AYT-2 HR L Çekim ivmesi 9₁ D) Yalnız II 230 B LOL Grafiklerdeki a ve ß açıları arasındaki ilişki a>ß olduğuna göre; I. L gezegeninin yarıçapı K gezegeninin yarıçapından büyüktür. Uzaklık II. K gezegeninin kütlesi L gezegeninin kütlesinden bü- yüktür. III. K gezegeninin özkütlesi L gezegeninin özkütlesinden büyüktür. Lep verilen ifadelerden hangileri kesinlikle doğrudur? elv. A) I, II ve III B) I ve III C) II ve III E) Yalnız III

6. Güneş sistemindeki Venüs ve Yer'e ait kütle, dolanım pe- riyodu ve Güneş'e olan uzaklıkları tabloda verilmiştir. Güneşe olan ortalama uzaklığı (m) 1-1011 1,5-1011 Gezegen Kütlesi (kg) A) 4 Venüs 9 Yer 5-1024 6-1024 Buna göre, Venüs ve Yer'e Güneş sebebi ile etki eden F₁ merkezcil kuvvetlerin büyüklükleri oranı kaçtır? Dolanım periyodu (s) 2.1011 3-1011 B) 5 C) 2/3/ D) // V Fy E)

10. Dünya, Güneş etrafında eliptik yörüngede dolanır. Buna göre, Dünya'nın 5 Ocak 2021 tarihinde herhan- gi bir andaki; I. çizgisel hızının büyüklüğü, II. Güneş'e uyguladığı kütle çekim kuvveti, III. Güneş'in merkezine göre açısal momentumunun bü- emlide yüklüğü amniceliklerinden hangileri 5 Ağustos 2021 tarihinde her- hangi bir andakine eşit olmuştur? A) Yalnız I D) I ve II B) Yalnız II E) I ve III C) Yalnız III

9. <3 3. GÜN Yer çekimi ivmesi ile ilgili olarak; Dünyanın yüzeyinden uzaklaştıkça çekim ivmesi azalır. Kutuplardan ekvatora doğru gidildikçe çekim ivmesi NED 11. azalır. III. Dünyanın çekim ivmesi, merkezinde sıfırdır. ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız II B) Yalnız III D) I ve III 10. Güneş etrafında dolanan gezegenin L'den M'ye ve K'den T'ye eşit sürede gel- diği biliniyor d E) I, II ve III C) I ve II 2r Güneş 3r S₂ 1.

SMU 8. Yançapı R olan bir gezegenin üzerinde bulunan bir cismin ağırlığı 32 N'dir. Cismin ağırlığının 2 N olması için cisim gezegen yüzeyinden kaç R uzakta olmasidir? O (A) 3 B) 4 C) 5 E) 32 G.my .mz roket, roket 32 m küt tin is A) √

20 7. M kütleli gezegenin etrafında r, yarıçaplı yörüngede G dolanmakta olan m kütleli uydu, r₂ yarıçaplı yörünge- de dolanmaya başlıyor. M A) Azalır B) Artar C) Artar D) Artar E) Azalır 2 m Buna göre uydunun potansiyel enerjisi (Ep) ve toplam enerjisi (E+) nasıl değişir? Ep ET ↑ Değişmez Değişmez Azalır Artar Artar Bu 1. 11

20 9. Dünya etrafında, yarıçaplı bir yörüngede dolanan m kütleli uydunun hızını veren bağıntı aşağıdakilerden hangisidir? (G: Evrensel çekim sabiti, M: Dünya'nın kütlesi) A) V G.m r D)√ Gr M B) V G.m.M r E) G.M C). G.m-M r²

0 10. Haberleşme, savunma ya da uzay araştırmaları yap- mak amacıyla Dünya çevresindeki yörüngelere otur- tulmuş birçok yapay uydu bulunmaktadır. Boyle bir uydu ile ilgili; 1. Uydunun, dolandığı konumdak toplam enerjisi- ne bağlanma enerjisi denir. II. Uyduyu, Dünya'nın çekim alanından kurtarmak için verilmesi gereken minimum enerjiye kurtul- ma enerjisi denir. III. Bağlanma ve kurtulma enerjilerinin büyüklüğü eşit- tir. x 2k1 yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I MU DI ve II B) Yalnız II C) Yalnız III V E) I, II ve III 4. Dünya yüzeyinde bulunan özdeş K, L uyduları, Dün- ya çevresindeki R ve 2R yarıçaplı yörüngelere yerleş- tirmek isteniyor. YÜKLÜ PARÇACIKLAR Buna göre, Dünya'nın çekim alanından kurtulması için uydu- lara eşit miktarda kurtulma enerjisi verilmelidir. II. Uydular yörüngede iken K'nin kütle çekim potan- siyel enerjisi, L'ninkinden küçüktür. III. Yörüngeye yerleştirildiklerinde K'nin bağlanma enerjisi, L'ninkinden büyük olur. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I D) II ve III Kurtulme B) I ve II ispingend Jungen you finden you rou Beglen yourge E) I, II ve III erefinde Fs%A7 C) I ve III My $1 Elekt Fran bağı Bu 1. =; III. şar A) 2. E ri U S

8. Güneş'in kütle merkezi etrafında, eliptik bir yörüngede dolandığı varsayılan Neptün gezegeninin, Güneş'e göre çizgisel süratinin belirli bir zaman aralığı için sürekli azaldığı bilinmektedir. Buna göre, bu zaman aralığında Neptün gezegeniyle ilgili, 1. Güneş'e yaklaşmaktadır. II. Güneş'in kütle çekim alanındaki potansiyel enerjisi azalır III. Mekanik enerjisi değişmez. yargılarından hangileri doğrudur? (Diğer gök cisimlerinin etkisi önemsizdir.) A) Yalnız I D) II ve III B) Yalnız III C) I ve II E) I, II ve III cybe leoliti

2 10. Dünya çevresinde şekilde- ki yörüngelerde dolanan X, Y ve Z uydularının toplam enerjileri birbirine eşittir. Buna göre, uyduların; I. Bağlanma enerjileri II. Çizgisel hızları III. Kinetik enerjileri niceliklerinden hangileri eşittir? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III RIRIR Dünya Z E) I, II ve III C) I ve III

SORU Eşkenar üçgen levhaya aynı düzlemde bulunan kuvvetleri şekildeki eşit büyüklükteki F, F 2º gibi uygulandığında, kuvvetlerin 0 noktasına göre torkları sırasıyla ₁, ₂, 3 oluyor. 2º F Buna göre 23 arasındaki ilişki Tp aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) 7₂ 273 ; T₁ = 0 2 B) T. -20₂ = 11 = - 0 (0) TI X ILLA 3 :-)