İki Boyutta Hareket Soruları

5. Bir cisim aynı ortamda iki farklı şekilde serbest bırakıl- maktadır. limit hiz X.A. U² 2r, v2 r A) 1/1/2 -2 Buna göre, cismin iki farklı durumdak limit hızlarının 0₁ d büyüklükleri oranı kaçtır? 0, d 4/5 1 B) // 2r C) 1 || D) 5 4 E) 2

X cismi şekildeki gibi h yüksekliğinden serbest bırakıl- dığında hareketinin son iki saniyesinde 100 m yol alip yere çarpıyor. 1 XO 55 h 3100 Buna göre, 1. Yere çarpma hızı 60 m/s dir. II.h yüksekliği 125 m dir. D) I ve II yer III. Serbest bırakıldıktan 2 s sonra yerden yüksekliği 160 m dir. yargılarından hangileri doğrudur? (g = 10 m/s² ; sürtünmeler önemsizdir.) A) Yalnız I B) Yalnız II C) Yalnız III E) I ve III

Çözümlü Örnek 48 Noktasal sayılabilecek bir bilye hava sürtünmesinin ihmal edildiği bir ortamda yerden düşey ve yukarı doğru fırlatılıyor ve aynı anda, başka bir özdeş bilye de yerden 120 metre yük- seklikten serbest bırakılıyor. Bilyeler harekete başladıktan 4 saniye sonra havada çar- pıştıklarına göre, çarpışma yerden kaç metre yükseklikte gerçekleşir? (Yer çekimi ivmesini 10m/s² alınız.) A) 20 B) 40 C60 23 15 25 80 E) 100

ARMAL TEST-4 5r- e- k = 100 N/m Imm 100 m +0=200 m/s 40cm 30° Bir mermi K noktası hedeflenerek 200 m/s hızı ile yatay doğrultuda ateşleniyor. Mermi L noktasına çarptığına göre |KL| uzunluğu kaç metredir? (g = 10 m/s²) A) 1 B) 1,25 C) 1,5 D) 2 2 kg Düşey h K L E) 5 Sürtünmesiz ortamda eğik düzlemin tepesinden ser- best bırakılan cisim

isim usal tir. min Bir cisim yerden h kadar yüksekten 10 m/s hızla düşey aşağı doğru fırlatılıyor. X B) 65 Vo = 10m/s Jost. js Cisim yere 40 m/s hızla çaptığına göre, h kaç m dir? (g = 10 m/s², Sürtünmeler önemsizdir.) A) 60 yer C) 70 D) 75 E) 80

Hava sürtünmesinin önemsenmediği bir ortamda serbest düşmeye bırakılan cisim hareketinin son saniyesinde 45 m yer değiştirmiştir. Buna göre, cismin serbest bırakıldığındaki yüksekliği (h), ve cismin yere çarpma hızı (v) aşağıdakilerden hangisidir? (g = 10 m/s²) A) h = 45 m v = 30 m/s C) h = 80 m y = 40 m/s E) h=125 m V = 50 m/s 15 25 35 125 B) b-80 m v = 30 m/s D) h = 100 m v = 50 m/s

n bl e T@stokul Çözümlü Örnek 39 Hava sürtünmesinin önemsenmediği bir ortamda, düşey düz- lemde şekildeki konumlarda tutulmakta olan X ve Y cisimle- rinden X serbest bırakıldıktan t süre sonra K noktasından geçiyor. X cismi K noktasından geçerken Y cismi serbest bırakılıyor. Jan @oddala yinede tem X L Z 3 N X Buna göre, X cismi serbest bırakıldıktan 2t süre sonra, X ve Y hangi noktalardan geçer? (Bölmeler eşit aralıklıdır.) -) ₂ K L M N Y P P PPR R R

Atış Hareketleri mekte olan ünde hızla + Vort +2gh = 100+ 10 atıldı- 308/201 220 göre Soru: 16a Hava sürtünmelerinin önemsenmediği ortamda 10 m/s büyüklüğündeki hızla yükselmekte olan balondan, bir taş balona göre V hızıyla düşey yukarı doğru atılmak- tadır. ↑ Vbalon = 10 m/s ↑ UYGULAMA BÖLÜMÜ Vias = V Taş atıldığı noktadan 6 s sonra 60 m aşağıda yere çarptığına göre, taşın balondan atılma hızının büyük- lüğü V kaç m/s'dir? (g = 10 m/s²) A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30 -h= V₁₁+ - 1/2 g +² t - 60 = (v +10). 6 - £/10.6² -60-60+60-1760 180 60 = 6V V-10 Soru: 16b Hava sürtünmelerinin önemsenmediği ortamda 20 m/s sabit hızla alçalmakta olan balondan balona göre 30 m/s hızla düşey yukarı atılan cisim 60 m/s büyüklüğündeki

8) Azalır C) Değişmez -D Artar E) Artar 8. A A) 1 SUP 210 u B) T₁ 4 3 Azalır Artar Değişmez Artar Şekildeki sistem dengede olup T, gerilme kuvveti N'dur. Kürenin ağırlığı 70 N olduğuna göre il. Iptekl ge- riime kuvveti T₂ ile zeminin tepki kuvveti N'nin oranı T₂ nedir? (sin53° = 0,8: cos53° = 0,6) N 655 70 98 0²/² () T₂ D) 3 T₂ 916 uudio < Ti F E) 3 5 50 E/A 2 M ha lip B U 11.A

34 56. OK 4h 12954 shh₁ In h₂ 1 PM 49 3959 0 A) 27/0 = 57. t Hava direncinin olmadığı ortamda K noktasından 29 büyüklüğündeki hızla fırlatılan cisim L den 39, M den 49 büyüklüğündeki hızla geçiyor. Buna göre, oranı kaçtır? B) 4 h₁ h₂ C) / D) // 75 E) // Hava direncinin olmadığı ortamda Y 60. y 12 y r S E (

11. Kum torbası fırlatma oyunu oynayacak olan çocuklar şe- kildeki gibi bir takoz ve silindirik metal yardımıyla düzenek kuruyorlar. Vo=0 A) 0,5 K 3,2 m Takoz B) 0,8 Metal Serkan elindeki basketbol tobunu ilk hızsız bıraktığın- da, top takoz üzerindeki K noktasına kaç saniye sonra çarpar? (Sürtünmeler önemsizdir ve g= 10 m/s²) #100 #muz C) 1 Kum torbası D) 1,2 E) 1,5

K noktasından v büyüklüğünde hızla şekildeki gibi atılan cisim, L noktasından 2v hızıyla geçip N noktasından yere çarpıyor. h h h K B) 2√3 M N Yer Buna göre cismin yere çarpma hızı kaç v dir? A √2 C) √5 D) 3 E)√10

3. Hava sürtünmelerinin önemsiz olduğu bir ortamda futbol topuna vurulduğunda, top yatay ile 53° açısı olan v= 25 m/s büyüklüğünde hızla şekildeki gibi harekete başlıyor. v= 25 m/s 53° A) 5 Binanın penceresinden bakan çocuk, göz hizasından geçen topu anlık olarak yatay hareket ediyor olarak gördüğüne göre, çocuğun gözlerinin yerden yüksekli- ği kaç metredir? (g= 10 m/s² ve cos53°= 0,6; sin53°= 0,8'dir.) B) 15 C) 20 yer (yatay) D) 25 E) 30

"M il- VL en er 9. K noktasından yatay v süratle atılan cisim hava direncinin önemsenmediği ortamda şekildeki kesikli çizgilerle gösterilen yörüngeyi izleyerek L noktasına düşüyor. K 80 m Vo 60 m L Yer (Yatay) Hava sürtünmesi önemsenmediğine göre, v kaç mis'dir? (g = 10 m/s² alınız.) A) 15 B) 20 C) 30 D) 40 E) 80

2. m = 1 kg kütleli cisim yatayla 37° 'lik açı yapacak şekilde 25 m/s'lik hızla h yüksekliğindeki K nokta- sından atılıyor. 15 h = 1, p do = 25 m/s h K 37° Cisim 6 saniye sonra yere düştüğüne göre h yüksekliği kaç m'dir? (sin37° = 0,6; cos37° = 0,8; sürtünmeler önemsiz; g = 10 m/s²) 2 A) 30 B) 45 C) 60 D) 75 E) 90

3. Yeryüzünde belirli bir yükseklikteki hedefi vurmak isteyen atıcı, okunu hedefin daha üzerindeki K nok- tasına nişan alarak atmaktadır. v a Aynı atış farklı bir gezegende yapılırsa; 1. Gezegenin çekim ivmesi çok küçükse L nokta- sina nişan alarak hedefi vurabilir. IK K noktasına nişan alarak daha küçük atış hızı ile hedefi vurabilir. A) Yalnız I Hedef III. K noktasına nişan alarak daha büyük atış hızı ile hedefi vurabilir. yargılarından hangileri kesinlikle yanlıştır? (Sürtünmeler önemsizdir.) B) Yalnız II D) II ve III C) Yalnız III E) I ve II