İki Boyutta Hareket Soruları

34 Yerden h yüksekliğindeki K ve Lo 2 Ye simleri hızı ile atılırken, 2h yüksek liğindeki M cismi serbest bırakılıyo Cisimler şekilde gösterilen yörüngele izleyerek yere OK, OL ve M hızları düşüyor. x-go OK D L 0=0 ME OM C yer E) OL>OM > OK ra d Bu hızların büyüklükleri arasındak ilişki nasıldır? (Hava direnci önemsiz dir.) A) OK=OL=0M C) OL= OM > OK B) OK=₁> ON D) OK>>M

- 8. A)- 1 -1470 TIENE h₁ zisti h₂ Düşey K P Yatay Aynı düzlemdeki K ve L noktalarından aynı anda 2 V₁, V₂ hızları ile yatay ve eğik olarak atılan iki cisim aynı anda P noktasına düşüyorlar. h₁ Buna göre, oranı kaçtır? h₂ (Sürtünme yok, g = 10 m/s²) B) 2 C) 3 V₂. V₁ h₂ Wes D) 4 -E) 8

8. 320 m Düşey Cisim 400 m L V = 150 m/s yatay M N 400 m 400 m (Sürtünme yok, g = 10 m/s²) A) 10 s sonra N den öteye B) 4 s sonra L - M arasına C) 6 s sonra M - N arasına D) 5 s sonra L - M arasına E) 8 s sonra N ye yer Yerden 320 m. yüksekte 150 m/s sabit hızla yatay doğrultuda giden uçaktan, bir cisim uçak şekildeki konumda iken uçağa göre serbest bırakılıyor. Cisim, kaç saniye sonra nereye düşer?

4. Yerden düşey olarak atılan bir cisim 6s sonra atıldığı noktaya düşüyor. Bu cisim aynı büyüklükteki hızla eğik atılırsa yataydaki konum değişimi en çok kaç metre olur? (Sürtünme yok, g = 10 m/s², √√2 2 C) 60 sin45° = cos45° = A) 30 B) 45 ) D) 90 E) 120

3. 30° K V₁ V yer X : Yatay konum değişimi yer Şekildeki gibi eşit büyüklükteki hızlarla eğik atılan özdeş K, L, M cisimlerinin, A) Yalnız X : Yere çarpma hızlarının büyüklüğü : Maksimum yükseklikteki hız niceliklerinden hangileri eşittir? (Sürtünme yok, sin30° = cos60° = 1 2 √√3 sin 60° = cos 30º = ) 2 D) V yer 60° L B) Yalnız V ve X yer C) Yalnız VM yer E) Vyer X ve VM

10. C m 2m Y A) 4 B) 2√2 B) V Yatay 2√2 C) 2 Yer Yerden yukarıya V hızıyla atılan m kütleli X cis- minin kinetik enerjisi E dir. X in çıkabildiği yük- seklikten 2m kütleli Y cismi V hızı ile yere paralel fırlatılıyor. Yatay Sürtünmeler önemsenmediğine göre Y cis- minin yere çarptığı andaki kinetik enerjisi kaç E dir? D) √2 E) 1

Örnek. 7 Yerden v hızı ile K noktası hedeflenerek bir cisim yatayla 53° açı yapacak şekilde atılıyor. Yer (Yatay) A) 30 Çözüm 53° B) 40 60 m Cisim, duvar üzerindeki L noktasına isabet ettiğine göre, v₁ hızının büyüklüğü kaç m/s'dir? (Hava sürtünmeleri önemsiz, sin53° = 0,8; cos53° = 0,6; g = 10 m/s².) K C) 50 20 m D) 60 Duvar E) 100

5. K 53° X X T X 10 m/s Y 60 m C) 50 K noktasından yatayla 53° lik açı ile V ilk hızıyla eğik atılan X cismi 10 m/s lik sabit hızla ilerleyen Y cismine P noktasında çarpıyor. Yatay Sürtünmeler önemsenmediğine göre, V, hızı kaç m/s dir? (sin53° = 0,8; cos53° = 0,6; g = 10 m/s²) (T: Tepe noktasıdır.) A) 30 B) 40 D) 80 E) 100

2. K Vo 53° Düşey L- K noktasından K-P doğrultusunda V hızı ile fır- latılan cisim 1 saniye sonra L noktasına çarpıyor. Buna göre; h yüksekliği kaç metredir? (Sürtünme yok, g = 10 m/s²; sin53° = 0,8; cos53° = 0,6) A) 4 B) 5 C) 10 D) 15 E) 20

7. O noktasından V hızıy- la yatay atılan cisim K noktasında tam esnek çarpışma yapa- rak yerdeki L noktasına düşüyor. A) oranı kaçtır? Sürtünmeler önemsiz olduğuna göre, 3 B) 9 C) 9 16 X D) 2x 2/3 Düşey K E) h₂ h₁ h₂ 3 n₁

8. X cismi K noktasından ser- best bırakıldığı anda Y cis- mi P noktasından V hızıyla düşey atılıyor. X K B) Yalnız II Cisimler t saniye sonra L noktasında çarpıştıkları- na göre, 1. Cisimlerin t anındaki hızları eşit büyüklükte- dir. D) II ve III- P L h II. Cisimlerin t saniyede aldıkları yollar eşittir. III. Cisimlerin t anındaki ivmeleri eşit büyüklük- tedir. yargılarından hangileri doğru olabilir? A) Yalnız I E) I, II ve III C) I ve II .yer

10. Yerden h kadar yüksek- likten X cismi 20 m/s hızla düşey yukarı atıldığı anda Y cismi 10 m/s hızla düşey aşağı atılıyor. Cisimler atıl- dıktan 2s sonra P çizgisin- de karşılaşıyorlar ve Y cis- mi atıldıktan 4s sonra yere 20 m/s A 5 A) 10 + 10 m/s - P çizgisi h yer düşüyor. Buna göre; Y cismi yere çarptığı anda X cismi yerden kaç metre yukarıda olur? (g = 10 m/s², sürtünmeler önemsiz) B) 20 C) 30 D) 40 E) 60

6. Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda, 40 metre yüksekliğindeki bir apartmanın K noktasından 10 m/s hızla düşey olarak yukarı atılan bir taş, şekildeki yörüngeyi izleyerek L noktasında yere düşüyor. (g: h = 40 m A) 20 Yer (yatay) Buna göre; taş, yere kaç m/s hızla çarpar? = 10 m/s² alınız.) 9= 10 m/s B) 25 K C) 30 D) 40 E) 50 5.A 6.C

SINAV 8. Hava sürtünmesinin önemsenmediği ortamda üç cisim şekildeki vk, V₁ ve VM hız büyüklükleriyle atıldıklarında aynı maksimum yüksekliğe çıkıyorlar. VK VM Buna göre, V, V₁ ve v hız büyüklükleri K³ arasındaki ilişki nedir? A) VK > VL > VM C) VK = V₁ = VM yatay E) VMVLVK yatay B) VK > VM > VL D) V₁ > VK > VM

4. Özdeş X ve Y cisim- leri eşit yükseklikten V, ve V, hızlarıyla 1 düşey olarak aşağı doğru aynı anda atı- lıyor. Buna göre hareket halindeki, X ile Y arasındaki düşey uzaklık ile ilgili; M. Önce artar, sonra azalır. H. Artar A) Yalnız I X Değişmez) ayn verilenlerinden hangileri olabilir? his B) Yalnız II Il ve H C) I ve III Yer E) I ve III

hyuk- EX Örnek-12 DEĞERLENDİR Sürtünmesiz ortamda bir cisim yerden düşey yukarı 30 m/s hızla abilinca K noktasındaki hızı şekildeki gibi 10 m/s oluyor. A) 45 10 m/s B) 40 430 m/s Buna göre, K noktasının yerden yüksekliği kaç m'dir? C) 35 yer D) 30 E) 20