İtme ve Çizgisel Momentum Soruları

Düyü ne 1. Hava direncinin önemsiz olduğu bir ortamda, yüksekliği 100 m olan bir kulenin üstünden 2 kg kütleli bir cisim yu- karı doğru 40 m/s hızla atılıyor. 40 m/s 100 m Yer (yatay) Buna göre, cisim yere düşünceye kadar momentum değişimi kaç N.s olur? (g = 10 m/s²) C) 100 B) 80 D) 160 E) 200

A) 1,25 2m Şekil -1 Y5 F C) 10 m Şekil - II Dyl DVI ve III AF 60° eşit olur? sin 60° = A) Yalnız I D) 25 Yatay düzlemler sürtünmesiz olduğuna göre, t süre sonunda; 1. İtme II. Momentum değişimi III. Sürat büyüklüklerinden hangileri her iki cisim için de √√3 Şekil - deki 2m küt- leli cisme ve Şekil - II deki m kütleli cisme, F kuvvetleri farklı açılarla t süre boyun- ca etki ediyor. 2 Yalniz III -; cos 60° = EX 50 1 C) I ve II E) I've III A M (₁

Kütleleri 2m ve m olan cisimler hyüksekliğin- den şekildeki gibi ser- best bırakılıyor. Cisimler çarpıştıkların- da yapışarak hareket ettiklerine göre en fazla kaç h yüksekliğe çıkabilirler? (Sürtünmeler önemsizdir.) A) BY A A 1 8 E! 24th= 1-2m. V₁² h 2m.. ..m..

1. PALME YAYINEVİ AYT uygular. yargılarından hangileri doğrudur? (Su ile arasındaki kuvvet önemsenmiyor.) A) Yalnız I B) Yalnız II 250 g D) I ve II Durgun bir gölde, Şekil l'deki gibi sandal üstünde duran bir çocuk, gölün yüzeyine paralel olacak şekilde yüzmek için atlıyor. Şekil I Şekil II Bu olayda, sandalın kütlesi çocuğun kütlesinden büyük olduğuna göre; I. Çocuk sandaldan atladıktan sonra sandalin yere göre hızı, çocuğun yere göre hızından daha küçüktür. II. Çocuk sandaldan atladıktan sonra çocuk ve sandalın yere göre momentumları eşit büyüklüktedir. III. Çocuk sandaldan atlarken, çocuk sandala itme kuvveti 32 m/s 2 E) I, II ve III 10 m/s 6 7 500 g A B C 2. Sürtünmelerin önemsiz olduğu bir yolda 3 kg kütleli bir oyun- cak kamyon +x yönünde 4 m/s hızla hareket etmektedir. İki çocuk kütleleri 500 g ve 250 g olan oyun hamurlarını şekildeki gibi yatay atarak, hamurların kamyona çarparak yapışmaları- ni sağlıyorlar. Yatay Test: 8 itme ve Çizgisel mome C) Yalnız III PALME YAYINEVİ 9 10 11 12 13 141 15 16 PALME YAYINEVİ A 3. B 4. k e r r C

a ne eki 8. Sürtünmesiz yatay düzlemde , ve hızları ile ha- reket etmekte olan m, ve m, kütleli cisimler O nok- tasında çarpışarak kenetleniyor ve birlikte bir süre sonra K noktasına ulaşıyorlar. m₁ A) 02 m₂ Buna göre cisimlerin kütleleri oranı B) 3 C) 2 D) 3 K m₁ m2 kaçtır? E) 2

1. 53° 530 Duvar A) B) C) D) E) V = 4 m/s V = 4 m/s I (N.s) 2,4 2,4 3,2 3,2 4 Kütlesi 500 g olan bir top, du- vara şekildeki gibi 4 m/s hızla çarpıp, aynı hız büyüklüğü ile şekildeki gibi yansıyor. Topun duvarla-etkileşimi 0,2 saniye sürdüğüne göre, duvarın topa uyguladığı itme (1) ve ortalama kuvvet (F) kaçtır? (sin53° = 0,8; cos53° = 0,6 ve sürtünmeler önemsizdir.) F (N) 12 16 12 16 20

-6. 5. PSF 6 ÖSYM TEST 3m A) 2 Sürtünmelerin ihmal edildiği ortamda 3m kütleli cisim O nok- tasından düşey yukarı doğru atıldıktan t süre sonra maksi- mum yükseklikte bir iç patlama sonucu m ve 2m kütleli iki parçaya ayrılıyor. m 2 m Vo Yatay B) 3 CUM Tini C) 4 mvo 2 m kütleli parça, O noktasından 2X kadar uzaklıkta bir noktaya düştüğüne göre, m kütleli parça yere çarptığında m ve 2m. kütleli parçalar arasındaki yatay uzaklık kaç x olur? ABCDES m₂ M₁ M3 D) 5 Yer E) 6 A B CD PALME YAYINEVİ Sürtünmelerin önemsiz olduğu ortamda O noktasından dü- şey yukarı doğru fırlatılan cisim tepe noktasında iç patlama sonucu m₁, m₂ ve m3 parçalarına ayrılıyor. m, kütleli parça serbest düşme yaparken, m₂ ve m3 kütleli parçaların izlediği yörüngeleri ve patlama sonrası hızları V₂, V3 şekildeki gibi olu- P₁ = D M₂ V₂ yor. Ps=0 yatay 7. PALME YAYINEVİ 8. Bir ğu bul ve K Ya B ri A

bi olduğu- dakilerden tlama so- m yapıyor. umlardan bileşkesi nin bileş NIVA ARNAV III. 2v Yatay verilen durumlardan hangileri öğrenci tarafından doğru modellenmiştir? A) Yalnız I Yatay D) I ve II Vx=0 B) Yalnız II E) I, II ve III 4. Bir öğrenci sürtünmelerin önemsiz olduğu düzlemde, labo- ratuvar dolabından rastgele aldığı cisimleri K ve L noktala- nindan serbest bırakarak, cisimlerin O noktasında merkezi esnek çarpışma yapmalarını sağlıyor. D) I ve II C) II ve III Vy = 0 Cisimler çarpışma yaptıktan sonra Y cismi tekrar L nok- tasına kadar çıkabildiğine göre, cisimlerin; B) Yalnız T 1. Kütleleri II. Çarpışmadan önceki hızları Çarpışmadan önceki momentumları niceliklerinden hangilerinin büyüklükleri kesin eşittir? A) Yalnız C) Yalnız III Yatay E) II ve III 13

E K www. 3m yatay Kütleleri m ve 3m olan K, L cisimleri arasına esnek bir yay konulduktan sonra yay sıkıştırılarak cisim- ler iple bağlanıyor. Ip kesildiğinde K cismi 24 joule kinetik enerji kazanıyor. (Sürtünmeler önemsizdir.) A) 16 B) 32 Buna göre, yayı sıkıştırmak için yapılan iş kaç J'dür? C) 44 D) 48 E) 96

5. 2m 4V 60% 3m 60° yatay düzlem 2m kütleli bir cisim 4V hızı ile 3m kütleli duran bir oyuncak arabaya çarpıp şekildeki gibi yansıyor. Buna göre, oyuncak arabanın hareket yönü ve hızı için ne söylenebilir? A) +x yönünde, V C) +x yönünde, 2V E) +x yönünde, B) -x yönünde V D) -x yönünde 2V 3 2 V

8. Momentumla ilgili aşağıdakilerden hangisi söy- lenemez? A) Momentumdaki değişim itmeye eşittir. B) Momentum - zaman grafiğinin eğimi cisme etki eden kuvveti verir. C) Kuvvet -zaman grafiğinin altındaki alan momen- tum değişimini verir. D) Momentum, hız ve kütlenin çarpımıyla hesapla- nır. E) Momentum - hız grafiğinin eğimi kinetik enerjiyi verir.

Örnek-17 Sürtünmesiz yatay düzlemde kütleleri sırasıyla 4m ve 2m olan X ve Y cisimleri v ve 2v büyüklüğündeki hızlarla birbirlerine doğru hareket ederek K noktasında merkezî esnek çarpışma yapıyor. X 4m K 2v Y 2m Yatay Buna göre, 1. Çarpışma esnasında X cisminin Y cismine uygula- dığı itmenin büyüklüğü 8 m v'dir, II. Çarpışma esnasında X cisminin Y cismine uyguladı- ğı kuvvet, Y cisminin X cismine uyguladığı kuvvetten küçüktür. III. Cisimler K noktasında çarpıştıklarında durur. yargılarından hangileri doğrudur? Çözüm-17

3 K 2V ► +X L V₁=0 yatay düzlem m m din Sürtünmesiz yatay düzlem üzerinde 2V hızıyla -hidşekildeki gibi ilerleyen m kütleli K cismi, durmakta nalo olan m kütleli L cismine çarparak kenetleniyor. Çarpışmada K cisminin kinetik enerjisinin % kaçı ısıya dönüşmüştür? A) 25 B) 40 C) 50 D) 60 E) 75 6

8 yatay 20 g 37 K blok 980 g k=0,2 4 m TTT yatay düzlem Sürtünmeli yatay düzlem üzerinde K noktasında durmakta olan 980 g kütleli bloğa V hızıyla şekil- deki gibi atılan 20 g kütleli mermi saplanıyor ve ortak kütle 4 m giderek L noktasında duruyor. Ortak kütle ile yatay düzlem arasındaki sürtünme kat sayısı 0,2 olduğuna göre, V hızı kaç m/s dir? A) 25 B) 50 C) 100 D) 150 E) 250 ESEN YAYINLARI

mk K Şekil-l O 2 B) // Şekil-ll Vort C) KEL K Eşit bölmelere ayrılmış sürtünmesiz raylar üzerin- de t = 0 anında Şekil-l deki konumlardan sabit V ve V₁ hızlarıyla harekete geçen K ve L cisimleri t anında O noktasında çarpışıp kenetleniyor. 3 Cisimler 4t anında Şekil-ll deki konuma geldik- mk lerine göre; kütleleri oranı, kaçtır? ML m A) 12/12 yatay yatay D) 2 E) 5/20 E) 10

20) + (-8·5) = 20. Vort 200 -210 Yatay düzlemde durmakta olan 3m kütleli kaykaya m kütleli top şekildeki gibi 9V hızıyla atıldığında kaykaya çarparak 3V hızıyla kaykayı terk ediyor. m 3m 9V 53° 137⁰ 3V V = 0 Buna göre kaykayın son hızı kaç V olur? (sin37° cos53° = 0,6, sin53° = cos37° = 0,8)