Kepler Yasaları Soruları

5. Dünya'nın Güneş etrafında 12 ayda dolandığı biliniyor. Güneş'in ilk uydusunun Güneş'e uzaklığı Dünya'nın Güneş'e uzaklığının ü kadar oldu- ğuna göre, uydunun Güneş etrafında dolanım süresi kaç aydır? 21 A) 3 B) 5 C) D) 19 ) 5 3 4

6. SORULAR 1 Dünya, merkezi O noktası olan, yarıçapı R, özkütlesi sabit bir küre olarak kabul edilmektedir. Yer çekimi ivmesinin Dünya'nın merkezinden olan uzaklığa bağlı değişim grafiği şekildeki gibidir. A Yer çekimi ivmesi g 0 R Uzaklık Dünya'nın merkezi üzerinden geçen bir çizginin üzerine kütleleri m ve 2m olan noktasal K ve L cisimleri şekildeki gibi konulmuştur. Dünya 2m O D m C B R A ör Buna göre, cisimlerin ortak ağırlık merkezi hangi nokta ya da noktalar arasındadır? (Noktalar arası uzaklıklar eşittir.) B) C noktası A) B-C arası D) O noktası C) C-0 arası EO-D arası

K 5. Güneş çevresindeki yörüngede dolanan bir ge- zegen M, K L noktalarından geçmektedir. Gezegenin bu noktalardan geçişi sırasında sahip olduğu çizgisel süratinin sıralanışı aşa- ğıdakilerden hangisidir? L M D) v. = VK > VM E) VL = VK<VM A) VM > VR>V B) V > VK > VM C) v = vx = VM

II. Maksimum çekim ivm III. Yüzeyinden yükseklere çıkıldıkça da merkeze doğru inildikçe de cekir ivmesi azalır. ifadelerinden hangileri doğrudur? 2 x r 2r 2r 3.) 2r yarıçaplı X gezegeninin 2r merkezinden kadar uzak- 3 likta k noktasındaki çekim ivmesi gk, r kadar uzaktaki L noktasındaki çekim ivmesi KAVRAMA CA 9_ dir. gK Buna göre, oranı kaçtır? gl 94

2. Türksat 4B haberleşme uydusu ve Göktürk-2 As- keri uydunun Dünya'ya bağlı yörüngeleri şekildeki gibidir. Türksat 4B Dünya Göktürk 2 Dünya'nın, Göktürk 2 ve Türksat 4B uydu- larının Dünya merkezine göre açısal hızları sırasıyla wn, W, ve w, olduğuna göre, w,, W,, w, aşağıdaki ilişki aşağıdakilerden hangisinde doğru verilmiştir? A) W, = W2 > W2 B) W, = W2 = W3 C) W, > W, = W3 D) w, > W, > W E) W, > W, > W,

UYGULAMA 4 ivmesi de moi suedepuis M ÇÖZÜM ALANI bt Dünya'nın kütlesi M ve yarıçapı R olsun. X gezege- ninin kütlesi Dünya'nın kütlesinin 2 kati, yarıçapı ise Dünya'nın yarıçapının 6 katıdır. R 8=m. 6 X gezegeni uzaklaşırken Dinge D = M. = 3=10 m=72 e işlem yapılır 6R 2R kadar uzak: Sx= 2M 12.10 2M 36r2 Mulo 18 2-)20N unur. Buna göre a) Dünya'da 720 N gelen bir kişinin X gezegenin- deki ağırlığı kaç N'dır? b) X gezegeninde kütlesi 18 kg olan bir çocuğun Dünya'daki kütlesi kaç kg'dır? b) 8kg der GM

AMATÖR 1. Kütleleri M ve 2M olan K, L gezegenlerinin etrafın- da dolanan X ve Y uydularının yörünge yarıçapla- ri 2r ve r dir. X 27 K M L 2M Buna göre, uyduların dolanım periyotları oranı nedir? A) 1 B) 2 C) 2 D) 4 E) 8

5. Bir gezegene bağlı uydunun gezegene uzaklığı R kadar olup, bu gezegen tarafından uyduya etki eden çekim kuv- vet F kadardır. Çekim kuvvetinin 4 katına çıkması için gezegen ile uydu arasındaki mesafe kaç R olmalıdır? 1 A) B) D) 2 2 C) 1 E) 4 4

z Zinc Şekildeki düzenekte X ve Y çarklan eksenleri çakışacak biçimde perçinlenmiştir. Düzenek çalışırken K noktasındaki a, ve P noktasındaki a, merkezcil ivmelerinin büyüklüklerinin oranı a/a, nedir? 7. (10p) Bir roketin üzerine etki eden yer çekimi kuvvetinin, roketin yer üzerindeki ağırlığının 1/4 katı olması için, roket yer yüzeyinden kaç yer yarıçapı (R) uzaklıkta olmalıdır? 8. (10p) Tekerleklerle yol arasındaki sürtünme katsayısı 0,1 olan bir araba,

3. Güneş etrafında dolanan bir gezegen A noktasından B'ye ty, B'den C'ye tz, C'den A’ya tz sürede geliyor. A to S3 G S, C S2 B Gezegenin taradığı alanlar arasında S>Sz>S2 ilişki- si olduğuna göre süreler arasındaki ilişki nedir? A) t, > t3 > tz C) tz > t, > tz B) t, >z>tz D) tz > z>t E) tz > tz > t,

2. katiesi m olan bir haberleşme uydusu Dünya etra- fında yarıçapır, olan I numaralı yörüngede dolani- yorken, r2 yarıçaplı Il numaralı yörüngeye alınıyor. uydu M Dünya Buna göre uydunun; 1. Açısal hızı II. Periyodu III. Toplam enerjisi niceliklerinden hangileri azalır? A) Yalnız II B) Yalnız III C) I ve II D) I ve III E) ve III

Bir gezegen etrafında aynı yörüngede dolanmakta olan kütleleri farklı uydular için, mom 2 I. kütle cekim kuvvetleri, d - Il. periyotlari, . , niceliklerinden hangileri eşit olur? A) Yalnız l. B) Yalnız II. C) Yalnız III. E) Ilve III. D) I ve II.

........ Güneş a b > gezegen 'K L a<b Bir gezegenin Güneş etrafındaki yörüngesi şekildeki gibidir. Gezegen K konumundan L konumuna geldiğinde, I. gezegenin yörüngeye teğet hızının büyüklüğü, H. Güneş - gezegen sisteminin kütle çekim potansi- yel enerjisi, III. gezegenin açısal momentumu niceliklerinden hangileri azalır? A) Yalnız ! B) Yalnız 11 D) I ve III E) I, II ve III Bay C) I ve It

Soru 8: 7 Bir gezegen etrafında dolanan uydunun gezegene olan e uzaklığı arttıkça; 1.Uyduya etki eden çekim kuvveti 11.Uydunun çizgisel hızı III.Uyduya etki eden çekim ivmesi sot niceliklerinden hangileri azalır? A) Yalnizl B) I ve 11 C) I ve III D) II ve III E) I, II ve III

11. Dünya'da tartıldığında 20 N gelen bir cisim, kütle- si Dünya'nın kütlesinin iki katı, yarıçapı Dünya'nın yarıçapinin yarisina eşit olan bir gezegende tartil- dığında ağırlığı P oluyor. Buna göre, P kaç N'dur? A) 2,5 B) 5 C) 20 D) 80 E) 160

48. Dünya'nın Güneş etrafındaki dolanımı sıra- sinda yörüngesi üzerindeki K noktasından L noktasına 2t sürede, M noktasından N nok- tasına t sürede gelmektedir. M A, 2t 3. Güneş N K Buna göre yarıçap vektörünün K-L arasında taradığı alan A,, M-N arasında A. taradığı alan A, ise oranı kaçtır? Az Çözüm