Basit Harmonik Hareket Konusu Soruları

2. Sürtünmesi önemsiz yatay düzlemde, yay sabiti k olan esnek bir yayın uçlarına m kütleli özdeş iki cisim şekildeki gibi perçinlenmiştir. Yay bir miktar sıkıştırılarak cisimler serbest bırakıldığında basit harmonik hareket yaptık- larına göre, düzeneğin periyodunu veren ifa- de nedir? 2m A) 2π√ K k B) 2π, 2m D) 23K 3k k E) 21, C) 2√√ 2K 2T 3m 2k 4.

Şekildeki K noktasından serbest bırakılan sarkaç topunun düşey konuma ulaşma süresi t, düşey konumdan geçerken hızı V oluyor. Buna göre sarkaç topu L noktasından serbest bırakılırsa t ve V için ne söy- lenebilir? (a < 10°) ↑ A) İkisi de artar. C) t değişmez, V artar. 20 Düşey K B) t artar, V değişmez. D) İkisi de azalır. E) t değişmez, V azalır. L 2,25

Örnek-4 K-L noktaları arasında basit harmonik hareket yapan cisim O noktasından şekildeki yönde harekete geçtikten 9 s sonra hızı ikinci kez sıfır oluyor. K O Denge Noktası Buna göre cismin hareketinin frekansı kaç s-1 dir? A) 1/9 B) 1/12 36 C) 1 D) 9 E) 12

Bir cisim şekildeki gibi KL noktaları arasında rad/s açısal süratle basit harmonik hareket yapmaktadır. x +4 K -x (cm) -5 0 denge konumu L +5 +x (cm) Bu cisim denge konumundan geçtikten 3 saniye sonraki hızı kaç cm/s'dir?

2 ÖĞRENME ALANI Sürtünmesiz yatay düzlemde serbest yayın ucuna m kütleli cisim bağlanıp O noktasından L noktasına çekilerek serbest bırakılıyor. K O L Cisim KL noktaları arasında basit harmonik hareket yaptığına göre, 1. Cisme K ve L noktalarında etki eden net kuvvet maksimumdur. Cisme etki eden net kuvvet zamanla düzgün değişir. III. Cisme uzanımla doğru orantılı net kuvvet etki eder. IV. Cisim O noktasından geçerken cisme etki eden net kuvvet sıfırdır. yargılarından hangileri doğrudur?

9. 24 A) w/1== B) Z A AB noktaları arasında basit harmonik hareket yapan cis- min periyodu 12 s dir. sn X J C 250 A) OD arasında C) DB arasında X ok O 6+=125 +=2 25^ X E) C noktasında D usn X JON B 24 Buna göre, cisim O noktasından ok yönünde geçtikten 25 s sonra nerede olur? FEE B) D noktasında D) CO arasında 12

Basit Harmonik Hareket 90 uzunluğundaki bir ipin ucuna m kütleli cisim bağlanıp dü- şey ile 0 açısı yapacak şekilde denge konumundan ayrılıp serbest bırakıldığında cisim Şekil - I'deki gibi T periyotlu sali- mim hareketi yapıyor. Tavan m 9l 0 Düşey Şekil - I B) 3 4 C) Tavan 4 5 9l 0 0 < 5° olduğuna göre, düşey eksen hizasında ipin bağlı olduğu noktanın 50 kadar aşağısındaki O noktasma bir çivi Şekil - Il'deki gibi yerleştirildiğinde cisim aynı konum- dan serbest bırakılırsa hareketin periyodu kaç T olur? (Sürtünmeler ve cisim boyutları önemsiz.) A) 2/3212 50 O → Çivi Düşey Şekil - II D) 50 6 E) - 9/1

cilik@ 4. Bir basit sarkacı, kütlesi Dünya'nın kütlesinin 2 = katı, yarıçapı Dünya'nın yarıçapının 1 si olan 2 gezegene götürüp boyunu da yarıya indirirsek yeni periyodu ilk periyodunun kaç katı olur? M2m D) 1 PIC 332 ÷4=8 V = 4/1 π A) 1 8 T₁ = 2 = 2x B) 1/12 C) 1/1/20 4 272√√29=k.d.r C/₂0 9/32 ${1> • • E) 4

12. Sürtünmelerin önemsiz olduğu ortamda m kütleli bir cisim K-L noktaları arasında basit harmonik hareket yapıyor. Cismin O nok- tasından geçerken maksimum kinetik enerjisi E'dir. u Im N Im Noktalar arası eşit uzaklıkta olduğuna göre, cismin N nokta- smdaki kinetik enerjisi kaç E olur? A)- 4 K B) M 3 O C) IN T.1 D) 5 il L E)

BASIT HARMONİK HAREKET Yay sabiti 200 N/m olan bir yayın ucuna 2 kg'lık bir cisim asılıyor. Daha sonra kütle denge konumun- dan 20 cm çekilip bırakılıyor ve cisim basit harmo- nik hareket yapıyor. Buna göre; a) Kütle asıldığında yaydaki maksimum uzama kaç cm'dir? b) Cismin periyodu kaç s'dir? c) Cismin maksimum hızı kaç m/s'dir? Cr d) Yaydaki gerilmenin maksimum olduğu anda cismin ivmesi kaç m/s²¹dir? [a) 10 b) 0,6 c) 2 d) 20] Yay sabiti 450 N/m olan ya-

1. mmmm k k A) 1 m mmmm x mm Şekil 1 B) 3 mmmmmmmmmmmmmm Şekil II 2 k Şekil I ve II deki m ve 2m kütleli X ve Y cisimleri özdeş yaylara bağlanmış olarak dengededir. Buna göre, cisimler denge konumunda bir miktar ayrılıp, serbest bırakıldığında, periyotlarının oranı, Tx kaçtır? (Sürtünmeler önemsizdir.) Ty C) k √2 4 mmm 2m mmmmmy D) E) 2 -3/2

Faydalı bilgi Yay sarkacında kütlenin artması geri çağırıcı kuvveti değiştirmezken basit sarkaçta artırır. Basit sarkaçta geri çağırıcı kuvvet kütleyle doğru orantılı olduğu için periyodu değiştirmez. Yay sarkacında ise kütlenin artması ivmenin azalmasına sebep olacağı için sistemin daha ağır hareket edeceği ve periyodun artacağı düşünülebilir.

1. Basit harmonik hareket yapan bir cismin hızı maksi- mum olduğunda; 1. Cisim denge konumundadır, II. Cismin ivmesi sıfırdır. III. Cismin uzanımı maksimumdu yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız II 6. Ev, II ve III A) Yalnız I D) I ve II C) Yalnız III 4. K-L cisin Bu (No A) 5. H

silindir, eki de- çıka- ve ll Sürtünmenin önemsiz olduğu ortamda 24, uzunluğundaki ip lerle O₁, O₂ noktalarından tavana asılı olan m, 2m kütleli ve Y cisimleri Şekil I ve Şekil II deki gibi K ve P noktasından ayni anda serbest bırakılıyor. 26 m Ox K 0 O.F 0₁ 2m Y P Şekil - 1 X ve cisimleri için; 1. K ve P noktalarında açısal ivmeleri > K 1. L ve R noktasındaki çizgisel hızları III. K ve P noktalarında noktasına göre torklane sit 2 IV. K ve P noktalarında merkezcil kuvvetleri verilen niceliklerinden hangisi X cisminde daha büyüktür? A) I ve II B) III ve IV D) I, III ve IV Şekil - Il E) Yalnız II C) I, II ve III

4. K 7 g Fizik öğretmeni Hamza, öğrencilerinden periyotları birbirine eşit bir yaylı sarkaç ve basit sarkaç yapmalarını istiyor. Öğrenciler yaptıkları sarkaçların periyotlarını ölçtüklerinde basit sarkacın periyodunun yaylı sarkacın periyodundan daha büyük olduğunu gözlemliyorlar. Öğretmenin, "Periyot- ları eşitlemek için ne yapmak gerekir?" sorusuna, Ali: Basit sarkaçın ipinin boyunu kısaltmak Selin: Sarkaçlara asılan kütleleri artırmak Melih: Yaylı sarkaç için kullanılan yayın boyunu kısaltmak cevaplarını veriyorlar. Buna göre, hangi öğrencilerin önerisi periyotların eşit- lenmesini sağlayabilir? A) Ali ve Selin C) Ali, Selin ve Melih E) Yalnız Melih B) Selin ve Melih D) Yalnız Ali

Sürtünmelerin önemsenmediği ortamda basit sarkaç ve yaylı sarkaç denge konumundan ayrılıp serbest bırakılıyor ve salınım yapmaya başlıyorlar. Back lp Yay Buna göre; 1. Uçlarındaki cisimlerin kütlelerini artınp salınım yaptırmak IL Yerçekiminin daha büyük olduğu bir salınım yaptırmak III. Salınım genliklerini artırmak işlemlerinden hangileri yaylı ve basit sarkacın her ikisinin de periyodunu etkilemez? A) Yalnız I B) Yalnız III D) II ve III E) I, II ve III C) I ve III