Düzgün Dairesel Hareket Soruları

1. UNITE DENEY 1.2 Araç ve Gereçler - Plastik boru - Naylon iplik - Silgi (2 adet) • Dinamometre - Kronometre - Cetvel - Makas 2 Merkezcil Kuvvetin Matematiksel Modeli Deneyin Yapılışı Sinif mevcuduna ve malzeme durumuna göre gruplar oluşturalım. Aşağıda ve yan verilen tablolan defterimize çizelim. e Dinamometrenin tutma kolunu masanın kenanna sabitleyelim. Plastik borudan geçirdiğimiz ipin bir ucunu silgi, diğer ucunu dinamometrenin çengel rak görseldeki düzeneği kuralım. Daha sonra plastik çubuğu başımızdan daha yukarıda bir düzeyde düşey tutarak, Sig düzlemde yançapı 50 cm olan çembersel hareket yaptıralım. hareket etmelidir. Hareket, düzenli olarak yapılırken dinamometre tarafından ölçülen ipteki g Hareket süresince ellerimiz ipe dokunmamalı ve plastik çubuğu tutan elimiz olabildiğince kuvveti, silginin dairesel hareket yapması için gerekli olan merkezcil kuvveti oluşturacaktır. 1. Deney Sabit Değerler f (Hz) Frekans 1 Silgi saniyede bir tur atacak şekilde, çembersel hareket yaparken dinamometrenin goste değeri tabloya yazalım. Tablodaki değerleri kullanarak her iki durum için silginin çizgisel hızının büyüklugunu he yarak tabloya yazalım. Bulduğumuz çizgisel hız değerinin karesini alarak tabloya yazalım. r = 50 cm, m = 1 silgi, x = 3,14 v (m/s) Çizgisel hız, v = 2 ··r-f ✓ 26 Deney 1.2'de merkezcil kuvvetin çizgisel hizin karesi, çem- bersel yörüngenin yarıçapı ve düzgün çembersel hareket ya- Silgi saniyede iki tur atacak şekilde, çembersel hareket yaparken dinamometrenin göst. pan cismin kütlesi ile doğru orantılı olduğunu keşfettiniz. Yatay değeri tabloya yazalım. düzlemde düzgün çembersel hareket yapan bir cisme etki eden kuvvetleri Görsel 1.32'deki gibi gösterebiliriz. Aynı şekilde New- ton'in Ikinci Yasası'na göre merkezcil kuvvetin çizgisel hız, kütle ve yarıçap ile nasıl değiştiğini bularak merkezcil kuvvetin mate- matiksel modelini çıkaralım: F (N) Merkezcil Kuvvet File Arasinds Orant 2. Deney ◆ Bir silgi bağlı olan ipi, sırasıyla 50 cm ve 100 cm yarıçaplı çembersel hareket edecek ve yede bir tur atacak şekilde çevirelim. Her iki durumda dinamometrenin gösterdiği değerleri ta ayrı ayrı yazalım. Sabit Değerler r (cm) Yarıçap 50 100 m-1 silgi, f= 1 Hz F (N) Merkezcil Kuvvet Sabit Değerler m (adet) 1 adet 2 adet 3. Deney 50 cm yarıçaplı çembersel hareket yapan ipin ucuna sırasıyla eşsit kütledela sagilerden onds bir tanesini sonra iki tanesini birlikte bağlayalım. Ipi saniyede bir tur atacak şekilde çevirelim Her durumda dinamometrenin gösterdiği değerleri tabloya ayn ayn yazalım. r = 50 cm, f= 1 Hz F (N) Merkezcil Kuvvet Değişkenler arasında doğru orantı var ise birbirleri ile bölüm durumunda, ters oranb varsa çar- pim durumunda yazarak F, v ver arasındaki matematiksel modeli çıkartalım. Deney Sonu Değerlendirme 1. Merkezcil kuvvet ile çizgisel hız arasında nasıl bir orantı vardır? 2. Merkezcil kuvvet ile yarıçap arasinda nasıl bir orantı vardır? 3. Merkezcil kuvvet ile cismin kütlesi arasında nasıl bir orantı vardır? 4. Deneyde ölçüm sonuçlarını etkileyen faktörler nelerdir? 7 Mma eşitliğinde a yerine a--- v² r m.v² bulunur. M r F., ile m ve v² ile doğru orantılıdır. Çizgisel sürat (v) yerine v = wr yazılırsa M m.w².2 M Y ile r doğru orantılıdır. Eşitlikteki yazılırsa -m-w².r bulunur. FM vetin yönünü ifade etmektedir. CEMBERSEL HAREKEY Fer Acasindak Orarti 27 Filem Arasındaki Orants işareti merkezcil kuv- N G Görsel 1.32: Yatay duzlemde gem bersel hareket @

CEMBERSEL HAREKET CEMBERSEL HAREKET KAVRAMLARI 7. Bir cisim yarıçapı 5 m olan yörüngede düzgün dairesel hareket yapmaktadır. Cisim K den L ye sel hızı kaç m/s dir? (π = 3) A) 2 B) 4 .) 12° r = 5m s de geldiğine göre, cismin çizgi- SK C) 4,5 D) 6 E) 6,5 10

1. Bir matkabin motoru matkabin tetiğine basıldık- tan sonra 0,4 saniyede 1000 devir/saniye hızla dönme yapıyor. Buna göre, motorun ortalama açısal ivmesi kaç rad/s² dir? (x = 3) A) 30000 B) 25000 D) 15000 C) 20000 E) 10000 *************** **************** ***100

11. m. 5 Frie TMS 2 mg wwwxwww** kheN €2050 200 Fml = mg Düşey kesiti şekildeki gibi olan sürtünmesi önem- siz rayın K noktasından geçen m kütleli cisme rayın uyguladığı tepki kuvveti ağırlığının yarısı kadardır. me Buna göre, cisim L noktasından geçerken ra- yın uyguladığı tepki kuvvetinin büyüklüğü kaç mg dir? (g = Yerçekimi ivmesi) A) 10 B) 8 C) 7 D) 6 E) 5

7. Yarıçapı 100 m olan bir viraja 20 m/s hız- la giren bir aracın te- kerleri ile yol arasın- daki sürtünme katsa- yısı en az kaç olmalı- dir? (g = 10 m/s²) v=20 m/s Mie A) 0,1 B) 0,2 C) 0,3 D) 0,4 E) 0,5 gocerken yüze-

? mercati fina tongs AL A) Yalnız g mg tora m D) m ve g @ B3 v (way) Buna göre; g: Yer çekim ivmesi, m: Kütle ve @: açısal sürat niceliklerinden hangileri artırılırsa cismin yerden.. R yüksekliği azalır? sadrok B) Yalnız o r-AZ. Xw²rca m₁w²₁ r= FM w²³s = gta E) give a 2 C) Yalnız m If 7. Bir motor silindirik ahşap yüzeyde kaymadan dönebilmek- tedir.

4. Yatay platform O noktasından geçen dik eksen etrafında @ açısal hızıyla döndürüldüğünde O noktasından r kadar uzaktaki m kütleli cisim ancak dengede kalıyor. A) Yalnız r O D) m veya r.Om Buna göre; m, r ve niceliklerinden hangileri ayrı ay- ri artırıldığında cisim yine dengede kalabilir? B) Yalnız m yatay C) Yalnız E) m veya veya r

16.112. 7 uzunluğundaki ipin ucuna bağlı m kütleli cisme dü- şey düzlemde çembersel hareket yaptırılıyor. Herhangi bir anda ip koparsa cisim aşağıdaki ha- reketlerden hangisini yapamaz? O A Yatay atış B) Eğik atış C) Serbest düşme D) Aşağıya düşey atış E) Yukarıya düşey atış

Güneş etrafında eliptik yörüngede dolanan Dünya'nın X ve Y noktalarından geçerken sürati 9x ve 9y; açısal momentumlarının büyüklüğü Lx ve Ly dir. Buna göre, 9x, 9y ve Ly, Ly nicelikleri arasındaki ilişki nedir? A) 9x > Gy ve Lx > Ly B) 9x > 9y ve Lx = Ly C) x = dy ve Lx > Ly D) y > 9x ve Ly > Lx E) > 9x ve Lx = Ly OX 3.E 4.B

3. O noktası etrafında serbestçe dönebilen 2r yarıçaplı x dairesel levhası ok yönünde bir turdan daha az bir miktar döndürülüyor. 1. V₁ > VK > VM II. AX > AX> AXK III. 2V₁ = V₁ M K K, L, M noktalarının anlık hızlarının büyüklükleri v v VM yer değiştirmeleri ise AX, AX, AX ise, D) I ve Ill X ifadelerinden hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II C) II ve III E) I, II ve III

FM = T-mg T = fm+mg A) 2 B) 3 HAREKET yatay TT düşey K. C) 4 (uzunluğundaki ipin ucuna bağlanmış m kütleli cisim, şekildeki gibi yatay konum- dan serbest bırakılıyor. Cisim düşey düzlemde yörüngenin en alt nokta- sından geçerken ipteki gerilme kuvveti, ağırlığın kaç katıdır? (Sürtünmeler önemsiz.) D) 5 E) 6 3. S O m n

ÇEMBERSEL HAREKET 201 7. Bir otomobil, yarıçapı 100 m olan yatay bir virajı gü- venle dönmek istiyor. r Tekerleklerle yol arasındaki sürtünme katsayısı k = 0,4 olduğuna göre, arabanın güvenle döne- bilmesi için hızı en fazla kaç m/s olmalıdır? (g = 10 m/s²) A) 40 B) 36 C) 30 D) 24 E) 20

7. Bir fuarda gösteri yapan motosikletli düşey düzlemdeki çembersel sistemde şekildeki gibi düzgün çembersel hareket yapıyor. Buna göre motosikletlinin yaptığı düzgün çembersel hareketle ilgili, I. Hareketin her noktasında motosikletliye etki eden merkezcil kuvvet büyüklüğü eşittir. II. Merkezcil kuvvet motosikletli üzerinde iş yapmaz. III. Açısal hız vektörü ile çizgisel hız vektörü daima birbirine diktir. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I Beve Il TEST 02 D) II ve III Sve III E) I, II ve III Yatay düzlemde r, ver₂ yarıçaplı yörüngelerde düzgün çembersel hareket yapan K ve L cisimleri eşit zamanlar yörüngeleri üzerinde eşit yollar almaktadırlar.

( ÖRNEK-36 Sürücü ile birlikte kütles 2000 kilogram olan bir arazi aracı şe- kildeki 25 metre yarıçaplı köprüden 54 km/h büyüklüğünde sabit süratle geçmektedir. He r = 25 m 0,025/km 25 (& 2000 yüklüğü kaç N olur? (g = 10 m/s²) Buna göre, yolun arabaya gösterdiği tepki kuvvetinin bü- -tar değişmez, 34 -lir 47 48 @ artar, L değişmez, A E B 35 a

16. Yörünge yarıçapı 100 cm olan şekildeki m kütle- li cisim yatay düzlemde düzgün çembersel hareket yapmaktadır. 9.A 0- v=3 m/s r = 100 cm 10.8 11.E 128 13.8 148 15E 16.E E Çizgisel sürati 3 m/s olan cismin merkezcil iv- mesinin büyüklüğü kaç m/s2 dir? A) 3 B) 4 C) 5 D) 6 E) 9

Merkezi O noktası olan şekildeki yarım çember biçimindeki K noktasından, m kütleli bir oyuncak tren ilk hızsız rayın bırakılıyor. Tren, L noktasından geçerken, rayın trene uyguladığı tepki kuvveti aşağıdakilerden hangisine eşittir? (g: yer çekimi ivmesidir. Oyuncak trenin boyutları ve sürtünmeler önemsizdir.) A) 4mg D) 3mg 2 B) 3mg E) mg C) 2mg