İki Boyutta Hareket Soruları

5. Elif elindeki tenis topunu binanın tepesinde bulunan Furkan'a atıyor. Tenis topu Elif'in elinden şekildeki gibi 50 m/s hızla çıkıyor. Top binanın tepesinden kaç metre aşağıda duvara çarpar? J Çözüm: v = 50 m/s 53⁰ 30 m

Hava sürtünmelerinin önemsenmediği ortamda, bir cisim şekildeki gibi fırlatılıyor. A) 1|3 Vo B) Buna göre, cismin çıkacağı maksimum yüksekliğin (hmax), menziline IOKI oranı kaçtır? (sin(37°) = 0,6; cos(37°) = 0,8) 37° 2|3 hmax C) K D) 3 16 E) 4 25

Bir cisim, havasız ortamda ve yerle 37° açı yapacak şekilde 25 m/s hızla eğik atılıyor. Buna göre cismin hareketinin kaçıncı saniyesinde iv- me vektörü ile hız vektörü arasındaki açı 90° olur? (g = 10 m/s2, sin 37° = 0,6; cos 37° = 0,8) A) 3 B) 2,5 C) 2 D) 1,5 E) 1 15

SORU 5: Vo = 40 m/s K K600 duvar X Bir K cismi şekildeki gibi yatayla 60° lik açı yaparak vo = 40 m/s hız ile eğik olarak atıldıktan 5 s sonra duvara çarpıyor. Buna göre duvarın, cismin atıldığı noktaya uzaklığı x kaç metredir? (Sürtünmeler önemsizdir. g=10 m/s²; sin60°= √3/2; cos60°= 1/2) OA) 40 OC) 80 OE) 120 B) 60 O D) 100

SORU 2: K 5h X M X Şekildeki gibi V₁ ve V₂ yatay hızları ile atılan cisimlerden A, L'ye B de M' ye düşüyor. Buna göre cisimlerin hızları oranı V₁/V₂ kaçtır? (Sürtünmeler önemsizdir. g= 10 m/s²) OA) 1/2 h OC) 1 OE) 4 OB) 1/3 OD) 2

reketi ile onuçlara 30 40 8 7. Hava sürtünmesiz ortamda yerden hızıyla eğik atılan cisim şekildeki KLMN yörüngesini izlemektedir. v a L 20m 8h M K 30m L noktasının yerden yüksekliği 8h olduğuna göre, M noktasının yerden yüksekliği kaç h'dir? A) 1 B) 3 C) 4 D) 5 N 10m E) 8

2. Hava sürtünmelerinin önemsiz olduğu bir ortamda yerden 9 hızı ile eğik atılan bir cisim şekilde veri- len yörünge üzerindeki K noktasından M noktasına t sürede geliyor. K a 90 Cismin atış hızı h max T hmax x uzaklığı, t süresi ve g yerçekimi ivmesi bilindi- ğine göre, : Maksimum yüksekliği D) I ve III - yatay : Tepe noktasındaki hızı niceliklerinden hangileri bulunabilir? A) Yalnız III B) Yalnız II N yer C) I ve II E) II ve III

3 ÖRNEK 7 Hava direncinin ihmal edildiği bir ortamda düşey düz- lemde h, yüksekliğindeki K noktasından hızıyla ya- tay olarak atılan cisim 4x uzaklıktaki düşey duvarın L 0 noktasına çarpıyor. m = 2 kg K h₁ 90 4x Duvar h₂ yatay yer Cismin izlediği yörünge şekildeki gibi olduğuna gö- re, h₁/h, yükseklikler oranı kaçtır? (g = 10 m/s²) Aydın Yayınları ÖRNEK Sürtünme 0=20 m yörüngey KL=LM x kaç m c

14. Hava direncinin önemsenmediği bir ortamda, yatay doğrultuda 216 km/h sabit hızla gitmekte olan bir uçaktan bir paket serbest bırakılıyor. Paket bırakıldığı noktanın düşeyinden 480 m uzakta yere düşüyor. 64 a) Paket bırakıldığı anda uçağın yerden yüksekli- ği kaç metredir? b) Paketin yere çarpma hızı kaç m/s dir? f

5. Hava direncinin önemsenmediği bir ortamda, 10 m/s sabit hızla düşey aşağı doğru alçalmakta olan bir balondan, balona göre serbest bırakılan bir cisim 4 saniye sonra yere çarpıyor. Buna göre, cisim serbest bırakıldığı anda balonun yerden yüksekliği kaç metredir? (g = 10 m/s²) K

13. Hava direncinin olmadığı bir ortamda serbest düşmeye bırakılan bir cisim, 255 hareketinin son 1,5 saniyesinde -m yol alıyor. 4 Buna göre, cismin havada kalma süresi kaç saniyedir? Yol gösterme: Hareketin hız-zaman grafiğinden yararlanılabilir. Taralı alan, alınan yola eşitlenerek so- nuca gidilir. 10t 10(t-1,5) 0 Hız (m/s) 255 4 (t-1,5) t Y Zaman (s)

$15 Nag-t ·20-10.2 Bir cisim 60m yükseklikten V, hızı ile atılıyor. Cisim 2 saniye sonra yere düştüğüne göre; a) Cismin ilk hızı V, kaç m's dir? b) Cismin yere çarpma hızı kaç m/s dir? 20 120= √6 + 20 c) Cisim yere düşmeden önceki son saniyede kaç metre yol almıştır? 60m Vo

S5 m kütleli cisim yerden h kadar yükseklikten serbest bırakılıyor. Cisim yere çarpmadan önceki son saniyede 35m yol aldığına göre cismin atıldığı yükseklik kaç m'dir? A) 30 B) 40 C) 50 10. O D) 60 E) 80 E

5. Galileo'nun ünlü Pisa Kulesi deneyini, 2 Ağustos 1971'de Apollo 15'in astronotu Dave Scott, Ay'da gerçekleştirdi. Bir çekiç ve kuş tüyünü aynı yükseklikten aynı anda bıra- kınca aynı anda Ay yüzeyine düştüğünü gözlemledi. Çekiç Kuş tüyü Buna göre çekiç ve tüyün yere varıncaya kadar; 1. yere çarpma hızları II. hareket ivmeleri, t III. cisimlerin ağırlıkları D) II ve III B) I ve II Yer (Yatay) kavramlarından hangileri eşittir? (Ay'da hava direnci yak- laşık sıfırdır.) A) Yalnız I C SAS E) I, II ve III C) I ve III

Örnek-15 Sürtünmesiz ortamda K noktasından serbest bırakılan cisim; K-L arasını 3t, L-M arasını 2t sürede alıyor. Buna göre, A) 3/2 Çözüm-15 h₁ h₂ B) 5/2 M C) 16h 3 t 20h oranı kaçtır? 9 16 24 D) 9 E) 9 4

4. Hava sürtünmesinin önemsenmediği ortamda yerden 45m yükseklikten P cismi yatay doğrultuda fırlatılıyor. 3 t A) 15 E P B) 20 ven 5 15 SS 45 m 30 C25 ve P cismi yatay düzleme 50 m/s büyüklüğündeki hız ile çarpıtığına göre v hızının büyüklüğü nedir? (g = 10 m/s²) E) 40 30 40 Yatay 50 m/s E D) 30