İtme ve Çizgisel Momentum Soruları

Sürtünmelerin önemsenmediği yatay bir düzlemde sıra- sıyla 2m, m, m kütleli K, L, M cisimleri v, v, 2v hızlarıyla şekilde gösterildiği gibi hareket etmektedir. L cismi önce M, daha sonra K cismi ile merkezi ve tam esnek olarak çarpışıyor. K 2m (-) → (+) <-- > m L 2v m M yatay Buna göre, L cisminin K cismi ile çarpıştıktan son- raki hareket yönü ve hızı ne olur?

pışma yaptıklarında kenetlene- zlı cisim O noktasında esnek Bri hesabı yapılabilir. 1. entin sürtünmesiz düzlemde duran kütlesi 8 kg Yatay olan L cismine kütlesi 4 kg olan K cismi 25 m/s hızla Şekil - I deki gibi çarpmaktadır. Sur dox 4 kg 2 K KAZANIM (5) 25 m/s = 8 kg Şekil I L venda avn DA S 26 doppie (sin37° 0,6, cos37° = 0,8) K 53° 37° V=? 10 m/s Çarpışmadan sonra L cismi Şekil - Il de verilen yönde hareket ettiğine göre Khın hızının bü- -60002 yüklüğü kaç m/s dir? Şekil II 3 =) x + KAVRAM 3. Şekil I deki K ve L cisi tıktan sonra Şekil II de 1 kg K 20 m/s 60° 60° 10 m/s L O 2 kg Şekil Buna göre, ci hızları V₁ ve V m₂ V₂.cosB

3m ve 2m kütleli iki cisim sırasıyla 10 m/s ve 5 m/s'lik hızlarla sürtünmesiz yatay düzlemde birbirlerine doğru hareket ederek çarpışıyor. 3m 10 m/s 5 m/s 21 2m .... yatay Cisimler yapışık olarak hareket ettiklerine göre, cisimlerin ortak hızı hangi yönde ve kaç m/s olur?

K 2 kg ip oooooo +X L 3 kg Yatay 2 kg kütleli K cismi ile 3 kg kütleli L cismi sürtünme- siz yatay bir yüzeyde aralarında sıkıştırılmış bir yay varken iple bağlanıyorlar. ip kesildikten sonra K cismi -x yönünde 6 m/s hızla hareketine başladığına göre L cismi hangi yönde kaç m/s hızla hareket eder?

İSEL MOMENT Örnek 17 m İtme ve Çizgisel Momentum 4m 20 m/s Sürtünmesiz sistemde doğu yönünde 20m/s hızla ilerlemekte olan 4m kütleli arabadan m kütleli çocuk doğu yönünde yere göre 20m/s hızla atlıyor. Çocuk atladıktan sonra arabanın hızı kaç m/s olur? 0.5m= 4M. V + 201 J Örnek 18 /////// 1

İtme ve Çizgisel Momentum ÖRNEK SORU Sürtünmesiz yatay düzlem üzerinde, 4 m/s ve 5 m/s hız bü- yüklüğüyle hareket eden 5 kg ve 2 kg kütleli K ve L cisimleri merkezi esnek çarpışma yapıyor. K ÇÖZÜM 4 m/s 5kg 5 m/s 2kg L Buna göre, çarpışma sonrası K ve L cisimlerinin hızlarını bulunuz.

34 15. VA = 4 m/s A A) -x yönünde, 12 m/s B) -x yönünde, 12 m/s C) +x yönünde, 8 m/s D) +X yönünde, 12 m/s E) tin mA = 2 kg MB = 4 kg Kütleleri mA = 2 kg ve mg = 4 kg olan A ve B toplan sırasıyla 4 m/s ve -8 m/s hızlarla sürtünmesiz yatay düzlemde hareket ederken, merkezi ve esnek çar- pışıyorlar. Cisimlerin çarpışma sonrası hareket yönleri ve hız büyüklükleri nedir? 0 VB=-8 m/s -*+X B 0 +x yönünde, 8 m/s +x yönünde, 4 m/s +x yönünde, 8 m/s -X yönünde, 12 m/s AN ise Bur A)

5. Batı 3 mus Kuzey 2 kg Güney 37⁰ 1 kg 10 m/s Doğu Sürtünmenin önemsiz olduğu yatay düzlemde hare- ket eden cisim iç patlama sonucu iki parçaya ayrılı- yor. Patlamadan sonra parçalar aynı düzlemde şekil- deki gibi hareket ettiklerine göre cismin patla- madan önceki hız vektörünün yönü ve büyüklü- ğü nedir? (sin37° = 0,6; cos37° = 0,8)

m 2v Yer Eşit kütleli cisimler 2v ve v hızlarıyla birbirlerine doğru gelip merkezi esnek çarpışma yapıyorlar. Buna göre; 1. Sistemin toplam kinetik enerjisi, II. Cisimlerin hızları, III. Sistemin toplam momentumu niceliklerinden hangileri değişmemiştir? Açıklayınız. (Sürtünmeler ihmal edilmektedir.)

2kg O 1kg ► 20 m/s 10 m/s O 20 m/s hızla hareket etmekte olan 2 kg lik kütle kar- şıdan 10 m/s hızla gelen 1 kg lik kütleyle merkezi olarak çarpışıyor. Çarpışmadan sonra birlikte hareket ettiklerine göre cisimlerin ortak hızlarının büyüklüğü kaç m/s dir?

mekte uygu- tidsa, sklo Yatay düzlemde duran ve kütlesi m olan cisim, uygu- lanan F kadar net kuvvet etkisiyle t sürede A noktasın- dan B noktasına geliyor. F m A B F ve t bilinenleriyle cismin, 1. AP, momentum değişimi, II. AE, kinetik enerji değişimi, III. B noktasındaki momentumu niceliklerinden hangileri hesaplanabilir? A) Yalnız I B) Yalnız II DI ve III fLL C) Yalnız III E) I, II ve III 12. E V4 t

5. 2V 30° 2 m. m K L M N P R S (sin 30° = Yerdeki m ve 2 m kütleli cisimler K ve N nokta- larından 2V ve V büyüklüğündeki hızlarla şekilde- ki gibi aynı anda atılıyorlar. Bu cisimler 2 m kütle- li cismin hızının sıfır olduğu T noktasında çarpışıp yapışıyorlar. |KL| = |LM| = |MN| = |NP| = |PR| = |RS| olduğuna göre, ortak kütle yere hangi noktada çarpar? 2 T VA 3 cos 30º = A) N-P arasında C) P-R arasında √3 2 3 hava direnci önemsizdir.) B) P noktasında D) R noktasında E) R - S arasında 189

15 -X Vx = 3v Vy=0 V₂ = V Y 2 +X X Sürtünmesiz yatay düzlemdeki eşit kütleli X, Y, Z cisimlerinin ilk hızlanı şekildeki gibidir. Cisimler merkezi ve esnek çarpışma yaptıklarına göre, her birinin son hızı ne olur?

UP 2. düşey duvar O A) O 20 m ceb B) 4 2 m kütleli bir çocuk ve sürtünmesi önemsenmeyen yatay düzlemdeki 20 m uzunluğundaki 3 m kütle- li araç şekildeki konumda durmaktadır. çocuk Bu çocuk, sabit hızla yürüyerek aracın diğer ucuna ulaştığı anda, aracın düşey duvardan uzaklığı kaç m dir? yatay C) 8 D) 12 E) 16 AYDIN YAYINLARI

1- la le ni e, ğı et ve y 5- 4. sid V soot Yatay düzlemde sabit V hızıyla hareket eden 1 kg kut- leli bir cisim, duvara çarptıktan sonra hızının büyüklü- ğünü değiştirmeden şekildeki gibi hareket ediyor. Bölmeler eşit aralıklı olduğuna göre, cismin mo- mentum değişim vektörü (AP) aşağıdakilerden hangisidir? A) UNN # nuv D) ¦ B) 180 E) duvar C) V PH

na Sürtünmelerin önemsiz olduğu ortamda v büyüklüğünde hız ve E kinetik enerjisiyle hareket eden şekildeki m kütleli cisim durmakta olan 3m kütleli cisme esnek olmayan çarpışma yapıyor. 12/20 eive Ba A) Yalnız I MV = 4m. V 4 3m D Il ve Ill Buna göre çarpışmadan sonrasıyla ilgili, 1. Cisimler birlikte hareket eder. V II. Cisimlerin kinetik enerjileri toplamı çarpışmadan önce m kütleli cismin sahip olduğu kinetik enerjiden küçüktür. v = +6m. ² 2.6. III. Cisimlerin momentumlarının toplam büyüklüğü çarpışmadan önce m kütleli cismin momentumunun büyüklüğüne eşittir. V yargılarından hangileri kesinlikle doğrudur? B) I ve II Yer (Yatay) 4 ele s C) I ve III E) II ve III