Kepler Yasaları Soruları

Dünya Güneş etrafında eliptik yörünge zier. Donya' Ginep'e en yakın olduğu nokta 3 Ocak'ta kon uzak olduğu nokta 3 Haziran'da L noktasıdir. 10. K Buna göre, aşağıdakilerden hangisi doğrudur? A) 3 Ocak'ta Dünya'nın çizgisel hızı en büyüktür. B) 3 Haziran'da Dünya'nın açısal hızı en büyüktür. C) Dünya L'den K'ye gelirken açısal momentumu artar. D) Güneş'in Dünya'ya uyguladığı kütle çekim kuvveti Dünya'nın hareketi boyunca sabittir. E) Dünya'nın merkezcil kuvveti yörünge boyunca sa- bittir. 107 Diğer sayfaya geriniz

9 9. Dünya, eliptik yörüngesi nedeniyle Güneş'e periyodik bir yaklaşma - uzaklaşma hâlindedir. Örneğin, ülkemizde kış yaşandığı dönemlerde Güneş'e olan ortalama uzaklığımız 145 milyon kilometre iken yaz başlarinda bu uzaklık 150 milyon kilometre kadardır. Buna göre, ülkemizde kış yaşandığı dönemlerde Dünya'ya ait; . Güneş'e uyguladığı kütle çekim kuvveti, B II. çizgisel hız, . Güneş'e göre eylemsizlik momenti niceliklerinden hangileri yaz mevsimine göre daha büyüktür? A) Yalnız B) I ve IL C) i ve Dhive it E) 1. Il ve ana aw w 10. O noktasında OKM

5. Dünya etrafında dolanan yapay uydunun dolanım yarıçapı azaltılıyor. Buna göre, uyduya ait; 1. dolanım frekansı, II. Dünya ile aralarında oluşan kütle çekim potansiyel enerjisi, X III. Dünyanın merkezine göre eylemsizlik momenti niceliklerinden hangileri azalır?

Soru 1 Dünya - Ay sisteminde, Dünya'nın kütlesi, Ay'ın kütmesinin 81 kati- dir. Dünya'nın Ay'a uyguladığı F, ve Ay'ın Dünya'ya uyguladığı F, "Ev- rensel Çekim" kuvvetleri arasındaki ilişki için aşağıdakilerden han- gisi doğrudur? A) Fa = - F B). F. D) F, = -817, C) , = 817 E) F = - 9F Çözüm DUU

Güneş etrafında dolanan Dünya'nın izlediği yörünge şekil- deki gibidir. B. RB A : Dünya RA Güneş RAR, Dünya A noktasından B noktasına doğru giderken I. Güneş'in Dünya'ya uyguladığı çekim kuweti artar. II. Dünya'nın kinetik enerjisi artar. III. Dünya'nın açısal momentumu artar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız B) Yalnız 11 C) Yalnız II! D) I ve II E) I ve III

Örnek:13 Dünya'da yerden v hızıyla düşey yukarı atılan bir cisim en fazla h yüksekliğine çıkabilmektedir. Buna göre, aynı cisim kütlesi Dünya'nın iki katı, yarıçapı Dün- ya'nın yarısı olan bir gezegende aynı hızla atıldığında en fazla kaç h yüksekliğe çıkabilir? (Sürtünmeler önemsizdir.) 1 A) 16 B) c) D)

(ÖSYM) TADINDA 5 SORULAR 7. Bilgi: Newton'un kütle çekim yasasına göre, Evrendeki her cisim, diğer cisimlere kütle çekimi kuvveti uygular. Bu kuvvetin büyüklüğü cisimlerin kütleleri ile doğru orantili, aralarındaki uzaklığın karesi ile ters orantılıdır. Kütleleri m, 2m ve 3m olan Emine, Alper ve Hakan, kütleleri eşit olan K ve L gezegenlerinin çekim alanında bulunan noktalarda, şekildeki gibi durmaktadır. K gezegeni Emine 2m Alper 3mo Hakan L gezegeni Buna göre, Emine, Alper ve Hakan'dan hangilerinin ağırlığı bulunduğu noktalarda sıfır ölçülür? (Bölmeler eşit aralıklıdır. Diğer gezegenlerin çekim kuvveti önemsizdir.) DOA A) Yalnız Emine B) Yalnız Alper C) Emine ve Alper XA Alper ve Hakan Emine ve Hakan X NB

TYT / FEN BİLİMLERİ Ayın Güneş ve Dünya arasına girmesiyle Güneş tutulması yaşanır. K Güneş Dünya Buna göre, 1. K noktasından Güneş tutulması izlenmez II. L noktasından parçalı Güneş tutulması izlenir ill, M noktasından tam güneş tutulması izlenir yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız! B) Yalnız II C) II ve III E) I, II ve III D) I ve II

7. Bir gezegenin kütle-çekim kuwetinden kurtulabilmek için gerekli olan hızın karesi, o gezegenin kütlesiyle doğru ve yarıçapıyla ters orantılıdır. (vkaçış2 - Mgezegen/rgezegen) Güneş sistemindeki bazı gezegenlere ait yuvarlatılmış kutle ve yarıçap değerleri aşağıdaki tabloda verilmiştir. Merkür Venüs, Dünya Mars Neptün 0,6 103,0 0,3 5,0 Kütle (x1024 kg) Yaribap ( 106 m) 25,0 32 6,5 6,0 (2,4 Buna göre, tabloda görülen gezegenlerin vangisinin kütle cekim kuvvetinden kurtulmak en kolaydir ? Curva Meru Beverus D) Mars E Neptun

8. A Türksat 4C uydusu Dünya etrafında günde 1 tur atarken uluslararası uzay istasyonu Dünya çevresinde 1 günde 16 tur atar. Tur sayısının fazla olmasının nedeni ile ilgili olarak, I. Uydunun kütlesi 1. Uydunun Dünya'ya uzaklığı II. Uydunun Dünya ile arasında oluşan kütle çekim kuvveti yukarıdakilerden hangileri gösterilebilir? A) Yalnız B) Yalnız II C) Yalnız III A. D) I ve II ve III 53

6. Dünya etrafında sırasıyla R ve 4R yarıçaplı yörüngelerde dolanan m ve 2m kütleli uyduların çizgisel hızları v, ve V,'dir. 4R 2m Buna göre çizgisel hızları oranı kaçtır? V2 B)- C) 1 D) 2 E) 4

mg= l08 M=lo,8 %3D R2 2. 3= 1oaMlOR=l0&M 11. Yeryüzünde 108 N ağirlığındaki bir cismin yer yüzeyinden yer yarıçapının 5 kati uzaklığa götü- rüldüğünde ağırlığı P oluyor. Buna göre, P kaç N dir? 15 A) 3 B) 9 C) 12 D) 36 E) 940 25.10,8 12. Yarıçapı r olan gezegenin •L

YKS İMLERİ YAYINLARI KONU TESTİ 20 / 10-17 HAREKET * Enerjisi ve Açısal Momentum 4. ge- Şekilde bir gezegenin Güneş etrafında dolanımı sırasında K ve M noktalarından geçerken konumları gösterilmiştir. no- ve KO- R -R₂ Om güneş Buna göre gezegen K ve M noktalarından geçerken hızları 2K ve VM, açısal momentumları Lk ve LM ara- sındaki ilişki nedir? (R> R, dir.) A) V x = RM B) VK <UM L = LM LK<LM C) uvm D) = UM LK=LM LK<LM E) UM <vk LK=LM. LERİ YAYINLARI hänomsenmeyen tab-

2m Gezegen -3 degilmi? M kütleli gezege de olan m kütle Ex, 2M kütleli rüngede dolan lanma enerjisi Buna göre, M kütleli gezegenin etrafında 2r yarıçaplıyörünge- de dönmekte olan 2m kütleli X uydusunun bağlan- ma enerjisi E) 3r yarıçaplı yörüngede dolanmakta olan m kütleli Y uydusunun toplam enerjisi E, dir. Buna göre, oranı kaçtır? E4 =- E --( EIO-ET (Ep + EL)-1 YANLIS NERDE EIF - G.M. 2m + G.M.am 20 V. G.M.M. + Ek = Ep E2= - G.M.m + 30 m 2m

Keplerin periyotlar yasasına göre; R3 T2 oranı güneş sistemindeki gezegenler için sabittir. Bu sabit oran hangi fiziksel nicelik kadardır? Güneş sisteminde R yarıçaplı yörüngede dolanan gezegenin periyodu T ise 2R yançaplı yörüngedeki gezegenin periyodu kaç T olur?

6. Dünya, merkezi O noktası olan, yarıçapı R, özkütlesi sabit bir küre olarak kabul edilmektedir. Yer çekimi ivmesinin Dünya'nın merkezinden olan uzaklığa bağlı değişim grafiği en şekildeki gibidir. Yer çekimi ivmesi gibi baba vinne nid (7) nelo Wood Advou TV runcio id nisgeveloten inomad do debevi - 108 Bombe smo g Uzaklık R Dünya'nın merkezi üzerinden geçen bir çizginin üzerine kütleleri m ve 2m olan noktasal K ve L cisimleri şekildeki gibi konulmuştur. CH Dünya 2m ng nry Dört D C Rim A B R obmaxined son gunum pilnog nielen (obao Buna göre, cisimlerin ortak ağırlık merkezi hangi nokta ya da noktalar arasındadır? (Noktalar arası uzaklıklar eşittir.) nel nid in orx B) C noktası A) B - C arası C) C- O arası D) O noktası E) O-D arası