Dönerek Öteleme ve Açısal Momentum Soruları

Esnek olmayan bir iple bağlı 4m kütleli tenis topu yatay sürtünmesiz düzlemde duruyorken m kütleli bir cisim yapıçap vektörüne dik V büyüklüğünde hızla topa çar- pıp yapışıyor. Top ve cisim sistemi birlikte O noktası etrafında şekildeki gibi dönmeye başlıyor. O r Dyil ve lil Gizgisel momentum Kannur 4m L=Mr. V ₂ Sm vr Buna göre; Kannur Çarpışmada sistemin çizgisel momentumu korunmaz. Çarpışmada O noktasına göre sistemin açısal momentumu korunur. O noktasına göre tenis topu ve cismin toplam açısal momentumunun büyüklüğü mvr'dir. m yargılarından hangileri doğrudur? (Çarpışmada kütle kaybı olmamaktadır) A) Yalnız B) Yalnız II C) ve il IN DENİZİ

63. Merkezinden tavana sabitlenmiş ryançaplı m kütleli bir ma- kara etrafına kütlesi önemsiz bir ip sanılıyor. I. açısal momentumu, II. dönme kinetik enerjisi, ĺp ucuna bağlı G ağırlıklı yük serbest bırakıldığında ma- karanın; G III. açısal ivme niceliklerinden hangileri artar? B) I ve II A) Yalnız I D) II ve III AYT C) I ve III E) I, II ve III

62. Açısal momentum ile ilgili, 1. Vektörel büyüklüktür. II. Cisme etki eden net kuvvet sıfır ise açısal momentum korunur. III. Birimi kg.m'dir. yargılarından hangileri doğrudur? B) I ve II A) Yalnız I D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

1. Esnek olmayan bir iple bağlı 4m kütleli tenis topu yatay sürtünmesiz düzlemde duruyorken m kütleli bir cisim yapıçap vektörüne dik V büyüklüğünde hızla topa çar- pıp yapışıyor. Top ve cisim sistemi birlikte O noktası etrafında şekildeki gibi dönmeye başlıyor. Vys L&Mr. V ₂₂5m₂ v r 2 Gizgisel momentum Konny 4m Buna göre; Konner Çarpışmada sistemin çizgisel momentumu korunmaz. Çarpışmada O noktasına göre sistemin açısal momentumu korunur. B) Yalnız II I'm sto 20 O noktasına göre tenis topu ve cismin toplam açısal momentumunun büyüklüğü mvr'dir. Dyll ve lil yargılarından hangileri doğrudur? (Çarpışmada kütle kaybı olmamaktadır) A) Yalnız I CHI ve II DENİZİ

5. Dünya, Güneş etrafında dolanarak X noktasından Y noktasına geliyor. E Güneş Buna göre Dünya Y noktasına gelirken Açısal hızı arttığı için Güneş'e göre açısal mo- mentumu artar. Çizgisel hızı arttığı için çizgisel momentumu ar- tar. W. Açısal momentumu değişmez ancak Güneş'e gö- re açısal hızı artar. yargılarından hangileri doğru olur? A) Yalnız I D) I ve II ●X Dünya B) Yalnız II E) II ve III C) Yalnız III KA

11. Arda, yarıçapır olan içi boş topu, düşey eksen çevresinde parmağının üzerinde Şekill'de gösterildiği gibi sabit waçısal hızıyla; Volkan da, yarıçapır olan içi dolu topu, düşey eksen çevresinde parmağının üzerinde Şekil Il'de gösterildiği gibi sabit w açısal hızıyla döndürmektedirler. Arda Volkan A) Yalnız I Şekil I Topların kütleleri eşit olduğuna göre; 1. K topunun eylemsizlik momenti L topununkinden büyük- tür. II. K topunun dönme kinetik enerjisi L topununkinden bü- yüktür. Şekil II D) I ve II III. K topunun dönme kinetik enerjisi L topununkinden kü- çüktür. yargılarından hangileri doğrudur? B) Yalnız II E E) I ve III C) Yalnız III

60. Eylemsizlik ve eylemsizlik momenti ile ilgili, 1. Öteleme hareketi yapan bir cismin hızındaki değişikliğe karşı gösterdiği direnç eylemsizliktir. II. Bir nokta etrafında dönmekte olan bir cismin açısal hızında meydana gelen değişikliğe karşı gösterdiği dirence eylemsizlik momenti denir. III. Durgun cismin durumunu koruma isteği kütlesine, dö- nen bir cismin durumunu koruma isteği, eylemsizlik momentine bağlıdır. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız I B) I ve II D) II ve III C) I ve III E) I, II ve III

no imgh h m ED yatay ED A) Azalır B Artar C) Değişmez D) Azalır E) Artar r yarıçaplı küre, sürtünmeli eğik düzlemin h yüksekli- ğinden serbest bırakılınca dönerek öteleme hareketi yaparak En dönme kinetik enerjisi ve v öteleme hi- L=H₁0 zıyla yere geliyor. Buna göre, aynı yerden eylemsizlik momenti küreninkinden daha büyük olan m kütleli, r yarı- çaplı silindir serbest bırakılırsa, yere geldiğinde Ep ve v ilk duruma göre nasıl değişir? (Mekanik enerji kayıpları önemsenmiyor. = @w² yer Artar Azalır Artar Değişmez Değişmez APOTEA OL Ed

6. Şekildeki bisikletin tekerlerinin kütleleri ve yarıçap- ları eşit, ancak öndeki homojen yapılı halka biçimin- de, arkadaki homojen yapılı daire biçimindedir. 5 .I.W 1.1.1/² 2 Bu bisiklet pedalı döndürülmeden yatay yolda sabit hızla ilerlerken; 1. dönme kinetik enerjisi, öteleme kinetik enerjisi, ² All yere göre yer çekimi potansiyel enerjisi/ Mr2 10.42 A) I ve III ngh niceliklerinden hangileri her iki teker için de bir- birine eşittir? B) II ve III D) Yalnız I C) I, II ve III APC E) Yalnız II

205 8. L O by 6 m 120° K Yarıçapı 6 m olan O merkezli çembersel yörüngede sa- bit büyüklükteki hızla ilerleyen cisim K noktasından L noktasına 12 saniyede ulaşıyor. Buna göre, I. Hareketin periyodu 36 saniyedir. II. Cismin K - L noktaları arasında çizgisel hızındaki değişimin büyüklüğü √3 m/s dir. D) I ve III tonguç KAMP III. Cismin K - L noktaları arasındaki merkezcil ivmesi- nin değişimi 1 m/s² dir. yargılarından hangileri doğrudur? (n = = 3) A) Yalnız I B) Yalnız II E) Il ve H C) I ve

ÖSYM Tarzing Süper Test 2 Merkezinden geçen eksen etrafında serbestçe dönebilen silindir üzerine ip sarılıp, ipin diğer ucuna m kütleli cisim bağlanıp şekildeki konumdan serbest bırakılıyor. m m kütleli cisim yere düşünceye kadar geçen sürede, 1. Silindirin açısal momentumu artar. II. Silindirin açısal ivmesi değişmez. III. Silindirin açısal hızı artar. I, II ve III'te verien durumlardan hangileri gözlenir? (Sürtünme nedeniyle kaybolan enerjileri ihmal ediliyor.) A) Yalnız I B) Yalnız II C) I ve Il 1.B 2.E D) II ve III E) I, II ve III ARMADA # SUPTULARA taki kada DU tir A)

Kazanım Testi L = I₁w Lembr Öğren-Pekiştir-Ilerle Şekil -1 Şekil - Il'de X dişlisinin açısal hızının olması için sis- teme verilmesi gereken enerjisi kaç E dir? (X dişlisinin eylemsizlik momenti I, Y dişlisininki 21 dir.) A) E) 4 B) 2 1.A 2.C C) 5 Iw O at 2. h yüksekliğindeki sürtünmesiz eğik düzlemler üzerinden serbest bırakılan X küresi dönerek, Y küpü ise ötelenerek K ve L noktalarına doğru hareket ediyorlar. X {mu? B h: h M K Y D) I ve II D) 3 X ve Y cisimlerinin kütleleri eşit olduğuna göre, yargılardan hangiler doğrudur? A) Yalnız I 09130/ monetom (1) B) Yalnız II PARAGUAY P K ve L noktalarında cisimlerin çizgisel hızları eşit büyüklüktedir. L II. Y cismi X cisminden daha önce eğik düzlemin alt ucuna gelir. III. X ve Y cisimlerinin A ve B noktalarındaki toplam enerjileri birbirne eşittir. ARMADA YAYINLARI C) II ve IM E) I, II ve III Deni m kü 1. II. 4. ARMADA YAYINLARI 260 yarg A) Y da d

In I WW 4. Aynı maddeden yapılmış aynı kalınlıktaki 2r ve r yarıçaplı X ve Y diskleri kendi eksenleri etrafında w ve 2w açısal hızları ile döndürülüyor. W B) 8 2r 41 X ve Y disklerinin dönme kinetik enerjileri oranı kaçtır? A) 16 C) 4 2w I D) 2 E) 1 Öğren-Pekiş Ex Ey Kazanım Testi

Yer X Boş E₂>> E) geçen eksen çevresinde dönebilmektedir. X küresi tamamen Eşit kütleli ve eşit yarıçapı X, Y ve Z küreleri merkezlerinden küresinin şekildeki gibi bir kısmı dolu ve Z küresinin içi dolu, tamamen boştur. B) x > 12 Boş Bu durumda X, Y ve Z kürelerinin eylemsizlik momentleri I ve I oluyorsa bunlar arası ilişki aşağıdakilerin hangisin- deki gibi olur? A) = 1 = 1₂ C) />1x 1₂ -D) Ix- N I=mr²² r

54 Dönerek Öteleme Hareketi ÖRNEK 3 100 cm yarıçaplı çembersel yörüngede dönmekte olan noktasal bir cismin eylemsizlik momenti Buna göre cismin kütlesi kaç kg dır? 1 kg.m² dir. 5 X-10,1² m ÇÖZÜM S ks. m/

40 ponu vardir A) Yalne !! cisim mg.sing Bir ucu tavana bağlanmış ipin diğer ucuna bağlan- mış cisim, ip gerginken şekildeki konumdan ser- best bırakılıyor. B) Yalnız II! XXX D) !! ve !!! düşey Cisim düşey konuma gelirken cismin; O noktasına göre eylemsizlik momenti, II O noktasına göre açısal momentumu, III. ip gerilmesi niceliklerinden hangileri artar? DENEME-2 Sv. PRO YAYIN DENİZİ B E) I, II ve III Gyvell gh L= cm. J..