İki Boyutta Hareket Soruları

Soru 4 Ece, atışlar konusunda öğrendiği bilgileri kullanarak evlerinin bulunduğu binanın h yüksekliğini öğrenmek istemiştir. Çatıya çıkan Ece, kütlesi m olan bir topu v büyük- lüğündeki yatay hızla atmış, top yere düşünceye kadar yatayda x yolunu almıştır. h Buna göre, Ece'nin h değerini bulabilmesi için v, g, x ve m niceliklerinden hangilerini bilmesi gereklidir? (g: yer çekimi ivmesi; Hava sürtünmesi önemsenmiyor.) A) Yalnız g B) g ve v C) m ve g D) g, v ve x E) g, x ve m

Atakan, oyuncağını yatayda v büyüklüğündeki hızla balkondan dışarıya atmıştır. Oyuncağın yatayda aldığı yol ile atıldığı andaki yere göre yüksekliği eşittir. Buna göre, oyuncağın yere çarpma hızının düşey bileşeninin büyüklüğü kaç v'dir? A) 0,5 6 h B) 1 C) 1,5 D) 2 E) 4 KONU ANLATIMI

Örnek 3 Şekildeki binanın, 4. ve 9. katlardaki balkonlarından hızlarının büyüklükleri v ve Vy olan X ve Y cisimleri yatay doğrultuda fırlatılmıştır. Cisimler şekilde belirtilen yö- rüngeleri takip ederek yatayda x ve 2x yollarını alıp yere düşmüştür. A) 1/1 4 5h KONU ANLATIMI 4h Vx Hava direnci önemsenmediğine göre, Vy C) 1/12 B) VX 3/2 VY X X -oranı kaçtır? D) 5/ 5 Çözüm E) 1

3. K MK VK VL n Xm Hava direncinin önemsiz olduğu ortamda K cismi yatay, L cismi ise yatayla a açısı yapacak biçimde aynı anda atılınca O noktasına ayni anda düşüyorlar. Cisimler özdeş olduğuna göre; 1. VL > VK 'dir. II. hk = 4h₁'dir. III. K ve L'ye etki eden itmeler eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? (Yerçekimi ivmesi g sabittir) A) Yalnız I D) II ve III O B) I ve II RC) I ve III VLOE) I, II ve III

9h A) VK Buna göre VK oranı nedir? VL (Sürtünme önemsizdir.) B) 2 2 3x 9h yüksekliğindeki vk hızıyla yatay atılan K cismi yatay- da 3x yolunu alarak yere düşmektedir. 4h yüksekliğinde V hızıyla yatay atılan L cismi yatayda 2x yolunu alarak yere düşmektedir. VL TOL C) 1 2x 4h m 213 9. m, 2m, 3 deki gibi K, L ve tm'dir. K arasında (Sürtünr A) tk = t

Yatay düzlem üzerindeki A noktasından m kütleli cisim 53° lik açıyla eğik olarak hızıyla atıldığı anda, B noktasından 2m kütleli cisim hızıyla düşey yukarı yönde atılıyor. Cisim- ler maksimum yükseklik olan C noktasında kenetleniyorlar. 4 5 A 53⁰ 4 sin 53° == ; cos 53° = 5 B) Sistemin bundan sonraki hareketi nasıl olur? d 2 9 C) hızıyla yatay atış 5 D) hızıyla yatay atış E) hızıyla yatay atış 3 2m 5 90 = // 1 A) Serbest düşme I hızı ile yukarı yönde düşey atış 3 B

58. Sürtünmesi önemsiz ortamda şekildeki gibi v hızıyla eğik olarak atılan cisim t süre sonra K noktasında ye- re çarpıyor. L 37° A) 1 B) 2 20 m->> Cisim KL = 20 m olduğuna göre, t kaç saniyedir? (g = 10 m/s2; sin 37° = 0,6) C) √2, Yatay (Yer) D) √3 61 E) 3

8. Bir cisim, hava sürtünmesinin önemsiz olduğu ortamda, belirli bir yükseklikten yatay v süratiyle atılıyor. Cisim t sürede, yatayda x kadar yol alarak ve süratiyle yere çarpıyor. V D) II ve III X Cisim 2v süratiyle atılırsa, I. t iki katına çıkar. II. x iki katına çıkar. III. ve iki katına çıkar. yargılarından hangileri doğrudur? A) Yalnız ( B) Yalnız II C) I ve Il E) I, II ve Ill

10. K noktasından 9 hızıyla eğik olarak fırlatılan cisim, şekildeki gibi maksimum yükseklikteki L noktasından 9 hizi ile geçiyor. 502 K A) 90 53° B) X- 13/12 L h Buna göre, oranı kaçtır? X (sin53 = 0,8, cos53 = 0,6, sürtünmeler önemsiz) h C) 1 9 yatay yer 1 1/²/3 Ⓡ E)

AYDIN YAYINLARI -V 2 w.r ↑ 4. K, L, M çubuğu düşey eksen etrafında sabit açısal hızla döndürüldüğünde K ve M noktalarına bağ- lanan iplerin uçlarındaki X ve Y cisimlerinin görü- nümleri şekildeki gibi oluyor. düşey K 2m S₁ a xom düşey L A) Yalniz I I D) I ya da II D) 5 E)-5) M yatay düşey 2mOY r mw2.5 Buna göre, e açısının a açısından büyük olu- şu; B) Yalnız II E) II ya da III KL uzunluğunun, LM uzunluğundan küçük ol- Büyüte olsaydı olurdun masi S₂ ipinin, S, ipinden uzun olması III.X in kütlesinin, Y ninkinden büyük olması nedenlerinden hangileriyle açıklanabilir? C) Yalnız III 157

i 3. 7. Sürtünmesiz hava ortamında 6 kg'lık cisim yatay ile 53° açı yapacak şekilde eğik atılıyor ve yerden 80 metre yük- sekte iken biri diğerinin iki katı olan iki parçaya ayrılıyor. 304 6.30=180 = 50 m/s d= 6 kg 53° m (sin53° = 0,8; cos53° = 0,6) A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve III Büyük parça serbest düşme yaptığına göre, 1. İki parça aynı anda yere çarpar. II. Parçalar yere düştüklerinde aralarında 180 metre olur. III. İki parça aynı hızla yere çarpar. yargılarından hangileri doğrudur? E) II ve III nexts u h = 80 m C) I ve II m₂ TE 8. Yatay sürtünmesiz düzlemde hızıyla hareket etmekte olan m, kütlesi, durmakta olan kütlesine esnek çarpl- i gibi ₁, ¹/₂

8. Arda, sürtünmesiz ortamda 45 m yükseklikten 100 g kütleli bir bilyeyi serbest bırakıyor. Buna göre, bilye yere düşünceye kadar yerin bilyeye uyguladığı itme kaç N.s olur? (g = 10 m/s²) A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5

16. K Vo = 30 m/s K cismi 30 m/s hız ile h yüksekliğinden yatay olarak şe- kildeki gibi atılıyor. A) 45 Cismin yere çarpma hızı 50 m/s olduğuna göre, h yüksekliği kaç metredir? (g = 10 m/s2, sürtünmeler önemsizdir.) v = 50 m/s B) 50 C) 60 D) 75 E) 80

Jonna 7. Hava sürtünmesinin önemsiz olduğu ortamda çocuk elindeki topu düşey yukarı doğru büyüklüğündeki hızla atıyor. Topu attığı anda çembersel yörüngede koşmaya başlayan çocuk t süre sonra aynı konuma Jill gelerek topu attığı konumda yakalıyor. (D) ikatış SUN nak- nok- re, aki Topun çıktığı maksimum yükseklik h, çocuğuri koştuğu toplam mesafe 3h olduğuna göre, ço- cuğun ortalama sürati kaç olur? (g = 10 m/s²) A) 3 - 8 4 X C) 1 D)

3. m x gezegeni yüzeyi V₂ y gezegeni yüzeyi Eşit kütleli iki cisim aynı ilk hız ve aynı açı ile farklı gezegenlerde eğik olarak atılıyor. Hava sürtünmesi önemsenmediğine göre, D) III ve IV m 1. Havada kalma süreleri II. Maksimum çıkabilecekleri yükseklikler III. Maksimum yükseklikte potansiyel enerjileri IV. Maksimum yükseklikte kinetik enerjileri niceliklerinden hangileri kesinlikle aynı olur? A) I ve II B) II, III ve IV C) II ve IV E) I, II ve III

Yerden h kadar yükseklikten 8 m/s büyüklüğündeki hız- la düşey olarak aşağı doğru atılan X cismi, yere 12 m/s büyüklüğündeki hızla çarpıyor. * = A) 1 8 m/s B) 4 X yer 12mls Buna göre, h yüksekliği kaç metredir? (g = 10 m/s2, sürtünmeler önemsizdir.) h C) 7 D) 9 4 E) 12