İki Boyutta Hareket Soruları

3. Hava sürtünmesinin önemsenmediği bir yerde serbest bırakılan bir cisim yere çarptığı andan 1 saniye önce yerden d kadar yüksekte bulunuyor. Yerçekimi ivmesi ve d bilindiğine göre cismin, v : Yere çarpma hızı m: Kütlesi h : Bırakıldığı konumun yerden yüksekliği niceliklerinden hangileri hesaplanabilir? A) Yalnız v D) m ye h B) v ve m C) v ve h E) v, m ve h

Yatay atılan bir cismin, Hızı her an sabittir. ivmesi her an sabittir. Eşit zaman aralıklarında yerdeğiştirmesi eşittir. yargılarından hangileri doğrudur? (Sürtünmeler önemsizdir.) A) Yalnız I D) I ve III o B) Yalnız II C) I ve II E, I ve III

VOF 9. Hava sürtünmesinin önemsiz olduğu ortamda serbest bırakılan bir cismin hız-zaman grafiği şekildeki gibidir. Hız (m/s) 0 -50 (150) 3 B) 60 t +-3. Buna göre, grafikteki taralı alan kaç metredir? (g = 10 m/s²) A) 50 C) 70 D) 80 Zaman (s) E) 90

5. Vo O 37° yer O noktasındaki cisim yatayla 37° açı yapacak biçimde V₁₂ = 30 m/s hızla atılıyor. 0 Buna göre, cisim atıldıktan 3 saniye sonra yerden yüksekliği kaç metredir? (g = 10/s²; sin37° = 0,6; cos37° = 0,8, Sürtünmeler önemsiz) A) 7 B) 9 C) 11 D) 13 E) 15

Sürtünmesiz ortamda K noktasından serbest bırakılan cisim; K-L arasını 3t, L-M arasını 2t sürede alıyor. K Buna göre, 3 2 Çözüm-15 A) h₁ h₂ B) L I M h 16h 3h Sh 20h oranı kaçtır? O 9 16 I g 7h 9h } 16h D) 5) 19/12 ✔ E) 9

lmış yerlere ||| eşit eşit eşit farklı farklı 625 HIA Eorunul V₁ + V₁ = √√₂ + √₂² 13. Haldun, futbol sahasında yerde durgun hâlde bulunan topa v hızı ile yatayla a açısı yapacak şekilde vurdu- ğunda top x kadar uzağa düşüyor. Ortamın yer çekimi ivmesi g olduğuna göre, 1. Vo II. a III. g niceliklerinden hangilerinin büyüklüğü tek başına değiştirilirse x uzaklığı kesinlikle değişir? (Hava sürtünmeleri ihmal edilmektedir.) A) Yalnız I B) Yalnız II D) I ve II E) I ve III C) Yalnız III

6. Hava direncinin önemsenmediği ortamda 50 m/s lik hızla bir cisim şekildeki gibi eğik olarak fırlatılı- yor. 50 m/s, 37° Buna göre, cismin 5 saniye sonra yerden yük- sekliği kaç m'dir? (sin37° = 0,6, cos37° = 0,8; g = 10 m/s² alınacaktır.) A) 45 B) 40 C) 25 D) 15 E) 5

ÖRNEK 27 20.2+(32) 3.10 K Do hu 32 2X 1,5.3+=4.5.8 30 hM 2X 21 2+ N yer Å As 15 AS K noktasından eğik atılan bir cismin izlediği yol şekildeki gibidir. h = 20 m olduğuna göre hve h kaç metredir? (Sürtünme yok) 36 Cevap: h₁ = 32 m, h = 36 m 2,5 3V Bir cis simu a+ aras

(8. Yatay yüzey üzerinden yüzeyle a açısı ile atılan X cismi- nin hızının büyüklüğü vx, yukarıya düşey atılan Y cisminin hızının büyüklüğü vy dir. Cisimler yüzeyden eşit miktar yükselerek geri düştü- ğüne göre vx ile vy arasındaki ilişki nedir? (Hava sürtünmeleri önemsizdir.) A) vy = Vx · sina C) vx = Vy ,.sina E) vx = Vy • cosa B) Vy= Vx C D) Vx = Vy cosa

5. Sürtünmelerin önemsenmediği ortam- da şekildeki gibi bir balon 2v sabit hızı ile düşey yukarı yönde yükseliyor. Be- lirli bir yükseklikteyken balondan K cis- mi serbest bırakılırken aynı anda L cis- mi de düşey aşağı yönde 2v hızı ile atılıyor. B) 1/1/2 0 L cismi 2v hızı ile yere çarptığına göre K cismi kaç v hi- zı ile yere çarpar? A) 1/12 -2 2v C) √2 D) 2 2√2

h 50 m/s 0010 150 m Sürtünmesiz ortamda yatay atılan cisim şekildeki yolu izleyerek L noktasına düşmektedir. X menzil 150 metre olduğuna göre, h yüksekli- ği kaç metredir? (g = 10 m/s²) A) 25 B) 30 C) 45 D) 60 E) 75

5h A) 1/1/2 3 4h ... L Sürtünmenin önemsiz olduğu ortamda K ve L noktalarında ve hızlarıyla yatay olarak firla- tılan cisimler yatayda aynı yere düşüyorlar. Buna göre, atılış hızlanı oranı kaçtır? K 2/3 B) -/-/ OK 0₁ C) 1 D) N/w E 413

8 A K 4 h 40 m/s K noktasından yatay olarak 40 m/s lik hız ile atılan cisim L noktasına 2s'de düşmektedir. Yüksekliği h, menzili X olduğuna göre, X ni kaçtır? (g = 10 m/s², ortam sürtünmesizdir.) X B) 3) 1/1/2 (0) 21/1/2 C) D) 1 ora- E) 3/2

D 25. Havasız ortamda şekildeki gibi atılan K ve L cisimle- rinden K nin yere çarpma hızı 2v dir. A) 3v ? D) √7 v K Buna göre, 2v hızıyla atılan L nin yere çarpma hızı ne kadardır? B) √5 v 2v E) √8 v L 2v C) 4v

2 h 40 m/s 800 m Sürtünmesiz ortamda 40 m/s lik ilk hız ile yatay olarak şekildeki gibi atılan cisim K noktasından L noktasına düşmektedir. D) 1500 Buna göre h yüksekliği kaç metredir? (g = 10 m/s²) A) 400 B) 500 C) 1000 E) 2000

K noktasından serbest bi- rakılan cisim LM aralığını 2 saniyede geçtiğine göre cismin L déki hızının M VL deki hızına oranı kaç- VM tır? (g = 10N/kg, sürtünme yok- tur.) A) 1/1/2 B) ²/3 c) 1/12 C) N D) K L Mi 935 0=0 60 metre ↓ Yer 517 E) 8) -/7